变压器基本关系式及计算
变压器计算方法
变压器计算方法
变压器是一种用于改变交流电压的静止电气设备，常用于电力系统、工业生产和居民用电等领域。
变压器容量是指变压器本身所能承担的功率，单位是千伏安（KVA），是变压器能带负荷的能力。
变压器的容量由变压器结构决定，包括铁芯和绕组等。
在选择变压器容量时，需要考虑变压器的负载情况、运行环境、电压等级等因素。
变压器容量的计算方法如下：
1. 计算负载的每相最大功率：将A相、B相、C相每相负载功率独立相加，如A相负载总功率10KW，B相负载总功率9KW，C相负载总功率11KW，取最大值11KW。
（注：单相每台设备的功率按照铭牌上面的最大值计算，三相设备功率除以3，等于这台设备的每相功率。
）在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的变压器，并进行相关的计算和验证，以确保变压器能够安全、可靠、经济地运行。
如果你还想了解更多关于变压器的计算方法，可以继续向我提问。
变压器励磁功率计算公式
变压器励磁功率计算公式
一、变压器励磁功率的基本概念。
变压器的励磁功率是指用于建立变压器铁芯中的磁场的功率。
在变压器空载运行时，一次绕组从电源吸取的功率主要用于提供励磁功率（还有一小部分用于克服一次绕组的电阻损耗，但相比励磁功率很小，可忽略不计）。
1. 从电压、电流和功率因数角度。
- 设变压器一次侧的电压为U_1，空载电流为I_0，空载时功率因数为
cosφ_0。
- 则变压器的励磁功率P_m = U_1I_0cosφ_0。
- 这里的空载电流I_0包含有功分量和无功分量，有功分量主要用于铁芯的损耗（磁滞损耗和涡流损耗），无功分量用于建立磁场。
功率因数cosφ_0反映了空载电流中这两个分量的比例关系。
2. 从等效电路参数角度（考虑铁芯损耗电阻r_m和励磁电抗x_m）
- 对于变压器的等效电路，根据I_0=(U_1)/(√(r_m^2)+x_m^{2)}。
- 铁芯损耗P_Fe=I_0^2r_m，励磁无功功率Q_m = I_0^2x_m。
- 则励磁功率P_m=√(P_Fe)^2+Q_m^2，其中P_Fe为铁芯损耗功率（与铁芯的磁滞损耗和涡流损耗有关），Q_m为建立磁场的无功功率。
变压器基本关系式及计算
变压器基本关系式及计算变压器是将交流电能从一电压级别传输到另一电压级别的装置。
它通过电磁感应原理工作，利用电流在绕组中产生的磁场导致另一绕组中的电流变化。
变压器的基本关系式是基于电压和电流之间的比例关系，包括：1.基本比例关系变压器的基本比例关系由下面的方程式给出：V1/N1=V2/N2=I1/I2其中，V1和V2分别是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2分别是一次绕组和二次绕组的匝数，I1和I2分别是一次绕组和二次绕组的电流。
这个关系式可以表示为一次绕组的电流和电压比等于二次绕组的电流和电压比。
2.功率关系变压器的输入功率和输出功率之间有一个基本关系：P1=P2其中，P1是一次绕组的输入功率，P2是二次绕组的输出功率。
由于能量是守恒的，所以功率输入等于功率输出。
3.变压器效率变压器的效率可以通过下面的公式计算：Efficiency = (P2 / P1) × 100%其中，Efficiency是变压器的效率，P1是一次绕组的输入功率，P2是二次绕组的输出功率。
效率越高，变压器的能量损耗越少。
4.变比关系变压器的变比关系由下面的公式给出：k=V1/V2=N1/N2=I2/I1其中，k是变比，V1和V2是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2是一次绕组和二次绕组的匝数，I1和I2是一次绕组和二次绕组的电流。
变比表示了一次绕组和二次绕组之间的电压和电流比。
5.偏差关系实际上，变压器的变比并不是绝对精确的，存在一定的偏差。
这个偏差可以通过下面的公式计算：δ=(V1/V2-N1/N2)/(V1/V2)×100%其中，δ是变压器的偏差，V1和V2是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2是一次绕组和二次绕组的匝数。
以上是变压器的基本关系式及计算方法。
这些关系式可以帮助我们理解变压器的工作原理和性能。
三相变压器变比计算公式
三相变压器变比计算公式三相变压器是电力系统中常见的电力变压设备之一，具有调整电压和改变电流的功能。
在电力系统中，变压器的变比是其最基本的性能参数之一，它描述了输入电压与输出电压之间的比例关系。
三相变压器的变比计算公式如下：变压器变比 = 输出电压 / 输入电压变压器的变比可以通过测量实际的输入和输出电压来计算。
这个公式在设计和运行变压器时非常有用，因为通过变比计算得到的结果可以帮助工程师了解变压器的电压调整能力，并根据实际需求进行设计和调整。
当我们需要改变电力输送时，三相变压器的变比计算是非常重要的。
例如，如果我们想要将输送到某个地区的电压调整为其他地区所需的电压，我们可以使用变压器的变比来实现这一目标。
通过计算变比，我们可以得到输入和输出电压之间的比例关系，然后可以调整变压器的连接方式或更换合适的变压器来达到需要的电压变化。
另一个需要变压器变比计算的情况是在电力系统的设计阶段。
在设计电力系统时，我们需要根据输入和输出电压的要求来选择合适的变压器。
通过计算变比，我们可以确定变压器的理论变比，然后选择合适的变压器型号来满足设计要求。
此外，变压器的变比计算还可以帮助我们了解系统中电压的稳定性。
根据变比计算得到的结果，我们可以判断变压器是否满足系统的电压调整要求，并在必要时采取适当的措施来保持电压的稳定。
需要注意的是，变压器的变比计算是基于理想情况下的公式推导得到的。
在实际运行中，变压器的变比可能受到多种因素的影响，如电压波动、负载变化和温度变化等。
因此，在实际应用中，我们需要考虑这些因素并进行适当的修正。
总之，三相变压器的变比计算是电力系统设计和运行中非常重要的一环。
通过计算变比，我们可以了解变压器的电压调整能力，并根据实际需求进行设计和调整。
