如何养成良好的数学学习习惯

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如何帮助孩子培养良好的数学学习习惯

如何帮助孩子培养良好的数学学习习惯

如何帮助孩子培养良好的数学学习习惯数学是一门重要的学科,对于培养孩子的思维能力、逻辑思维和问题解决能力起着重要的作用。

然而,很多孩子对数学学习缺乏兴趣,甚至有些孩子对数学学习感到困难和无聊。

为了帮助孩子培养良好的数学学习习惯,家长可以采取以下几种方法:一、创造学习氛围1.给孩子提供良好的学习环境。

为孩子专门安排一个安静、整洁的学习角落,提供必要的学习工具,如书籍、计算器等。

2.给孩子营造积极的学习氛围。

家长可以与孩子一起制定学习计划,设定学习目标,并在完成学习任务后给予奖励和认可,让孩子感受到学习的乐趣和成就感。

二、培养兴趣1.通过生活实际问题引导孩子学习。

让孩子在日常生活中找到数学的实际应用,例如一起做饭、购物、旅行等,激发孩子的学习兴趣。

2.多给孩子展示数学的美妙和趣味性。

可以通过数学相关的游戏、电影、书籍等方式,让孩子感受到数学的乐趣,并培养对数学的兴趣。

三、建立良好的学习习惯1.制定合理的学习计划。

家长可以帮助孩子分解学习任务,制定每天的学习计划,并进行适当的时间管理,让孩子形成良好的学习习惯。

2.坚持反馈与复习。

家长可以定期与孩子进行学习反馈,了解孩子的学习情况并指导孩子进行合理的复习,巩固所学知识。

四、提供必要的支持与辅导1.关注孩子的学习进展。

家长可以与孩子建立良好的沟通机制,关注孩子的学习动态,了解孩子在学习上的困难和问题,并提供必要的帮助和支持。

2.寻找适合孩子的学习资源和辅导方式。

家长可以通过购买合适的学习教材、参加数学培训班等方式,帮助孩子学习和掌握数学知识。

五、树立正确的学习态度1.鼓励孩子保持积极的学习态度。

家长可以通过表扬孩子的努力和进步,激发孩子的自信心和学习动力。

2.教育孩子学会面对困难和挫折。

数学学习中难免会遇到困难和挫折,家长可以启发孩子正确看待困难,鼓励他们坚持努力,并相信自己可以克服困难。

总之,帮助孩子培养良好的数学学习习惯是一个长期而艰巨的任务。

家长应该理解孩子的特点和需求,采取相应的方法和策略,引导孩子建立对数学学习的兴趣和自信心,从而激发他们的学习潜力,取得好成绩。

小学生数学学习习惯养成的策略与方法

小学生数学学习习惯养成的策略与方法

小学生数学学习习惯养成的策略与方法1. 从小培养数学兴趣孩子对数学的兴趣是形成良好数学学习习惯的前提。

家长和老师应该从孩子的兴趣出发,多给孩子创设一些有趣的数学学习环境和活动, 比如一些数学游戏、数学实验等。

家长和老师在教学中要注意用形象化、生动化的方式传授数学知识,让学生从小就喜欢上数学。

2.适应不同学习节奏每个孩子的学习节奏和学习方式都是不一样的。

一些孩子喜欢通过听讲的方式学习,一些孩子则喜欢通过亲自动手来学习。

家长和老师需要根据孩子的实际情况来合理安排孩子的学习时间和学习方式。

不能强求孩子按照自己的学习方式去学习,而应该根据孩子的差异性,灵活调整教学方法。

3.建立自信心数学是一门需要逻辑思维和实践的学科,很多孩子在学习数学时候感到困难和挫折。

家长和老师需要在孩子遇到困难时候及时给予鼓励和支持,帮助他们建立起对数学学习的自信心,让他们懂得只要勇敢面对困难,努力学习,就一定能够掌握数学知识。

4. 营造积极的学习氛围家长和老师需要一起为孩子创造一个积极的学习环境,让孩子在轻松、愉快的氛围中学习数学。

在家庭环境中,家长可以适当调整家庭氛围,多鼓励孩子学习、多夸奖孩子;在学校里,老师可以组织一些有趣的数学教学活动,增添学生对数学学习的兴趣。

5. 培养良好的学习习惯良好的学习习惯是数学学习的重要保障。

家长和老师需要引导孩子养成良好的学习习惯,比如每天按时复习学过的数学知识,每天保持适量的数学练习,并及时纠正错误,培养孩子的耐心和细心。

6. 注重基础知识的巩固数学是一个层层递进的学科,基础知识的巩固对于后续学习能力起着至关重要的作用。

家长和老师应该帮助孩子及时复习之前学过的数学知识,确保掌握了基础知识后再进行新知识的学习。

家长和老师也要及时查漏补缺,帮助孩子巩固基础,并尽量简化复杂的数学知识,让孩子容易理解。

7. 和学校保持良好的沟通家长和老师之间要保持良好的沟通,及时了解孩子在学校学习数学的情况,发现问题就及时解决。

如何养成良好的数学学习习惯

如何养成良好的数学学习习惯
方法三:不变量检验
某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。
方法四:特殊情形检验
问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。
方法五:答案逆推法
3、初中数学考试的5个小技巧
方法一:检查基本概念
基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的,因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了,所以,做完试卷第一步,在检查基本题时,我们要仔细读题,回到概念的定义中去,对症下药。
方法二:对称检验
对称的条件势必导致结论的对称,利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
如何养成良好的数学学习习惯
数学的学习非常讲究方法和技巧,初中数学就是学生们转换思维模式的关键时期,这段时期,家长们要注意引导和培养孩子们掌握初中数学学习方法和养成养好的学习习惯我整理了如何养成良好的数学学习习惯相关资料,希望能帮助到您。
如何养成良好的数学学习习惯
1、提高初中数学计算正确率的窍门
真正的去理解解题方法,做完一道题目之后当堂回顾,把解题思路复述出来,并将做错的题抄在错题本上,经过一段时间的努力,一定能将解题的错误率降低,并养成良好的学习习惯。所以,我们经常说,学数学很容易,秘诀就是:会做的做对,错过的不要再错如何提高中考数学的计算的正确率,以下有四种方法以供借鉴:
第一:要对计算引起足够的重视
总以为计算式题比分析应用题容易得多,对一些法则、定律等知识学得比较扎实,计算是件轻而易举的事情,因而在计算时或过于自信,或注意力不能集中,结果错误百出。
其实,计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题,要用到乘法、加法的运算法则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题,需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识,经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中,稍有粗心大意就会使全题计算错误。

