实验：探究碰撞中的不变量 ppt课件
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《实验：探究碰撞中的不变量》ppt精编课件
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16.1《实验：探究碰撞中的不变量》ppt课件
1v1ʹ + m2v2ʹ = m1v1ʹ2 + m2v2ʹ2 =
v1' v2' m1 m2
m2 = 4 v2ʹ = 6
2. 实验结论
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质 量与速度的乘积，即
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
方案二：摆球测速原理
如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时 它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞 小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球 碰撞时的能量损失。
测速原理
保证两绳等 长
θ β
橡皮泥
单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得碰撞前A速 度为
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 。
实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1. 用天平测相关质量； 2. 安装实验装置； 3. 使物体发生碰撞； 4. 测量或读出相关物理量，计算有关速度； 5. 改变碰撞条件，重复步骤 3、4； 6. 进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量； 7. 整理器材，结束实验。
课堂练习
1、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的 宽度为L，两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动，经过光电门 的时间各自为⊿tA和⊿tB，碰撞后，滑块B和A先后以⊿tB’和⊿tA’ 经过右 侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变 ，则可用题中条件写出所满足的关系式是 ________________________________________
v1' v2' m1 m2
m2 = 4 v2ʹ = 6
2. 实验结论
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质 量与速度的乘积，即
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
方案二：摆球测速原理
如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时 它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞 小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球 碰撞时的能量损失。
测速原理
保证两绳等 长
θ β
橡皮泥
单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得碰撞前A速 度为
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 。
实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1. 用天平测相关质量； 2. 安装实验装置； 3. 使物体发生碰撞； 4. 测量或读出相关物理量，计算有关速度； 5. 改变碰撞条件，重复步骤 3、4； 6. 进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量； 7. 整理器材，结束实验。
课堂练习
1、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的 宽度为L，两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动，经过光电门 的时间各自为⊿tA和⊿tB，碰撞后，滑块B和A先后以⊿tB’和⊿tA’ 经过右 侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变 ，则可用题中条件写出所满足的关系式是 ________________________________________
16-1实验：探究碰撞中的不变量35张ppt
2．实验步骤
(1)用天平分别测出两滑块的质量m1、m2， 用刻度尺测出挡光片的宽度Δx。
(2)如图16－1－3所示，调节气垫导轨，使 其水平。
(3)按说明书连接好光电计时器与光电门，设 计好测量挡。
(4)如图16－1－4所示，把中间夹有弯形弹 簧片的两只滑块置于光电门中间保持静止， 烧断拴弹簧片的线，记录两挡光片通过光电 门的时间Δt1、Δt2，求出两滑块的速度，将 实验结果记入表中。
2．怎样找出不变量？ (1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关，不 是要寻找的量。 (2)mv：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不 变量，即是否有 m1v1＋m2v2＝m2v′1＋m2v′2? (3)mv2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为 不变量，即是否有 m1v21＋m2v22＝m2v′21＋m2v′22？ (4)mv ：物体速度与其质量之比的和是否为不变量，即 是否有mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 ？
说明：碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后 物体的速度一般要发生变化，因此要找出碰 撞中的不变量，应考虑到质量与速度的各种 组合。
知识点2需要考虑的问题
1．怎样才能保证碰撞是一维的？
可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直 线上运动，也可以利用长木板限定物体在同 一直线上运动，或使两物体重心连线与速度 方向共线。
4．对于每一种碰撞的情况(例如两个物体碰 后分开或粘在一起的两种情况)，都要填写一 个表格，然后根据表中的数据寻找碰撞前后 的________。
答案：
1．碰撞前 碰撞后
2．如何保证碰撞是一维的 质量 速度
3．表格 相反
知识点1实验的基本思路 1．一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍 沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
16-1实验：探究碰撞中的不变量 35张ppt
一、实验目的： 1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路 2.探究一维碰撞中的不变量 二、实验的基本思路 1．一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿
这条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
说明： 碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后物体的
速度一般要发生变化，因此要找出碰撞中的不变量， 应考虑到质量与速度的各种组合。
具体操作如下：
用天平测出两个小球的质量，按照图16－1 －7所示的那样，安装好实验装置，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端点的切线是水平的， 被碰小球放在斜槽前端边缘处。为了记录小 球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白 纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时， 便在白纸上留下了小球落地的痕迹，在白纸 上记下重垂线所指的位置O(图16－1－8)。
沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
2．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，需要考虑
的首要问题是 如_何__保__证__碰_ 撞是一维的 ，即如何
保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之 后还沿这条直线运动。此外，还要考虑怎样测量物
体的__质__量____和怎样测量物体的__速__度____。
是否(有4)mv ：物v体1 速度v与2其质量v1之' 比的v和2' 是否为不变量，即 m1 m2 m1 m2
三、需要考虑的问题
1．怎样才能保证碰撞是一维的？
可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直 线上运动，也可以利用长木板限定物体在同 一直线上运动，或使两物体重心连线与速度 方向共线。
2．怎样测量物体运动的速度？ 参考案例一： v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度，Δt 为光电计 时器显示的挡光片经过光电门的时间。
【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看， BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有 较大速度，而AB段相同时间内间隔不一样， 说明刚开始不稳定，因此BC段较准确描述小 车A碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰 前的速度，从CD段打点情况看，小车的运 动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定， 故应选DE段计算小车碰后A和B的共同速度。
新版16.1 实验探究碰撞中的不变量(共37张PPT)学习PPT
225 m/s＝22.