同时，变压器的变比计算还可以帮助我们选择合适的变压器型号，实现电压的稳定性。
因此，在电力系统领域，掌握变压器变比的计算方法是非常有指导意义的。
单端反激式变压器输入输出关系数学推导（临界）
单端反激式变压器输⼊输出关系数学推导（临界）1单端反激式变压器输⼊输出关系数学推导单端反激变压器⼜称flyback ，其基本的电路结构如下图所⽰：所谓的反激，是指当开关管VT1导通时，⾼频变压器Ｔ初级绕组的感应电压为上正下负，整流⼆极管VD1处于截⽌状态，在初级绕组中储存能量。
当开关管VT1截⽌时，变压器Ｔ初级绕组中存储的能量，通过次级绕组及VD1整流和电容Ｃ滤波后向负载输出。
单端反激式开关电源是⼀种成本最低的电源电路，输出功率为20－100Ｗ，可以同时输出不同的电压，且有较好的电压调整率。
唯⼀的缺点是输出的纹波电压较⼤，外特性差，适⽤于相对固定的负载。
单端反激式开关电源使⽤的开关管VT1承受的最⼤反向电压是电路⼯作电压值的两倍，⼯作频率在20－200kHz 之间。
其输⼊输出之间的数量关系推导如下：变压器的初级侧和次级侧实质是两个耦合的电感。
对于电感，其产⽣的电动势与电流的关系为：u L =d ?L dt =Ld i L dt ,于是可以推导出电流与电压的关系为：i L = u L L dt ,假定开关管VT1导通时间为t on ,所以，就有在导通时期的瞬时电流满⾜关系: i L = u L L dt t 0=u L ξ L t,(0<ξ如此，那么在初级电感⽆限接近于t on 时刻时，电流达到峰值，电感充电结束，其电动势就是电源电压V in ,于是取ξ=t on ，那么励磁线圈的峰值电流i p =V in L t on 。
此时可以算出电感在VT1导通期间所存储的能量：e = u t i t dt t on 0= L di (t)dt i t dt t on 0= Li(t)i p 0di =12Li p 2, 带⼊前⾯推导的励磁线圈峰值电流i p =V in L t on 可以得到： e =12Lv in 2L 2t on 2=v in 2t on 22L,在这⾥设初级线圈primary的电感为L p,次级second的电感为L s,在VT1导通时初级线圈存储的能量在理想情况下会在VT1截⽌期间(t off)全部传递⾄次级线圈，根据能量守恒定理可以得到如下等式：e=v in2t on2p =v out2t off2s整理之后可以得到：（设控制VT1的PWM波形的占空⽐为D,初次级线圈匝数为N s 、N p）v out v in =L sL p×t ont off=N sN p×D1?D这个关系式即为稳定状态下输⼊输出之间的数量关系，根据这个式⼦我们可以对变压器进⾏⼀个初步的选择，对于进⼀步的选择则需要知道纹波要求等进⽽对变压器的漏感，ESR，电感等进⾏筛选。
变压器原理
变压器原理§变压器基本工作原理、结构与额定数据一、理想变压器的运行原理：{2111eeiu→→→φ·变压器电动势：匝数为N的线圈环链φ，当φ变化时，线圈两端感生电动势e的大小与N及dd tφ成正比，方向由楞次定律决定。
·楞次定律：在变化磁场中线圈感应电动势的方向总是使它推动的电流产生另一个磁场，阻止原有磁场的变化。
U2＋－变压器的基本结构U1高U1+ e1=0一次侧等效电路(假定一次侧线圈电阻值为零)e22U2－e2=0二次侧等效电路·假设：1、一二次侧完全耦合无漏磁，忽略一二次侧线圈电阻；2、忽略铁心损耗；3、忽略铁心磁阻；4、1U为正弦电压。
·假定正向：电动势是箭头指向为高，电压是箭头指向为低。
·主磁通方向由一次侧励磁电流和绕组缠绕方向通过右手螺旋法则确定。
·一次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当与励磁电流方向相反，所以它的实际方向应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向相反，故有dtd e 1Φ-=N 1 ·二次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当阻止主磁通的变化，即按右手螺旋法则应当产生与主磁通方向相反的磁通，按图中副方绕组的缠绕方向，它的实际方向也应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向也相反，所以有dtd Ne 2Φ-=2，一二次侧感应电动势同相位。
而按照电路理论，有u e u e 1122=-=·变压器的电压变比21212121e U U E E N N e e K ====·因为假定铁心损耗为零，故有变压器一二次侧视在功率相等：2I =U I U 211,故e K I I 121= ·L e L LZ K I U Z , I U Z 21122===∧ ·变压器的功能是在实现对电压有效值变换的同时， 还实现了对电流有效值和阻抗大小的变换。
二、基本结构〖阅读〗 三、额定数据·S N ：额定工况下输出视在功率保证值。
变压器的相关知识介绍
变压器的相关知识介绍1、变压器是将某一种电压、电流、相数的交流电能转变成另一种电压、电流、相数的交流电能的电器。
2、变压器的基本原理和额定数据：（1）变压器在电能输送过程中、分配中的地位示意图：发电机——升压变压器————高压输电线——降压变压器——配电变压器——用户(2)工作原理：变压器的工作原理是建立在电磁感应原理的基础上，通过电磁感应在绕组间突现电能的传递任务。
在闭合的铁心上绕有两组绕组，接受电能的一侧叫做一次侧绕组，输出电能的一侧叫做二次侧绕组：E1/E2=W1/W2，式中 E1——一次侧绕组感应电动势：E2——二次侧绕组感应电动势：W1——一次侧绕组的匝数：W2——二次侧绕组的匝数：若忽略绕组本身压降，则可认为U1=E1，U2=E2，所以：U1/U2=E1/E2=W1/W2，这个关系说明了一，、二次侧电压之比近似等于一、二次绕组匝数之比，这个比值就是变压器的的变比。
