静摩擦力、滑动摩擦力做功问题 附答案
摩擦力做功专题[2]解析
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习题讲解：
解： （1）物体的受力如图所示
WF=FScos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
习题讲解：
（2）物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N
合外力所做的功为 W合=ΣFScos0°=3.8×2×1J=7.6J
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动，
？ 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功！
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力 F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与 两物体间的相对位移的乘积，即
习题：
习题：
习题：
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为 零，即
滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动 摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的 乘积，即
摩擦力做功的特点
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且 等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移 的乘积，即
对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑 动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两 物体间相对路程的乘积，即
功的公式的说明；W=FScosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含 义呢？如果一个力对物体做正功，说 明这个力对物体的运动起促进作用， 是动力；反之，一个力做负功，它对 物体来说就是阻力；功的正、负量不 表示方向，只表示动力或者是阻力做 功，+100J的功和－100J的功意义是 不一样的。
2相互作用力做功问题
相互作用力和摩擦力做功问题考点规律分析一、一对相互作用力的做功情况(1)一对相互作用力做功的正负：一对相互作用力的方向相反并不代表这一对相互作用力做的功一定是一正一负，还可以都做正功、都做负功、都不做功、一个做功一个不做功等等。
(2)一对相互作用力做功的大小：一对相互作用力做功的大小不一定相等，因为它们分别作用于两个物体上，每个物体都可能还受其他力，其位移情况可能千差万别。
二、滑动摩擦力与静摩擦力的做功情况(1)摩擦力做功正负情况运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。
总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。
举例如下：(2)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零。
(3)摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。
①物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指摩擦力)。
②物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指摩擦力)。
典型例题例质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。
若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？[规范解答]滑块所受摩擦力F f＝μmg，位移为(l＋L)，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的摩擦力F f′＝μmg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl这一对摩擦力做功的代数和W＝W1＋W2＝－μmgL[完美答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL(1)物体的位移是指对地的位移。
关于摩擦力做功问题的分析
所示情况 。 析讨论 。 如图 ２ 所示 ， 在水 平地 面上 ， 一个 质量为 Ｍ 的木板上放 置一 个 ３ ． ３一对摩擦力 ， 两个都做功 的情况分为以下 四种情况 ： 质量为 ｍ 的小木块 ，木 板 Ｍ与小木块 ｍ的动摩 擦因数为为 ， 利 对静摩擦力 ， 一个做正 功 ， 一个做负功且数值相等 ， 这一对静 用水平恒力 向右拉 Ｍ， 如果 Ｍ 的加速度 ＞Ｉ Ｘ ｇ ， 那 么 ｍ将相 对于 Ｍ 摩擦力对系统的总功为零 ，且没有机械 能向 内能 的转化如 图 ３所 向左滑动 ， 它将受 到 Ｍ 的滑动摩擦 力是 向右的 ， 并 且它相对 于地面 示 ； 一对滑动摩擦力 ， 一个做正功 ， 一个 做负功 ， 但数值不 等 ， 部分机 的运动也是 向右 的。 这时 ， Ｍ对它的滑动摩 擦力 对它做 了正功 ， 而它 械能转变为系统 的内能 ， 如图 ２所示 ； 一对滑动摩擦力都 可以做负 对 Ｍ的滑动摩擦力做 了负功 ， 如图 １ 所示， 物体 对地面 的滑 动摩擦 功 ，如水 平飞行 的子 弹与一个在光滑水平地面上 的木块相对 运动 ，
一
力对地面不做功 。 由此得知 ， 滑动摩擦力可以对物体 做负功 、 做正功 且子弹穿过木块 ， 但 并没有改变木块 的运动方 向； 无论是一 对静摩 也 可 以不 做 功 。 擦力还是 一对 滑动摩擦力 ， 永远不 可能 出现都做正功的情况。 ４静摩擦力做功与滑动摩擦 力做 功的主要 区别 静摩擦力做 功时 ， 没 有机械能 向内能 的转化 ， 而滑动摩擦 力做 功时 ， 必伴 随机械能 向内能的转化 ， 即“ 摩擦生热 ” ， 由摩擦而转化 的 热能等于相互作用 的一对 滑动摩擦力所 做的功的代数和 ， 即 ∑ｗ ， ∑ｗ等于一个摩擦力和相摩擦 的两个物体 的位移之差 的乘 积 ， 或者 图 １ 说 ，摩擦生 的热等于摩擦 力和相摩擦 的两个 物体的相对 位移 的乘
