同分母和异分母分式的加减法

例1
计算 ：
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b 2 2 2 ab ab ab
把分子看作 一个整体， 先用括号 括起来！
(5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= ab2 2 2 2 5a b 3 3a b 5 8 a b = ab2
先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减。 分数线有括号的 作用，分子相加 减时，要注意添 括号．
10bc 8ac 9ab 12a 2b 2 c
例3
计算：
先乘方；再 2 乘除；最后 2a 1 a b 解： b a b b 4 加减；有括 号先做括号 2 4a 2 1 a 4 内． 2a 1 a b 2 b a b b 4 b a b b b 4a 2 4a 4a 2 4a(a b) 2 2 2 2 b (a b) b b (a b) b (a b)
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第1课时 同分母分式的加减法
新课导入
问题一
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手 抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录 入3000字文稿比手抄少用多少时间？
3000 3000 a 3a
问题二 帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每 一条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间? (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
2 2 2
=
=
a 2b 2 ab a b
注意：结果要 化为最简分式！
想一想：
2 x 4 x 2 x 2 x 4 ? x 2. (1) x2 x2 x2 x2
2
x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 x 3 ? ( 2) x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x . x 1
比如 :
3 1 a 4a
如何计算？
分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式）
相加减
分式的加减法法则：
a b ab c c c a c ad bc ad bc b d bd bd ad
例2
x y 计算 ： x y yx
示意图
3 ( h) 2v
1 2 (h) 答: (1) v 3v
v
3v
1 2v 2
这是关于分式的加 减问题，你行吗？
(2) 走第一条路花费的时间
哪条路用的时间少？
1 2 1 2 3 3000 3000 对于 ， ， 如何计算呢？ v 3v v 3v 2v a 3a
这就需要我们进一步学习： 分式的加减法
4a 2 4a 2 4ab 4ab 4a 2 2 b (a b) b (a b) ab b2
课堂小结
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母
分母不变 转化为
分子（整式）
相加减
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号 错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整 式）。
分母不同，先 化为同分母。
2
2
y2 x2 解：原式= x y ( x y )
=
x2 y2 x y x y
x2 y 2 x y
= =x+y
想一想：
计算：
a 3b a b （ 1） ab ab 2 5 2 3 （ 2） 2 2 6a b 3ab 4abc
a a 3 b b 计算： (1) x x ; ( 2) a b b a ; 3 b b 2 b 解 : (1) 原式 ; x x
分母不同怎么进行加减?
和小学做Biblioteka Baidu数加减一样，通分呗！ (2) 原式
a a 2a . ab ab ab
想一想：
（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢? 小学数学中,异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) （2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？