3、变压器通过电磁耦合关系将一次侧的电能输送到二次侧，假如绕组没有漏磁（是没有经过铁心而闭合的那部分磁通），功率输送过程中又没有损耗的话，由能量守恒定律可知输出的功率应该等于输入的功率，即：U2I2=U1I1或I1/I2=U2/U1=W2/W1，即变压器的一二次侧电流之比等于一二次侧绕组匝数的反比。
在容量一定的条件下，一台变压器如果工作电压设计的越高，绕组匝数就要绕的越多，通过绕组内的电流越小，导线的截面可选的越细，反之工作电压设计的越低，绕组匝数就越小，通过绕组的电流则越大，导线截面就要选的越粗。
4、变压器的分类;（1）按相数分为：单相电力变压器、三相电力变压器；前者多为小容量的变压器，后者多是较大容量的变压器。
（2）按绕组数目分为：单圈式（自耦变压器）、双圈式（一般中小型电力变压器）及多圈式（电源变压器）。
（3）按耦合的介质分为:空心变压器和铁心变压器，目前大多数为铁心变压器。
（4）按铁心的结构分为心式、壳式，壳式变压器的铁轭包在绕组外面，导热性能好，制造工艺复杂，除了很小的电源变压器外已很少使用。
设计变压器的基本公式
设计变压器的基本公式————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ设计变压器的基本公式为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度(单位:T）ﻫﻫＢｍ=(Up×104)/ＫfNpScﻫ式中:Up——变压器一次绕组上所加电压(V)ﻫﻫf——脉冲变压器工作频率(Hz）Np——变压器一次绕组匝数（匝)ﻫﻫＳc——磁心有效截面积(cm2)K——系数,对正弦波为4.44，对矩形波为4.0ﻫﻫ一般情况下,开关电源变压器的Bm值应选在比饱和磁通密度Ｂｓ低一些。
ﻫ变压器输出功率可由下式计算(单位：Ｗ)Po=1．１6BmｆjＳcSｏ×１0-5式中：j——导线电流密度（A/mm2）Ｓｃ——磁心的有效截面积(ｃｍ2)ﻫSo——磁心的窗口面积(ｃm２）ﻫ３对功率变压器的要求ﻫ（1)漏感要小ﻫﻫ图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形,变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。
ﻫ图9双极性功率变换器波形ﻫ功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。
ﻫ(2）避免瞬态饱和ﻫ一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在B－Ｈ曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。
它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。
对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。
由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，(3）这是不允许的。
所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。
ﻫﻫ要考虑温度影响ﻫ开关电源的工作频率较高,要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小,随着工作温度的升高,饱和磁通密度的降低应尽量小。
设计变压器的基本公式
设计变压器的基本公式为了确保变压器在嫌化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：T）Bm= （UpX104）/KfNpSc式中：Up——变压器一次绕组上所如电压（V）f——脉冲变压器工作频率（Hz）Np——变压器一次绕组匝数（匝）Sc ----- 嫌心有效截面积（cm2）K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0一般情况下，开关电源变压器的Bm值应选在比饱和濟通密度Bs低一些。
变压器输出功率可由下式计算（单位：W）Po=1. 16BmfjScSoX10-5式中：j——导线电流密度（A/mm2）Sc——糜心的有效截面积（cm2）So ----- 饌心的窗口面积（cm2 ）3对功率变压器的要求（1）漏感要小图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形，变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。
图9双极性功率变换器波形功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。
（2）避免瞬态饱和一般工频电源变压器的工作離通密度设计在B-H曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器嫌心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。
它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。
对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生離饱和。
由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，这是不允许的。
所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。
(3) 要考虑温度影响开关电源的工作频率较高，要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小，随着工作温度的升高，饱和磁通密度的降低应尽量小。
在设计和选用牍心材料时，除了关心其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，还要特别注意它的温度特性。
