(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)

（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答

案解析）

一、选择题

1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同

B. 他们中至少有2人是同一年级的

C. 他们中至少有2人生肖属相相同

D. 他们中至少有2人是同一班级的

2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

3．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2

B. 3

C. 4

4．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2

B. 3

C. 4

5．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2

B. 3

C. 4

6．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

7．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．

A. 4

B. 6

C. 5

D. 9

8．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．

A. 8

B. 9

C. 10

9．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

A. 13

B. 21

C. 30

10．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．

A. 7

B. 8

C. 9

11．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．

A. 53本

B. 52本

C. 104本

12．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．

A. 10

B. 11

C. 4

二、填空题

13．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。14．（第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出________根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

15．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。

16．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有________人的得分是相同的．

17．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。

18．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

20．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

三、解答题

21．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？

22．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？

23．在米长的水泥阳台上放盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过米．

24．在边长为的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。

25．在张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？

26．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；

1+1=2（人）。

故答案为：B。

【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。

2．C

解析： C

【解析】【解答】25÷4=6（个）......1（个）；

6+1=7（个）；

一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚不论怎么放，总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。3．A

解析： A

【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.

4．B

解析： B

【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），

至少：2+1=3（只）.

故答案为：B.

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

5．A

解析： A

【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

6．B

解析： B

【解析】【解答】解：60÷15=4(种)，4+1=5(粒)