24.1.1圆教学设计优质课
九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计
（二）讲授新知
1.圆的定义：讲解圆的基本概念，强调圆是由一条曲线组成，所有点到圆心的距离相等。
2.圆的性质：讲解圆的半径、直径、周长、面积等基本性质，以及圆的对称性、轴对称性等。
3.圆的周长和面积计算：介绍圆周长和面积的公式，并结合实例进行讲解。
九年级数学上册（人教版）24.1.1圆教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质，如半径相等、直径是半径的2倍等。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，并能运用到实际中。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，并能灵活运用解决相关问题。
4.了解圆的位置关系，如相离、相切、相交等，并能判断圆与圆、圆与直线之间的位置关系。
3.教学评价：
a.采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习过程和结果。
b.重视学生在课堂上的表现，如发言、讨论、练习等，及时给予鼓励和指导。
c.定期进行单元测试，检测学生对圆的知识掌握程度，为下一步教学提供依据。
4.教学拓展：
a.介绍圆在生活中的应用，如建筑、艺术、科技等领域，激发学生的学习兴趣。
b.计算给定圆的周长和面积，要求使用两种不同的方法计算，并比较结果。
c.画出两个相交、相切和相离的圆，并简要说明判断依据。
2.实践应用题：
a.利用圆的性质，设计一个圆形花园，要求给出花园的半径和面积。
b.在一张白纸上画出一个圆，然后剪下这个圆，测量并计算它的周长和面积。
c.结合生活实例，说明圆在实际应用中的优势。
c.如果一个圆的半径增加了两倍，那么它的周长和面积会发生怎样的变化？
《24.1.1 圆》教学设计【初中数学人教版九年级上册】
第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆一、教学目标1．理解圆的有关概念．2．体会圆的不同定义方法．二、教学重点及难点重点：（1）圆的两种定义方法与圆的有关概念．（2）能够解释和解决一些生活中关于圆的问题．难点：圆的第二种定义．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、圆规。
四、相关资源《画圆过程》动画，《画圆过程》动画，《圆形成》的小动画，多个《生活中圆的应用》图片，《弦、直径定义》动画，《弧、半圆、优弧、劣弧定义》动画，《等圆、等弧定义》动画．五、教学过程【创设情景，提出问题】1．如图，观察下列图形，从中找出共同特点．师生活动：让学生观察图形，发现图中都有圆，此时可以让学生再举出一些生活中类似的图形．对于回答比较好的同学，教师给予表扬．设计意图：让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴涵的数学美，提高他们的学习兴趣．2．阅读数学史材料．设计意图：向学生介绍数学史，引出本节课的内容，增加学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为本节课的内容作铺垫．【合作探究，形成知识】1．如图，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？《画圆》此交互动画主要介绍画圆的过程,包括半径的确定,圆心的确定师生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．在学生归纳的基础上，教师引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆．圆心：固定的端点O叫做圆心．半径：线段OA叫做这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2．你能举例说明圆在生活中的应用吗？从集合的角度归纳圆的第二个定义．生活中的圆，用于教学过程中师生活动：让学生举出几例圆在生活中的应用，并将圆与三角形、四边形进行比较，写出圆的特性，从集合的角度归纳圆的第二个定义．教师同时从圆的定义中归纳出圆的特性：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆．注意：要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是圆心的位置；另一个是半径的长短．其中，圆心确定圆的位置，半径的长短确定圆的大小．设计意图：提高学生运用所学的数学知识解释生活中的一些问题的能力，让学生体会到数学在生活中的地位和作用，同时也激发了学生学习数学的兴趣．【例题分析，深化提高】例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．师生活动：让学生根据圆的第二个定义和矩形的性质证明OA=OC=OB=OD，独立解决上述问题．教师巡视学生掌握情况，指导有困难的学生．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD．∴OA=OC=OB=OD．∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上．教师引导：矩形的对角线相等，并且互相平分，根据线段的等量关系可知OA=OC=OB=OD．设计意图：新知产生后，直接应用新知是学生的模仿阶段，也是本节课教学最基本的目标，这时需要强化记忆，引导学生根据矩形的性质和圆的第二个定义入手证明．圆中相关元素的定义．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．直径：经过圆心的弦叫做直径．此微课主要介绍圆的相关概念,用于基本概念的讲解弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的ABC．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的BC．等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．设计意图：通过动画展示圆的有关概念．【练习巩固，综合应用】1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确的语句的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个设计意图：考查圆的有关概念．2．下列结论正确的是（）．A．直径是弦B．弦是直径C．半圆不是弧D．弧是半圆师生活动：让学生口答，教师强调直径和弦、弧及半圆的区别与联系．设计意图：考查与圆有关的概念．3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以作出圆的个数为（）．A．1B．2C．3D．无数4．半径为5 cm的⊙O上的点到圆心的距离（）．A．大于5 cm B．小于5 cm C．不等于5 cm D．等于5 cm5．下列说法中，正确的是（）．A．两个半圆是等弧B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C．长度相等的弧是等弧D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧6．如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一直线上，图中弦的条数为．7．如图，（1）若点O是⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．（2）若∠A=40°，则∠ABO=______．