小学数学课前小研究的探索

小学数学“课前小研究”的探索六横中心小学邬丽俐一、课题研究的背景及意义为了更好地开展课题研究，我们对沈一小、六横中心等四所学校的部分教师和学生进行了电访、座谈，了解普陀区小学数学近两年来实施课前预学单的效果。

访问的内容包括对课前开展研究的认同感、预学单的使用情况、学生课前研究的兴趣、喜欢的预学形式等。

尤其我们搜集了45份预学单进行分析，有助于我们的课题研究。

目前主要有以下几个问题：1、课前预学单的类型比较单一我们发现预学单的类型主要是“例题照搬式”、“流程式”、“记录式”的预学单。

从形式上主要停留在看书预习，尝试练习。

教师只着眼于对学生课前的知识储备，缺少对学生动手操作、质疑能力等的关注。

其次预学单中的内容太多，学生预习负担重，缺乏兴趣与探究动力。

2、学生课前研究缺乏问题意识我们对预学单中“你还有什么问题吗？”这个环节进行了专门的分析，因为课前学习没有激发学生的兴趣，比较乏味，缺少动手实践研究，所以学生提不出问题，在采访中了解到，一部分学生因为老师一定要提一些问题，因此请妈妈帮忙想的，没什么问题可提。

一部分学生即便自己提的，也比较肤浅，这就使课堂又回到了老路，有老师提问进行学习，学生的质疑主动性没有发挥。

3、教师对预学单缺乏有效评价一部分教师在课中留一些时间进行四人小组讨论，然后抽一个小组进行展示，对全部学生的掌握并不了如指掌。

部分教师课前批改学生的预学单，了解学生的学情，但对每个学生完成的效果进行独立评价的激励机制几乎没有，这也使得学生的预学兴趣并不浓厚。

在调查中也发现，老师们通过实施预学单已经慢慢地在转变学生的学习方式以及课堂的教学模式，开始关注学生的学习经验。

但对预学单的设计缺乏系统的研究，设计随意性比较大。

究竟课前研究什么，怎么研究，怎么反馈与评价，都是老师们困惑的问题。

因此，我们提出《小学数学“课前小研究”的探索》这一课题，期望通过学习、实践，提高教师设计“课前小研究”的能力，更好地提高学生学习兴趣和能力，为获得终身学习的本领打好基础。

二、概念的界定“课前小研究”：指开放学生的探索空间，课前探究学习。

“小”指可以个人独立完成，时间短，易操作，注重体验等特点。

三、课题的实施过程（一）对一份“课前小研究”改进的研究课题组成员在研究初期选择一节课作为实验课，试图在一次次改进中体验“课前小研究”简单、根本、开放等特点。

大家觉得概念课最难设计“课前小研究”，于是我们选择了三年级上册《倍的认识》作为研究课。

第一稿，张老师罗列了很多的知识点，课前预学单有A4纸那么大。

给学生提了5个问题，领着学生阅读课本。

问题1：书中用什么方式表示白萝卜是胡萝卜的3倍，你还想到了什么方法？问题2：你是怎么认识倍的？你觉得什么是……还有好几题的做一做练习题，密密麻麻的。

反思：这份课前小研究课堂反馈时很沉闷。

“倍”对于学生来说，是一个很抽象的概念，而教师提的问题宽泛而且模棱两可，成人也很难回答什么是“倍”。

这一份“课前小研究”中教师为中心的痕迹很明显，且缺乏生命力。

我们根据课堂内观察得结果，首先对研究内容进行删减，从“大”到“小”的改进。

第二稿：反思：第二稿的“课前小研究”从外观上变成了A4纸的一半，从内容上精简了，针对突破重难点而设置。

学生觉得简单了，根据教师提供的图，能比较容易的表示两种图形之间的倍数关系，容易理解“倍”的含义。

虽然一道题却能很好的了解学生对“倍”的已有的认知。

虽然比起第一稿来“课前小研究”有了很大的突破，体现了“简单”、“根本”，但却没有实现“开放”，学生的思维含量没有深挖，怎样让学生在自主学习有更大的突破？于是有了第三稿的实践。