一般应按实际的工作温度来选择嫌通密度的大小，一般铁氧体濟心的Bm值易受温度影响，按开关电源工作环境温度为40°C考虑，磁心温度可达60〜80°C, 一般选择Bm=0. 2〜0. 4T,即2000〜4000GS。
变压器原边电流与副边电流关系
变压器原边电流与副边电流关系好呀，咱们聊聊变压器的原边电流和副边电流关系。
你知道，变压器就像一个巧妙的电流搬运工，把电流从一个地方“搬”到另一个地方。
虽然听起来有点复杂，但其实它的工作原理挺简单的。
就好比你把水从一个大桶倒到小桶里，原边的水量和副边的水量是成比例的，对吧？1. 变压器基本概念1.1 什么是变压器？好了，先从最基本的说起。
变压器其实就是一个能量转换器，专门用来改变电压的。
它主要有两个部分：原边和副边。
原边是输入端，副边是输出端。
就像你从水龙头放水，水从原边流出来，到副边就变成你能喝到的水了。
1.2 电流和电压的关系变压器的秘密就在于它能在不同的电压间转换，但电流的关系就有点儿耐人寻味了。
电压和电流之间有一种很有趣的关系，简单来说就是：变压器的电流和电压是成反比的。
换句话说，如果你把电压提高了，电流就会减少，反之亦然。
这就像你在同样的水量下，把水从大管道转到小管道，水流速度会变快，但量变少。
2. 原边电流和副边电流的关系2.1 如何理解这个关系？你可以把原边电流和副边电流想象成两个朋友，一个在前，一个在后。
原边电流就像是个大力士，副边电流呢，则是个轻松的家伙。
根据变压器的设计，如果原边电流很大，那副边电流相对就会小一些，反之亦然。
它们就像是一对默契的舞伴，虽然在不同的舞台上跳舞，但总是相互配合，保持整体的平衡。
2.2 具体怎么计算？实际上，这个关系可以用一个简单的公式来表达。
公式是：原边电流除以副边电流，等于副边电压除以原边电压。
听起来有点儿像魔法公式，但其实很简单。
就像你用比例尺量东西一样，只要保持这条公式的平衡，变压器就能正常工作。
用这个公式，我们可以准确计算出变压器的各种电流、电压关系，不至于搞得一头雾水。
3. 应用举例3.1 实际应用场景变压器在我们的生活中无处不在，比如手机充电器、电视机、电冰箱等，都是用变压器来调整电压的。
在这些设备中，变压器负责把我们家里的高压电转化为适合设备使用的低压电。
设计变压器的基本公式
设计变压器的基本公式为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作,可用下式计算最大磁通密度(单位:T) Bm=(Up×104)/KfNpSc式中:Up——变压器一次绕组上所加电压(V)f——脉冲变压器工作频率(Hz)Np——变压器一次绕组匝数(匝)Sc——磁心有效截面积(cm2)K——系数,对正弦波为4、44,对矩形波为4、0一般情况下,开关电源变压器的Bm值应选在比饱与磁通密度Bs低一些。
变压器输出功率可由下式计算(单位:W)Po=1、16BmfjScSo×10－5式中:j——导线电流密度(A/mm2)Sc——磁心的有效截面积(cm2)So——磁心的窗口面积(cm2)3对功率变压器的要求(1)漏感要小图9就是双极性电路(半桥、全桥及推挽等)典型的电压、电流波形,变压器漏感储能引起的电压尖峰就是功率开关管损坏的原因之一。
图9双极性功率变换器波形功率开关管关断时电压尖峰的大小与集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关,仅就变压器而言,减小漏感就是十分重要的。
(2)避免瞬态饱与一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在B－H曲线接近拐点处,因而在通电瞬间由于变压器磁心的严重饱与而产生极大的浪涌电流。
它衰减得很快,持续时间一般只有几个周期。
对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大,在通电瞬间就会发生磁饱与。
由于脉冲变压器与功率开关管直接相连并加有较高的电压,脉冲变压器的饱与,即使就是很短的几个周期,也会导致功率开关管的损坏,这就是不允许的。
所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。
(3)要考虑温度影响开关电源的工作频率较高,要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小,随着工作温度的升高,饱与磁通密度的降低应尽量小。
在设计与选用磁心材料时,除了关心其饱与磁通密度、损耗等常规参数外,还要特别注意它的温度特性。
一般应按实际的工作温度来选择磁通密度的大小,一般铁氧体磁心的Bm值易受温度影响,按开关电源工作环境温度为40℃考虑,磁心温度可达60～80℃,一般选择Bm=0、2～0、4T,即2000～4000GS。
变压器匝数计算怎么算
变压器匝数计算怎么算变压器的匝数计算是电气工程中非常重要的一项内容。
匝数是指变压器的主、副绕组中导线的环绕次数，决定了在电磁感应作用下的电压和电流的比值。
1.变压器的工作原理变压器是通过电磁感应的原理工作的，主、副绕组之间通过磁场的作用实现能量的传输。
当主绕组中产生交变电流时，会在副绕组中感应出相应的电压。
电压的大小与绕组匝数的比值有关。
2.匝数和电压比的关系变压器的匝数比等于副绕组的匝数除以主绕组的匝数。
电压比等于副绕组的电压除以主绕组的电压。
匝数比和电压比满足以下关系：匝数比=副绕组匝数/主绕组匝数电压比=副绕组电压/主绕组电压3.匝数计算的基本公式副绕组匝数=主绕组匝数*匝数比主绕组匝数=副绕组匝数/匝数比4.变压器功率和电压比的关系变压器的功率是主、副绕组的电压与电流的乘积。
在变压器中，功率由主绕组与副绕组的电压比决定。
功率的计算公式为：副绕组功率=主绕组功率/电压比^2主绕组功率=副绕组功率*电压比^25.举例分析例如，有一个主绕组匝数为200匝的变压器，它的匝数比为2，即副绕组匝数是主绕组的两倍。
