生物统计学总复习

生物统计学总复习（2011）生物统计学是指导我们如何利用生命活动中表现出的数量现象，由样本信息推断总体特征的方法论和技法，贯彻通篇的主线是“如何由样本推断总体”，一切概念的引出、一切方法的建立都是为了实现“由样本推断总体”，都是为了保证“由样本推断总体”的过程经济有效，都是为了保证“由样本推断总体”的结果真实可靠。

全面理解“样本”、“总体”、“推断”三者的概念、应用、联系是掌握生物统计学的基础，是理解统计原理、统计方法的基础，是联系统计原理与统计方法的纽带。

“实验单位”、“抽样”、“总体参数”、“大数定律”、“中心极限定理”、“总体分布”、“抽样分布”、“无效假设推断”、“点估计”、“区间估计”、“置信区间”、“局部控制”、“正交设计”等等，有些是为了描述、定义“由样本推断总体”的过程，有些是为了实现“由样本推断总体”而建立的方法，因此，在理解和掌握的过程中，只有与“由样本推断总体”紧密联系，才能真正理解和掌握。

第一章、绪论一、基本概念：1、生物统计学：是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界数量现象的科学。

2、描述性统计：对原始资料进行整理并作基本分析。

3、总体与样本：根据研究目的确定的、符合指定条件的全部观察对象称为总体。

构成总体的每一个基本单元，称为该总体的个体。

4、总体和个体（举例）：把所研究的对象的全体称为总体，把总体中的每一个基本单位称为个体。

（参考举例：如考察某一地区冬小麦越冬前的苗高，则该地区所有小麦即为总体，每一株小麦苗即为个体。

）5、随机抽样与随机样本：所谓随机抽样是指抽样时，不搀杂人们的主观愿望，总体中每一个个体被抽取的机会均等。

由随机抽样而得的样本，称随机样本。

6、样本和随机样本：从总体中抽取一部分个体称为样本。

生物统计学就是要用样本的信息对总体作出推断，为了保证样本信息能够真实、可靠地反映总体，在抽样时必须遵循样本抽取的随机性原则，即要求每一个样本值与总体有相同的概率分布，且不同样本值之间相互独立，称这样的样本为“简单随机样本”，简称随机样本。

7、参数与统计量：从总体中计算所得的特征数值，如总体平均数、总体标准差称为参数；从样本中计算所得的特征数值称为统计量，它是总体参数的估计值。

8、试验误差：由样本推断总体时，试验抽样中由非处理因素对观测指标产生的影响，可用误差平方和、误差军方来定量描述。

试验误差的大小会影响对处理效应的判断，因此在由样本推断总体时，需要对试验误差进行控制，根据实验误差的来源和可控性又可分为系统误差和随机误差。

9、系统误差或错误：系统误差是指在试验过程中，人为的作用所引起的差错，如试验人员粗心大意，使仪器矫正不准、药品配制比例不当、称量不准确等都是人为因素造成的，在试验中完全可以避免的。

随机误差：由于无法控制的随机因素所引起的差异是不可避免的，称之为机误或随机误差。

试验中随机误差只能设法减小，而不能完全消灭，增加抽样或试验次数，可以降低随机机误的数值。

10、变异系数：衡量不同样本间，或不同性状样本间变异程度的变异量数，为样本标准差对样本平均数的百分比。

CV＝S/11、效应：效应是用于描述因子对观测指标的影响而建立的概念，其大小可用平方和或方差定量描述。

即引起试验差异的作用称为效应，如不同饲料使动物的体重增加表现出差异，不同品种的玉米产量不同等。

）12、互作：是指两个或两个以上的因子同时存在时互相影响，不能各自独立地对观测指标产生影响，也称连应，是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。

如氮、磷肥并施会对作物产量产生互作效应，如果氮、磷共施的产量效应大于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为正效应，如果氮、磷共施的产量效应小于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为负效应。

）二、基本问题1、生物统计学的研究内容包括统计哪些？（统计原理、统计方法和试验设计。

）2、生物统计学核心内容是什么？（如何从样本推断总体）3、生物统计学所研究的对象构成的总体有什么基本特征?（是有变异的总体，既是在同质的对象中往往也存在差异。

）4、生物统计与试验设计的关系是什么？（是不可分割的统一整体，试验设计需要以统计的原理和方法为基础，而正确设计的试验又为统计方法提供可靠的信息。

）5、统计方法的主要内容可分为哪三个主要方面？（描述性统计、显著性检验、相关与回归）6、生物统计学基本功用包括哪些？（科学地整理分析数据、判断试验结果的可靠性、确定事物之间的相互关系、提供试验设计的原则，为学习相关学科提供基础。

）7、生物统计学的研究内容包括哪些？（统计原理、统计方法和试验设计。

统计原理阐述统计理论和有关公式，以满足统计方法的需要。

统计方法的应用，旨在对客观事物得出本质的和规律性的认识。

试验设计是试验工作前应用统计原理，制定科学的试验方案和方法。

）8、由样本的统计数来推断总体的参数时，要求统计数既有“准确性”，又有“精确性”。

解释“准确性”和“精确性”的概念和二者的区别。

(统计工作是用样本的统计数来推断总体的参数，我们用统计数接近参数真值的程度，来衡量统计数“准确性”高低。

用样本中各个变数间变异程度的大小，来衡量该样本“精确性”的高低。

因此，准确性就不等于精确性，准确性是说明测定值对真值的符合程度大小，而精确性却是多次测定值的变异程度。

)9、举例说明效应与互作的概念。

（效应是用于描述因子对观测指标的影响力而建立的概念，其大小可用平方和或方差定量描述。

引起试验差异的作用称为效应，如不同饲料使动物的体重增加表现出差异，不同品种的玉米产量不同等。

互作是指两个或两个以上的因子同时存在时互相影响，不能各自独立地对观测指标产生影响，也称连应，是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。

