专题 电磁感应中的电路问题

电磁感应中的综合问题 1 电磁感应中的电路问题

1、解决电磁感应中的电路问题三步曲

（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，首先应该确定其电阻，就是内阻！再利用法拉第电磁感应定理或者导体棒平动，转动切割磁感线的公式（这三个公式你会写吗？）求解感应电动势的大小，最后再利用右手拇因食果或楞次定律判断感应电动势的方向．

（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，必须画出等效电路图．

（3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

注：“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．常见的路端电压的三个公式：U= = = .

例题 1.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率

∆

B=

∆(k<0)。则( )

t

k

A．圆环中产生（填“逆时针”或者“顺时针”）方向的感应电

流

B．圆环具有（填“扩张”或“收缩”）的趋势

C．圆环中感应电流的大小为

D．图中a、b两点间的电势差的大小U＝

例题 2.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ 相距L=50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=6m/s速度做匀速运动．求：

（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向．

（2）导体棒AB两端的电压UAB．（如果AB的顺序颠倒会怎么样？）

（3）导体棒AB受到的安培力多大．

例题 3.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）

A. 电路中的感应电动势大小不变

B. 电路中的感应电动势逐渐增大

C. 电路中的感应电流大小不变

D. 电路中的感应电流逐渐减小

例题 4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，

磁感应强度的大小为B．一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导

线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区

域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图

象正确的是（）A．B．C．

D ． 1、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )

2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2

的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )

A.Bav

3 B.Bav

6 C.2Bav 3 D ．Bav

3、(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接

触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5

T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是

( )

A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a

B ．cd 两端的电压为1 V

C ．de 两端的电压为1 V

D ．fe 两端的电压为1 V

4、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与

导轨接触良好、有效阻值为R 2

的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的

作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )

A．通过电阻R的电流方向为P→R→M

B．a、b两点间的电压为BLv

C．a端电势比b端电势高

D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热

5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( ) A．电容器两端的电压为零

B．电阻两端的电压为BLv

C．电容器所带电荷量为CBLv

D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v R

6、(多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中 ( )

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同

C．导体框ad边两端电势差相同

D．通过导体框截面的电荷量相同

7、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(U ab、U cd是导线与导轨接触间的电势差)( )

A．F1>F2，U ab>U cd B．F1

C．F1＝F2，U ab>U cd D．F1＝F2，U ab＝U cd

8、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水

平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，

一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，