第三稿：反思：这一次，课题组成员在搜集的学生“课前小研究”中看到了可喜的一面，学生用不同的形式表示两者之间的倍数关系，即使同样是用A和B，两者之间表示的倍数也是不一样的，学习资源非常丰富。

课堂反馈时学生之间的交流非常积极，因为对于“倍”他有自己的认识和思考。

学生带着目标、带着经验、带着兴趣去听课。

学生提到如果不是整倍怎么表示？这样的“课前小研究”让课堂“活”了。

也正因为这样的一次次改进，让课题组成员有了更深入的思考。

（二）“课前小研究”类型的研究有了一次次实践，课题组成员对“课前小研究”设计有了更清醒的认识，根据不同的教学内容进行了不同类型的设计。

在设计时，考虑学生的原有认知，对新知好奇心等，能在完成后让学生产生成就感，更好地服务于课堂的合作学习。

1、操作探究型操作探究型指通过提供丰富素材，把知识转化为具体可操作的行为，让学生在操作中获得体验和形成见解与思考。

案例：五下《长方体的认识》这样一张静态的预学单，学生课前对长方体的认识是单调的，没有激发学生的探究欲望，因此在课堂里尤其对长方体特殊情况（两个相对的面是正方形），是教师出示PPT或实物进行演示的，学生想象不到，于是我们进行了二次改编。

设计意图：学生在拼搭的过程中就会去思考长方体长、宽、高棱长的特点，特殊的长方体（其中有两个面是正方形）自然出现，而这些如果没有学生事先的动手操作，就不会有感悟的深刻性。

同时，如果放在课中拼搭操作时间不够，最多只能拼出一种长方体，研究的时间少，匆匆过场。

因为课前小研究给了学生充分的操作时间，学生带着发现的欣喜和拼搭时的困惑，就有了主动交流的话题。

学生还发现正方体是特殊的长方体，学生的认知经验的互补就显得弥足珍贵。

2、视频收看型视频观看型指教师提供与学习内容有关的视频，请学生了解学习内容，并对学习内容提出问题，课内针对问题进行展开讨论学习。

案例：四年级上册数学广角《对策问题》3、生活体验型数学知识与生活有着密切的联系，课前小研究通过让学生完成一个生活任务，既提高了学生的学习兴趣，也把枯燥的数学知识形象化，让学生通过体验带着生活经验走进课堂。

案例：二年级上册数学广角《搭配》还有，二年级《认识米和厘米》，布置回家测量脚长、妈妈的腰围、冰箱的高度等，积累生活经验。

引导学生利用教材和社会实践中获得各种信息、资料，从而进行体验探究，提出质疑。

4、知识整理型知识整理型就是教师教给学生梳理的方法，课前放手让学生用自己喜欢的方式如文字、图表等对所学知识进行自我梳理，课内交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系。

六年级下册《圆柱和圆锥的复习》：课堂交流时，尤其是学生运用所学知识编的题目，充分显示了对知识的运用能力。

生1：把这根木料削成最大的圆锥，它的体积是多少？生2：把这根木料截成两段，表面积增加了多少？让学生在梳理知识后自己编题，提高了学生的学习兴趣，这比教师提供的题目更有挑战性和吸引力，课堂上的反馈学习资源丰富。

5、调查统计型调查统计型指让学生课前展开调查、收集、整理与学习内容密切相关的材料，用在统计与概率这一教学内容中比较普遍。

它重视让学生经历收集、整理数据的过程，培养学生的应用意识。

案例：三下《年、月、日》以上介绍了几种常用的课前小研究的类型，针对不同的教学内容还会有许多不同的类型，课前小研究要难易搭配，适合不同层次的学生进行探究，做到人人都有收获。