答案
(3)碰撞情景的实现
图1 如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设 计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量. (4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、 弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.
答案
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
第十六章 动量守恒定律
1 实验：探究碰撞中的不变量
学习目标
1.探究碰撞中的不变量之间的关系. 2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法. 3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式.
知识探究 典例精析 达标检测
一、实验原理
知识探究
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 运 动 . 这 种 碰 撞叫做一维碰撞. 2.实验的基本思路：寻求不变量 在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速 度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与 我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关 系式是否成立：
解析答案
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？ 解析 在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积 之和保持不变. 答案 在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
总结提升
解析答案
返回
123
达标检测
右侧滑1块的.(速多度为选：v2＝)在利用气垫导m/轨s＝0.探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；
实验误差( AB ) 滑块2的速度v3为________ m/s；
人教版高中物理选修实验探究碰撞中的不变量ppt课件页PPT
是否有什么 守恒量呢？
人 教 版 高 中 物理 选 修 3-5 1 6.1实 验 探 究 碰撞 中的不 变量（ 课件共 20页PP T）
人 教 版 高 中 物理 选 修 3-5 1 6.1实 验 探 究 碰撞 中的不 变量（ 课件共 20页PP T）
1、一维碰撞 我们只研究最简单的情况——两个物
体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同 一直线运动．
这种碰撞叫做一维碰撞．
人 教 版 高 中 物理 选 修 3-5 1 6.1实 验 探 究 碰撞 中的不 变量（ 课件共 20页PP T）
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两个物体发生碰撞后，速度一般都会发 生变化．
两个物体的质量比例不同时，它们的 速度变化也不一样．
1. 如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明 A、B两球碰后交换了速度；
2.如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动； 3. 如果mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动．
以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两 球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
人 教 版 高 中 物理 选 修 3-5 1 6.1实 验 探 究 碰撞 中的不 变量（ 课件共 20页PP T）
(1)m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2 v2 '
(2)m1 v12
m
2
v
2 2
m1 v1' 2
m2 v'22
(3) v1 v2 v1' v'2 m1 m2 m1 m2
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不
探究碰撞中的不变量32页PPT
探究碰撞中的不变量
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
பைடு நூலகம்
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
6
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露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
பைடு நூலகம்
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
高中物理验探究碰撞中的不变量精品PPT课件
第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量
【知识目标】 1、明确探究碰撞中的不变量的基本
思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物
体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法．
【重点、难点】 1、碰撞中的不变量的探究； 2、实验数据的处理．
碰撞是日常生活、生产活动中常见的 一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都 发生变化．
m2
v
2 2
m1 v1' 2
m2 v'22
(3) v1 v2 v1' v'2 m1 m2 m1 m2
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不
描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不 变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的 量，才是我们追寻的不变量．
1．实验必须保证碰撞是一维的，即 两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰 撞之后还沿同一直线运动;
的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰 撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度 分别为v1’、v2’．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：
(1)m1v1 m2v2 m1v1 ' m2v2 '
(2)m1 v12
2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速 度． 速度的测量：可以充分利用所学的运 动学知识，如利用匀速运动、平抛运动， 并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和
图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一 定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有 光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装 置．
mv m1v1+m2v2=
【知识目标】 1、明确探究碰撞中的不变量的基本
思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物
体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法．
【重点、难点】 1、碰撞中的不变量的探究； 2、实验数据的处理．
碰撞是日常生活、生产活动中常见的 一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都 发生变化．
m2
v
2 2
m1 v1' 2
m2 v'22
(3) v1 v2 v1' v'2 m1 m2 m1 m2
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不
