北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》1.1生活中的立体图形(一)
北师大版七年级上册数学全册课件
面是一个曲面． 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 图形的构成
1 课堂讲解 图形的构成元素及关系
曲面几何体的形成方法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
知3－讲
例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数．
解：(1)六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
总结
知3－讲
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形．
总结
知2－讲
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体 分为三类．
知2－练
1 如图，写出下列立体图形的具体名称：
圆锥 四棱锥 圆柱 三棱柱 球 2 如图所示，为圆柱的是( D )
知2－练
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是( B )
4 如图，属于棱柱的有( D ) A．①②③ B．②③④ C．④⑤⑥ D．①②⑥⑦
1 下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
知3－练
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法 正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
知3－练
几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧
北师大版七年级数学上册 1.1.2 点、线、面、体 课件(共23张PPT)
作业布置
完成学生书对平面
动
动
动
曲线
曲面
体
知识点一 几何体的构成
1.下列几何体中，没有曲面的是( C )
A.
B.
C.
D.
①③
②
2.下列几何体中，含有曲面的是______，由五个面构成的是____.（填序号）
3.下图所示的几何体是由几个面围成的?这些面是平面还
是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?
解：由4个面围成，有3个平面、1个曲面．面与面相交成
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体
1.结合具体实物了解几何体由哪些几何图形构成；
2.能在具体情境中理解点、线、面、体之间的关系，感受点动成线、线
动成面、面动成体的形成过程，进一步养成空间观念.
点
线
线
1.图形是由____、____、面构成的，面与面相交得到____，线与线相交
到的圆柱的体积为多少？
（1） 请通过计算说明哪种方案构
造的圆柱体积大；
解：方案一：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
方案二：旋转半径 = ，
体积为 = × × =
( ).
故按方案一构造的圆柱体积大.
点
得到____.
2.点、线、面、体之间的关系：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何
体，几何体简称体.
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是
平面或曲面的一部分.
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲
线.
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所
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完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 列举点动成线、线动成面、面动成体实例
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形列举点动成线、线动成面、面动成体实例？素材（新版）北师大版
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列举点动成线、线动成面、面动成体实例?
难易度：★★★★
关键词:图形的构成
答案：
流星在天空划过会留下一条线，自行车的车轮辐条是一条线,车轮飞速旋转时，辐条飞速转动形成面，将长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。
【举一反三】
典题：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。
思路导引：圆面绕直径旋转成球体。
标准答案：面动成体。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.生活中的立体图形(一) - 同步练习
1．生活中的立体图形（一）陈锦辉一、学习目标1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2在具体的情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
二、同步练习：活动一：从现实世界中抽象出图形1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）3、下列图形中不是棱柱的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡6.长方体属于( )A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对7下列几何体中(如图)属于棱锥的是( )(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)7.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似( )A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽8.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，•类似于棱柱的物体有________,•类似于球体的物体有_________,••类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.9下列图形中，是柱体的有。
(填序号)①②③④⑤活动二：认识棱柱及其他几何体的特征1、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥2、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3、如图，下列图形（）是柱体.4、把下列图形的名称填在括号内：5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。
6、判断题：(每题2分)1．柱体的上、下两个面一样大．..........................（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．......................... （）3．球体不是多面体．...................................（）4．圆锥是多面体．......................................（）5．长方体是多面体．....................................（）6．柱体都是多面体.....................................（）击中考1（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡2、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3（2009年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第一章 丰富的图形世界 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体
4．(5分)观察如图所示的物体，说一说它们可以近似地看成什么几何体．
5．(4分)下列与其他三个图形不属于同一类的是( B )
A
B
C
D
6．(6分)几何体简称为体，按其形体分类又可分柱体、锥体、球体，下列图形 中，___①__②__③__⑤__⑦_____属柱体，__④__⑧___属锥体，__⑥__属球体．(填序号)
(3)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出来． 解：(3)a＋c－b＝2
数学 七年级上册 北师版
第一章 丰富的图形世界
1．1 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体
1．(2分)下列图形中，属于立体图形的是( C )
2．(3分)与红砖、足球类似的图形是( C ) A．长方形、圆 B．长方体、圆 C．长方体、球 D．长方形、球
3．(4分)如图是一座粮仓的示意图，它可以看作是由一个_圆__锥____和一个__圆__柱__ 组成的．
15．(10分)先把如图所示的8个立体图形的名称分别写在其下的横线上，再对它 们进行分类，并说明理由.
