八年级数学下册《反比例函数》同步练习3 人教新课标版

第十七章 反比例函数

单元测试一

一、选择题：

1． 下列函数是反比例函数的是( )

A ．x y 36=

B ．x x y +=2

C ． 3x y =

D ．84+=x y

2． 反比例函数y=2x

的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限

3． 已知正比例函数ax y =，反比例函数x

b y =

，在同一坐标系中，这两个函数的图象没有交点，那么a 与b 的关系是（ ） A ．同号 B ．异号 C ．互为倒数 D ．乘积为0

4． 已知点（3，1）是双曲线y=k x

（k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（

13，-9） B ．（-1，3） C ．（3，1） D ．（6，-12

） 5． 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （）成反比例。如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）

A ．R I 2=

B ．R

I 3= C ．R I 6=

D ．R I 6-=

6． 函数)1(+=x k y 和x

k y -=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成正比，z 则是x 的（ ）

A ．正比例函数

B ．反比例函数

C ．二次函数

D ． z 随x 增大而增大

8． 函数y kx =-与y k x

=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 不确定

9． 如图，函数的大致图像表示的应为（ ）

A ．x y 5-=

B ．82-=x y

C ． x y 5=

D ．3

x y =

10． 已知点A （-3，1y ），B （-2，2y ），C （3，3y ）都在反比例函数x

y 4=的图象上，则（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．213y y y << D ．312y y y <<

二、填空题：

11． 一般地，函数 表示反比例函数，其图象是 ，当k <0时，图象两支在 象限内。

12． 反比例函数的图像过点（3，-5），则它的解析式为_________。

13． 反比例函数y

a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。

14． 已知函数3)2(-+=m x m y ，当=m ___时，它是正比例函数；当=m ___时，它是反比例函数。

x O y 第9题图

15． 若函数

52)1(-+=k x k y 的图象是双曲线，且在第二、四象限内，则=k _______。

16． 若函数x y 4=与x y 1=的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是 _。

三、解答题：

17． 反比例函数x

k y =的图象经过点)3,2(A 。 （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

18． 已知函数y m m x m m =+-+-()21222是一次函数，它的图象与反比例函数y k x =

的图象交于一点，交点的横坐标是

13

，求反比例函数的解析式。

19． 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P （Pa ）是它的受力面积

的反比例函数，其图

象如图所示：

（1）求P 与S 之间的函数关系式； （2）求当时物体承受的压强P 。

20． 如图，有一个Rt △ABC ，∠A=90°∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数x y 3=的图象上，求点C 的坐标。

【参考答案】

一、选择题：

1． A ； 2． B ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．A ； 7．B ； 8．A ； 9．C ； 10．D 。

二、填空题：

11． )0(,≠=k x k

y ；双曲线；二、四； 12． x y 15

-=；

13． 1-； 14． 4 ， 2 ；

15． 2- ； 16．)2,21

(--。

三、解答题：

17． （1）x y 6

=；（2）在图像上。

18． x y 31

-= 。

19．（1）S P 100

=；（2）当25.0m S =时，)(2005.0100

pa P ==。

20． 分情况讨论：

A

B

C

（1）过点A 作AD ⊥BC 于D ，则23=

AD ， 将23代入x y 3=，得2=x ，即OD=2。在Rt △ADC 中，23=DC ，所以27=OC ，即点)0,2

7(1C 。 （2）过点A 作AE ⊥BC 于E ，得点)0,21

(2C 。 根据双曲线的对称性，得点)0,27(3-C ，点)0,21(4-C 。所以点)0,27(1C 、)0,21(2C 、)0,2

7(3-C 、)0,2

1(4-C 。