高考物理力学计算题(八)含答案与解析

高考物理力学计算题（八）

组卷老师：莫老师

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一．计算题（共50小题）

1．如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下．小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；

（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；

（3）小物块在水平地面上滑行的时间t．

2．《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8焦耳/平方厘米都认定为枪支，枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积，现有一玩具枪，其枪管长度L=20cm，枪口直径d=6mm，子弹质量为m=2g，在测试中，让玩具枪在高度h=1.8m处水平发射，实测子弹射程为12m，不计子弹受到的阻力，求：

（1）子弹出枪口的速度；

（2）此玩具枪是否可能被认定为枪支，请计算说明．

（3）假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力的大小．

3．在不受外力或合外力为零的弹性碰撞中，碰撞前后系统同时遵从能量守恒和动量守恒．上述理论不仅在宏观世界中成立，在微观世界中也成立．康普顿根据光子与电子的弹性碰撞模型，建立的康普顿散射理论和实验完全相符．这不仅证明了光具有粒子性，而且还证明了光子与固体中电子的相互作用过程严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律．

（1）根据玻尔的氢原子能级理论，（其中E1为氢原子的基态能量，E n

为电子在第n条轨道运行时氢原子的能量），若某个处于量子数为n的激发态的氢原子跃迁到基态，求发出光子的频率．

（2）康普顿在研究X射线与物质散射实验时，他假设X射线中的单个光子与轻元素中的电子发生弹性碰撞，而且光子和电子、质子这样的实物粒子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量hν，光子的动量）．现设一光子与一静止的电子发生了弹性斜碰，如图所示，碰撞前后系统能量守恒，在互相垂直的两个方向上，作用前后的动量也守恒．

a．若入射光子的波长为λ0，与静止电子发生斜碰后，光子的偏转角为α=37°，电子沿与光子的入射方向成β=45°飞出．求碰撞后光子的波长λ和电子的动量P．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

b．试从理论上定性说明，光子与固体靶中的电子（电子的动能很小，可认为静止）发生碰撞，波长变长的原因．

4．如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g=10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

5．滑板项目可谓是极限运动历史的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图所示，滑板轨道BC为竖直平面内的四分之一圆弧赛道，半径为R=1.8m，轨道ABC可认为光滑，且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切，一个质量为M的运动员（可视为质点）以初速度v0冲上静止在A点的滑板（可视为质点），设运动员蹬上滑板后立即与滑板一起共同沿着轨道运动，若运动员的质量M=48.0kg，滑板质量m=2.0kg，计算结果均保留三位有效数字，重力加速度g取值10m/s2，（不计空气阻力）．求：

（1）运动员至少以多大的水平速度v0冲上滑板才能达到C点

（2）以第一问速度v0冲滑板，滑过圆弧形轨道B点时对轨道的压力

（3）若A点右侧为μ=0.3的水泥地面，则滑回后运动员与滑板停在距A点多远的距离．

6．如图所示，水平恒力F=40N作用于一质量m=1kg的小物块上，使小物块由静止开始从倾角θ=37°的固定斜面底端沿斜面上滑，当小物块滑至斜面中点时，撤去F，物块恰好能滑到斜面顶端．（小物块大小可忽略，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求小物块与斜面间的动摩擦因数μ．

7．如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，开始时保持滑块A、B静止，此时B离开地面的高度为h，同时释放A、B后，两滑块都做匀加速直线运动，且滑块A的

加速度为a0，求：

（1）如果保持A静止，释放B，求B的加速度大小．

（2）A、B同时释放后，B物体的加速度大小

（3）A、B同时释放后，B物体滑到最低点的时间．

8．如图，一个足够长平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好与一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，小车质量M=4.0kg，圆弧轨道半径R=0.45m．现将一质量m=2.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，已知滑块和小车间的动摩擦因数μ=0.4．重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；

（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离．

9．如图所示，光滑冰面上固定一表面粗糙的斜面体，斜面与水平方向的夹角θ=37°，斜面体右侧一蹲在滑板上的男孩推着一冰块向斜面体以v0=1m/s的速度滑来，某时刻男孩将冰块以相对于冰面5m/s的速度向斜面体推出．冰块平滑地滑上斜面体（斜面体足够高）．已知男孩与滑板的总质量m1=40kg，冰块的质量m2=20kg，男孩与滑板始终无相对运动，冰块与斜面体的动摩擦因数μ=0.25．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）男孩将冰块推出后获得的速度大小和方向；

（2）通过计算判断，冰块与男孩是否还会相碰．

10．有一质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平