数轴测试题

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幼儿数轴练习题

幼儿数轴练习题数轴是一种常用的工具，用于有序地表示和比较各个数值之间的关系。

在幼儿的数学学习中，数轴有助于培养他们对数值大小的概念和空间方向的认识。

以下是一些幼儿数轴练习题，帮助他们巩固数值比较和数轴操作的能力。

题目一：请标出以下数值在数轴上的位置，并按从小到大的顺序排列：5, 8, 3, 10, 1题目二：请根据数轴上的标记，选择正确的数值：A. __ 2 __ 4 __ 6 __B. __ 3 __ 5 __ 7 __C. __ 1 __ 3 __ 5 __题目三：请在数轴上标出以下数值，并把它们按从小到大的顺序排列：7, 6, 9, 4题目四：小明把一段绳子剪成了三段，长度分别为5cm、8cm、11cm。

请在数轴上标出这三段绳子，并按长度从小到大的顺序排列。

题目五：小熊从0号地铁站出发，他先往右走了3个站，然后往左走了5个站，最后又往右走了2个站。

请在数轴上标出小熊最后的位置。

题目六：请在数轴上标出数值6和数值10之间的所有整数。

题目七：小华有一段绳子，长度未知。

他在这段绳子的0cm和12cm处做了标记，然后在中间划了一刀。

切割后得到两段绳子，标记的位置分别是3cm和9cm。

请在数轴上标出这两段绳子，并按长度从小到大的顺序排列。

题目八：请用数轴表示以下温度，正数表示摄氏度，负数表示华氏度：10℃，-5℃，20℉，-10℉题目九：小明从学校出发，顺时针方向绕着一个圆形公园跑步，跑了3圈后停在了出发点。

请在数轴上标出小明的位置。

题目十：请在数轴上标出数值-2和5之间的所有整数。

这些数轴练习题旨在帮助幼儿巩固数值比较、数轴标记和空间方向的认识。

通过练习，幼儿可以提高他们的数学思维和空间感知能力。

教师或家长可以根据幼儿的年龄和能力适当调整难度，让他们在有趣的练习中掌握数轴的使用方法。

初一上册数学数轴的测试题

初一上册数学数轴的测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）- A. 正数- B. 负数- C. 非正数- D. 非负数- 解析：原点表示0，原点右边的点表示正数，0和正数统称为非负数，所以答案是D。

2. 数轴上表示 - 3的点在原点的（）- A. 右边- B. 左边- C. 原点上- D. 无法确定- 解析：在数轴上，负数在原点的左边，-3是负数，所以表示 - 3的点在原点的左边，答案是B。

3. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为（）- A. -m- B. m- C.±m- D. 2m- 解析：一个数在数轴上对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，已知距离为m，所以这个数的绝对值为m，答案是B。

4. 下列说法正确的是（）- A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线- B. 离原点近的点所表示的数较小- C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示- D. 数轴上原点左边表示的数是正数- 解析：- A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，不是射线，A错误。

- B. 在数轴上，左边的数小于右边的数，离原点近不一定表示的数小，例如 - 1离原点比2离原点近，但 - 1小于2，B错误。

- C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，C正确。

- D. 数轴上原点左边表示的数是负数，D错误。

所以答案是C。

5. 数轴上点A表示 - 2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，则点B 表示的数是（）- A.1- B. - 5- C. - 1- D.5- 解析：点A表示 - 2，向左移动3个单位长度，就是 - 2 - 3=-5，所以点B 表示的数是 - 5，答案是B。

二、填空题（每题3分，共15分）1. 数轴上与原点距离为4的点有______个，它们表示的数是______。

- 解析：与原点距离为4的点，在原点左右两侧各有一个。

新课标-最新人教版七年级数学上学期《数轴》综合测试题及答案-经典试题

1.2.2数轴试卷1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

13．数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，07．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，1713．∣a∣14．±315．C。

2023年最新的数轴测试题及参考答案7篇

2023年最新的数轴测试题及参考答案7篇1.《草房子》的作者是（）,他是（）的教授。

2.书中有个热爱土地的秦大奶奶,她有两次落入学校边上的河水里,第一次是因为（）第二次是因为（）。

3.秃鹤的本名叫（），大家叫他秃鹤是因为（）。

4.桑桑砸锅卖铁为的是（）。

5.离板仓大约一里地，有条大河。

大河边上有一大片树林，在林子深处，有一座古寺，叫（）。

6.桑桑是油麻地小学文艺宣传队的（）。

二、选择题。

（请将正确答案的序号填在括号里）1．秃鹤的父亲给秃鹤擦（）让秃鹤长出头发。

A.姜B.茶叶C.醋D.土豆2．桑桑是（）的儿子。

A.桑乔B.温幼菊C.蒋一轮D.邱二爷3．桑桑所在的学校叫（）小学。

A.油油B.油麻地C.柿油D.桑乔小学4．桑桑用了（）做成渔网。

A.被单B.蚊帐C.袋子D.衣服5．桑桑用网打了鱼后，他母亲用（）来惩罚他。

A.打他屁股B.不准吃饭C.摘掉蚊帐D.罚站6．当桑桑穿着棉衣棉裤出风头的时候，秃鹤却（）抢了他风头。

A.穿着新衣B.骑着车子C.戴着白帽D.戴着草环7．油麻地小学因为（）没有拿到会操第一。

A.桑桑B.杜小康C.纸月D.秃鹤8．油麻地小学会操（）没有参加。

A.杜小康B.阿恕C.秃鹤D.桑桑9．秃鹤所在的小村子，是个种了许多（）的小村子。

A.枫树B.杏树C.梨树D.桃树数轴测试题及参考答案(2)听潮测试题及参考答案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第8课《听潮》导学练测资料包一、课文导学AVE公司成立于1992年3月，总部位于北京，其业务主要是向用户提供企业级的数据库管理产品，用户大都为需要频繁大量处理数据的金融、电信企业或提供公共服务的大型企业。

为了方便管理．公司将全国市场划分为8个管理区域。

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苏科版七年级数学上册2.3 数轴同步测试(含解析)