_摩擦力和作用力与反作用力做功
功第三课时
一、摩擦力做功
1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
f
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-fL
Ｗ＝fL
一对静摩擦力做功之和必定为零
例题1
小木块置于旋转的水平转台上，随转 台一做起匀速转动，小木块受到的摩擦
力对木块—不——做—功。
总结：静摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功。
（2）相互摩擦的系统内，一对静 摩擦力所做功的代数和总为零。
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌面不做功
Lm
滑动摩擦力即可以 m v0
做正功，也可以做负
M
功，还可以不做功。 LM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Lm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f LM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
例题8
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随
自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所
受的重力对木箱做—负————功，木箱所受的弹力对木
箱做—正————功。木箱所受的摩擦力对木箱做
正
———
——功。
N
f
a
G
三、作用力与反作用力做功
例题9
（1）若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速
度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁 体间的相互作用力对B车做--负-----功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相 反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，总 功为零。
例题10
下列说法正确的是： （ A ）
2012用-摩擦力做功及功率
不做功 箱子整体向左右移动或静止
判断下列摩擦力做什么功
车往北走，往东推车上的箱子，未推动 车往北走，往北推车上的箱子，未推动
车往北走，往南推车上的箱子，未推动
用力F向右推动小箱子，缆绳拉着大箱子 1、向右移动 2、向左移动 3、向上或向下移动 4、斜向右上移动
结论2：摩擦力可以 与位移成任夹角！
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不 超过额定输出功率，当牵引力F= f + mgsinθ=6×103 N时，汽车加速度 为零，速度增大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）〃vm；
P 60 10 vm 10m / s, f mg sin 6000
解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg＝ 4×104N，f＝kmg＝4×103 N，支持力N，依题意sinθ＝5/100。 （1）汽车上坡时，若F＝8000N,而f＋mgsinθ＝4×103＋4×104×1/20 ＝6×103 N,即F> f +mgsinθ,汽车将加速上坡，速度不断增大，其输 出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将 超出其额定输出功率，所以，汽车不能 保持牵引力为8000N不变上坡。
①若P不变，F与v成反比 ②若F不变，P与v成正比 ③若v不变，P与F成正比
四.汽车的两种启动问题
1.恒定功率P额的加速
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用 W=Fs计算（因为F为变力）。
练习5.下列关于汽车运动的论述，不正确的是(
) A
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
高三物理静摩擦力试题答案及解析
高三物理静摩擦力试题答案及解析1.如图所示，木块A质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1N，B与地面间动摩擦因数为0.1，今用水平力F作用于B，则保持A、B相对静止的条件是F不超过()．A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N【答案】D【解析】据题意，要是A、B发生相对运动，必须使AB间的摩擦力达到最大静摩擦力，使A的加速度为=1m/s2，此时两者处于即将发生相对运动的临界状态，则整体受力分析得，则可以求出F=6N,所以D选项正确。
【考点】本题考查静摩擦力。
2.光滑水平桌面上放置一长木板，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块，现有一水平向右的恒力 F 作用于铁块上，以下判断正确的是A．铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止B．若水平力足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止【答案】BD【解析】因为铁块和长木板间有最大静摩擦力，也就是长木板向右运动时存在一个最大加速度，所以当F到达一定值时，铁块与长木板间就会发生相对滑动；若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，则铁块与长木板间的静摩擦力也将反向，大小与原来相等，所以铁块与长木板间仍将保持相对静止。
选项BD正确。
【考点】力和运动的关系；静摩擦力。
3.如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连(不计滑轮的质量和摩擦) ，静止于斜面体两个光滑斜面上的相同高度处，两斜面的倾角分别为α=60°和β=30°。