如氮、磷肥并施会对作物产量产生互作效应，如果氮、磷共施的产量效应大于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为正效应，如果氮、磷共施的产量效应小于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为负效应。

）第二章、绪论一、基本概念：1、数量性状资料：数量化的生物性状资料，简称数性资料，一般包括计量资料和计数资料两类。

2、计量资料：能够用度量衡等计量工具直接测定的数性资料，在一定取值范围内，可能取任何整数或小数值，也称连续性变数资料。

3、计数资料：是指用计数方式而得来的数性资料。

在这类资料中，每一个变数必须以整数来表示，两整数间的数值是不连续的，因此不具有小数，也称间断性变数资料（答离散性变数资料或非连续性变数资料均可）。

4、质量性状资料：是指一些能观察到而不易直接测量的性状，如颜色、性别、生死、状态等，简称质性资料。

对于质量性状的分析，必须先将质量性状数量化。

5、连续型变数资料：即计量资料，是指能够用度量衡等计量工具直接测定的数性资料，在一定取值范围内，可能取任何整数或小数值。

6、离散型变数资料：是指计数资料和质量性状资料，即用计数方式而得来的数性资料，或数量化的质量性状资料。

在这类资料中，每一个变数必须以整数来表示，两整数间的数值是不连续的，因此不具有小数，也称间断性变数资料或非连续性变数资料。

7、资料的整理分析：就是要把大量复杂的数据进行整理归类，使其系统化，便于统计分析，从而得出正确的科学结论。

8、依次表：原始数据按数值的大小依次排列起来，由小到大以表格形式表示，称为依次表。

9、频次分布表：将大样本的原始数据进行分组归类，用表格表示出来称为频次分布表。

10、基本集中量数：衡量样本或总体取值集中性的统计量。

包括平均数、中位数、众数等，最重要的是平均数。

11、平均数：是最重要的基本集中量数，是衡量样本或总体取值集中性的统计量。

12、变异量数：衡量样本或总体内个体间变异程度的统计量。

有极差、平局差、平方和、变异系数、方差和标准差，最重要的是方差和标准差。

13、平方和：将样本（或总体）中每一个个体的取值与样本（或总体）平均数之差的平方求和，称之为离均差平方和，简称平方和。

14、方差：是一种变异量数，对样本为 ,对于总体为15、标准差：是一种变异量数，对样本为 ,对于总体为16、变异系数：衡量不同样本间，或不同性状样本间变异程度的变异量数，为样本标准差对样本平均数的百分比。

CV＝S/二、问题：1、为什么要进行资料的分类？资料的分类是统计归纳的基础，若不进行分类，大量的原始资料就不能系统化、规格化，只有根据科学原理来分类，才能使资料正确地反映出事务的本质和规律。

2、原始数据在整理之前，首先要对全部数据进行检查和核对，最常见的数据差错原因有那些？3、简述数据整理的方法答：首先是按照一定的标志，把记载的数据分门别类的分成若干部分，把同一现象、同一类型的数据进行合并，使它们与其他现象、其他类型区别开来。

另外，在数据整理时，要注意数据的完整性、真实性和准确性。

对个别极大和极小的数值要反复核实，力求确实可靠。

原始数据的整理，其结果需要用数字来表明，可将整理的数据制成依次表。

4、数据整理的作用可以按不同的标志把数据的特征反映出来，以便于进一步运用各种统计方法进行计算，来研究它们的规律性和相互关系。

5、分组频次分布表和分组频次分布图：原始数据经整理，在依次表的基础上，根据数据的多少进行分组归类，统计各组变数的频数，制成较有规律的分组频次分布表，并根据分组频次分布表作出分组频次分布图。

频数分布表和分组频数分布图可直观地反映变数的取值规律，同时便于进一步的统计分析。

6、间断性变数资料的整理与分组间断性变数资料的整理与分组通常采用单项式分组法，特点是用样本变数的自然值进行分组，将数据中每个变数分别归入相应的组内，然后制成频次分布表。

由整理所得的频次分布表，可以了解数据的集中和变异情况，便于进一步计算与分析。

7、连续性变数资料的整理与分组连续性变数资料的整理与分组是采用组距式分组法，在分组前需要确定全距、组数、组距、组中值和组限，然后将每个变数分别归入相应的组内，然后制成频次分布表。

由整理所得的频次分布表，可以了解数据的集中和变异情况，便于进一步计算与分析。

8、依次表和频次分布表在什么时候使用？二者有什么区别？在原始数据的整理分析时，通常使用依次表和频次分布表来表示对原始数据整理的结果，样本较小时用依次表表示，样本较大时使用频次分布表表示。

从依次表和频次分布表中可以初步看出样本取值的规律。

第三章、概率、随机变量及其分布一、基本概念：1、随机抽样：在“由样本推断总体”中，获得有效样本的方法，即使得总体中每一个个体都有均等的被抽到可能。

2、随机试验：用来描述随机抽样、及生物属性数量化的过程，即观察者（研究者）采取一定的手段和方法，有目的地观察、记录随机现象的过程。

3、随机现象：用来描述随机抽样的结果，站在观察者（研究者）的角度，我们把有着多种变异结果的生命现象，叫做随机现象。

即在一定的条件下具有多种可能结果而究竟出现哪一种结果是事先不可预言的现象叫做随机现象。