2.3 数轴一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．184．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．15．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．37．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣18．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三．解答题（共8小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？答案与解析一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，故选：B．【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】直接利用数轴得出结果即可．【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，故选：D．【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．3．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9﹣a＝2a﹣9，解得：a＝6，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据数轴直接回答即可．【解答】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定【分析】根据点M在点N的左侧可知﹣a+2＜﹣1，据此可得a＞3，在判断a﹣4的范围即可解答．【解答】解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，∴a﹣4＞﹣1，∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．故选：C．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加，是基础题．10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，0.5﹣（﹣）＝2≠﹣0.5＝，0.5﹣（﹣）＝﹣0.5＝3．故同时重合的还有表示﹣的点与表示的点．故选：D．【点评】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是3．【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是﹣1．【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，根据题意AB＝AC，∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝2AB＝4，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是﹣1或﹣7．【分析】根据数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，从而可以求得点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，∴点B表示的数为：﹣4﹣3＝﹣7或﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣1或﹣7．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出点B表示的数．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为3．【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；【解答】解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，∴OA＝1，OB＝3，∴B点对应的数是3．故答案为3．【点评】本题考查数轴上点到原点的距离，数轴上点的特点．利用距离的关系求出OB的长度，结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣3031．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．【解答】解：第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．故答案为：﹣3029．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三．解答题（共2小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．【分析】（1）①根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4，进而得到p的值；②以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：﹣5，﹣3，1，进而得到p的值；（2）用x的代数式分别表示A，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

七年级初一上册数学人教版《数轴》练习试题测试卷(含答案)(1)

《1.2.2数轴》课时练一、选择题1．在下列图中，正确画出的数轴是（）A．B．C．D．2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．4B．3C．2D．13．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．3D．4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣35．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣2B．1.3C．﹣0.4D．0.66．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C 所对应数的和是x，则下列说法错误的是（）A．若以点A为原点，则x的值是4B．若以点B为原点，则x的值是1C．若以点C为原点，则x的值是﹣4D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2 8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a＜b＜﹣a，那么b的值可以是（）A．2B．3C．﹣1D．﹣2二、填空题9．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．10．已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是．11．已知A，B是数轴上的两点，且AB＝4.5，点B表示的数为1，则点A表示的数为．12．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则a＝．13．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为．14．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a b．16．在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是．17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2020次后，该点所对应的数是．18．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．三、解答题19．已知下列有理数：．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个；（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．20．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）﹣9，+7，﹣13，﹣3，+11，﹣6，+16，﹣8，+4，+14．（1）养护过程中，最远处离出发点有km．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油为0.6L/km，则这次养护共耗油多少升？21．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km 到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．（2）A同学家离C同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少km？22．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．参考答案1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C9．6 10．﹣5 11．﹣3.5或5.5 12．﹣4 13．0或﹣814．2020或2021 15．＜16．﹣6或2 17．﹣1010 18．619．解：（1）整数有﹣（﹣3），﹣3，0，+4，共4个，非负数有﹣（﹣3），0，+4，共3个．故答案为：4，3．（2）如图所示：20．解：（1））|﹣9+7|＝2（千米），|﹣2+（﹣13）|＝15（千米），|﹣15+（﹣3）|＝18（千米），|﹣18+11|＝7（千米），|﹣7+（﹣6）|＝13（千米），|﹣13+16|＝3（千米），|3+（﹣8）|＝5（千米），|﹣5+4|＝1（千米），|﹣1+14|＝13（千米），最远处离出发点有18千米．故答案为：18．（2）（﹣9）+7+（﹣13）+（﹣3）+11+（﹣6）+16+（﹣8）+4+14＝13（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点13千米；（3）（|﹣9|+7+|﹣13|+|﹣3|+11+|﹣6|+16+|﹣8|+4+14）×0.6＝91×0.6＝54.6．（升），答：这次养护共耗油54.6升．21．解：（1）如图：（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．答：A同学家离C同学家有8km．（3）4+7+15+4＝30（km）．答：李老师一共行驶了30km．22．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；故答案为：1；﹣3；﹣1；（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，在A的右边时，1+4＝5，所表示的数是﹣3或5；故答案为：﹣3或5；（3）∵M点到A、B两点距离和为8，设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；当点M在点B左边时，（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．∴M点表示的数为3或﹣5．。

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案
数轴是用于表示有序数的工具，可以帮助我们直观地理解和比较数
的大小关系。

在数轴上，数值越大的数离原点越远，数值越小的数离
原点越近。

下面是一些数轴测试题及其参考答案，希望可以帮助大家
更好地理解和运用数轴。

题目一：
将以下数填入数轴的适当位置：-3，2，0，5。

题目二：
根据下面的数轴，判断以下数是否在数轴上的标记对应的位置上，
并在括号内写出判断结果：
-4（），1（），3（），6（）。

题目三：
将下面数轴上的数按照从小到大的顺序填入括号中：（），（），（），（），（）。

题目四：
找出下面数轴上两个数之间的所有整数，并将其填入括号中：-2和
4之间的整数是（），0和5之间的整数是（）。

参考答案：
题目一的参考答案：
-3在数轴上的位置是左边第三个刻度点。

2在数轴上的位置是原点的右边第二个刻度点。

0在数轴上的位置是原点。

5在数轴上的位置是右边第五个刻度点。

题目二的参考答案：
-4（✓），1（✓），3（✓），6（）。

题目三的参考答案：
（-2），（0），（2），（4），（6）。

题目四的参考答案：
-2和4之间的整数是（-1，0，1，2，3）。

0和5之间的整数是（1，2，3，4）。

通过以上数轴测试题，我们可以更加熟练地掌握数轴的使用方法，以及数的大小和顺序关系。

在实际应用中，数轴可以帮助我们解决一些数学问题，比如寻找两个数之间的整数，或者进行数的比较和排序等。

希望本文提供的测试题和参考答案能够帮助大家更好地理解和运用数轴。

第1章数轴测试题 (含答案)