现剪断轻绳，A、B 沿斜面下滑且斜面体保持静止，则从剪断轻绳到两物块着地的过程中A．地面对斜面体的静摩擦力为零B．地面对斜面体有向右的静摩擦力C．A、B两物块的机械能的变化量相同，重力势能的变化量不同D．物块A的重力做功的平均功率大于物块B的重力做功的平均功率【答案】BC【解析】经受力分析可知，细绳剪断前，A物体重力G沿斜面向下的分力为GxA =mAgsinα，B物体沿斜面向下的分力为GXB =mBgsinβ，由于此时两物体均处于静止状态，则有mAgsinα= mBgsinβ，即mB =mA；当剪断细绳后，GyA沿水平方向向右的分力为mAgcosαsinα=mAg/4，GyB沿水平方向向左的分力mB gcosβsinβ=mBg/4=3mAg/4，所以斜面体有向左的运动趋势，所以受到地面给的向右的摩擦力，A选项错误而B选项正确；由于剪断细绳后两物体运动过程中只有重力做功，两者都机械能守恒，机械能变化均为0，A物体的重力势能变化为mAgh，B物体的重力势能变化为mBgh，由于A、B物体重力不相等所以重力势能变化不相等，C选项正确；重力对A物体做功的平均功率为PA =mAgvsinα/2，由mAgh=mAv2/2得v=，所以PA=mAgv/4，同理可得重力对B物体做功的平均功率为PB = mBgv/4= mAgv/4，即两物体重力做功的平均功率相等，D选项错误。
高三物理摩擦力试题答案及解析
高三物理摩擦力试题答案及解析1.如图，质量分别为mA 、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则 (AC)A．A物体受力的个数可能为3B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C．力F增大（A、B仍静止），A对B的压力也增大D．力F增大（A、B仍静止），墙壁对B的摩擦力也增大【答案】AC【解析】隔离A物体，受受重力、B对A的支持力和外力F，三个力作用；若AB间存在静摩擦力，则有：A受四个力，A正确，将AB看做一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以对B的压力增大，C正确；先对AB整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向：，因此当水平力F增大，墙壁对B的摩擦力仍不变，D错误。
【考点】考查了共点力平衡条件的应用2.以下说法正确的是A．滑动摩擦力总是与物体相对运动方向相反B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用D．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用【答案】A【解析】滑动摩擦力的方向总是阻碍物体间的相对运动，故与相对运动的方向相反，A正确；滑动摩擦力可以是阻力也可以是动力，故滑动摩擦力也可以促进物体的运动，B错误；静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，例如：木块在地上滑动，地面静止，但受滑动摩擦力作用，C错误；运动的物体可能受到静摩擦力的作用，例如：用手拿着一个瓶子走，瓶子是运动的，但受到静摩擦力作用；D错误【考点】考查了滑动摩擦力3.如图所示，重6N的木块静止在倾角为300的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小为( )A．4 N B．3 N C．5 N D．6 N【答案】 C【解析】试题分析: 对滑块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=Mgsinθ=3N和垂直斜面向上的分力Mgcosθ=3N，在与斜面平行的平面内，如图摩擦力大小f==5N【考点】静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力4. A、B、C三个物体如图所示放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则( )A. B对A的静摩擦力方向水平向左B. B对A的静摩擦力方向水平向右C. C对A的静摩擦力方向水平向左D. A对C的静摩擦力方向水平向右【答案】A【解析】物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动，故A 对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，选项A正确、选项B错误.物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，A对C的静摩擦力方向水平向左，选项C、D均错误.故选A.【考点】本题考查了共点力的平衡条件和应用、滑动摩擦力和静摩擦力的方向判断.5.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。
常见几种做功的判断
常见几种做功的判断一、摩擦力做功1、滑动摩擦力做功情况例题：如图，求摩擦力对滑块和木板做的功各是多少？（滑块与木板间的动摩擦因数是μ）思考：（1）滑块与木板间的摩擦力是静摩擦力还是动摩擦力？（2）滑动摩擦力可以做负功吗？可以做正功吗？（3）一对滑动摩擦力做功的代数和是正是负？2、学生练习：如图，水平传送带以速度v匀速运动，将质量为m的小物体轻放在传送带的一端。
（1）试分析物体的运动情况。
（2）设其动摩擦因数为μ，求物体加速的位移。
（3）在这一加速过程中，分别求出滑动摩擦力对物体和皮带所做的功。
并验证例中的结论。
学生讨论：滑动摩擦力可以不做功吗？若可以，举例说明。
总结：滑动摩擦力可以做负功，也可以做正功，还可以不做功。
一对滑动摩擦力做功的代数和必为负。
3、静摩擦力做功情况：（1）学生回顾：在本节所讲的例题中，有静摩擦力做功的题吗？你能总结静摩擦力做功的特点吗？（2）例题分析：如图，设A、B的分别为2kg和3kg。
在水平恒力10的作用下，它F N们一起前进了2s，求这2s内A、B间的静摩擦力分别对A、B做的功。
学生讨论：静摩擦力可以不做功吗？举例说明。
总结：静摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功。
一对静摩擦力做功的代数和必为零。
二、一对平衡力做功的特点：思路一：一对平衡力等大反向，作用于同一个物体设物体的位移即为一对平衡力的位移，即一对平衡力的位移一样。
一个做正功，另一个一定做负功。
代数和一定为零。
思路二：因一对平衡力的合力为零，所以一对平衡力做功的代数和相当于它们合力做的功，必定为零，若一个做正功，另一个必做负功。