数学学习习惯的培养方法有哪些

数学学习习惯的培养方法有哪些

数学学习习惯的培养方法一、传统数学学习习惯的培养叶圣陶先生说:"教育是什么,往单方面讲,只需一句话,就是要培养良好的习惯。

"根据学科本身的特点和学生身心发展的规律,这一层面,主要包括以下内容:1.课前预习的习惯。

有效的预习,能提高学习新知识的目的性和针对性,可以提高学习的质量。

数学学科的学习,要十分重视学生课前预习习惯的培养。

在教学实际操作中,一开始可以通过布置预习提纲的方法来进行,以后逐步过渡到只布置预习内容,让学生自己去读书、去发现问题,让学生课前对新知识有所了解。

有些课上没有条件、没有时间做的活动,也可以让学生课前去做。

如讲统计表时,就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。

2.认真听"讲"的习惯。

这里的听"讲",应包括两方面的意思:一是说课堂上,精力要集中,不做与学习无关的动作,要认真倾听老师的点拨、指导,要抓住新知识的生长点,新旧知识的联系,弄清公式、法则的来龙去脉。

二是说要认真地听其他同学的发言,对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充。

3.认真完成作业的习惯。

完成作业,是学生最基本、最经常的学习实践活动。

要求学生从小就养成:(1)规范书写,保持书写清洁的习惯。

作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。

(2)良好的行为习惯。

要独立思考,独立完成作业,不要跟别人对算式和结果,更不要抄袭别人的作业。

(3)认真审题,仔细运算的习惯。

(4)验算的习惯。

二、创造性学习习惯的培养进入新世纪,时代的发展对小学数学教育提出了更高的要求,以计算技术和解决常规问题为重点的数学教育已经不能适应时代发展的要求。

小学数学教育必须关注学生创新意识的培养和创新能力的发展。

从某种意义上讲,养成创造性学习的习惯,比获得了多少知识更重要。

这需要从以下几方面做起:1.培养学生善于质疑的习惯。

在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中,善于发现,提出有针对性、有价值的数学问题,质疑问难,是学生创造性学习习惯培养的一个重要方面。

如何培养学生良好的数学学习习惯

如何培养学生良好的数学学习习惯

如何培养学生良好的数学学习习惯数学学习习惯的养成对学生的学业发展起着重要的作用。

良好的数学学习习惯可以帮助学生建立正确的学习态度和方法,提高数学学习效果。

本文将讨论如何培养学生良好的数学学习习惯,并提供一些建议。

一、养成积极主动的学习态度良好的数学学习习惯首先要建立在积极主动的学习态度之上。

学生应该意识到数学学习的重要性,并愿意主动去学习和探索。

以下是几点培养学生积极主动学习态度的建议:1. 激发兴趣:教师可以通过设计生动有趣的数学课堂,引发学生的兴趣。

同时,给学生提供多样化的数学学习资源,如数学游戏、数学竞赛等,让学生发现数学学习的乐趣。

2. 树立目标:学生应该设定具体的学习目标,并制定相应的学习计划。

目标的设定和计划的制定可以帮助学生更好地规划学习时间和学习内容,提高学习的效果。

3. 鼓励自信:教师要及时给予学生积极的反馈和鼓励,增强学生的自信心。

同时,学生也应该相信自己的能力,相信只要付出努力就能够取得好成绩。

二、建立科学合理的学习方法学习方法对于学生的数学学习是至关重要的。

良好的学习方法可以帮助学生掌握数学知识和技巧,提高解题能力。

以下是几点培养学生科学合理学习方法的建议:1. 多做习题:数学是一门实践性很强的学科,做大量的习题可以帮助学生熟练掌握数学知识和技巧。

学生可以结合教师布置的习题和课外习题进行练习,并注意总结归纳解题方法。

2. 多思考:数学学习要注重培养学生的逻辑思维能力。

学生应该学会思考问题的本质和内在联系,而不是仅仅记住一些公式和定理。

教师可以引导学生进行思维训练,如解决一道数学难题或进行一些数学推理活动。

3. 合理利用工具:在数学学习过程中,学生可以合理利用计算器、几何工具等辅助工具。

这些工具可以帮助学生更好地理解和解决问题,提高学习效果。

三、养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯可以帮助学生提高学习效率和学习品质。

以下是几点培养学生良好学习习惯的建议:1. 规律作息:学生应该养成良好的作息时间,保证充足的睡眠和休息。

小学生良好的数学学习习惯及培养方法

小学生良好的数学学习习惯及培养方法

小学生良好的数学学习习惯及培养方法小学阶段是培养儿童形成各种良好习惯的关键时期,良好的数学学习习惯能促进思维的发展,有利于提高自学能力,既是学生获取数学知识的根本,又是学生不可缺少的基本素质。

学生是否养成良好的数学学习习惯,不仅直接影响当前的学习成绩,而且对今后乃至终身的学习和工作都会产生不可磨灭的影响。

这里给大家介绍一些小学数学学习习惯的培养方法和策略,希望对大家有所帮助。

小学生良好的数学学习习惯及培养方法一、良好的数学学习习惯1、阅读课本的习惯课本是学生获取知识的主要途径之一。

因此,教师要逐步训练学生养成仔细、认真、完整地阅读课本的习惯。

阅读课本时,做到边读边想,重点内容反复琢磨、仔细推敲、弄清知识间的前后联系,来龙去脉。

并且,阅读课本的能不能仅仅停留在课堂上,而应该把培养学生阅读课本的能力与课前预习习惯结合起来,有效的预习能提高学习新知识的目的性和针对性,在每次授课之前,把预习内容布置给学生,提出适当的预习要求,指导看书的方法,并进行必要的预习看书检查,这样可以有效的提高教学效率。