解：答案不唯一，如按柱、锥、球来划分：①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体； ③是球
16．(12分)(教材P4习题1.1T2变式)已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧
棱长为20 cm，底面各边长都为4 cm. (1)这是几棱柱？ (2)它有多少个面？多少个顶点？ (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 解：(1)七棱柱 (2)9个面，14个顶点 (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为 20×4×7＝560(cm2)
(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝C )
11 ． 不 透 明 袋 子 中 装 有 一 个 几 何 体 模 型 ， 两 位 同 学 摸 该 模 型 并 描 述 它 的 特 征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立 体图形可能是( D )
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。
本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。
教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。
通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。
2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。
3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。
4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
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七年级上册第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
回顾与思考
复习题
第二章有理数及其运算
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数加减混合运算
7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学记数法
11 有理数的混合运算
12 用计算器进行运算
回顾与思考
复习题
第三章整式及其加减
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
4 整式的加减
5 探索与表达规律
回顾与思考
复习题
第四章基本平面图形
1 线段射线直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识
回顾与思考
复习题
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
6 应用一元一次方程——追赶小明
回顾与思考
复习题
第六章数据的收集与整理
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
回顾与思考
复习题
综合与实践★探寻神奇的幻方
★关注人口老龄化
★制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习。
北师大版七年级数学第一章第一节认识立体图形1
第一章丰富的图形世界
第一节生活中的立体图形（1）
【知识点】
1、观察现实生活中的物体，能从中发现熟悉的几何体。
识别常见几何体模型并说出它们的名称。
2、棱柱。
棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面；棱柱的所有侧棱长都相等、棱柱的上下底面的形状相同、侧面的形状都是平行四边形。
通常根据底面边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......
3、直棱柱与斜棱柱，本书只讨论直棱柱。
4、棱柱与圆柱的相同与不同：
相同点:都有上、下两个底面，且底面互相平行。
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆。
（2）棱柱的侧面是平面有多个侧面，圆柱的侧面是曲面只有一个侧面。
（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点。
5、从组合图形中分离出基本几何体。
6、常见几何体的分类：
【练习】
1、下列图形：属于立体图形的是。
①三角形②长方形③正方形④圆⑤圆柱⑥球
2、将下列几何体分类，并说明理由。
按“柱锥球划”分：是柱体，是锥体，是球体。
按面的曲或平划分：是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；
是一类，组成它们的各面都是平的。
3、下列几何体中与其他不同类的是（）
A长方体 B正方体 C三棱柱 D圆柱
4、六棱柱有个顶点，条侧棱，
个底面个侧面。
5、请完成下表：
6、说说圆柱与圆锥的相同与不同：
7、下列物体可以近似地看成是有什么几何体组成的。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形作业设计 (新版)北师大版-(新版)
1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体2. 下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①5. 在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．7. 用五个面围成的几何体可能是_______．8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．答案1. 【答案】C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.2. 【答案】B【解析】三棱柱的侧面都是平行四边形.故选B.3. 【答案】D【解析】上面正方体体积取决于上面立方体的棱长，由于棱长有无数种情况，则上面正方体体积的值也有无数种.故选D.4. 【答案】A【解析】甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②．故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．故选A．5. 【答案】（2）（6）【解析】正方体和长方体都是由六个面围成；圆柱由三个面围成；球是由一个面围成；圆锥由两个面围成；三棱锥由4个面围成.故由三个面围成的有（2），由四个面围成的有（6）．6. 【答案】平行相等【解析】由图形易知，棱AB与棱CD的位置关系为平行，大小关系是相等．【方法点睛】本题目是一道考查直棱柱的相关问题，比如棱的位置关系，数量关系.在棱柱中，侧棱都是平行且相等的.上下两底面相对的棱平行且相等.难度不大.7.【答案】四棱锥或三棱柱【解析】四棱锥是由4个侧面和1个底面围成，三棱柱是由3个侧面和2个底面围成.故用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱.8. 【答案】16【解析】上下底面的棱长之和为，侧棱长之和为，则这个直棱柱的所有棱长的和是16cm．9.【答案】多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥【解析】由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体；．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、圆锥；多面体有六棱柱、三棱锥（所有的棱柱，棱锥）. 10. 【答案】6【解析】第一步：由A出发的棱有3条。
新北师大版七年级上册数学知识点总结
新北师大版七年级上册数学知识点总结一、丰富的图形世界1、生活中的立体图形我们生活在一个充满立体图形的世界中。
常见的立体图形有：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体。