若物体不动，两个力均不做功总结：三、学生讨论：1、一对作用力与反作用力做功情况2、重力做功特点。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．P＝Wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．P＝Fv•cos α，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为P＝F•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据P＝Fv及a＝F－Ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a ＝0(F＝Ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：ΔE减＝ΔE增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功W总＝－Ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)E1＝E2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)ΔEk＋ΔEp＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)ΔEA增＝ΔEB减系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
分析摩擦力做功
--精品 分 析 摩 擦 力 做 功 的 特 点浙江省苍南县求知中学（灵溪第三高级中学） 李求龙 （325800）在相当多的问题里,摩擦力都是阻碍物体的运动,对物体做负功,这就很容易给人一种感觉-----摩擦力一定做负功,实际上,因摩擦力的方向与物体的运动方向之间没有必然的联系所以摩擦力可以做负功,也可以做正功,也可以不做功,下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下:一.关于静摩擦力做的功1.静摩擦力可以对物体不做功（1）当物体受静摩擦力作用时，若物体相对地面处于静止状态，静摩擦力对物体不做功，因为物体相对于地面的位移为零.相对于地面静止的物体受到静摩擦力是不做功的,那运动的物体受到静摩擦力是否也可能不做功呢?（2）如右图所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以角速度ω转动，在离轴心为r 处放一块质量为m 的木块，随圆盘一起做匀速圆周运动.在转动过程中，木块m 有沿半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力F f 方向沿半径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，即在F f 方向没有位移,在任何时刻木块所受的静摩擦力F f 对它不做功.再如:人掉在向右运动车厢的细绳上,则它所受静摩擦力F f 方向竖直向上,该力始终与速度方向垂直，人所受的静摩擦力F f 对它不做功.由此可看出，物体在静摩擦力作用下相对于地面运动，此时静摩擦力也可以对物体不做功.2.静摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体做正功如图所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一装满玉米的麻袋相对于传送带静止.（1）当麻袋随传送带一起匀速向下运动时，麻袋相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传送带对它的静摩擦F f 力与它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在这里，静摩擦力对物体做负功.（2）当麻袋随传送带一起匀速向上运动时，麻袋所受静摩擦力F f 与物体位移方向一致，静摩擦力F f 对麻袋做正功.综上所述，物体之间的静摩擦力F f 可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系.一对静摩擦力对两物体所做的总功为零，这是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、静止 F f F 麻袋F f ω r v方向相反，而它们运动时相对于地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功，要么静摩擦力对两物体都不做功，这就是在静摩擦力作用下的两物体，即使发生运动也不会产生内能的原因.二.滑动摩擦力做的功在分析滑动摩擦力做功的时候要正确理解“运动”和“相对运动”的关系。
摩擦力做功含答案
考点三、摩擦力做功特点1、静摩擦力做功特点 静摩擦力做功的特点：1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． 2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．（1）.静摩擦力对物体做正功码头工人常用皮带机将货物运之高处，皮带由卷扬机牵引，能匀速顺时针转动，货物一放上皮带，即可与之一起运动，保持相对静止．求皮带对货物在运往h 高处时做什么功？【分析】货物受力如图所示．因货物向右上方做匀速直线运动，故静摩擦力f =Ghsin θ的位移S 与物体运动方向一致，则 Wf=fScos θ=（Gsin θh/sin θ）cos θ=Gh Wf > 0 ，做正功（2）.静摩擦力对物体做负功如上图，若皮带反转，则可将高h 处货物匀速送到地面，求该过程静摩擦力做什么功． 【分析】货物因匀速运动，故f ＝Gsin θ，沿斜面向上，位移S 方向沿斜面向下 Wf=fScos180=-Gsin θh/sin θ=—Gh ∵ Wf = - Gh < 0 ∴ f 做负功（3）.静摩擦力可以对物体不做功如图所示，一水平圆盘绕其竖直轴以ω匀速转动，距离轴R 处有一质量为m 的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功．【分析】对m 进行受力分析可知，m 所受的摩擦力为f = mR ω ．静摩擦力方向与线速度方向垂直，任取一小段位移S ，则有 Wf=fScos θ=mR ω Scos90 =0 即静摩擦力对物体不做功个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。
2、滑动摩擦力做功特点 滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
