等差数列讲义(清晰打印版)

数列

1.

学习重难点

学习目标：掌握等差数列求和、求第n项、求项数的方法，学会找双重数列的规律和运用。

重点知识：

（1）等差数列求和、求第n项、求项数；

2.

寻找下列数列的规律。

（1）1，4，7，10，13，（），19.这个数列有什么规律？

（2）1，2，3，1，2，3，1，（），3.这个数列有什么规律？

3.等差数列定义

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。

例如： 1，3，5，7，9，11，13

100，90，80，70，60，50

9，9，9，9，9，9，9，9

【例题】判断下面数列是否为等差数列

（1）1，2,3,4,5,6,7,

（2）0.0,0,0,0,0,0

（3）100,99,98,97,96

（4）1，3,4,6,7,8,

4．等差数列介绍.

5.第几项相关知识点

【核心公式一】

第n项 = 首项+公差×(项数-1)【例题】

1,3,5,7,9........这个数列中，

（1）公差是多少

（2）首项末项分别是多少

（3）第99项是多少

（4）第101项是多少

6.项数知识点

【例题】仔细观察上面数列，2和2006相差多少个公差？【答案】2004÷3=668（个）

【例题】2006是第几项？

【答案】668+1=669（项）

【核心公式】

项数=（末项 - 首项）÷公差 + 1

【例题】

在1,3,5,7,9,11……….99数列中，

（1）共有多少项？

（2）99是第几项？

7.等差数列求和

【例题】计算：2+4+6+8+10+12+14

【核心公式】

和=(首项+末项) ×项数 ÷2

【例题】

1+2+3+4+5+………+100的和是多少？

【例题】

1+3+5+7+………+99的和是多少？

【例题】

数列3、5、7……89是一个等差数列，求这个等差数列的和？