工程热力学习题(第1章)解答
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2 2
∫
1
pdV = ∫
1
V pV 0.4 dV = p1V1 ln 2 = 0.2 × 106 × 0.4 × ln = −5.54 × 104 J V V1 0.8
2 2) W = 2 pdV = 2 pV dV = − 1 p V 2 ( 1 − 1 ) = − 1 × 0.2 × 106 × 0.42 ( 1 − 1 ) = −1.46 × 106 J 1 1 ∫1 ∫1 V 2 3 V23 V13 3 0.43 0.83
p1=(0.2+0.5×0.6) ×106 =0.5×106Pa
W2 = ∫ p1dV = p1 (V3 − V2 ) = 0.5 × 106 × (0.4 − 0.6) = −0.1× 106 J
2
3
W=W1+W2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×106 J 1.7 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力 pb=1.013×105Pa 的作用下，有容积为 0.5m3 的空气输入钢瓶，求大气 对输入钢瓶的空气所做的功。 解： W=∫pbdV=pbV =1.013×105×0.5=5.065×104 J
第 1 章 热力学基本概念
1.3 容器中的表压力 pe=600mmHg，气压计上的水银柱高为 760mm，求容器中绝对压力（以 Pa 表示） 。如果容器中绝对压力 不变，而气压计上水银柱高度为 755mm，求此时压力表上的读数（以 Pa 表示）是多少？ 解： 容器中绝对压力 压力表上的读数 p=pe+pb=600mmHg×133.3224Pa+760mmHg×133.3224Pa=1.81×105Pa pe=p-pb=1.81×105Pa-755mmHg×133.3224Pa=8.03×104Pa
1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题 1.4 图）管子的倾斜角 α=30°，压力计中使用密度 ρ=1.0×103kg/m3 的 水，斜管中液柱长 l=150mm。当地大气压 pb=755mmHg，求尾部烟道中烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（用 Pa 表示） 。
解：
倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 pv=ρglsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m3×9.81m/s2=150×9.81Pa 而 1Pa = 1 mmLeabharlann Baidu O ，pv=150mmH2O 2
1
6 0.2V 1 + 0.25V 2 × 106 3) W1 = ∫1 pdV = ∫1 (0.2 + 0.5V ) × 10 dV = 1 2 2 2 2 6 6 2 2 = （0.6 − 0.8 ） 0.2 × (0.6 − 0.8) + 0.25 × 10 = −0.11× 10 J
9.81
烟气的绝对压力 p=pb-pv=755×13.595mmH2O/mmHg-150mmH2O=10114.2 mmH2O=0.9922×105Pa 1.5 气缸中封有空气，出态为 p1=0.2MPa，V1=0.8m3，缓慢无摩擦压缩到 V2=0.4m3，试分别求一下过程中环境对气体做出膨 胀功：1）过程中 pV=常数；2）pV2=常数；3）过程中气体按 p=(0.2+0.5V)×106Pa 压缩到 Vm=0.6m3，在维持压力不变，压缩 到 V2=0.4m3。 解： 1） W =
∫
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pdV = ∫
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V pV 0.4 dV = p1V1 ln 2 = 0.2 × 106 × 0.4 × ln = −5.54 × 104 J V V1 0.8
2 2) W = 2 pdV = 2 pV dV = − 1 p V 2 ( 1 − 1 ) = − 1 × 0.2 × 106 × 0.42 ( 1 − 1 ) = −1.46 × 106 J 1 1 ∫1 ∫1 V 2 3 V23 V13 3 0.43 0.83
p1=(0.2+0.5×0.6) ×106 =0.5×106Pa
W2 = ∫ p1dV = p1 (V3 − V2 ) = 0.5 × 106 × (0.4 − 0.6) = −0.1× 106 J
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W=W1+W2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×106 J 1.7 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力 pb=1.013×105Pa 的作用下，有容积为 0.5m3 的空气输入钢瓶，求大气 对输入钢瓶的空气所做的功。 解： W=∫pbdV=pbV =1.013×105×0.5=5.065×104 J
第 1 章 热力学基本概念
1.3 容器中的表压力 pe=600mmHg，气压计上的水银柱高为 760mm，求容器中绝对压力（以 Pa 表示） 。如果容器中绝对压力 不变，而气压计上水银柱高度为 755mm，求此时压力表上的读数（以 Pa 表示）是多少？ 解： 容器中绝对压力 压力表上的读数 p=pe+pb=600mmHg×133.3224Pa+760mmHg×133.3224Pa=1.81×105Pa pe=p-pb=1.81×105Pa-755mmHg×133.3224Pa=8.03×104Pa
1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题 1.4 图）管子的倾斜角 α=30°，压力计中使用密度 ρ=1.0×103kg/m3 的 水，斜管中液柱长 l=150mm。当地大气压 pb=755mmHg，求尾部烟道中烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（用 Pa 表示） 。
解：
倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 pv=ρglsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m3×9.81m/s2=150×9.81Pa 而 1Pa = 1 mmLeabharlann Baidu O ，pv=150mmH2O 2
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6 0.2V 1 + 0.25V 2 × 106 3) W1 = ∫1 pdV = ∫1 (0.2 + 0.5V ) × 10 dV = 1 2 2 2 2 6 6 2 2 = （0.6 − 0.8 ） 0.2 × (0.6 − 0.8) + 0.25 × 10 = −0.11× 10 J
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烟气的绝对压力 p=pb-pv=755×13.595mmH2O/mmHg-150mmH2O=10114.2 mmH2O=0.9922×105Pa 1.5 气缸中封有空气，出态为 p1=0.2MPa，V1=0.8m3，缓慢无摩擦压缩到 V2=0.4m3，试分别求一下过程中环境对气体做出膨 胀功：1）过程中 pV=常数；2）pV2=常数；3）过程中气体按 p=(0.2+0.5V)×106Pa 压缩到 Vm=0.6m3，在维持压力不变，压缩 到 V2=0.4m3。 解： 1） W =