例1. 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一初速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L,而木板前进了x ，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少？分析：以木块A 为研究对象，木块A 受到的滑动摩擦力的方向水平向左，大小为mg μ，滑块的对地位移为x+L,方向水平向右第一节、功和功率（第一、二课时）根据功的定义式cos ()cos180()W FS mg x L mg x L θμμ==+︒=-+以木板B 为研究对象，木板B 受到的滑动摩擦力的方向水平向右，大小也为mg μ，木板的对地位移为x ，方向水平向右根据功的定义式cos cos0W FS mgx mgx θμμ==︒= 补充问题：求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总<0注：实际上，()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总=Q,即产生的热量 3、摩擦生热模型构建Q=f.S相对模型建立：一个物体在另外一个物体上滑动，摩擦力产生的热量Q=f.S相对特点：1、只有滑动摩擦力才能产生内能，静摩擦力不会产生内能。
摩擦力做功的特点及应用
摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：(1)机械能全部转化为内能；(2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．例1 如图1所示，质量为m ＝1 kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0＝3 m/s ，长为l ＝1.4 m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g 取10 m/s 2.求：图1(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．答案 (1)1033N (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J 解析 (1)滑块受到水平力F 、重力mg 和支持力F N 作用处于平衡状态，水平力F ＝mg tan θ，F ＝1033N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒mgh ＝12m v 2， 得v ＝2gh若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有μmgl ＝12m v 02－12m v 2 则h ＝v 202g－μl ，代入数据解得h ＝0.1 m 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：－μmgl ＝12m v 02－12m v 2 则h ＝v 202g＋μl 代入数据解得h ＝0.8 m.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，mgh ＝12m v 2，v 0＝v －at ，μmg ＝ma滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝l －x相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx代入数据解得Q ＝0.5 J.。
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题附答案
模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？少？综上所述：静摩擦力做功情况：综上所述：静摩擦力做功情况： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
一对静摩擦力对系统做功情况：一对静摩擦力对系统做功情况：（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
F W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为：为： 0A B A B F F S W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为：为： 0静摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力滑动摩擦力做功问题的讨论【学习目标】1.1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；2. 2. 2.理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
【回顾摩擦力和功的概念】摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。
运动方向相反。
a cos Fs W =（其中F 为力的大小，s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角）【关于摩擦力做功的讨论】1、静摩擦力做功情况：模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？的做功是多少？模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。
间摩擦力的做功情况。
与摩擦生热相关的功能关系问题—滑块木板模型(解析版)
与摩擦生热相关的功能关系问题—滑块木板模型1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)然后根据功的公式和功能关系解题。
3. 解题技巧（1）动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝Δv2a2＝Δv1a1可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
（2）功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。
如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；①求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；①求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。
易错警示(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的位移。