2、专心听讲、独立思考的习惯小学生在课堂上主要是通过听讲获得知识的,听是学生掌握知识的重要途径。

课上学生听得是否专心,直接影响着课堂教学的效果。

数学知识具有渐进性、连续性,某些知识听不懂,就影响后面的学习。

因此,课堂教学中教师要搞好组织教学,使学生始终能聚精会神地听讲。

“学而不思则罔”,通过思考得来的知识,才能真正掌握,灵活运用。

教学中教师要善于创设学生思考的情境和氛围,激发起学生思考的兴趣,锻炼学生思维的能力。

同时,教给他们分析、综合、比较、归纳、演绎、类比、对应、假设、转化等思维方法。

独立思考是学生学习能力高低的重要标志。

3、踊跃发言的习惯教学过程中,师生间信息输出与输入的多向交流,主要以提问与发言为媒介,学生的课堂发言既是衡量学生掌握新知识的重要尺度,又是教师实行教学调控的重要依据,教师要经常启发和鼓励学生勇于讲自己的所思、所疑、所惑。

数学想要长期稳定考得高分,一定要养成这六个好习惯

数学想要长期稳定考得高分,一定要养成这六个好习惯

数学想要长期稳定考得高分,一定要养成这六个好习惯数学作为一门基础学科,对于学生的逻辑思维、分析能力等方面都有很高的要求。

要想在数学考试中取得好成绩,除了掌握必要的知识点外,还需要养成良好的学习习惯。

本文将介绍六个数学学习的良好习惯,帮助你长期稳定地提高数学成绩。

一、制定计划制定学习计划是数学学习的第一步。

在制定计划时,要充分考虑自己的实际情况,包括学习进度、时间安排、个人喜好等因素。

计划要有明确的目标和具体的执行方案,例如每天安排一定的时间进行数学练习,每周对所学知识进行复习和巩固。

通过合理规划时间,可以提高学习效率,确保学习进程有序推进。

二、积极参与课堂课堂是获取数学知识的主要场所,因此积极参与课堂对于数学学习至关重要。

在上课时,要保持高度集中注意力,认真听讲,做好笔记。

对于老师提出的问题,要积极思考并勇于发言。

通过与老师和同学的互动,可以加深对知识点的理解,提高自己的思维能力和表达能力。

三、善于总结归纳总结归纳是数学学习中不可或缺的一个环节。

每学完一个章节或知识点,要及时进行总结归纳,梳理所学内容,找出重点和难点,以便更好地掌握知识。

此外,总结归纳还可以帮助我们发现自己的薄弱环节,以便及时进行有针对性的加强练习。

四、多做练习题数学是一门需要大量练习的学科。

通过多做练习题,可以加深对知识点的理解,提高解题能力和思维敏捷度。

在做题时,要注重质量而非数量,尽量选择一些有代表性的题目进行练习。

同时,要注意解题方法的多样性,尝试从不同的角度去思考问题。

对于做错的题目,要认真分析原因,找出自己的薄弱环节,以便及时纠正和提高。

五、勤于思考与提问数学学习需要不断地思考与提问。

在学习的过程中,要积极思考问题的本质和解决方法,不断挖掘数学思维的深度和广度。

当遇到不懂的问题时,不要轻易放弃,要敢于提问,寻求老师或同学的帮助。

通过提问,可以促进知识的交流与碰撞,激发思维的火花,提高解决问题的能力。

六、保持积极心态数学学习是一个长期的过程,会遇到各种困难和挑战。

初中数学应该培养良好的学习习惯

初中数学应该培养良好的学习习惯

培养良好的学习习惯
学好初中数学需要一定的努力和方法,以下是一些建议:
1.理解和掌握基础知识:学好数学的前提是理解和掌握基础知识,包括数学
概念、公式、定理等。

学生需要花时间理解这些基础知识的含义和应用,不断练习,直到真正掌握。

2.培养数学思维:数学是一门需要思维的学科,学生需要培养自己的数学思
维能力。

这包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等。

可以通过解决各种数学问题来锻炼自己的思维能力。

3.多做练习:数学是一门需要通过大量练习来提高的学科。

学生需要多做练
习题,不断摸索和总结解题方法,提高自己的解题能力。

4.寻求帮助:如果遇到难以解决的问题,学生可以向老师、同学或者在线资
源寻求帮助。

与同学一起讨论,互相帮助,共同进步。

5.养成良好的学习习惯:学好数学需要良好的学习习惯,包括课前预习、课
后复习、认真完成作业等。

这些习惯有助于巩固所学知识,提高学习效果。

6.建立信心:数学对于一些学生来说可能具有挑战性,但不要失去信心。


立起对数学的信心,相信自己能够克服困难,是学好数学的重要一环。

希望这些建议能对你有所帮助。

祝你学习进步!。

如何培养学生学习数学的良好习惯

如何培养学生学习数学的良好习惯

如何培养学生学习数学的良好习惯
如何培养学生学习数学的良好习惯
学生良好的习惯,需要在教学过程中逐步培养起来。

在数学学习过程中,应着重培养学生以下五种习惯。

1、认真阅读的习惯
阅读数学课本,实质上是一次尝试性学习.它能帮助学生初步感知教学内容,呈现想学、想听、想问的积极心理状态,有利于学生自学能力的培养。

我们应注意指导帮助学生抓住重点内容,前后联系,弄清知识的.来龙去脉,分析比较,提出自己看不懂的地方。

2、专心听讲的习惯
学生能否专心听讲,直接影响学习的效果。

我们在教学中可多做听的训练,如听问、听答、听口算、听写题目等,要求他们重复老师的提问和的回答,逐步培养学生专心听老师讲解、同学发言的好习惯。

3、仔细审题的习惯
学生因审题不慎、粗心大意导致解题错误的比比皆是。

因此,教学中一定要重视学生审题习惯的培养。

对实际问题做到:认真读题,不添字、漏字、改字,从情景中了解条件、明确问题;对计算题,要仔细观察、比较题中的数据与运算之间的关系,做到五对照:运算符号一对照,运算顺序二对照,上式、下式三对照,竖式、横式四对照,验算结果五对照。