第1章数轴测试题 (含答案)1.1 选择题1. 数轴上的点P的坐标是 _______。

A. 正数B. 零C. 负数D. 不能确定2. 下列数中，在数轴上从左向右表示时，最小的是 _______。

A. -3B. 0C. 2D. -13. 若点A的坐标为-4，B的坐标为3，则A、B两点的距离为_______。

A. 1B. 3C. 7D. 84. 数轴上从左向右依次标点4，-2，0，则这三个点的位置关系是 _______。

A. -4 < -2 < 0B. -4 < 0 < -2C. -2 < -4 < 0D. 0 < -2 < -45. 若a > 0，b < 0，则以下表达式中，其中为正数的是 _______。

A. a + bB. a - bC. -a + bD. -a - b1.2 填空题6. 数轴上，从点A到点B的距离是3。

若点A的坐标是-5，则点B的坐标是 _______。

7. 在数轴上，点C在点D的左边，点D在点E的右边，点C 与点E相隔4个单位长度。

若点E的坐标为-2，则点D的坐标为_______。

1.3 解答题8. 数轴上已知点F的坐标是-6，请你标点表示点G，使得FG = 4。

9. 数轴上有一点H，与点I的距离是3，与点J的距离是6，请你求点H的坐标。

参考答案1. C2. A3. 74. -4 < -2 < 05. B6. -27. 28. -109. 3 或 -9。

小学数学数轴问题测试试题

2.数轴上，点A表示-2，点B表示-6，求线段AB的长度。
3.数轴上，点A表示3，点B表示-1，求线段AB的中点表示的数。
4.数轴上，点A表示-4，点B表示4，求点A到点B的方向。
5.数轴上，点A表示1，点B表示7，求线段AB的距离。
##六、作图题（每题5分，共10分）
1.根据题意，画出数轴，并在数轴上标出点A(-3)、点B(5)。
A. 6 B. 2 C. 1 D. 4
8.数轴上，点A表示-1，点B表示1，那么线段AB的中点表示的数是____。
A. 0 B. -0.5 C. 0.5 D. 1
9.数轴上，点A表示3，点B表示-1，那么点A到点B的方向是____。
A.向左B.向右C.无法确定D.在原点左边
10.数轴上，点A表示-5，点B表示5，那么线段AB的长度是____。
2.数轴上，一个点距离原点2个单位长度，那么这个点表示的数是______或______。
3.数轴上，点A表示-1，点B表示1，那么线段AB的距离是______。
4.数轴上，点A表示-4，点B表示4，那么线段AB的中点表示的数是______。
5.数轴上，点A表示-2，点B表示6，那么点A到点B的方向是______。
A. 10 B. 4 C. 1 D. 6
##二、判断题（每题2分，共10分）
1.数轴上，距离原点越远的点，表示的数就越大。
√ ×
2.数轴上，一个点在原点的左边，那么这个点表示的数一定是负数。
√ ×
3.数轴上，两个点之间的距离等于它们表示的数的差的绝对值。
√ ×
4.数轴上，一个点表示的数是正数，那么这个点一定在原点的右边。
###九、应用题（每题2分，共10分）
1.小刚的家位于数轴上的点A，表示的数是-1，学校位于数轴上的点B，表示的数是3。请计算出小刚从家到学校的距离，并判断学校在家的哪个方向。

数轴测试题

数轴一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的负整数2．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 ( )A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数3．数轴上表示-2的点到原点的距离是 ( )A．-12B．12C．2 D．-24．四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )5．在如图所示的数轴上，A、B两点表示的有理数分别是 ( )A．3.5和3 B．3.5和-3 C．-3.5和3 D．-3.5和-36．下面所画直线是数轴的是 ( )7．下列判断正确的是A．数轴就是一条直线B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数C．距离数轴上原点越远的点，表示的数越大D．任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来8．下列说法正确的是A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大B．在数轴上-9与-7之间的有理数为-8C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来D．比-1大6的数是79．如图，在数轴上A、B、C、D各点表示的数，正确的是 ( )A．点D表示-2.5 B．点C表示-1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1. 25 10．下列说法中，正确的有 ( )①数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1；②数轴上的点表示的数都是有理数；③-3. 14既是负数、分数，也是有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示_____数，_____点表示零．12．数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的敦是_______．13．数轴上一点B，与原点相距10个单位长度，则点B表示的数是________．14．在数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是_______15．比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．16．数轴是规定了_______，_____________，___________的一条直线．17．数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的点是________18．在数轴上位于-2与5正中间的点表示的数是_________．19．数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点所表示的数有_________个，它们分别是________和________. 20．数轴上到原点的距离等于4个单位的点表示的数位_________三、解答题21．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”连起来。

七年级数学上册暑假预习《数轴》测试题练习(含答案解析)