如果要求主绕组电压为100V，可以按照如下步骤计算副绕组电压和副绕组匝数。
第一步，计算副绕组匝数：副绕组匝数=主绕组匝数*匝数比=200匝*2=400匝第二步，计算副绕组电压：副绕组电压=主绕组电压*电压比=100V*2=200V因此，对于这个例子，变压器的副绕组匝数为400匝，副绕组电压为200V。
可以通过上述方法进行计算。
总结：。
变压器的基本方程和等效电路
变压器的基本方程和等效电路一、变压器的基本方程负载运行时，变压器内部的磁动势、磁通和感应电动势，可列表归纳如下：此外，一次和二次绕组内还有电阻压降i1R1和i2R2。
这样，根据基尔霍夫第二定律和图2-8中所示的正方向，即可写出一次和二次侧的电压方程为若一次和二次的电压、电流均随时间正弦变化，则上式可写成相应的复数形式式中，Z1σ和Z2σ分别称为一次和二次绕组的漏阻抗，Z1σ＝R1十jX1σ，Z2σ=R2十jX2σ再考虑到式(2—12)和磁动势方程(2—17)，可得变压器的基本方程为二、变压器的等效电路在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。
下面从变压器的基本方程出发，导出此等效电路。
绕组归算为建立等效电路，除了需要把一次和二次侧漏磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁心线圈的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行绕组归算，通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。
从磁动势平衡关系可知，二次电流对一次侧的影响是通过二次磁动势N2I2起作用，所以只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。
归算后．二次侧各物理量的数值称为归算值，用原物理量的符号加“′”来表示。
设二次绕组电流和电动势的归算值为′和′，根据归算前、后二次绕组磁动势不变的原则，可得由此可得二次电流的归算值′为由于归算前、后二次绕组的磁动势未变，因此铁心中的主磁通将保持不变；这样，根据感应电动势与匝数成正比这一关系，便得即二次绕组感应电动势的归算值′为再把二次绕组的电压方程(式(2—22)中的第二式)乘以电压比k，可得式中，R2′和X2σ′分别为二次绕组电阻和漏抗的归算值，R2′＝k2R2，X2σ′= k2X2σ；′则是二次电压的归算值，′＝k。
电机与拖动第四节变压器的基本方程等效电路和相量图
电机与拖动上节课第三节变压器的负载运行1111U E I Z =−+ 2222U E I Z =−一、变压器的基本方程第四节变压器的基本方程、等效电路和相量图•基本方程式组•按照方程的类别列1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ•原端电压方程式•副端电压方程式•原副端电势联系•原副端磁势联系•激磁方程•负载方程•六个基本方程式111122221212122/1mm m LU E I Z U E I Z EE k I I I k E I Z UI Z =−+=−=+=−== 1U •已知：，Z 1，Z 2，k ，Z m ，Z L•求解：I 1, I 2, E 1, E 2, I m , U 2•正好可以求出来唯一解二、归算1U 1I mφ 2I 2U 1E 2E 1E σ2E σ目的：-原来的电路复杂，想办法去掉变压器→纯电路问题方法：-线性变换-用一个假想的和原方匝数N 1 一样的绕组N 2´代替N 2原则：-电磁本质不变-磁势，磁通，功率………归算过程：-注意归算前匝数N2，归算以后：'21N N=.''2222N I N I=（1）电流-磁势不变（2）电势-磁通不变（3）电阻-有功功率不变.'221I Ik=2..'12E E k E== ()E N∝22''2222I r I r=2'22r k r='222x k x σσ='222Z k Z =（4）漏抗-无功功率不变-可以有多种方法理解（5）漏阻抗2x Nσ∝.''22221,E k E I I kσσ==（1）物理概念（2）电势电流（3）量纲：与电阻相同'''222Z r xσ=+..''2222U I U I =.'22U kU =.2.2L U Z I =（6）负载电压-输出功率不变（7）负载阻抗-根据定义'2LLZ k Z =...1111U E I Z =−+..''''2222U E I Z=−...'12m I I I=+..'12E E=..1m mE I Z −=..'''22LU I Z =k 归算匝数归算系数原匝数=21k k k 电压、电势归算值实际值 电流 阻抗⎧⎪⎪⎪⎪⎪=×⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩•其中： 归算以后的方程式：三、变压器的等值电路1N 1U 1I 1E 1Zm Z'2I '2Z '2E A BDC'2N'2U 采用逐步简化的方法k=1 的理想变压器1U 1I 1Z m Z'2I '2Z '2U 1、T 型等值电路1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U d Z1、T 型等值电路1、T型等值电路命名的方法，拿掉电源和负载的拓扑命名法注意正方向的调整验证了副端感性负载的去磁效应性质，即有负载后必须增大电流才能维持磁通不变从能量上讲，验证了副方能量肯定来自原方，可以画出能量图..11dU I Z =121211''111()''md L m L Z Z Z Z Z Z Z Z Z =+=++++¾等效阻抗：¾优点：物理意义清楚¾缺点：并联支路多求解麻烦1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z -'2U d Z11m m mE U I Z Z =≈1Z •很小2、Г型等值电路•可以移出励磁回路，误差在允许范围内1U 1I 1Z m Z-'2I '2Z-'2U '12''12LU