4、积极思考的习惯
孔子说过:“学而不思则罔,思而不学则殆”。

课堂上要领会教师的思路,对比自己在预习中对内容的理解程度,进行分析、综合、归纳、演绎、比较、概括、推理、判断,来解决自己的疑难,促进自己“创造”。

5、认真完成作业的习惯
学生做作业的情况,不但能反映学生知识技能的水平和学习效果,也能反映学生的学习态度和学习习惯。

我们应要求学生作业一丝不苟、书写工整、格式规范、独立按时完成、及时订正,逐步养成自觉验算、
自我反馈的好习惯。

小学生数学学习习惯的养成

小学生数学学习习惯的养成

小学生数学学习习惯的养成数学学习是小学生学习的重要组成部分,也是对学生逻辑思维、分析能力和解决问题能力的锻炼。

培养良好的数学学习习惯对小学生的学业成绩和综合素质的提高非常重要。

下面我们来谈谈小学生数学学习习惯的养成方法。

一、培养兴趣培养学生对数学的兴趣是学习数学的基础。

教师和家长应该从小引导孩子建立对数学的兴趣,让他们在学习数学时不觉得枯燥乏味。

可以通过趣味性的数学游戏、实际应用问题和数学故事等方式,使孩子对数学产生浓厚的兴趣。

二、掌握基础知识数学属于一门基础学科,学习数学需要掌握一定的基础知识。

小学生要想学好数学,就必须要掌握好基础知识,如数的认识、大小比较、相同与不同、简单的加减法等。

只有掌握了这些基础知识,才能在以后的学习中更好地理解和掌握更深层次的知识。

三、勤于练习数学需要进行大量的练习才能熟练掌握,所以小学生在学习数学时一定要勤于练习。

老师在课堂上讲解完知识点后,学生可以通过课本上的练习题和参考书上的习题进行练习,巩固所学知识。

家长也要在家鼓励孩子多做数学题,提高孩子的练习量,同时也要及时纠正孩子的错误。

四、培养好的解题习惯数学核心是解题,所以小学生必须要培养好的解题习惯。

在解题时可以尝试用图形、图表等形式来表达、分析问题,从不同角度来思考问题。

还要学会使用适当的解题方法,如列式解题、归纳法解题等等。

只有养成了良好的解题习惯,才能更好地应用数学知识解决实际问题。

五、注重思维训练数学学习注重逻辑思维和分析能力的培养,所以小学生在学习数学时要注重思维训练。

可以通过参加数学俱乐部、参加数学比赛等方式提高自己的思维能力,还可以通过一些思维训练题来锻炼自己的逻辑思维和分析能力。

六、学会自主学习小学生在学习数学时要学会自主学习,不能总是依赖老师和家长。

可以通过看数学教学视频、阅读数学教材以及参加数学学习小组等形式来提高自主学习能力,养成自主探索的学习习惯。

七、勇于克服困难数学学习中常常会遇到困难,小学生要学会勇于克服困难。

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯养成良好的数学学习习惯是每个家长都想要为自己的孩子实现的目标。