设计意图：加深对圆的定义的理解，培养学生的应用意识和能力．8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离．设计意图：让学生准确掌握直径与弦，弧与半圆的关系，以及准确理解圆、半圆、等圆和等弧的概念．参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．28．点P到圆上各点的距离中最短距离为12-8=4(cm)；点P到圆上各点的距离中最长距离为12+8=20(cm)．六、课堂小结圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆心：固定的端点O叫做圆心．半径：线段OA叫做这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做直径；弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的BC；等圆：能够重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计24.1 圆的有关性质——24.1.1 圆1．圆的有关概念．2．圆的不同定义方法．。
人教版九年级数学上册24.1.1圆的优秀教学案例
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的车轮、圆桌等为例，让学生观察和描述圆的特征，引发学生对圆的兴趣。
2.问题情境：创设一些与圆相关的问题，如“圆的直径是多少？”、“如何用圆规和直尺画一个特定的圆？”等，激发学生的思考。
3.探索情境：鼓励学生自主探究圆的性质，如圆的周长、面积等，培养学生的探索精神。
3.知识梳理：通过思维导图或板书，对圆的知识进行梳理，帮助学生形成清晰的知识结构。
（五）作业小结
1.作业布置：布置一些与圆相关的练习题，让学生巩固所学知识，如画圆、计算圆的周长和面积等。
2.作业反馈：学生完成作业后，教师进行及时的反馈，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
3.作业小结：学生在作业小结中总结自己在本次课程中学到的知识，反思自己的学习过程，提出疑问和建议。
3.能够运用圆的性质和方程解决一些简单的几何问题。
在知识与技能的目标设计中，我注重让学生掌握圆的基本概念和性质，这是后续学习的基础。通过实际操作，让学生学会用圆规和直尺画圆，培养他们的动手能力。同时，通过解决实际问题，让学生感受到圆的知识在生活中的重要性，提高他们的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探究等环节，让学生在活动中自主发现圆的性质，培养他们的观察能力和实践能力。
为了提高教学效果，我运用了多媒体教学手段，如动画、图片等，将抽象的圆的性质直观地展示给学生，降低学习难度。同时，我还设计了丰富的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，能够将圆的知识运用到实际生活中。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的概念，掌握圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等。
2.学会用圆规和直尺画圆，并能运用圆的性质解决实际问题。
在情景创设中，我注重将圆的知识与学生的生活实际相结合，通过生活情境的展示，引发学生的兴趣。同时，我设计了一些问题情境，激发学生的思考，引导他们主动探索圆的性质。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3一. 教材分析《24.1.1圆》是人教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
本节课的重点是让学生理解并掌握圆的基本概念和性质，难点是圆的性质的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，让学生理解圆的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，从而加深对圆的理解。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，以便让学生直观地感受圆的特点。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过课件和实物展示，让学生直观地理解圆的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一件物品，尝试用圆的性质来描述这件物品。
然后，各组汇报讨论结果，大家共同评价哪些描述是正确的。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
人教版九年级数学上册(教案)：24.1.1圆
一、教学内容
人教版九年级数学上册（教案）：24.1.1圆
本节课主要围绕以下内容展开：
1.圆的定义：平面上所有与定点的距离相等的点组成的图形称为圆。
2.圆的半径：连接圆心与圆上任意一点的线段。
3.圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
4.圆的性质：圆上任意两点间的线段都是圆的弦，圆的直径是最长的弦；圆的半径垂直于弦，且平分弦；圆上有无数条对称轴，都通过圆心。
4.培养学生合作交流、探究发现的能力，通过小组讨论、动手操作等教学活动，提高团队协作和问题解实生活中的应用和美感的认识，提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的定义及其相关概念：圆、半径、直径、弦。这是本节课的核心内容，是后续学习圆的性质和计算的基础。
在总结回顾环节，学生对圆的知识点有了更深入的理解。但在课后，我收到一些学生的反馈，表示对于圆周率π的计算和应用仍有一定难度。针对这个问题，我计划在下一节课中进行专项讲解和练习，以确保学生能够熟练掌握。
1.丰富教学手段，利用多媒体、教具等辅助工具，帮助学生直观地理解圆的性质和计算方法。
2.设置更具启发性和实践性的问题，引导学生深入思考，提高问题解决能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如圆的周长和面积的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用圆规画圆，测量圆的半径和直径。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性质和圆周率π。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教数学九年级上册第二十四章24.1.1圆教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.圆的基本概念和性质，如半径、直径、圆周率等。
2.圆的方程，包括标准方程和一般方程的求解和应用。
3.圆的周长和面积的计算方法，以及在实际问题中的应用。
4.圆与直线、圆与圆之间的位置关系，以及这些关系在几何问题中的应用。
（二）教学难点
1.圆的方程的求解，特别是含有多个未知数的方程组的求解。
2.圆与直线、圆与圆位置关系的判断，以及这些关系在复杂几何图形中的应用。
3.在实际问题中，如何将问题抽象为几何模型，并运用圆的相关知识进行解决。
教学设想：
1.对于教学重点的突破，我设想采用以下策略：
-利用直观教具和几何画板，让学生通过观察和操作，直观感受圆的性质。
1.基础知识掌握情况：了解学生对圆的基本概念、性质、周长和面积公式的掌握程度，以便进行有针对性的教学。