I Z Z Z −=++电力变压器中电流↑↑，相对地I m 的比例更小 略去不计1U 1I 1Z-'2I '2Z -'2U 1U 1I =-'2I kZ '2U −3、最简化等值电路'1112'''12L k LU U I I Z Z Z Z Z =−==+++'12k Z Z Z=+k k kZ r jx =+¾定性分析时常用¾短路参数的概念¾定义短路阻抗： 物理意义（2）短路阻抗对负载来说，相当于变压器的“内阻”（1）由于很小，所以变压器稳定短路时电流↑↑3、最简化等值电路'12k r r r=+'12k x x x σσ=+第一部分电机原理第三章变压器四、相量图1、画相量图的依据（2）不同量之间的相位关系，如电势和磁通（1）基本方程式组：相量之间的关系，如何叠加（3）不同元件的电压和电流的关系-电阻、电容、电感-相位角，电阻时=0，电容时<0、电感时>0（4）基本相量关系--11,I jI jI E E −如和和-2、T 型等值电路的相量图2I 2U 2cos ϕ.1U .1I 最常见的，已知，，求： 步骤：（1）按比例画出，，-依据：'2U 2ϕ'22/I I k='22U kU ='2I'2U '2I2、T型等值电路的相量图（2）求出来，，，并按比例画出-依据：2..''''222...'''''22222E U I Z U I r j I x=+=++.1E −'21E E =.'2E .1E （3）求-方向：超前E 1相量90 度-大小：4.44公式.mΦ'2U'2I ''22I r ''22jI xσ'21E E = mφ 1E −2、T型等值电路的相量图（4）求I m 相量-方向：-大小：1m mr tgx α−=1m mE I Z =...'12()m I I I =+−（5）求I 1相量-依据：'2U '2I '21E E = mI '2I− 1I mφ 1E − ''22jI x σ''22I r2、T型等值电路的相量图（6）求U 1相量-依据：..1111..11111U E I Z E I r j I x =−+=−++'2U '2I''22I r''22jI xσ'21E E = mI '2I − 1I mφ 1E − 11I r 11jI x σ1U3、对应简化等值电路的相量图方程：...'112kU U I Z =−+12I I ′=− 2U ′− 1kI r 1kjI x 1U 2ϕ1U 1I =-'2I kZ '2U −五、变压器的分析方法比较¾基本方程式组-原始；准确-定量计算¾等值电路-简化；场→路，-定量计算、定性分析¾相量图-对应于等值电路-定性分析思考问题：1、变压器为什么要采用归算的方法处理？归算完了以后计算结果会不会有误？2、何时可以用最简化等效电路计算？。
变压器的原理和变压比的计算
变压器的原理和变压比的计算变压器，作为电力系统中常见的电器设备，扮演着电能传输和变换的重要角色。
本文将介绍变压器的原理及其变压比的计算方法。
一、变压器的原理变压器是由两个共享磁路、但没有电连接的线圈组成的，一般分为主线圈（也称为一次线圈）和副线圈（也称为二次线圈）。
工作原理如下：1. 通过主线圈中的交流电流（称为一次电流）在磁链的作用下产生磁通量。
2. 这个磁通量会随后传递给副线圈，从而在副线圈中产生电动势。
3. 副线圈中的电动势会产生一个新的交流电流（称为二次电流）。
4. 变压器将电能从一次线圈传输到二次线圈。
基于变压器的工作原理，可以得出以下结论：- 一次线圈的输入功率等于二次线圈的输出功率（忽略功率损耗）。
- 变压器不能改变输入输出电能的总能量。
二、变压比的计算变压器的变压比指的是主副线圈的匝数比。
根据电能守恒原理，变压比可以表示为：变压比 = 一次线圈的匝数 / 二次线圈的匝数变压比的计算在电力系统的设计和运行中非常重要，下面将介绍两种常见的计算方法。
1. 已知匝数比的变压比计算若已知主副线圈的匝数比（n）为n：1，则变压比可以直接表示为：变压比 = n例如，若主线圈为1000匝，副线圈为100匝，则变压比为：变压比 = 1000 / 100 = 10:12. 已知主副线圈匝数的变压比计算若已知主线圈的匝数（N1）和副线圈的匝数（N2），则变压比可以表示为：变压比 = N1 / N2例如，若主线圈为1000匝，副线圈为500匝，则变压比为：变压比 = 1000 / 500 = 2:1根据变压比的计算，可以选择合适的变压器来满足不同的电能需求。
变压器的设计以及电力系统的运行都需要准确计算变压比，以确保电能的有效传输和使用。
总结：本文介绍了变压器的工作原理，即通过磁链的作用将电能从一次线圈传输到二次线圈。
此外，还介绍了两种常见的变压比计算方法。
准确计算变压比对于变压器的设计和电力系统的运行至关重要，只有选择合适的变压比才能确保电能的有效传输和使用。
变压器功率与铁芯面积关系表达式
变压器功率与铁芯面积关系表达式的探讨一、引言当谈及变压器，我们常常会想到它在电力系统中的重要作用。
变压器能够将电压从一种级别转换到另一种级别，从而使得电能能够在输电过程中高效传输。
变压器功率和铁芯面积之间的关系，是变压器设计和应用中极为重要的一个问题。
本文将围绕着变压器功率与铁芯面积关系表达式展开讨论，探究其意义和应用。
二、变压器功率与铁芯面积关系表达式的基本原理1. 变压器功率的计算方法在研究变压器功率与铁芯面积关系之前，首先需要了解变压器功率的计算方法。
根据基本的电力学理论，变压器的功率可以通过以下公式计算得出：\[ P = V \times I \times \cos\theta \]式中，P代表功率，V代表电压，I代表电流，θ代表相位角。
在实际应用中，变压器的功率也可以通过电压和电流的乘积来计算。
2. 铁芯面积对变压器功率的影响铁芯面积是变压器设计中的重要参数之一。
铁芯的主要功能是提供磁路，使得变压器能够实现电能的有效传输和变换。
根据电磁感应定律，磁通量与铁芯面积成正比。
铁芯面积的大小直接影响着变压器的磁导率和磁通量，进而影响变压器的功率损耗和效率。