随着数学在学校教育和职业生涯中不断发挥着重要作用,良好的数学学习习惯比以往任何时候都更重要。

在本文中,我们将介绍一些有效的方法来帮助孩子养成良好的数学学习习惯。

1. 避免将数学视为一项任务不要让孩子将数学视为一项任务,而是教导他们将其视为一项宝贵的技能。

显示数学与现实生活的联系、应用数学解决问题,能让数学变得更加有趣,让孩子们享受学习数学的过程。

2. 制定计划并坚持执行制定一个清晰的学习计划,例如每天固定的学习时间和每次学习的主题,对孩子们非常重要。

这显著提高了学习效率,让孩子们更好地控制自己的学习进度。

同时,对于制定计划后,还可以给予孩子适当的奖励和回馈。

3. 创新学习技术对于孩子们来说,让学习过程更有趣的关键可以是在学习中添加互动性和创新性。

例如使用数码游戏、应用程序和在线学习资源,能够让孩子们更容易地掌握数学知识,并且更加享受学习的过程。

4.建立一个良好的学习环境为孩子创造一个良好的学习环境,让他们有一个可以专注于学习的安静的空间。

例如,确保他们在学习时不受到干扰和打扰的影响,可以帮助孩子们更有效地学习。

这个良好的环境可以包括为孩子提供舒适的学习空间,如桌子和椅子;提供某些必要工具,例如纸张、笔和计算器。

5. 学习与教学相结合除了学校中学到的知识,家长还应该参与到孩子的数学学习过程中。

与孩子一起学习并试图解决一些难题,也有助于建立家长与孩子之间的联系,帮助孩子们更好地理解数学。

6. 给予孩子鼓励与支持面对数学困难时,家长应该给予孩子充分的鼓励,并提供实际的支持与帮助,并告诉他们错误也能成为体验与成长的一部分。

鼓励是帮助孩子们坚持学习数学的关键,这会激发他们的热情和积极性。

结论:养成良好的数学学习习惯,不仅是学生的需要,这也有利于他们的未来职业生涯。

努力获取数学知识,并培养自己的数学技能,这是学生们在未来成功的重要保证。

如何培养学生良好的数学学习习惯

如何培养学生良好的数学学习习惯

如何培养学生良好的数学学习习惯答案:要培养学生良好的数学学习习惯,首先需要建立坚实的数学基础,包括掌握基本概念和技能。

其次,要保持积极的学习态度,勇于面对挑战和困难,不轻言放弃。

另外,养成良好的学习习惯,如定时复习、积极参与课堂讨论和课外练习等,有助于提高学习效率和成绩。

此外,合理安排学习时间,避免拖延和分散注意力也是重要的。

最后,培养自信心,相信自己可以克服困难,取得更好的成绩。

深入分析:首先,建立坚实的数学基础是学生学习数学的关键。

仅有扎实的基础,学生才能更好地理解和掌握进阶的数学知识。

因此,教师应该重视数学的基础概念教学,让学生在学习数学时有一个扎实的底子。

通过反复练习基础题目,巩固基本技能,培养学生对数学的兴趣和信心。

其次,培养积极的学习态度对学生的数学学习至关重要。

面对难题和挑战时,学生应该保持耐心和毅力,勇于面对困难,勇敢尝试,不怕失败。

教师可以通过激励和鼓励的方式,帮助学生树立正确的学习态度,让他们愿意接受挑战,并从失败中学习、成长。

此外,养成良好的学习习惯也是培养学生数学学习能力的重要因素。

定时复习已学知识,积极参与课堂讨论和课外练习,可以帮助学生巩固所学内容,提高学习效率。

另外,合理安排学习时间,避免拖延和分散注意力,可以让学生集中精力,更好地掌握数学知识。

最后,培养学生的自信心也是重要的。

信心是成功的关键,学生需要相信自己有能力克服困难,取得好成绩。

教师和家长可以通过鼓励和支持,让学生充满自信,敢于接受挑战,不轻言放弃。

总之,要培养学生良好的数学学习习惯,需要从建立坚实的数学基础、保持积极的学习态度、养成良好的学习习惯以及培养自信心等方面综合着手,帮助学生更好地学习数学,取得更好的成绩。

如何培养良好的数学学习习惯

如何培养良好的数学学习习惯

如何培养良好的数学学习习惯小学阶段是学生养成良好学习习惯的最佳时期。

《数学课程标准》在总目标中提出了养成数学学习的自信心和良好的习惯的要求,并在教学建议中再一次重申了注重培养学生自主学习的意识和习惯的观点。

而优良学习习惯的形成有助于学生掌握所学的知识,提高学习效率,也是学生终身学习的基础。

因此,小学数学教学一个非常重要的任务就是把优良数学学习习惯的培养落到实处。

一、引导学生养成认真听讲的学习习惯。

小学生自我约束能力差,对外界各种反应都比较敏感,注意缺乏长久性,因此在课堂教学中,要随时留意观察,发现哪个学生不注意,就及时提醒教育,对做得好的给予表扬,有时还有意识地叫个别同学复述刚才老师或同学讲的话,来督促学生认真听讲。

可是在培养过程中,反复性是经常会出现的,因此要给学生多次实践的机会。

二、引导学生养成善于想敢于讲的学习习惯。

在课堂教学中,培养学生善于想的学习习惯,这里包含着学生肯想和会想两层意思,根据教育学原理,课堂上既要给学生想的机会,又要留给学生想的余地,还要教给他们想的办法。

语言是小朋友思维的外观,学生想的如何,必须让他们讲出来,要使学生敢想、善想、多想,除了根据教师合理启发,不断培养他们想的习惯,想成善思的习惯外,还得尽量让学生多讲,让学生表达自己,哪怕是错的,也要让他们来说,以此来了解他们想的如何。

三、引导学生养成认真计算的学习习惯。

计算是小学生数学学习中最基本的技能。

一个从小就能慎重对待计算的人,在以后的行事中就不会轻易犯下草率从事的错误。

我注意到,在每次的测验或考试中,由于计算过程中失误而造成失分的现象屡见不鲜,所以我非常注意积累学生的错题,分析错题产生的原因,举一反三让学生进行练习,还着重训练学生沉着、冷静的学习态度。

不管题目难易都要认真对待。

对认真演算有进步的同学给予鼓励表扬,及时树立榜样。

四、引导学生养成合作学习的习惯。

合作与竞争是人与人之间交往的两大主题,由此可见,合作学习的习惯正是小学生发展性学习习惯重要组成部分。

良好的数学学习习惯的培养方法

良好的数学学习习惯的培养方法

良好的数学学习习惯的培养方法良好的数学学习习惯是成功学习数学的关键。

通过培养良好的数学学习习惯,学生可以更有效地掌握数学知识,提高数学能力。

下面就让我们来探讨一下如何培养良好的数学学习习惯。

一、培养兴趣要培养良好的数学学习习惯,就需要培养学生对数学的兴趣。

数学是一门需要耐心和细心的学科,如果学生对数学没有兴趣,那么很难持之以恒地去学习。

老师和家长都要从小培养学生对数学的兴趣,可以通过趣味性的数学游戏、数学竞赛等方式来让学生感受到数学的乐趣,激发他们学习数学的欲望。

二、及时巩固要培养良好的数学学习习惯,就需要在学习过程中及时巩固所学知识。

数学是一个递进的学科,后面的知识往往需要建立在前面所学的基础上。

学生在学习数学的时候,要及时复习和巩固已经学过的知识,避免遗忘。

老师和家长可以通过定期的课后作业或者测试来检验学生对知识的掌握程度,并及时帮助他们弥补不足。

三、培养自觉良好的数学学习习惯也需要培养学生的自觉性。

数学学习需要一定的自觉意识,因为它需要学生不断重复练习和探索。

老师和家长可以通过一系列的学习计划和目标来培养学生的自觉性,让他们明确自己的学习目标,自觉地去完成学习任务。

老师和家长也要及时给予学生一定的自主学习的空间,让他们在学习中提高自我调节和自我管理的能力。

四、培养耐心要培养良好的数学学习习惯,还需要培养学生的耐心性。

数学学习是一个逐步积累的过程,很多时候需要花费大量的时间和精力。

学生在学习数学的时候,要有足够的耐心,不要急功近利,要善于思考和解决问题。

老师和家长可以通过一些启发式的教学方法来培养学生的耐心性,让他们在实践中逐渐理解和掌握数学知识。

五、注重方法培养良好的数学学习习惯是一个需要全社会共同努力的过程。

而学生的家长和老师则应当在日常教育中格外重视这一点,引导学生树立正确的学习观念和态度,培养他们对数学的兴趣,及时巩固所学知识,培养自觉性和耐心性,注重学习方法,从而帮助他们养成良好的数学学习习惯,使他们在数学学习中更加得心应手。