2.思维能力：关注学生的逻辑思维和空间想象力，引导他们运用圆的性质和位置关系解决几何问题。
3.学习方法：培养学生主动探究、合作交流的学习习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.情感态度：关注学生的学习兴趣和积极性，激发他们对数学学科的热情，培养严谨、求实的科学态度。
-定期进行课堂小结，帮助学生巩固所学知识，形成系统化的知识网络。
4.教学评价方面，我将：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、作业、小测验等，全面评估学生的学习效果。
-注重过程性评价，关注学生在学习过程中的态度、方法、合作精神等非智力因素。
-及时给予反馈，指导学生进行自我反思和调整学习策略，促进学生的持续发展。
24.1圆教案
24.1圆教案篇一：24.1.1圆教案篇二：24.1圆教学设计教案教学准备1.教学目标1、理解圆的概念的描述和圆的集合概念.2、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．4、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题2.教学重点/难点教学重点：与圆有关的概念.教学难点：用集合观点定义圆.3.教学用具4.标签教学过程一、情境创设：1.体.（1）说说你生活中见过的“圆形”的物2.生活中奥运五环、红日、满月等圆的形象到处可见.平面图形中，圆象征着完美、和谐和对称.（2）操作：用圆规画一个圆，并仔细观察画圆的过程，并尝试给圆下定义.如图，把线段oP的一个端点o固定，使线段oP绕着点o在平面内旋转一周，另一个端点P运动形成的图形是什么？二、新课讲授1.（1）圆的定义：在一个平面内，线段oa绕它的一个固定端点o旋转一周，另一个端点a所形成的图形叫做圆。
固定端点o叫做圆心，线段oa叫做半径。
以点o为圆心的圆，记作“⊙o”，读作“圆o”.注意：①在平面内，②圆是指圆周，而不是圆面，③圆的两要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，④线段oP的长也可以叫半径.（2）圆的集合性定义：圆心为o，半径为r的圆，可以看成所有到定点o，距离等于定长r 的点的集合。
注：①圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径r）；②到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。
2、弦与直径（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦。
如：弦aB，ac（2）经过圆心的弦叫做直径。
如：直径ad注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。
3、弧与半圆（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以a、B为端点的弧记作，读作“弧aB”.（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。
部编版人教初中数学九年级上册《24.1.1 圆 教学设计》最新精品优秀完美实用获奖教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
教学时间课题24.1.1 圆课型新授课
教
学
目
标
知识
和
能力
探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中
识别．
过程
和
方法
体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．
情感
态度
价值观
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
教学难点圆的运动式定义方法
教学准备教师多媒体课件学生“五个一”
课堂教学程序设计设计意图
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．
- 5 -。
部编版人教初中数学九年级上册《24.1.1 圆 教学设计》最新精品优秀完美实用获奖教案
（2）与圆有关的概念
弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
劣弧：小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
〖例题讲解〗
例1．.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
24.1圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
从感受圆在生重点难点
教 后
札 记
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
介绍历史：
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
〖学生探索〗
从画圆的过程可以看出
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
圆的两种定义：
人教版数学九年级上册24.1.1圆(教案)
2.提高学生的几何直观能力，通过观察和推理，探索圆的性质，如半径、直径、周长和面积的关系；
3.增强学生的逻辑思维能力，运用严密的数学推理证明圆的相关性质，如内接四边形的性质、切线与割线的性质；
4.培养学生的数据分析能力，通过解决实际问题，运用圆的周长和面积计算公式，进行计算和估算；
在讲解重点和难点时，我尽量用简洁明了的语言和丰富的例子来解释，但我也意识到可能仍有部分学生跟不上课堂节奏。我需要反思如何在保证教学进度的同时，更好地关注到每个学生的学习情况。或许可以通过课后辅导或者课堂上的个别指导来弥补这一不足。
此外，我也在思考如何在课堂中加入更多的互动环节，让每个学生都能参与到课堂中来。可能通过设置更多的提问环节、小组竞赛或者数学游戏，来提高学生的参与度和积极性。
注意：以上内容是示例性的简述，实际教案中需要根据学生的实际情况和学习进度，详细展开每个重点和难点的教学策略和具体教学方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体？”（比如硬币、车轮等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如测量硬币的周长和面积，通过实际操作来演示圆的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
人教版九年级数学上册24.1.1 圆公开课优质教案
24.1.1 圆教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用． 组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程：一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗? （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）二、探索新知1、（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程， 老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？2、在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心线段OA 叫做半径以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．3、从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点所组成的图形．4、引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：动态：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．5、（学生活动3）：学生观察车轮的运动情况，思考车轮为什么是圆的。