七年级数学上册暑假预习《数轴》测试题练习（含答案解析）一．选择题（共6小题）1．（2023•开阳县模拟）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1【思路点拨】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【规范解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，C点表示的数为a﹣1．因为CO＝BO，所以|a﹣1|＝3，解得a＝﹣2或4∵a＜0，∴a＝﹣2．故选：C．【考点评析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C是解决本题的关键．2．（2022秋•洪山区校级期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中，正确的式子有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【思路点拨】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负．【规范解答】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0．∵b＜1，∴b﹣1＜0．∴（a﹣1）（b﹣1）＞0．∴①正确，∵b＜﹣1，∴b﹣（﹣1）＜0．即b+1＜0，∴（a﹣1）（b+1）＞0．∴②正确，∵a＞0，∴a+1＞0，又∵b＜﹣1，∴b+1＜0，∴（a+1）（b+1）＜0．∴③错误．故选：C．【考点评析】本题考查数轴和数轴上点的大小的比较，还考查了两个数相乘，积的符号问题．3．（2022秋•内江期末）如图，点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，则满足条件的P点表示的整数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】不管点P在点A的左边，还是在点B的右边，PA+PB＞5，故点P在A，B之间．【规范解答】解：∵PA+PB＝5，∴点P在A，B两点之间，A，B两点之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：D．【考点评析】本题考查的是数轴，解题的关键是确定点P的大概位置．4．（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b＝0，则它们在数轴上的位置不可能落在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上【思路点拨】根据相反数的性质，数轴的定义可知，a，b位于原点两侧，据此即可求解．【规范解答】解：∵a，b均为有理数，且a+b＝0，∴a，b位于原点两侧，∴a，b在数轴上的位置不可能落在线段AB上．故选：A．【考点评析】本题考查了相反数的性质，数轴的定义，数形结合是解题的关键．5．（2023•裕华区二模）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm 处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（）A．4 B．5 C．8 D．0【思路点拨】在直尺中找到线段AB的中点对应的数字是5．根据题意可知直尺中每一厘米是数轴上两个单位长度，即可推理出直尺中数字5对应数轴上的数．【规范解答】解：由题可得线段AB的中点在直尺上是数字5，∵点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，∴直尺中一厘米是数轴上两个单位长度．∴（5﹣1）×2＝8，﹣4+8＝4．∴线段AB中点对应的数为4．故选：A．【考点评析】本题以数轴为背景考查了学生在数轴上的数形结合的能力．本题难度不大，找出线段AB的中点，明确直尺上1厘米对数轴是几个单位长度，再推理得出答案即可．6．（2022秋•荆门期末）如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为﹣3、﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F【思路点拨】根据点的坐标所呈现的规律得出答案即可．【规范解答】解：由题意得，A（1，0），B（3，0），C（5，0），D（7，0），E（9，0），F（11，0）…设第n个点所对应的数是2023，则2n﹣1＝2023，解得n＝1012，而1012÷6＝168……4，因此数轴上2023这个数所对应的点为点D，故选：B．【考点评析】本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法以及各个点所对应数轴上的数的规律是正确解答的前提．二．填空题（共5小题）7．（2022秋•五莲县期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为或4．．【思路点拨】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【规范解答】解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M 永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1，PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．故答案为：或4．【考点评析】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．8．（2022秋•叙州区期末）数轴上A、B两点对应的数分别为﹣18和﹣3，P为数轴上一点，若AP：PB＝3：2，则点P表示的数是﹣9或27 ．【思路点拨】分两种情况，分别根据P点到A、B距离的比为3：2列出方程，即可解得答案．【规范解答】解：当P在线段AB上时，设点P表示的数是x，∵A、B两点对应的数分别为﹣18和﹣3，∴PA＝x﹣（﹣18）＝x+18，PB＝﹣3﹣x，∴（x+18）：（﹣3﹣x）＝3：2，解得x＝﹣9，经检验，x＝﹣9符合题意，当P在线段AB延长线上时，PA＝x﹣（﹣18）＝x+18，PB＝x+3，∴（x+18）：（x+3）＝3：2，解得x＝27，经检验，x＝27符合题意，故答案为：﹣9或27．【考点评析】本题考查数轴上两点之间的距离问题，解题的关键是分类讨论，分别列方程解决问题．9．（2022秋•陈仓区期末）点A为数轴上表示﹣1的点，若将点A沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B，则点B表示的数是﹣3或1或﹣1 ．【思路点拨】讨论每次平移向右或向左平移即可得到答案．【规范解答】解：当两次都向左平移时，点B表示的数为﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当两次都向右平移时，点B表示的数为﹣1+1+1＝1；当第一次向右，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移时，点B表示的数为﹣1+1﹣1＝﹣1；故答案为：﹣3或1或﹣1．【考点评析】本题主要考查了数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．10．（2022秋•郑州期末）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为﹣2 ．【思路点拨】数轴上A、C两点间的单位长度是9，刻度尺对应的是5.4，所以数轴的单位长度是0.6cm，AB的长度是1.8cm，除以0.6得AB在数轴上的单位长度．【规范解答】解：∵5.4÷[4﹣（﹣5）]＝0.6（cm），∴数轴的单位长度是0.6厘米，∵1.8÷0.6＝3，∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，∴点B所对应的数b为﹣5+3＝﹣2．故答案为：﹣2．【考点评析】本题考查的是数轴的概念和单位长度的换算，解题的关键是数轴上的单位长度等于多少cm．11．（2022秋•丽水期中）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点上．（1）数轴的原点O对应的是卷尺上40 cm的刻度线；（2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是 4 ．【思路点拨】（1）根据已知可得数轴上的一个单位长度表示2cm，再根据原点与﹣20的距离即可求出答案；（2）根据0cm刻度线与58cm刻度线重合，可知直线MN过卷尺的29cm刻度线，所以10cm 刻度线与29×2﹣10＝48cm刻度线重合，即可求出答案．【规范解答】解：（1）∵0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点，∴数轴上的一个单位长度表示2cm，∵原点与﹣20的距离为20的单位长度，∴20×2＝40（cm），∴数轴的原点O对应的是卷尺上40cm的刻度线；故答案为：40．（2）∵0cm刻度线与58cm刻度线重合，∴直线MN过卷尺的29cm刻度线，∴10cm刻度线与29×2﹣10＝48cm刻度线重合，∴48cm刻度线在数轴上对应点表示的数是＝4．故答案为：4．【考点评析】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三．解答题（共6小题）12．（2022秋•迁安市期末）如图1，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣1和4．（1）线段AB长是 5 ；（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），当PM＝AP，PN＝BP，如图2所示，求此时MN的长．【思路点拨】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB＝|x1﹣x2|；（2）根据当，，相加可得．【规范解答】解：（1）AB＝|4﹣（﹣1）|＝5，故答案为：5；（2）∵，，∴MN＝MP+NP，∴，∴，∴．【考点评析】本题考查了线段的和差倍分关系，解题的关键是找到线段之间的数量关系．13．（2022秋•晋安区期末）已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．（1）已知点A表示1，点B表示﹣3，下列各数﹣2、﹣1、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，其中是点A和点B的“关联点”的是P1，P4；（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．【思路点拨】（1）设点A和点B的“关联点”所表示的数为：x，根据“关联点”的定义，列出一元一次方程，进行求解，即可得出结论；（2）根据“关联点”的定义，列出一元一次方程，进行求解即可．【规范解答】解：（1）设点A和点B的“关联点”所表示的数为：x，由题意得：，∴|x|＝2，∴x＝±2，∵﹣2、﹣1、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，∴其中是点A和点B的“关联点”的是：P1，P4．故答案为：P1，P4．（2）∵点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，点A表示3，点B表示m，∴2×5＝3+|m|，∴|m|＝7，∴m的值为：7或﹣7．【考点评析】本题考查绝对值的意义，以及一元一次方程的应用．理解并掌握“关联点”的定义，是解题的关键．14．（2022秋•礼泉县期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD＝6，且AB＝BC＝CD．（1）则BC的长为 2 ；（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和．【思路点拨】（1）由AD＝6，B、C是AD的三等分点，直接计算即可；（2）分别得出AB，BC，BD的长，再根据数轴与实数的对应关系解答．【规范解答】解：（1）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，∴BC＝AD＝＝2．故答案为：2．（2）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，若B为原点，则点A，C，D所对应的数分别为﹣2，2，4，∴点A，C，D所对应的数的和为﹣2+2+4＝4．【考点评析】本题主要考查了数轴以及有理数的计算，解题的关键是熟练掌握数轴上点的坐标特征，是基础考点．15．（2022秋•南充期末）出租车司机沿东西方向的公路送乘客，如果规定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：km）．+17，﹣9，+7，﹣15，﹣4，+10，﹣6，﹣8，+5，+13．（1）最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的什么方向？距出发点多少千米？（2）若汽车每千米耗油量为0.06L，出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油多少L？【思路点拨】（1）对所有记录数据求和，根据结果的符号和绝对值进行求解；（2）先求得所有行驶路程的和，再乘以每千米耗油量为0.06L进行求解．【规范解答】解：（1）（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣4）+（+10）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+13）+17﹣9+7﹣15﹣4+10﹣6﹣8+5+13＝10（km），答：最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的东方；距出发点10千米；（2）0.06×（|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣4|+|+10|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+13|）＝0.06×（17+9+7+15+4+10+6+8+5+13）＝0.06×94＝5.64（L），答：出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油5.64L．【考点评析】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行列式、计算．16．（2022秋•越秀区校级期末）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为 1 ；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 5 ；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．【思路点拨】（1）利用数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，得出中点位置P点表示的数，可得x的值；（2）根据PA+PB＝8列方程可解答；（3）利用当A在B的左侧或B右侧时，分别列方程得出即可．【规范解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为AB的中点，其表示的数为x，∴x＝＝1；故答案为：1；（2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，∴x﹣3+x+1＝8，∴x＝5，故答案为：5；（3）设运动时间为t秒，则运动后点A表示：﹣1+2t，点B表示3+0.5t，点P表示：x ＝1﹣6t，∵点A，B之间的距离为3个单位长度，∴（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝±3，解得：t＝或，∴x＝1﹣6×＝﹣3或x＝1﹣6×＝﹣27；答：点P表示的数是﹣3或﹣27．【考点评析】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．17．（2022秋•南召县期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为﹣3 ，点B对应的数为﹣1 ，m 的值为﹣4 ；（2）若点B为原点，AC＝9，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为6，且OC＝AB，直接写出m的值．【思路点拨】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【规范解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝9，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣6，点C所对应的数为3，∴m＝﹣6+3+0＝﹣3；（3）∵原点O到点C的距离为6，∴点C所对应的数为±6，∵OC＝AB，∴AB＝6，当点C对应的数为6，∵AB＝6，AB＝2BC，∴BC＝3，∴点B所对应的数为3，点A所对应的数为﹣3，∴m＝3﹣3+6＝6；当点C所对应的数为﹣6，∵AB＝6，AB＝2BC，∴BC＝3，∴点B所对应的数为﹣9，点A所对应的数为﹣15，∴m＝﹣15﹣9﹣6＝﹣30综上所述m＝6或﹣30．【考点评析】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．。