圆柱：上下底面是两个完全相同且平行的圆，侧面是一个曲面。
棱柱：上下底面是两个完全相同且平行的多边形，侧面是多个长方形。
圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面。
棱锥：底面是一个多边形，侧面是多个三角形。
2、展开与折叠很多立体图形都可以通过展开变成平面图形，同样，一些平面图形也可以折叠成立体图形。
例如，正方体有 11 种展开图，需要记住一些常见的展开图形式，以便能够快速判断一个平面图形能否折叠成正方体。
3、截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截面的形状可能多种多样。
例如，用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
二、有理数及其运算1、有理数的概念有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
能化成分数形式的小数也是有理数。
2、数轴数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，数轴上的点与有理数是一一对应的关系。
3、相反数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，5 的相反数是－5，0 的相反数是 0。
4、绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
5、有理数的比较大小正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
6、有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
7、有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级数学上册_第一章《丰富的图形世界》全部教案_北师大版
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§ 1 生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（ 1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（ 2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验 .（ 2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点： 1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机” ，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第 1 页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（ 2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
北师版七年级上册第一章 单元1生活中的立体图形
第一章丰富的图形世界单元1 （1）生活中的立体图形课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1.正方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面.2.长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______.3.点动成______，线动成_________，面动成_______.4.物体的形状类似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有__________________.5.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.典型例题分析例1：将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；[点拨]让学生了解几何体可以按照不同的方面进行分类，这里考查立体的形状可以分为柱体、锥体、球体。
解：（1）（2）（3），（5）（6）.例2: 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了___________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了____________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了________________.[点拨]点、线、面是构成几何图形的基本元素.、点、线、面、体之间的相互关系: 点动成线、线动成面、面动成体; 体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点.解：点动成线，线动成面，面动成体.基础训练一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）2．下列图形中，属于棱柱的是（）5.一枚硬币快速3.旋转给人的印象可以说明哪个事实？（）A．点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.不能说明什么事实二、填空题（本大题共3小题，请把正确答案填在题中的横线上）4.如右图这个几何体的名称是______；它有_____个面组成；它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。
北师大版初一数学上知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章 丰富的图形世界从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
1.生活中的立体图形知识点一：立体图形的分类圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥 圆锥棱锥知识点二：棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱与圆柱的相同点与不同点：1、上下底面积一样2、展开侧面都是矩形3、体积公式都是sh不同点：1、棱柱底面是正多边形，而圆柱的底面是圆2、圆柱侧面为曲面，棱柱侧面为多个正方形知识点三：点、线、面、体几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面，面动成体。
2.展开与折叠正方体的平面展开图：11种平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个圆和一个长方形；圆锥的表面全部展开图是一个扇形和一个圆；正方体表面展开图是一个长方形和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大长方形和两个小长方形。
3.截一个几何体(1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。
(2)圆柱的截面是：长方形、圆(3)圆锥的截面是：三角形、四边形 。
(4)球的截面是： 圆4.从三个方向看物体的形状物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章 有理数及其运算1.有理数正有理数 整数有理数 零 有理数负有理数 分数2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1
线段、射线、直线、长方形、正方形、圆、 椭圆等。长方体、正方体、球等。
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
学习目标
1.能根据实物,说出对应的几何体. 2.能描述几何体的图形特征,按照 图形的某一特征进行简单的分 类.(难点)
一、常见的几何体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
【解析】选C.A.四棱柱是六面体,故错误;B.棱柱的侧棱长度都 相等,故错误;D.正方体、长方体都是四棱柱,故错误.