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．6、与圆有关的概念：①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB ）叫做直径．注意: 弦和直径都是线段。
直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.②弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A 、B 为端点的弧记作，读作“圆弧AB ”或“弧AB ，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．③劣弧和优弧：小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。
24.1.1圆教学设计优质课.1.1圆教学设计优质课
《24.1.1圆》教学设计一、教材分析教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。
本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
二、学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
三、教法、学法分析1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。
2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。
教学目标知识和能力探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念教学难点圆的概念的形成过程和圆的定义教学准备教师多媒体课件学生问题与情境师生行为设计意图活动一：自学指导认真看书79-81页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？•1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？•2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？•3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗?活动二：动手操作探究：你能用哪些方法画出一个圆来？如：用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。
教学设计4：24.1.1圆
24.1.1圆
一、圆的定义：
1．在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
2．到定点O的距离等于定长r的所有的点组成的图形。
（含义也是判断点在圆上
．．．．．．的方法）
表示方法：“⊙O”读作“圆O”
二、构成元素：
1．圆心、半径（直径）2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦。
3．优弧：大于半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小于半圆的弧。
如图：优弧ABC记作，半圆弧AB记作，劣弧AC记作。
4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
5．等圆：能够重合的两个圆。
6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
24.1.1圆。
人教数学九年级上册第二十四章24.1.1圆教学设计
3.增强动手操作能力，提高实践应用能力，为将来的学习和工作打下基础。
4.树立正确的价值观，认识到数学知识在解决实际问题中的价值，增强社会责任感。
5.培养勇于探索、积极进取的精神，面对困难和挑战，保持乐观向上的态度。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何图形认识和操作能力，对圆的概念也有初步的了解。在此基础上，他们对本章节的学习将面临以下挑战：首先，对圆的性质和计算方法的理解需要进一步深化，尤其是圆周率的概念和运用。其次，在实际问题中运用圆的相关知识解决问题时，学生可能需要提高将理论知识与实际情境相结合的能力。此外，学生的动手操作能力和几何直观思维能力也需加强。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，通过设置不同难度的任务，使每位学生都能在原有基础上得到提高，激发他们的学习兴趣和自信心，为今后的数学学习打下坚实基础。
（2）准备圆规、直尺等教学工具，便于学生动手操作。
2.课堂教学：
（1）导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，激发学习兴趣。
（2）新授：采用直观演示和动手操作相结合的方式，让学生掌握圆的性质、画圆方法以及圆周率的运用。
（3）巩固：设计具有代表性的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.学生在规定时间内完成练习题，教师对学生的解答进行批改和反馈，针对共性问题进行讲解。
3.提高。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结圆的性质、画圆方法、圆周率的运用等知识点。
2.强调圆在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
3.难点突破策略：
（1）开展小组合作学习，让学生在讨论交流中共同解决问题，提高几何直观思维能力。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》优秀教学案例
1.理解并掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等，以及它们之间的关系。
2.学会使用圆规画圆，并掌握圆的对称性质，能运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆周长的计算公式，能准确计算圆的周长，并能应用于实际问题。
4.理解并掌握圆面积的计算公式，能够解决与圆面积相关的实际问题。
5.通过对圆的性质和计算方法的学习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（二）讲授新知
1.圆的基本概念：介绍圆心、半径、直径等基本概念，并通过实际操作，让学生直观地理解这些概念。
2.圆的性质：引导学生通过观察和动手操作，发现圆的对称性质、半径相等性质等，并运用这些性质解决实际问题。
3.圆周长的计算：讲解圆周长的计算公式，并结合实际例子，让学生掌握如何运用公式计算圆的周长。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践和探究，引导学生主动发现圆的性质，提高他们自主探究和解决问题的能力。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队合作精神和交流表达能力。