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为3 由此可得这根木棒的长为图中点A所表示的数是点B所表示的数是（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是岁．（画出示意图展示分析过程）2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝b＝（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C是一条直线上从左到右的三个点且AB＝2 BC＝3 若点P是点A B C的“和谐点”则AP的长是．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C表示的数分别为a a+2 a+5（a是整数）点P 在点A的左侧且点P是点A B C的“和谐点”点A B C P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．4．已知数轴上A B C三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P为数轴上任意一点其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP则x＝（2）若AP+BP＝8 求x的值（3）若点P从点C出发以每秒3个单位的速度向右运动点A以每秒1个单位的速度向左运动点B以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t秒试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．7．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离即|x|＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b则A B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是若AB＝3 则x （3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为点B表示的数为（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是AB之间的距离是②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为cm？②图中点A所表示的数是点B所表示的数是（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为②求奶奶现在多少岁了．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．11．已知数轴上的点A B对应的有理数分别为a b且(12ab+10)2+|a−2|=0点P是数轴上的一个动点．（1）求出A B两点之间的距离．（2）若点P到点A和点B的距离相等求出此时点P所对应的数．（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时求P点对应的数．12．已知数轴上A B两点对应的数分别为a b且a b满足|a+20|＝﹣（b﹣13）2点C 对应的数为16 点D对应的数为﹣13．（1）求a b的值（2）点A B沿数轴同时出发相向匀速运动点A的速度为6个单位/秒点B的速度为2个单位/秒若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等求t的值（3）在（2）的条件下点A B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时迅速以原来的速度返回到达出发点后又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中A B两点同时到达的点在数轴上对应的数．13．【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点A B在数轴上分别表示有理数a b A B两点之间的距离表示为AB在数轴上A B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．【理解应用】如图1 已知数轴上的点A B C分别表示有理数a b c其中b是最大的负整数且a b c满足（a﹣4b）2+|c﹣11|＝0．（1）请你直接写出a b c的值a＝b＝c＝．（2）若D为数轴上的一个动点且DC＝3DB求点D在数轴上表示的数．【拓展延伸】（3）若点P R Q分别从点A B C同时出发在数轴上运动点P以每秒4个单位的速度向左运动点Q以每秒5个单位的速度向右运动点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动若PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化请求出n的值．14．在数轴上把原点记作点O表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O点A重合）将线段PO与线段P A的长度之比定义为点P的特征值记作P即P= POPA例如：当点P是线段OA的中点时因为PO＝P A所以P=1．（1）如图点P1P2P3为数轴上三个点点P1表示的数是−14点P2与P1关于原点对称．①P2̂=②比较P1̂P2̂P3̂的大小（用“＜”连接）（2）数轴上的点M满足OM=13OA求M（3）数轴上的点P表示有理数p已知P＜100且P为整数则所有满足条件的p的倒数之和为．15．如图数轴上从左到右排列的A B C三点的位置如图所示．点B表示的数是3 A 和B两点间的距离为8 B和C两点间的距离为4．（1）求A C两点分别表示的数（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动运动时间为t秒．①当点P运动到与点B和点C的距离相等时求t的值②若同时有M N两动点分别从点B C同时出发都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动把点P与点M之间的距离表示为PM点P与点N之间的距离表示为PN当PM+PN取最小值时求t的最大值和最小值．参考答案与试题解析一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为 3 由此可得这根木棒的长为9图中点A所表示的数是12点B所表示的数是21（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是56岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是74岁．（画出示意图展示分析过程）【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）9 12 21（2）①56 ②74．【分析】（1）由图象可知3倍的AB长为30﹣3＝27 即可求AB得长度．A点在3的右侧距离3有9个单位长度故A点为12 B点在A的左侧距离A有9个单位长度故B点为21．（2）根据题意设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄B端表示爸爸（爷爷）的年龄则木棒的长度表示二人的年龄差参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣3＝27 则这根木棒的长为27÷3＝9∴A点表示为3+9＝12 B点表示的数是3+9+9＝21故答案为：9 12 21（2）①借助数轴把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB同理可得爸爸比小明大84÷3＝28∴爸爸的年龄是84﹣28＝56（岁）故答案为：56．②借助数轴把小明和爷爷的年龄差看作木棒AB同理可得爷爷比小明大（118+14）÷3＝44∴爷爷的年龄是118﹣44＝74（岁）故答案为：74．【点评】本题考查了数轴的认识用数轴表示数及有理数的加减法读懂题干及正确理解题意是解决本题的关键．2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝﹣1b＝3（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．【考点】数轴．【答案】（1）﹣1 3（2）x的值为53或7（3）3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【分析】（1）根据OB＝3OA且AB＝4 求出OA和OB即可解答（2）分三种情况分析当P点在A点左侧时当P点位于A B两点之间时当P点位于B点右侧时依次令P A＝2PB即可解答（3）表示出t秒后的各点再计算3PB﹣P A得出固定结果即可说明．【解答】（1）∵OB＝3OA且AB＝4∴OA＝1 OB＝3∴a＝﹣1 b＝3故答案为：﹣1 3（2）①当P点在A点左侧时P A＜PB不合题意舍去．②当P点位于A B两点之间时因为P A＝2PB所以x+1＝2（3﹣x）所以x=5 3．③当P点位于B点右侧时因为P A＝2PB所以x+1＝2（x﹣3）所以x＝7．故x的值为53或7．（3）t秒后A点的值为（﹣1﹣t）P点的值为2t B点的值为（3+3t）所以3PB﹣P A＝3（3+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣1﹣t）]＝9+3t﹣（2t+1+t）＝9+3t﹣3t﹣1＝8．所以3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【点评】本题考查了数轴线段的和差关系及动点的应用是解题关键．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C 的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C 是一条直线上从左到右的三个点且AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 则AP 的长是 3或73 ．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C 表示的数分别为a a +2 a +5（a 是整数）点P 在点A 的左侧且点P 是点A B C 的“和谐点” 点A B C P 表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．【考点】数轴．【专题】数形结合数感推理能力．【答案】（1）是（2）3或73 （3）能被4整除．【分析】（1）根据PM +PN ＝PQ 则称点P 是点M N Q 的“和谐点” 在﹣2 0 5 1选择合适的数据确定出P 的位置．（2）由AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 设P 表示的教为x 分情况讨论．（3）P 在A 左侧时设AP ＝m 则PB ＝m +2 PC ＝m +5 化简即可．【解答】解：（1）∵P A ＝3 PB ＝1 PC ＝4 ∴P A +PB ＝PC∴点P 是A B C 的“和谐点”（2）以A为原点建立数轴则A表示0 B表示2 C表示5设P表示的教为x①P在A左边时令P A+PB＝PC即（0﹣x）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝﹣3此时AP＝3．②P在AB之间时令P A+PB＝PC即（x﹣o）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝3（舍去）．③P在BC之间时令P A+PB＝PC即（x﹣0）+（x﹣2）＝（5﹣x）解得：x=7 3．此时AP=7 3．P在C点右侧时不可能P A+PB＝PC．