培养良好的数学学习习惯

培养良好的数学学习习惯

培养良好的数学学习习惯(1)制定计划。

从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。

但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨练学习意志。

(2)课前自学。

这是上好新课,取得较好学习效果的基础。

课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。

自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。

“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。

(4)及时复习。

(5)独立作业。

这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。

这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难。

这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。

解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。

对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结。

一、培养学生专心听讲的习惯听老师讲课是学生学习的中心环节,也是获取知识的重要途径。

因此,教师要力求使学生上课认真听讲,边听、边想、边记忆、抓住要点。

在课堂上,学生有没有听课,教师可以从学生听课的神态上来判断。

许多教师为了培养学生专心听讲的习惯,如果发现其中一个学生走神,就稍微停一下讲课,用教室的寂静提醒他;或者走到他跟前用手轻轻示意一下,暗示他注意听课;或者提一问题让他立即回答。

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯数学是一门需要长期积累和坚持的学科,良好的数学学习习惯对孩子的数学学习至关重要。

如何帮助孩子养成良好的数学学习习惯呢?本文将从以下几个方面进行探讨。

一、培养兴趣兴趣是学习的最好老师,数学也不例外。

要帮助孩子养成良好的数学学习习惯,首先要培养孩子对数学的兴趣。

可以通过与孩子共同观察身边的数学现象,如数数玩具、算术题等,引导孩子发现数学的乐趣。

另外,也可以通过精心选取一些趣味性强、生动有趣的数学题目,增加孩子的学习动力。

二、建立学习计划良好的学习习惯需要有良好的学习计划作为支撑。

为孩子制定一个合理的数学学习计划,帮助他们规划好学习时间和任务。

可以让孩子每天按照计划自主学习一段时间的数学知识,逐渐培养起持续学习的习惯。

三、提供学习资源要帮助孩子养成良好的数学学习习惯,提供丰富的学习资源是必不可少的。

可以购买适合孩子年龄的数学教辅书籍,引导他们自主阅读和学习。

同时,也可以参考一些网络教育平台上的数学课程,为孩子提供更广阔的学习机会。

此外,还可以为孩子提供一些数学学习的游戏或者应用软件,增加学习的趣味性。

四、鼓励解题思考数学学习的核心是解决问题,培养孩子的解题思考能力对于养成良好的数学学习习惯有着重要的作用。

在孩子做数学题时,可以引导他们运用已学过的知识和方法思考解题思路。

当孩子遇到解题困难时,可以鼓励他们多尝试,多思考,通过自己的努力去解决问题。

五、师生互动良好的师生互动对于孩子养成良好的数学学习习惯至关重要。

家长可以与孩子一起学习数学,成为孩子的学习伙伴。

与孩子共同讨论数学问题,引导孩子思考和学习,给予及时的肯定和鼓励。

同时,也可以与孩子的数学老师进行沟通,了解孩子的学习情况,共同制定适合孩子的学习计划,帮助孩子更好地养成数学学习的好习惯。

六、激发自信心数学学习需要一定的自信心,只有孩子对自己的数学能力充满信心,才能更好地坚持学习。

在孩子学习数学的过程中,家长要给予孩子鼓励和支持,让他们明白只要付出努力就一定会有所收获。

十种学习数学的好习惯

十种学习数学的好习惯

十种学习数学的好习惯良好学习习惯的养成不是一朝一夕的事,要从小学低年级就开始培养。

具体来说应培养以下十种良好的学习习惯。

1、培养预习的习惯。

要求学生每天主动地把第二天要学习的数学内容先看一看、想一想,对不理解的地方先思考一番。

看懂了,学生会增强自信心。

能更积极主动地听课;看不懂,会激发起求知欲,能更有目的地听课。

这有利于自学能力的提高和探索精神的培养。

2、培养读的习惯。

阅读数学课本要逐字逐句地读,边读边想,把重点词句找出来着重理解。

做练习前先要看一看想一想有关概念或法则。

还应阅读数学课外书,以丰富数学知识,激发学习数学的兴趣。

3、培养听的习惯。

数学实践表明,学生专心听讲能力的培养是“学法”中最基础的环节,是学生主动探索知识的过程,也是提高课堂教学效率的重要途径。

学生课堂上专心听课是非常重要的,认真听懂一遍胜过课后自己看几遍。

课堂上不仅要求学生专心听老师讲述和提问,还要专心听同学的回答,与自己想的对照,然后对同学的答题进行评价和补充。

4、培养看的习惯。

数学课本的插图或教师所画的线段图都要引导学生认真观察分析,不管是教学概念,还是应用都要以图来引导学生认识数量关系和空间形式,这样才有助于理解和掌握数学知识。

5培养说的习惯。

要养成用自己的语言讲题说理的习惯。

例如一些定义、定律、性质、公式、法则,不仅要讲出意义,还要举出实例;计算题、应用题不仅会解,而且要讲出解的思维过程。

通过讲,不仅能再现和巩固知识而且还能有效地培养语言表达能力。

6、培养质疑的习惯。

要想获得数学知识,在学习过程中要养成勤于动脑,独立思考,敢于发表自己的独立见解,敢于质疑问难的习惯。

7、培养细心计算,自觉检查的习惯。

在数学教学中,结合各年级教学内容,安排一些验算和检查计算中的错误的练习;或把学生容易出现的错误作为判断题让学生判断,把不同方法进行比较,对简便、合理的计算给予表扬,以此培养学生计算仔细,自觉检验的良好习惯和思维的灵活性。