三、变压器功率与铁芯面积关系表达式的推导1. 传统的变压器功率与铁芯面积关系表达式在传统的变压器设计中，功率与铁芯面积的关系通常可以通过以下简化的线性表达式来表示：\[ P \propto A \]式中，P代表功率，A代表铁芯面积。
这一表达式体现了铁芯面积对变压器功率的基本影响。
然而，在实际应用中，由于变压器结构、材料、线圈匝数等因素的影响，上述简化的关系表达式并不足以满足复杂的设计要求。
2. 考虑非线性因素的变压器功率与铁芯面积关系表达式针对上述问题，今人们在变压器设计中逐渐引入了更为精确的非线性表达式来描述功率与铁芯面积的关系。
其中，一种常见的表达式为：\[ P = k \times A^m \]式中，P代表功率，A代表铁芯面积，k和m为与具体变压器结构和工作条件相关的参数。
800kva变压器电流计算公式
800kva变压器电流计算公式在电力系统中，变压器是一种非常重要的设备，它可以将高电压变成低电压，或者将低电压变成高电压，以满足不同电器设备的用电需求。
而在变压器的运行过程中，电流是一个非常重要的参数，因为它直接关系到变压器的负载能力和安全性。
因此，对于800kva 变压器电流的计算，我们需要掌握一些基本的公式和方法。
我们需要了解一下800kva变压器的基本参数。
800kva是指变压器的额定容量，也就是它能够承受的最大负载能力。
在实际运行中，变压器的负载情况是不断变化的，因此我们需要根据实际情况来计算变压器的电流。
我们需要知道变压器的额定电压。
在800kva变压器中，额定电压通常是10kV或者20kV，这取决于变压器所处的电力系统。
在计算电流时，我们需要根据变压器的额定电压来确定电阻和电抗的值。
我们需要掌握一些基本的电流计算公式。
在800kva变压器中，电流的计算公式如下：I = S / (U × √3)其中，I表示电流，单位是安培（A）；S表示变压器的额定容量，单位是千伏安（kVA）；U表示变压器的额定电压，单位是千伏（kV）；√3表示3的平方根，约等于1.732。
例如，当800kva变压器的额定电压为10kV时，电流的计算公式为：I = 800 / (10 × 1.732) ≈ 46.2A这意味着，在800kva变压器中，当电压为10kV时，电流的最大值约为46.2A。
如果变压器的负载超过了这个值，就会导致变压器过载，从而影响电力系统的正常运行。
除了上述公式外，我们还需要注意一些其他的因素。
例如，变压器的温度、湿度、负载率等都会对电流产生影响。
因此，在实际运行中，我们需要根据实际情况来进行电流计算，并且定期对变压器进行检测和维护，以确保其正常运行。
800kva变压器电流的计算是一个非常重要的问题，它直接关系到电力系统的安全和稳定运行。
通过掌握基本的公式和方法，我们可以更好地理解变压器的运行原理，从而更好地保护电力系统的安全和稳定。
变压器试验基本计算公式
变压器试验基本计算公式一、电阻温度换算：不同温度下的电阻可按下式进行换算：R=Rt（T+θ）/（T+t）θ：要换算到的温度；t：测量时的温度；R t：t温度时测量的电阻值； T ：系数，铜绕组时为234.5，铝绕组为224.5。
二、电阻率计算：ρ=RtS/L R=（T+θ）/（T+t）电阻参考温度20℃三、感应耐压时间计算：试验通常施加两倍的额定电压，为减少励磁容量，试验电压的频率应大于100Hz，最好频率为150-400Hz，持续时间按下式计算：t=120×fn/f，公式中：t为试验时间，s；fn为额定频率，Hz；f为试验频率， Hz。
如果试验频率超过400 Hz，持续时间应不低于15 s。
四、负载试验计算公式：通常用下面的公式计算：Pk =（Pkt+∑In2R×（Kt2-1））/Kt式中：Pk为参考温度下的负载损耗；Pkt为绕组试验温度下的负载损耗；Kt为温度系数；∑In2R为被测一对绕组的电阻损耗。
三相变压器的一对绕组的电阻损耗应为两绕组电阻损耗之和，计算方法如下：“Y”或“Yn ”联结的绕组：Pr=1.5In2Rxn=3 In2Rxg；“D”联结的绕组：Pr=1.5In2Rxn=In2Rxg。
式中：Pr为电阻损耗；In为绕组的额定电流；Rxn为线电阻；Rxg为相电阻。
五、阻抗计算公式：阻抗电压是绕组通过额定电流时的电压降，标准规定以该压降占额定电压的百分数表示。
阻抗电压测量时应以三相电流的算术平均值为准，如果试验电流无法达到额定电流时，阻抗电压应按下列公式折算并校准到表四所列的参考温度。
ekt=（Ukt ×In）/（Un×Ik）×100%， ek=1)-(K)/10S(Pe22Nkt2kt %式中：ekt为绕组温度为t℃时的阻抗电压，%；U kt 为绕组温度为t℃时流过试验电流Ik的电压降，V；Un为施加电压侧的额定电压，V；In为施加电压侧的额定电流，A；ek为参考温度时的阻抗电压，%；P kt 为t℃的负载损耗，W；Sn为额定容量，kVA；Kt为温度系数。
变压器平均匝长
变压器平均匝长1. 引言1.1 概述变压器是一种常见的电力设备，广泛应用于电力系统中的输配电过程中。
它起到将电能从一个电路传输到另一个电路的作用，可以实现电压的升降。
在变压器的工作过程中，匝数是一个重要的参数，它直接决定了变压器的电性能和工作效率。
变压器平均匝长是衡量变压器线圈长度的一个指标。
它是指变压器线圈的总匝数与线圈截面周长的比值，单位通常以匝/m来表示。
变压器平均匝长的大小直接影响到变压器的电气参数，如电感、电阻和负载容量等。
因此，正确计算和控制变压器平均匝长对于保证变压器的正常运行和提高电力系统的传输效率至关重要。
本文将从变压器的基本原理入手，介绍变压器平均匝长的定义和计算方法。
同时，还会探讨影响变压器平均匝长的因素，并探讨应用变压器平均匝长的意义和作用。
通过深入了解和研究变压器的平均匝长，可以更好地理解变压器的工作原理，提高变压器的效率和性能，为电力系统的稳定运行做出贡献。
文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：文章结构部分的目的是为读者提供一份清晰的指南，以便他们能够更好地理解和组织整篇文章的内容。