(2)摩擦生热ΔQ＝F f l相对中，若物体在接触面上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。
请认真、负责的思考以下问题在计算摩擦产生的热量时，该如何理解、计算相对滑动的位移？若物体在接触面上做往复运动时，总的相对路程又该如何理解、计算？【例1】如图所示，一质量kgM2=、长度为L的长木板静止在光滑的水平面上，质量kgm1=的煤块（可看做质点）以初速度smv/3=从木板的最左端滑上。
煤块与木板间的动摩擦因数5.0=μ。
（2/10smg=）(1)若mL5.0=，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能1Q；(2)若mL0.1=，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能2Q。
滑块之间的摩擦力对系统做功的情况.doc
滑块之间的摩擦力对系统做功的情况1、若两滑块间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力对系统所做功的代数和为零，系统的内能不变。
2、若两滑块间的摩擦力是滑动摩擦力，由于两滑块间存在相对位移，摩擦力对两滑块所做的功不等，一般地滑动摩擦力对系统所作的负功大于对系统所做的正功，滑动摩擦力对系统所做的总功∑<0W ，系统的机械能减小，内能增加，增加的内能fd Q E ==∆，d 为两滑块间的相对位移。
例1、 如图所示，质量为m 的小木块A 以水平初速0v 冲上质量为M ，长为l ，置于光滑水平面C 上的木板B ，并正好不从木板上掉下来，求A 、B 之间的动摩擦因数μ。
解答 以A 、B 为一研究系统，系统在水平方向不受外力，则动量守恒。
A 在B 上滑动恰好不掉下来的条件是A 滑至B 的右端A ，B 同速。
设共同速度为v ，v M m mv )(0+= ①系统机械能的损失等于摩擦力对系统所做的功。
220)(2121v M m mv l mg +-=⋅μ ② 由①②得：glM m Mv )(220+=μ。
点评： （1）解决此类题目要清楚物体的运动情景，画出示意图。
（2）在利用E fd Q ∆==时，一定要注意d 的意义为相对位移。
例2、如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以水平初速0v 滑上原来静止在光滑水平轨道上的质量为M 的小车，物体与小车上表面之间的动磨擦因数为μ，小车足够长，求：（1）物体从滑上小车到相对静止所经历的时间。
（2）物体相对小车滑行的距离多少？（3）从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少？解答（1）物与小车相对静止即物与小车同速，则v M m mv '+=)(0 ①0mv v m mgt -'=-μ ② 由①②得：)(0M m g Mv t +=μ（2）220)(2121v M m mv mgl '+-=μ， gM m Mv l )(20+=μ （3）对小车，由动能定理得：g M m Mmv s v M mgs 2202)(2,21+='=μμ 总结：系统间摩擦力做功的题目很多，最常见的就是子弹打击木块，分析方法与上述例题是一样的，关键是对物理情境的合理分析；建议在处理问题时，最好画出示意图，以方便分析。
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静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论
【学习目标】
1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；
2.理解摩擦生热及其计算。
【回顾摩擦力和功的概念】
摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。
αcos Fs W =（其中F 为力的大小，
s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角）
【关于摩擦力做功的讨论】
1、静摩擦力做功情况：
模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？
模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？
综上所述：静摩擦力做功情况：
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
一对静摩擦力对系统做功情况：
（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0 W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0
2、滑动摩擦力做功情况：
模型3：如图，一质量为m 的物体在水平外力F 作用下沿水平面匀速运动了S 的距离，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？
模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动
了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。
模型5：光滑水平面上静止有两物体A 、B ，B 板长度为L ，现给A 加上一水平向右的力F 1，给B 加上水平向左的力F 2，如图所示，两物体从静止开始运动，
直到两物体分离，试分析A 、B 间摩擦力的做功情况。
综上所述：滑动摩擦力做功情况：
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。
一对滑动摩擦力对系统做功情况：
-③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能(摩擦生热:Q=fs 相对)。
滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。
W f = -fs W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fs B 对A 的摩擦力：W f = -f(s+L) A 对B 的摩擦力：W f’ = fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fL V 0 V
对A 的摩擦力：W f = -FL 1 对B 的摩擦力：W f’ = -fL 2 为： -f(L 1 +L 2)=-fL。