2.下列关于棱柱的说法: ①棱柱的所有面都是平面; ②棱柱的所有棱长都相等; ③棱柱所有侧面都是长方形或正方形; ④棱柱的侧面个数与底面边数相等; ⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等,
6 12
8
正八面体 正三角形 8
12
6
正12面体 正五边形 12 30
20
正20面体 正三角形 20 30 12
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
f+v-e
2 2 2 2 2
题组一:常见几何体的特征及分类 1.下列说法中正确的是( ) A.四棱柱是四面体 B.棱柱的侧棱长度不一定相等 C.五棱柱有7个面 D.正方体是四棱柱,长方体不是四棱柱
归纳：常见的几何体有: 长方体、 正方体、 圆柱、圆锥、棱锥、 棱柱、球等。
二、几何体的分类
简单的几何体 （按柱、锥、球分）
柱体
圆柱
锥体
棱柱 圆锥
球体 棱锥
议一议： 柱体有何特点？
（从的有无顶 点，是否有曲
面考虑）
锥体有何特点？
知识点 1 常见几何体的特征及分类 【例1】如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几 何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案, 并说明理由.
北师大版七年级上数学第一章丰富的图形世界学习笔记
第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形Ⅰ学法导引学习本节多与现实生活相联系，多观察身边的物体，从中抽象出相应的立体图形，并能用自己的语言描述几何体的某些特征，从而深刻认识各种几何体的特征．Ⅱ思维整合解析重点认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球这些几何体，用语言描述它们的特征．【例1】指出下列几何体的名称，根据你的观察，简要表述它们的特征，并列举一个形状与之类似的实物．解析识别几何体，以直观观察为主．通过观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质，同时培养学生联系生活的意识．解（1）圆柱，特征：两个底面是圆等．实物如笔筒．（2）圆锥，特征：像锥子，底面是圆等．实物如烟囱帽．（3）正方体（或称立方体），特征：所有的面都是正方形，方方正正等．实物如魔方．（4）长方体，特征：侧面是长方形等．实物如砖．（5）棱柱，特征：底面是多边形，侧面为长方形等．实物如螺母．（6）球，特征：圆圆的实体，可以滚动等．实物如篮球．剖析难点对几何体进行简单分类，主要对分类的标准难以确定，一般可以按柱、锥、球划分，也可按组成的面的曲或平划分，还可按有无顶点划分．【例2】将下列几何体分类，并说明理由．解析本题一要弄清各几何体的特征，二要有基本的分类思想．本题答案不唯一，只要按照某种标准进行合理的分类即可．解法1 按柱、锥、球划分：（1）（2）（3）（5）（7）是一类，即柱体．（4）是锥体，（6）是球体．解法2 按组成面的曲或平划分：（2）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个是曲面，（1）（3）（5）（7）是一类，组成它们的各面都是平面．解法3 按有无顶点划分：（2）、（6）是一类，它们无顶点，（1）（3）（4）（5）（6）是一类，它们都有顶点．Ⅲ能力升级平台综合能力升级把图形问题中的多边形与探索规律综合，可提高学生分析问题、解决问题的能力．【例3】从一个六边形的一个顶点出发，分别连结其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？如果是十边形呢？是二十边形呢？是n边形呢？解析先从简单的四边形、五边形入手．