（3）P在A左侧时设AP＝m则PB＝m+2 PC＝m+5且满足P A+PB＝PC即m+m+2＝m+5解得：m＝3∴p表示的数为a﹣3．A B C P来示的数之和为：a﹣3+a+a+2+a+5＝4a+4＝4（a+1）（a为整数）∴能被4整除．故答案是：（1）是（2）﹣3或73 （3）能被4整除．【点评】本题主要考查的是数轴根据阅读内容进行转化同时考查了线段的和差列方程求解．4．已知数轴上A B C 三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P 为数轴上任意一点其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP 点B 与点P 之间的距离表示为BP ．（1）若AP ＝BP 则x ＝ 1 （2）若AP +BP ＝8 求x 的值（3）若点P 从点C 出发以每秒3个单位的速度向右运动点A 以每秒1个单位的速度向左运动点B 以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t 秒试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．【考点】数轴．【专题】数形结合分类讨论实数数据分析观念运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察数轴可得答案（2）根据点P 在点A 左侧或点P 在点A 右侧分别列式求解即可（3）分别用含t的式子表示出BP和AP再计算4BP﹣AP即可得答案．【解答】解：（1）由数轴可得：若AP＝BP则x＝1故答案为：1（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．【点评】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用数形结合及分类讨论是解题的关键．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第五次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？【考点】数轴正数和负数．【专题】实数数感．【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）五（3）快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【分析】（1）利用有理数的加减法求七个数的和得出的数是正数表示在公司东是负数就在公司西（2）从第一个数开始绝对值最大的就是最远距离（3）首先算出走过的路即各数的绝对值的和乘以每千米耗油量再乘以单价即可．【解答】解：（1）﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8＝﹣3（千米）答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）|﹣2|＝2（千米）|﹣2+7|＝5（千米）|﹣2+7﹣9|＝4（千米）|﹣2+7﹣9+10|＝6（千米）|﹣2+7﹣9+10+4|＝10（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5|＝5（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8|＝3（千米）∴第五次快递小哥距公司P最远．故答案为：五（3）|﹣2|+|+7|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣5|+|﹣8|＝45（千米）∴0.08×45＝3.6（升）7.2×3.6＝25.92（元）答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【点评】本题考查的是绝对值的性质有理数的加减和乘法大小比较等知识关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为1（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为52或5（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．【考点】数轴．【专题】新定义分类讨论数与式应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设B表示的数为x利用“k被关联点”的定义列出方程即可解决问题（2）由于没有给出具体m n的值m n为正整数所以“6被关联点”要分4种情况进行根据定义列出方程求出C表示的数然后根据已知得到满足条件的C值即可（3）分别用运动时间表示P Q对应的数根据“k被关联点”的定义列出方程列出方程再根据k的取值与t无关即可确定对应的m n的值进而确定k的值．【解答】解：（1）设B表示的数为x则有：2（x+1）＝4∴x＝1即B表示的数为1．故答案为：1．（2）设C表示的数为y C在M的右侧则y＞2∵6的正因数有1 2 3 6∴①当m ＝1 n ＝6时则有6（y +1）＝11 解得：y =56＜2 不符合题意舍去②当m ＝2 n ＝3时则有3（y +2）＝11 解得：y =53＜2 不符合题意舍去 ③当m ＝3 n ＝2时则有2（y +3）＝11 解得：y =52＞2 符合题意 ④当m ＝6 n ＝1时则有y +6＝11 解得：y ＝5＞2 符合题意综上所述 y 为52或5 即C 表示的数为52或5．故答案为：52或5．（3）设运动时间为t 秒则P 表示的数为2+2t Q 点表示的数为﹣3+t ∵点P 始终为点Q 的“k 倍关联点” ∴n （﹣3+t +m ）＝2+2t∴（n ﹣2）t +（﹣3n +mn ﹣2）＝0 对于任意t 都成立 ∴n ＝2 3n +mn ﹣2＝0 解得：n ＝2 m ＝4 ∴k ＝8．【点评】此题的关键是根据已知理解新定义同时能够灵活运用定义解决问题同时要注意分情况进行讨论．7．阅读材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离即|x |＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b 则A B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b |．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 5（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是|x+2|若AB＝3 则x﹣5或1（3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．【考点】数轴绝对值．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）5（2）|x+2| ﹣5或1（3）x≤﹣2（4）点A位于点B C之间．【分析】（1）绝对值内相减即可解答（2）绝对值内相减再代入3即可解答（3）分析差最大时的点应在﹣2或﹣2的左侧即可解答（4）根据已知判断AB+AC＝BC即可解答．【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5∴表示2和﹣3的两点之间的距离是5故答案为：5（2）|x﹣（﹣2）|＝|x+2|∵|x+2|＝3∴x＝﹣5或1故答案为：|x+2| ﹣5或1（3）|x﹣6|﹣|x+2|表示的是x与6和x与﹣2的距离的差当x≤﹣2时6﹣（﹣2）＝8∴x的取值范围为x≤﹣2（4）∵|a﹣b|+|c﹣a|＝|b﹣c|∴AB+AC＝BC∴点A位于点B C之间．【点评】本题考查了数轴绝对值的性质的应用是解题关键．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为﹣16点B表示的数为4（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．【考点】数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方．【专题】代数几何综合题数感几何直观模型思想．【答案】（1）﹣16 4 （2）﹣12 （3）16或24．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可得到a+16＝0 b﹣4＝0 可得出a b 的值进而得出点A B的表示的数（2）从条件所有线段的和为64入手再由点A B表示的数及点H为线段AC的中点可得到3AB +CH ＝64 可得出点H 表示的数（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为﹣16+2t 点Q 表示的数为4+t 计算出M N 表示的数结合MN ＝2 得出一个关于t 的一元一次方程解方程即可．【解答】解：（1）由题意得：a +16＝0 b ﹣4＝0 解得：a ＝﹣16 b ＝4∴点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4．故答案为：﹣16 4．（2）∵点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4 ∴AB ＝20∵所有线段的和为64∴AH +AC +AB +HC +HB +CB ＝2AC +2BC +AB +HC ＝3AB +HC ＝64 ∴HC ＝4 ∴AH ＝4∴点H 表示的数为：﹣16+4＝﹣12．（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为：﹣16+2t 点Q 表示的数为：4+t 16÷2＝8（秒）当MN 的距离为2时点P 在B 的右侧则点M 表示的数为：−16+2t−42+4=t −6 则点N 表示的数为：4+t 2∴t −6−(t2+4)=±2 解得：t ＝16或t ＝24 答：t的值为16或24.【点评】本题考查了一元一次方程的应用数轴绝对值的非负性以及偶次方的非负性解题的关键是构建一元一次方程正确解方程．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是﹣2AB之间的距离是4②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是﹣2（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为8cm？②图中点A所表示的数是14点B所表示的数是22（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119②求奶奶现在多少岁了．【考点】数轴．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）①﹣2 4 ②﹣2（2）①8 ②14 22（3）①119 ②奶奶现在的年龄67岁．【分析】（1）①从图中数轴可直接得出答案②将点平移即可得出答案（2）①最大数减去最小数再除以3即可②依次加8即可解答（3）①由题得最大数为119 即为答案②最大数减去最小数再除以3 再用119减去AB即可．【解答】解：（1）①如图点A表示﹣2 点B表示2∴AB＝4故答案为：﹣2 4②将点B向左平移4个单位该点表示的数是﹣2故答案为：﹣2（2）①30﹣6＝24 24÷3＝8∴这根木棒的长为8cm故答案为：8②6+8＝14 30﹣8＝22∴点A所表示的数是14 点B所表示的数是22故答案为：14 22（3）①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119故答案为：119②妙妙和奶奶的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁）∴奶奶现在的年龄：119﹣52＝67（岁）．【点评】本题考查了数轴点的平移规律及合理的计算是解题关键．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）0.7cm（2）﹣4（3）﹣1或﹣13．。