8、培养观察的习惯。

良好的数学学习习惯的培养方法

良好的数学学习习惯的培养方法

良好的数学学习习惯的培养方法良好的数学学习习惯是每个学生都需要具备的重要素质。

良好的数学学习习惯不仅可以帮助学生提高数学能力,还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

要想培养良好的数学学习习惯并不是一件容易的事情,需要学生和家长共同努力。

下面就介绍一些培养良好的数学学习习惯的方法。

一、培养自信心数学是一门需要逻辑思维和耐心的学科,很多学生在学习数学时会因为题目难度大或者做题过程中出现错误而感到沮丧。

培养学生的数学自信心是非常重要的。

家长和老师都可以通过肯定学生的表现、鼓励学生勇敢尝试、帮助学生克服困难等方式来帮助学生培养自信心。

只有有了自信心,学生才能更好地投入到数学学习中。

二、建立良好的学习习惯良好的学习习惯对于学生来说是非常重要的。

在学习数学时,学生应该养成按时完成作业、主动复习知识、及时解决问题的学习习惯。

家长和老师可以通过监督学生的学习进度、帮助学生制定学习计划、鼓励学生坚持每天学习一定的时间等方式来帮助学生建立良好的学习习惯。

三、多练习熟能生巧,数学也是如此。

通过大量的练习可以帮助学生更好地掌握数学知识和技巧。

家长和老师可以给学生提供大量的练习题,并定期检查学生的练习情况,及时纠正学生的错误。

还可以通过为学生提供不同难度的练习题,帮助学生逐步提高数学解题能力。

四、培养解决问题的能力数学学习不仅仅是为了掌握知识,更重要的是培养学生的解决问题的能力。

家长和老师可以在学习过程中引导学生如何分析问题、寻找解题方法、总结解题技巧,并鼓励学生多思考、多讨论,从而培养学生的自主解决问题的能力。

五、注重基础知识的打好数学学习是一个渐进的过程,基础知识的扎实程度对于学生后续学习的发展至关重要。

家长和老师可以每天检查学生的功课情况,及时发现学生不足的地方,及时补充和巩固基础知识。

六、创设轻松的学习氛围学习数学需要一个轻松、积极的学习氛围。

家长和老师可以适时地为学生减轻学习压力,鼓励学生通过游戏、趣味的数学题等方式来学习数学,让学生在愉快的氛围中学习数学。

培养良好学习习惯 提升学生数学素养

培养良好学习习惯 提升学生数学素养

培养良好学习习惯提升学生数学素养作为教育工作者,如何培养学生良好的学习习惯呢?我们可以从以下几方面做起:一、建立正确的学习态度学生在学习数学的过程中,应该树立正确的学习态度。

数学是一门需要理性思维和逻辑推理的学科,学生需要建立起勇于探索、善于思考的科学学习态度。

数学的学习需要耐心和毅力,需要学生勇于面对困难,不断地克服困难。

这就要求教师引导学生树立正确的学习态度,要养成坚韧不拔的学习毅力。

家长也要在日常生活中给予学生足够的支持和鼓励,鼓励他们树立正确的学习态度。

二、培养自主学习能力学生应该具备自主学习的能力,掌握合理的学习方法。

在学习数学的过程中,学生可以通过自主阅读相关数学书籍、网站、期刊等,利用丰富的资源来拓展自己的数学知识。

学生还应该掌握一些学习技巧,比如学习归纳总结知识点、解题技巧,提高自己的学习效率。

教师要在日常教学中引导学生积极主动地学习,培养他们的自主学习能力。

三、培养问题意识和创新思维数学是一门强调解决问题的学科,学生要注重培养问题意识和解决问题的能力。

在学习数学过程中,学生可以多进行实践性探究,进行数学建模、数学实验等活动,培养学生独立思考、提出问题、解决问题的能力。

教师应该在教学中注重培养学生的创新思维,引导他们善于从多角度思考问题、勇于提出自己的见解。

四、注重巩固与提高学生在学习数学时,往往会遇到一些基础知识点没有掌握牢固的情况,这就需要学生在学习数学时,要注重巩固基础知识,加强基础训练。

在教学过程中,教师也要及时巩固学生的知识点,引导学生深入理解知识点,提高学生的数学素养。

除了通过以上方面来培养学生良好的学习习惯,我们还可以通过以下具体措施来帮助学生提升数学素养:一、利用多媒体手段在教学过程中,可以借助多媒体技术,为学生呈现更加生动、富有视觉冲击力的教学内容,激发学生的学习兴趣。