3.运用比较、归纳、推理等思维方法，帮助学生建立圆的相关知识体系，提高他们的思维品质。
4.创设生活情境，让学生在实际问题中运用圆的知识，培养他们将理论知识应用于实际的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探究。设计具有启发性的问题，如“为什么圆的周长与直径的比值是一个常数？”“如何计算圆的面积？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握圆的性质和计算方法。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
（三）小组合作
5.设计多样化的练习题，针对不同层次的学生，提高他们的解题能力和应变能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对圆的美感认识，培养他们发现美、欣赏美、创造美的能力。
教学设计1：24.1.1圆
24.1.1圆教学目标了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．重难点、关键1．重点：垂径定理及其运用．2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学）1．举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．二、探索新知从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．学生四人一组讨论下面的两个问题：问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？老师提问几名学生并点评总结．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．同时，我们又把①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“”，读作“圆弧ＡＣ”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧， 小于半圆的弧（如图所示）叫做劣弧．④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握圆的有关概念；六、布置作业1．教材复习巩固1、2、3．2．车轮为什么是圆的呢？第一课时作业设计一、选择题．1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中， 错误的是（ ）．A ．CE=DEB ．C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．83．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径， 则下列结论中不正确的是（ ）A ．AB ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACDC ．D ．PO=PD二、填空题1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____．2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________； 最长弦长为_______．3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）三、综合提高题1．如图24-11，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，过C 、D 分别作CN ⊥CD 、DM ⊥CD ， 分别交AB 于N 、M ，请问图中的AN 与BM 是否相等，说明理由．BC BD=AD BD =BC2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD= 8， 求∠DAC的度数．答案:一、1．D 2．D 3．D二、1．8 2．8 10 3．AB=CD三、1．AN=BM 理由：过点O 作OE ⊥CD 于点E ，则CE=DE ，且CN ∥OE ∥DM ． ∴ON=OM ，∴OA -ON=OB -OM ，∴AN=BM ．2．过O 作OF ⊥CD 于F ，如右图所示∵AE=2，EB=6，∴OE=2，∴OF=1，连结OD ，在Rt △ODF中，42=12+DF 2，，∴．3．（1）AC 、AD 在AB 的同旁，如右图所示:∵AB=16，AC=8，，∴AC=（AB ），∴∠CAB=60°， 同理可得∠DAB=30°，∴∠DAC=30°．（2）AC 、AD 在AB 的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°．121212。
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《24.1.1圆》教学设计
一、教材分析
教材的地位和作用
圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，
在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。
本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
二、学情分析
九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
三、教法、学法分析
1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”
与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。
2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行
活动一：情景引入
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆.观察下列物
体，他们都给我们什么图形的形象？你还能举出一些生活中常见的例子吗？
活动二：动手操作
探究：你能用哪些方法画出一个圆
来？
如：用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。
（若学生绕圆形物品边画圆，可在学了圆心、半径后让其探究如何找圆心）
探究：
（1）观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
r A
o
师生共同欣赏，具有圆
的形象物体美的同时，让学
生再举出一些生活中常见的
例子.
提出问题：
你能用数学知识解释生
活中这些物体做成圆形的道
理吗？
师：通过本节课的学习，
相信同学们都会解释.
学生动手尝试
小组进行交流
总结演示小组的画法.
教师巡视指导，与学生进行
交流.
学生演示教师给予评价表
扬.
学生观察画圆的过程，用
文字语言叙述出来.
在一个平面内，线段绕它
的固定的一个端点旋转一
周，另一个端点形成的图形
叫做圆。
固定的端点叫做圆
心，线段叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作
⊙O,读作“圆O”.
使学生感受圆在生活中的应
用，并给人们带来了美的感受，
提出能否用数学知识解释生活中
物品做成圆形的道理，激发学生
的探究欲望，并引出课题.
学生通过动手尝试画圆，培
养学生动手动脑的习惯，同时通
过画圆使学生经历圆的形成过
程，在操作中感受定点与动点的
关系，进一步认识圆.
培养学生的数学语言表达能力，
探究观察出圆上点的特点，加深
对圆的认识.
问题与情境师生行为设计意图。