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【最新整理，下载后即可编辑】数轴课堂练习一：1．数轴的三要素是指、、。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向左移动5个单位长度，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

8．下列说法错误的是( )A、最小自然数是0B、最大的负整数是－1C、没有最小的负数D、最小的整数是09．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小10．在数轴上，原点左边的点表示的数是( )A、正数B、负数C、非正数D、非负数11. 有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（）A、2 B、－4C、6D、－612．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案13．下列结论正确的有（）个 A.0 B.1C.2D.3①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数14. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在.16. 指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．数轴课堂练习二姓名：1、下列图形是数轴的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）1.1下面的数轴中正确的是（）2、在数轴上表示－-3的点之间的距离是 3、在数轴上不小于-2而小于3的整数有___ _____4、在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 .5、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。

关于数轴测试题及答案

关于数轴测试题及答案一、选择题1. 数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB之间的距离是：A. 2B. 8C. 5D. 3答案：B2. 如果数轴上点P表示的数是x，点Q表示的数是y，且PQ之间的距离是10，那么x和y的关系是：A. x + y = 10B. x - y = 10C. |x - y| = 10D. x * y = 10答案：C二、填空题1. 在数轴上，如果点M表示的数是-2，点N表示的数是3，那么MN之间的距离是______。

答案：52. 如果数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是-1，那么AB之间的距离是______。