多媒体技术能够帮助学生更好地理解抽象的数学知识,深入理解数学内容,提高他们的数学素养。

二、组织数学角逐比赛可以组织数学角逐比赛等活动,为学生提供一个展示自己数学水平的舞台。

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•如何养成良好的数学学习习惯
“习惯是所有伟人的奴仆,也是所有失败者的帮凶.伟人之所以伟大,得益于习惯的鼎力相助,失败者之所以失败,习惯的罪责同样不可推卸.”由此可知,良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝.良好的数学学习习惯有哪些呢?初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯.
一、课堂学习的习惯
课堂学习是学习活动的主要阵地.课堂学习习惯主要表现为:会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作.
1.会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写,而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理.做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼.要经常翻阅笔记,加强理解,巩固记忆.另外,做笔记还能使你的注意力集中,学习效率更高.
2.会比较在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时,要运用对比、类比、举反例等思维方式,理解它们的内涵和外延,将类似的、易混淆的基础知识加以区分.如找出“同类项”和“同类二次根式”,“正比例函数”和“一次函数”,“轴对称图形”和“中心对称图形”,“平方根”和“立方根”,“半径”和“直径”,等概念的异同点,达到合理运用的目的.
3.会质疑“学者要会疑”,要善于发现和寻找自己的思维误区,向老师或同学提问.积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径,同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑,锻炼自己的批判性思维.学习中哪怕有一点点的问题,也要大胆提问,不能留下知识上的“死角”,否则问题就会积少成多,为后续学习设置障碍.
4.会分析一是要认真审题:先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题,把一些已知条件填在图形上,并将一些关键词做好标记,达到显露已知条件,同时又挖掘隐含条件的目的.如做几何体时,将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记,避免忘记.再如做应用题时,象“不超过”“不足”等字眼,就暗示着存在不等量关系.只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题;二是要认真思索:依据题目中题设和结论,寻找它们的内在联系,由题设探求结论,即“由因求果”,或从结论入手,根据问题的条件找到解决问题的方法,即“由果索因”,或将两种方法结合起来,需找解题方法.要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等,拓展思路,训练自己的求异思维.
5.会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果,我给你一个苹果,我们每人只有一个苹果;你给我一个思想,我给你一个思想,我们每人就有两个思想了”,这足以说明合作、交流的学习方式的重要性.我们主要的学习方式是自主学习,在独立思考的基
础上,要适时地和同桌交流意见.在小组学习期间,要积极发表自己的观点和见解,倾听他人的发言,并作出合理的评判,以锻炼自己的表达能力和鉴别能力.
二、课外作业的习惯
课外作业是数学学习活动的一个组成部分,它包括:复习、作业等.
1.复习及时复习当天学过的数学知识,弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容.首先凭大脑的追忆,想不起来再阅读课本及笔记.在最短的时间内进行复习,对知识的理解和运用的效果才能最好,相隔时间长了去复习,其效果不明显,“学而时习之”就是这个道理.同时,要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习,使复习层层递进、环环紧扣,这样才能在正确理解知识的基础上,熟练地运用知识.
2.作业会学习的同学都是当天作业当天完成,先复习,后做作业.一定要独立完成,决不能依赖别人.书写一定要整洁,逻辑一定要条理.对作业要自我检查,及时改正存在的错误,
三、测试、检查的习惯
1.认真总结
测试、检查前,可以借助于笔记,把某一阶段的知识加以系统化、深化,弥补知识的缺陷,进一步掌握所学知识.
2.认真反思
测试、检查后,通过回顾反思,查清知识缺陷和薄弱环节,寻找失误的原因,改进学习方法,明确努力方向,使以后的测试、检查取得成功.
良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素,但必须持之以恒.
•如何预习数学教材
人的智力没有大的差别,掌握好的学习方法是提高数学能力的前提.会预习数学教材就是一种好的学习方法.如果做好课前预习教材,带着问题或兴趣进课堂,那么就会产生一种想学、想问、想练的良好心理和思维习惯,有利于集中精力应付新课的重点和弄不懂的难点.可以按以下方法预习.
(一)读—由粗到精
拿过教材后,先将预习内容浏览一遍,了解本节要学习什么内容,确定出预习的重点,然后根据重点内容再进行精读.
在预习过程中,对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的,它们是解决问题的关键.因此在预习这部分内容时,重点不是放在对它们的记忆上,而是放在对它们的理解和推导上.不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵,也会进一步用符号语言、图形语言来表达它们的实质,更要结合已有的知识对它们进行证明,并达到会对公式进行适当的变形,也会判断定理的逆命题是否成立的目的.
(二)写—做好记录
在预习过程中,同学往往有许多不明白的地方,可以在书上记录一些自己的看法及不明白的问题,以便上课时,通过老师的讲解、同伴们的合作,充分探究知识的内涵,从而加深自己对知识的理解,形成符合自己认知特点的知识结构.
三、练—初步应用
应用所学知识解决问题是数学学习的目的.在预习过程中,要求在预习完知识点后,再预习例题,并将课本中配套的简单练习做一下.
在预习例题时,要做好如下思考:属于哪种类型题,涉及到哪些知识点?用到什么解题方法?每一步的依据是什么?有没有其它解题方法?等等.课本例题的选取是极有代表性的题目,它的难度通常不太大,多是对所学新知识的简单利用,在理解概念、定义、定理及公式的基础上,完全有能力自己去解决.为了巩固预习效果,需要做适量的练习,教材中的简单的、与例题相似的题目是我们自学时最好的练习.
四、思—总结提升
在预习过程中会产生各种各样的问题,会犯各式各样的错误,通过反思加深对存在问题的记忆,以便上课时在教师和同学的帮助下,有针对性地解决.
•数学思想及常见的解题方法
(一)数学思想
常见的有四大数学思想:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合.
ybax可以看成y是x的一次函数.可以说,函数的研究离不开方程.列方程、解方程和研究方程的特性,都是应用方程思想的体现.+-=ybax;二元方程0+-=,就可以看作关于x、y的二元方程0=+ 1.函数与方程函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转
化为数学模型,然后通过解方程(组)来使问题获解.函数与方程有密切的关系,如一元一次函数baxy
2.转化与化归转化与化归是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;消元法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了转化与化归思想.如很多四边形的问题可以转化为三角形的问题来研究;研究两直线的位置关系可以转化为研究角的数量关系;如学完初一有理数的运算法则后,将几种运算法则综合起来去认识:减法、乘法是转化为加法来研究的,除法、乘方是转化为乘法来研究的.再如求不规则图形的面积可以将其分割或将其补充,转化为规则图形来求,等等.
3.分类讨论在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论思想.引起分类讨论的原因主要是以下几个方面:
(1)问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0、a<0
三种情况.
(2)问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制,或者是分类给出的.如点与圆的位置关系可以分为三种情况.
2的图象的开口方向时,分a (3)解含有参数的题目时,必须根据参数的不同取值范围进行讨论.如研究二次函数cbxaxy>0和a<0两种情况讨论;研究其图象与x轴的位置时,就△>0,△>0,△<0,△=0三种情况进行考虑.
(4)解某些条件开放题时,需要根据条件的几种可能情况进行分类.如“过一个三角形一边上一点,做一条直线,将原三角形分为两部分,使截得的三角形与原三角形相似,共有几种办法”,这就需要就直线的位置进行分类,共有四种办法.再如证明圆周角定理时,就圆心在圆周角的内部、外部、边上三种情况进行证明等.
进行分类讨论时,要遵循的原则是:分类的对象是确定的,标准是统一的,不遗漏、不重复.
4.数形结合初中数学的基本知识分三类:一类是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;一类是关于纯粹形的知识,如简单的几何图形、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等;一类是关于数形的结合,如数轴上的点和数之间的对应关系,再如锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的,等.
数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数
的图象来直观地说明函数的性质,再如“已知线段AB=2cm,在直线AB上有一点C,且
BC=6cm,则线段AC的长是”,解本题可以画出图形,找出点C的两种不同位置;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用函数解析式来精确地阐明函数图象的几何性质等,再如根据圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系或根据两圆的半径与圆心距之间的数量关系来判断两圆之间的位置关系等.。

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