更好地参与课堂讨论，使课堂合作交流更充分、更深入、更有激情。

（三）“课前小研究”反馈策略的研究通过课前小研究的探索，学生对问题思考方式，解决问题的方法等各不相同。

课堂上教师必须进行适当有效的调控，给学生提供一个互相交流、信息共享的平台，引导学生开展激烈的小组讨论，拓宽学生解决问题的思维方式。

1、小组合作，团队智慧合作探究是学生在课前个性化学习基础上进行的以小组为单位的合作学习。

学习的过程中，先在小组里交流个人课前研究情况，再汇总意见汇报整个小组的学习情况。

我们主要把握好三个关键。

（1）建立“合作”机制第一：构建小组。

组员自愿搭配，教师做适当调配，形成相对固定的学习体。

每组组员推荐1名组长，负责本组成员的学习任务的分工，组织问题的讨论。

第二：物质准备。

每个小组准备了一块磁性黑板，笔等，在小组合作中可以进行写写画画。

第三：汇报展示。

小组的汇报展示，就是进行大组间的探究成果分享，拓宽其他学生的思路。

（2）激发“合作”动机教师在课堂上针对学生小组合作要作出“每日评价”。

我们对每个小组课前前小研究的完成情况作出评价，课中团队合作交流的情况随时在黑板的右侧的“及时评价表”中加上不同的花朵。

重点关注团队的交流是否有序、团队的展示是否清晰，团队是否认真倾听他组的意见，能对他人的回答质疑、补充等。

小组成员只有相互支持，相互配合，才能完成核心任务的探讨。

评出每周“优秀团队”，并拍照张贴促进团队竞争和共同进步。

2、个人展示，质疑辩解当小组的合作出现意见分歧或研究方法多样化等时，除了小组展示外，还要给学生个人搭建展示平台。

（1）给一个机会展示“亮点”小学数学中有些知识比较简单，他们在课前小研究中获得的知识、经验、思考会在课堂中相互碰撞，为课堂提供更多“生成性”的教学资源，从而使课堂教学更具生命。

这时教师就要把握教学中闪动的亮点，提供一个给学生展示自我的机会，让他们展示思考的过程，课堂将会是动态的，使充满生命活力。

（2）搭一个舞台挖掘“本质”学生的思维特点影响着他们的研究效果，很多时候学生更多关注的是教材中结论性的话语或计算方法，而不会去花心思探究其所以然，对新知的理解只能停留在表面，理解不深刻。

在展示中，教师要激活学生课前研究中的困惑，通过相互质疑，经历从困惑到明了的过程，形成解决问题策略，从而思维不断走向深入。

（3）留一些空间填补“空白”教材是学生学习的载体，但教材中的有些知识是隐性的，学生的年龄特征又决定他们不可能深入教材，所以在课前研究时难以看透教材，体会不到教材中所蕴涵的数学思想和方法。

这时，教师就应该挖掘教材中“看不到”的空白处或抓住知识的发展点，组织学生进行创造性的学习活动，培养学生的创新思维。

（四）“课前小研究”评价的研究评价是激励的杠杆，它能让学生感受课前研究的乐趣与成功感。

评价内容包括学生研究的兴趣、研究的成果、对研究过程的质疑等，我们主要采用星级制评价，学生自评、小组评、师评的多元评价方式。

1、自评。

学生根据个人对课前小研究的完成情况进行评价。

如解决问题的途径，对问题解决的心态包括态度、兴趣等。

通过自我评价，促使学生逐步学会自我监控、自我调整、自我改造和自我完善，不断提高他们的主体意识和自主学习的能力。

2、互评。

小组根据每个成员完成课前小研究的质量、合作中对小研究的交流参与等，按照一定的评价目的和要求，进行纵横比较所做的评价，确定每次的“小组之星”。

3、师评。

教师通过对学生完成小研究的态度、提问的质量、对研究的调整等作出评价。

在评价过程中，关注不同学生的发展，设置一些激励性评价手段，每日评价到每周汇总评价，形成“周冠军”并给予相应的奖励。

四、课题的研究成效（一）学生方面1、激发了学生课前探究的欲望课前小研究操作方便，且形式多样，注重学生的动手实践与探究，在调查中发现学生对下发研究单很期待，改变了原来被动的学习状态，他们乐于思考、勇于创新，不同层次的学生都能主动尝试，自主学习能力有了很大的提高。