答案：2三、解答题1. 某数轴上有两个点C和D，点C表示的数是4，点D表示的数是-6。

求CD之间的距离。

答案：CD之间的距离是10。

2. 已知数轴上点E表示的数是-5，点F表示的数是7，求EF之间的距离，并说明EF之间的中点G表示的数是多少。

答案：EF之间的距离是12，中点G表示的数是1.5。

四、计算题1. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5。

如果点C表示的数是点A和点B的中点，求点C表示的数。

答案：点C表示的数是1。

2. 已知数轴上点X表示的数是2，点Y表示的数是-4。

如果点Z表示的数是点X和点Y的中点，求点Z表示的数。

答案：点Z表示的数是-1。

五、应用题1. 某商店在数轴上的位置是3，如果顾客从商店出发，向西走5个单位，再向东走10个单位，最终顾客的位置在数轴上的哪个位置？答案：顾客最终的位置在数轴上的8。

2. 某工厂在数轴上的位置是-8，如果工人从工厂出发，向东走15个单位，再向西走3个单位，最终工人的位置在数轴上的哪个位置？答案：工人最终的位置在数轴上的4。

数轴测试题及答案

数轴测试题及答案
1. 数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB的长度是多少？
答案：AB的长度是8。

2. 在数轴上，点C表示的数是-2，点D表示的数是3，求CD的长度。

答案：CD的长度是5。

3. 如果在数轴上，点E表示的数是-4，点F表示的数是2，那么EF的长度是多少？
答案：EF的长度是6。

4. 已知数轴上点G表示的数是-1，点H表示的数是4，求GH的长度。

答案：GH的长度是5。

5. 在数轴上，点I表示的数是-5，点J表示的数是7，那么IJ的长度是多少？
答案：IJ的长度是12。

6. 若数轴上点K表示的数是-3，点L表示的数是6，求KL的长度。

答案：KL的长度是9。

7. 在数轴上，点M表示的数是-2，点N表示的数是-8，求MN的长度。

答案：MN的长度是6。

8. 已知数轴上点O表示的数是3，点P表示的数是-3，求OP的长度。

答案：OP的长度是6。

9. 在数轴上，点Q表示的数是-6，点R表示的数是0，那么QR的长度是多少？
答案：QR的长度是6。

10. 若数轴上点S表示的数是1，点T表示的数是-1，求ST的长度。

答案：ST的长度是2。

初一数轴测试题及答案

初一数轴测试题及答案
一、选择题
1. 数轴上表示的数，从左到右依次是：
A. 从小到大
B. 从大到小
C. 没有顺序
D. 随机排列
2. 在数轴上，-3和2之间的数是：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 3
3. 如果一个数在数轴上的位置是5，那么这个数是：
A. -5
B. 0
C. 5
D. 10
二、填空题
4. 在数轴上，0点左边的数都是_________。

5. 如果一个数在数轴上的位置是-4，那么这个数比0点_________。

三、简答题
6. 请描述数轴上任意两点之间的距离是如何计算的。

四、计算题
7. 在数轴上，点A表示-3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。

五、应用题
8. 小明在数轴上从0点出发，先向右移动3个单位，然后向左移动2个单位，最后的位置表示的数是多少？
答案
一、选择题
1. 答案：A. 从小到大
2. 答案：C. -1
3. 答案：C. 5
二、填空题
4. 答案：负数
5. 答案：小
三、简答题
6. 答案：数轴上任意两点之间的距离等于它们在数轴上的位置的差的绝对值。

四、计算题
7. 答案：点A和点B之间的距离是5 - (-3) = 8。

五、应用题
8. 答案：小明最后的位置表示的数是1（0 + 3 - 2 = 1）。

结束语
通过这份测试题，我们希望同学们能够加深对数轴的理解，掌握数轴上数的大小关系以及如何利用数轴进行简单的计算和应用。

数学是逻辑和抽象思维的锻炼，希望同学们能够享受学习数学的过程，并在其中找到乐趣。

数轴测试题及答案

数轴测试题及答案一、选择题1. 数轴上表示的数是负数的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 上侧D. 下侧答案：A2. 在数轴上，绝对值较大的负数表示的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 左侧更远处D. 右侧更远处答案：C3. 如果点A在数轴上表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB两点之间的距离是多少？A. 2B. 4C. 8D. 无法确定答案：C二、填空题1. 数轴上，点P表示的数是-2，点Q表示的数是3，那么PQ两点之间的距离是_________。

答案：52. 如果数轴上点M表示的数是-1，点N表示的数是2，那么MN两点之间的距离是_________。

答案：3三、解答题1. 画出数轴，并在数轴上标出-3，0，3三个点，然后求出-3和3两点之间的距离。

答案：首先画出数轴，然后在数轴上标出-3和3的位置。

由于数轴上每相邻两个整数单位长度为1，所以-3和3两点之间的距离为3 - (-3) = 6。

2. 如果数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是6，求出A和B两点之间的距离，并说明点A位于原点的哪一侧。

答案：点A表示的数是-4，点B表示的数是6，所以A和B两点之间的距离为6 - (-4) = 10。

点A位于原点的左侧。

四、判断题1. 数轴上，点的顺序与数的大小顺序是一致的。

（）答案：正确2. 在数轴上，正数总是位于0的右侧。

（）答案：正确3. 数轴上，两个负数之间的距离总是比它们到0的距离要小。

（）答案：错误五、简答题1. 请简述数轴的基本概念和特点。

答案：数轴是一种数学工具，用于表示实数。

它通常水平排列，有一个起点称为原点，表示数0。

原点的右侧为正数，左侧为负数。

数轴上的每个点都对应一个实数，相邻两点之间的距离表示数的差值。

数轴的特点包括有序性，即点的顺序与数的大小顺序一致；以及连续性，即任意两个不同的点之间都有无数个点。

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案数轴测试题及答案1.判断题1直线就是数轴2数轴是直线3任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示4数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+35数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.2.画一条数轴，并画出表示下列各数的点-5，0，+3.2，-1.43.在下图中，表示数轴正确的是 .4.思考题：①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.5.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的’点：1{-5，2，-1，-3，0｝;2{-4，2.5，-1.5，3.5｝;◆典例分析在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________解析：造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况，没考虑左侧，点B 的位置有两种可能，在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4，在右侧相距3个单位长度的点是2.◆ 课下作业●拓展提高1.下列说法错误的是A、最小自然数是0B、最大的负整数是-1C、没有最小的负数D、最小的整数是02.在数轴上，原点左边的点表示的数是A、正数B、负数C、非正数D、非负数3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是A、2B、-4C、6D、-64.数轴的三要素是指、、5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .7.1在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3 ，0，3， ;2指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数.●体验中考1、2021年贵阳点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________;2、2021年广州所有大于-3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是________________。

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