描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不 变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的 量，才是我们追寻的不变量．
1．实验必须保证碰撞是一维的，即 两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰 撞之后还沿同一直线运动;
的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰 撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度 分别为v1’、v2’．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：
(1)m1v1 m2v2 m1v1 ' m2v2 '
(2)m1 v12
2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速 度． 速度的测量：可以充分利用所学的运 动学知识，如利用匀速运动、平抛运动， 并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和
图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一 定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有 光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装 置．
mv m1v1+m2v2=
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mv m1v1+m2v2=
M1v’1+m2v’2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m v 1 v 2
m1 m2
M1v’12+m2v’22=
v1 ' v2 ' m1 m2
实验记录及分析(a-2)
碰撞前
碰撞后
质量 m1= 4 速度 V1= 9
m2= 2 V2= 0
m1= 4 m2= 2 V1= 4.5 V2= 9
mv m1v1+m2v2=
m1v1+m2v2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m v 1 v 2
m1 m2
m1v12+m2v22=
v1 ' v2 ' m1 m2
实验记录及分析—(c)
碰撞前
碰撞后
质量 m1=4 速度 V1= 9
m2= 2 V2= 0
m1= 4 V1= 6
m2= 2 V2= 6
mv m1v1+m2v2=
m1v1+m2v2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m v 1 v 2
m1 m2
m1v12+m2v22=
v1 ' v2 ' m1 m2
实验结论：在实验误差允许的范围内，
碰撞系统的mv是不变的。
矢量表达式：
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
mv m1v1+m2v2=
m1v1+m2v2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m v 1 v 2
m1 m2
m1v12+m2v22=
v1 ' v2 ' m1 m2
实验记录及分析(a-3)
碰撞前
碰撞后
质量 m1= 2 速度 V1= 6
m2= 4 V2= 0
m1= 2 m2= 4 V1= -2 V2= 4
②必须在各种碰撞的情况下都不改变 的量，才是我们追寻的不变量．
猜想：
碰撞前后速度V的变化和物体的质量m 的关系，可以做如下猜测：
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 ？
？ m 1 v 1 2 m 2 v 2 2 m 1 v 1 2 m 2 v 2 2
？ m1 m2 m1 m2
• 探究方案三：打点计时器、小车
P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题
（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维 碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞； ③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
（2）数据采集方案：①质量的测量：天平②速度的测量
3、单位：千克米每秒，符号是kg ·m/s 4、对动量的理解： （1）矢量性 运算遵循平行四边形定则 （2）瞬时性 是状态量。
（3）相对性 物体的动量与参照物的选择有关
讨论一下动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2.动量是矢量，动能是标量
3.定量关系
EK
1mv2 2
方案一：滑块速度的测量： 方案二：摆球速度的测量：
vx/t v 2gh
方案三：小车速度的测量： v x/ t
探究碰撞中的不变量
• 探究方案四：斜槽 小球 平抛装置
探究碰撞中的不变量
m1 m2
0`
M PN
本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
注意：
1、斜槽末端的切线要水平；
2、从同一高度释放小球 ；
p2 2m
p
2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动
---系统动量守恒定律
有限的几次简单的测量是得不出普适性的物理规律的。 只有根据实验结果推导出的许许多多新结论都与事实一致 时，它才能成为一条定律。
小球运动系列.SWF
16.2 动量守恒定律（一）
一、动量(P)
1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
2、定义式： P = m v
v1
v2
v1
v2
……
1．实验必须保证碰撞是一维的 2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速度．
探究碰撞中的不变量
• 探究方案一:气垫导轨、光电门
挡光板的宽度设为L．穿过后所用时间为t， 则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑 块匀速运动的速度v=L/t．
用气垫导轨作碰撞实验动量守恒.wmv
mv m1v1+m2v2=
m1v1+m2v2=
mv2 m1v12+m2v22= v/m v 1 v 2
m1 m2
m1v12+m2v22=
v1 ' v2 ' m1 m2
实验记录及分析(b)
碰撞前
碰撞后
质量 m1= 4 速度 V1= 0
m2= 2 V2= 0
m1= 4 V1= 2
m2= 2 V2= -4
实验：探究碰撞中的不变量
第十六章 动量守恒定律
16.1 探究碰撞中 的不变量
碰撞：小球碰撞.swf 两弹性小球的碰撞.swf
最简单的碰撞——
一维碰撞：
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰 撞后仍沿同一直线运动．
在一维碰撞的情况下与物体运动有关 的量只有物体的质量m和物体的速度v．
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不 描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不 变量”．
O MP N
3、实验中不需要测量时间，也不需要
测量桌面的高度；
4、能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2); 5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；
实验数据记录表格
实验记录及分析(a-1)
碰撞前
碰撞后Βιβλιοθήκη 质量 m1= 4 速度 V1= 9
m2= 4 V2= 0
m1= 4 V1’= 3
m2= 4 V2’= 6
探究碰撞中的不变量
• 探究方案二：摆球、量角器
如mA=mB，碰后A球静止，B球 摆角β=α，这说明A、B两球碰 后交换了速度；
如mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动．
以上现象说明当A、B两球的质量关系发生 变化时，速度变化的情况也不同．
探究碰撞中的不变量
动量方向时刻改变，大小不变
二、动量的变化( △P ) 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2.表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v. 说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量， 其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.