本篇文章的结构主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分（Section 1）主要介绍了文章的背景和目的。
在引言的第一节（1.1 概述）中，将简要介绍变压器的基本概念和功能，为读者提供一个了解变压器的基本背景知识。
在第二节（1.2 文章结构）中，将详细列出文章的整体结构，包括各个部分的标题和内容概要，帮助读者了解整篇文章的框架和内容。
正文部分（Section 2）是文章的核心部分，将详细介绍变压器平均匝长的相关知识。
在正文的第一节（2.1 变压器的基本原理）中，将阐述变压器的基本工作原理和结构，包括一次侧和二次侧的线圈组织方式以及变压器匝数的概念。
在第二节（2.2 平均匝长的定义和计算方法）中，将详细介绍平均匝长的定义，并给出其计算方法，包括如何根据变压器的线圈匝数和长度来计算平均匝长。
变压器基本关系式及计算
变压器基本关系式及计算一.变比、容量和等值阻抗1. 变比当变压器一次侧接到频率为/和电压为U t 的正弦电源时, Ui> U2与/的关系为U 1 = E 1 = 4.44/W 14>zlnU 2 = E 2 = 4.44/W 2<P zmIiWx = I 2W 2 K = K 12 = ^ = ^1=^=^ 12 5 Ez W 2 II E2—变压器一次和二次的感应电势/一电源频率W2—变压器一次和二次绕组的匝数<p zm -变压器铁芯磁通最大值【2—变压器一次和二次的电流2. 容量单相变压器的容量为 三相变压器的容量为s e =站 UJi = A /3U 2I 23. 变压器的阻抗(1)变压器等效电阻R12 = ^T X 1°3 = ^X 1°3R 2I = ^-X103 = ^X103式中；R 12. R 21-变压器每相等效电阻折算到一次侧值和二次侧值(Q )因为故变比式中Pci —变压器额定电流时的铜耗（KW ）,可由产品目录査得;lie 、⑴一变压器一次和二次额定电流（A ）U“、U2e —变压器一次和二次额定线电压（KV ）Se —变压器额定容量（KVA ）（2）变压器等效漏抗X D —变压器每相等效漏抗（Q ）,可以折算到一次侧（XD12），也可以折算到二次侧（X D21）爲、U 。
一同前，与X“2 （或X D 21）对应，折算到一次侧（或二 次侧）的电流和电压（A 、KV ）ih%—变压器阻抗电压百分数，可由产品目录査得s e —同前二.变压器效率.负荷率和变压器损耗1. 变压器效率当略去变压器中阻抗电压的影响时，则效率为BS e cos (p 2pS e cos<p 2 + P 0-Fp 2P d X loo%V 3Uz 】z coscpzV /3U 2I 2cos<p 2+P o +p2p dP 】一变压器输入有功功率（KW ）P 。
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—变压器空载无功损耗（即励磁无功损耗）（Kvar）
—空载电流百分数，可由产品目录查得， ，中小型变压器一般为 ，大型变压器则往往大于
—短路电压（即阻抗电压）百分数，可由产品目录查得
—变压器空载视在功率（KVA）
—变压器负载视在功率（KVA）
—无功经济当量（KW/Kvar），是指变压器连接处的无功经济当量，表3—4给出了无功经济当量概略值，供参考
（1）变压器在任何负荷率下的有功损耗
（2）变压器在任何负荷率下的无功损耗
（3）变压器综合损耗
式中符号同前
约略估计（即只计及变压器有功功率损耗）时，则 ，对于国产油浸式电力变压器 一般为0.4~0.6；干式变压器 一般为0.55~0.62。此时，变压器最大效率可写成；
须指出，在实际运行中，应从节能性和经济性等方面综合考虑，对于厂用变压器，一般负荷率 在0.7~0.8范围对用户来说较为经济。
4.变压器损耗的计算
变压器基本关系式及计算
一．变比、容量和等值阻抗
1．变比
当变压器一次侧接到频率为 和电压为 的正弦电源时，
因为
故变比
式中 、 —变压器一次和二次的感应电势
—电源频率
—变压器一次和二次绕组的匝数
—变压器铁芯磁通最大值
—变压器一次和二次的电流
2．容量
单相变压器的容量为
三相变压器的容量为
3．变压器的阻抗
（1）变压器等效电阻
当测量 有困难时，也可近似用 求取变压器的负载率。其中， 分别为变压器一次电流和一次额定电流。
由于变压器在实际运行中负荷是不断变化的。所以不能根据变压器某一瞬间时的负荷来计算负荷率。而应取一段时期内（一个周期）的平均负荷率。
3.变压器最佳负荷率
变压器最大效率时的负荷率，即最佳负荷率 ，按下式计算
式中 —变压器空载有功损耗（KW）
无功经济当量K值
变压器安装地点的特征
K（KW/Kvar）
02
0.02
由发电厂供电（发电机电压）的线路变压器
0.07
0.04
由区域线路供电的35~110KV的降压变压器
0.1
0.06
由区域线路供电的10~6/0.4KV的降压变压器
0.15
0.1
从而得变压器最佳的经济负荷 为
式中； —变压器每相等效电阻折算到一次侧值和二次侧值（Ω）
—变压器额定电流时的铜耗（KW），可由产品目录查得；
—变压器一次和二次额定电流（A）
—变压器一次和二次额定线电压（KV）
—变压器额定容量（KVA）
（2）变压器等效漏抗
—变压器每相等效漏抗（Ω），可以折算到一次侧（ ），也可以折算到二次侧（ ）
—同前，与 （或 ）对应，折算到一次侧（或二次侧）的电流和电压（A、KV）
—变压器阻抗电压百分数，可由产品目录查得
—同前
二．变压器效率、负荷率和变压器损耗
1.变压器效率
当略去变压器中阻抗电压的影响时，则效率为
式中 —变压器输出有功功率（KW）
—变压器输入有功功率（KW）
—变压器空载损耗，即铁耗（KW）
—变压器短路损耗，即铜耗（KW）
其他符号同前
通常，中小型变压器的效率约95%~98%，大型变压器的效率一般在99%以上
2.变压器负荷率
变压器负荷率可按下式计算
式中；S—变压器视在功率（KVA）
—变压器额定容量（KVA）
—变压器负载功率（KW）
—变压器负载电流（A）
—变压器二次额定电流（A）
—负载功率因数。