四边形从一个顶点出发能连结1条对角线（这一顶点与它本身和相邻的两个顶点都不能连对角线），通过观察，分割成的三角形数比边数少2．解六边形可分割成4个三角形．十边形可分割成8个三角形．二十边形可分割成18个三角形．n边形可分割成n－2个三角形．2 展开与折叠Ⅰ学法导引重视课前的模型准备工作，如把一个长方体药盒展开，就轻松知道怎样剪纸才能折成长方体（正方体），遇到问题时，先判断，再通过动手操作，验证判断的结果是否正确，如平面图形通过折叠能否围成规定的几何体，几何体沿某些棱剪开能否展成规定的平面图形，多与同学交流．Ⅱ思维整合解析重点1．棱柱、圆柱、圆锥的展开图．棱柱的展开图由两个相同的多边形（形状、大小均相同）和一个长方形（由多个长方形）组成，两个多边形边数与组成长方形的小长方形个数相同，且两个多边形在长方形两侧；圆柱展开图由两个圆（大小一样）和一个长方形组成，且两个圆在长方形两侧，不能在同一侧；圆锥展开图由一个扇形和一个圆组成，且圆与扇形的弧相连．【例1】哪个几何体的表面能展开成图1－2－1中的图形？请把名称填在横线上．解析第一个展开图中有两个圆和一个长方形，且两个圆在长方形两侧，∴它为圆柱；第二个展开图是一个扇形和一个圆，∴它为圆锥；第三个展开图大长方形由六个小长方形组成，且大长方形两侧各有一个六边形，∴它为六棱柱；第四个展开图中有两个形状相同的三角形，且有三个长方形，∴它为三棱柱．解圆柱、圆锥、六棱柱、三棱柱2．经历正方体的展开与折叠活动，画出正方体表面展开后的一个图形．【例2】请画出正方体展开后的一个图形．解点拨由一个图中，适当的移动一些正方形即可得到．剖析难点能根据展开图判断原几何体、制作立体模型．【例3】如图1－2－6，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．解析①底面是四边形，侧面有3个，显然与三棱柱，四棱柱的特点都不符，故①不能围成棱柱．③的两个底面在侧面同侧，折叠面不能围成棱柱．②④动手折叠后可以围成长方体．解②④经过折叠可以围成棱柱．点击易错点根据展开图判断立体模型或由立体模型得到展开图是容易错的地方，动手操作一下，就可以避免错误．【例4】将图1－2－7中左边的图形（1）折叠起来，围成一个正方体，应该得到右图（2）中的（）错解 C错解分析由平面展开图可知，“●”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两个面，故排除A、B，但由于对正方体和它的展开图面与面的对应关系掌握得不够好，故错选为C．正解 D［想一想］如图1－2－8，在正方体两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B和一只蜘蛛A，蜘蛛可从哪条最短的路径爬到苍蝇处？试说明你的理由．解析本题的解答借助了正方体的展开图找到了解决问题的途径．由于作展开图有各种不同的方法，因而从A到B可用6种不同的方法选取最短的路径，但每条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点．解因为蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只要找出这个正方体的展开图，应用“两点之间，线段最短”的常识就可确定最短路径．如图1－2－9．Ⅲ能力升级平台综合能力升级正方体的平面展开图与语文知识中的反义词结合，可提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力、空间想像力．【例5】如图1－2－10，在正方体的平面展开图中的正方形内填上适当的字，使之与相对的面的字具有相反意义．解析根据正方体的平面展开图，想像一下，“上”做前面则“东”做左面，“北”做上面，相对的面随之确定，然后动手操作进行验证．解如图1－2－11．创新能力升级动手操作，从第1、2次实验中试着找出答案，再多次进行实验验证找到的答案是否正确，能否成为规律，从中体会创造的快乐，提高创新能力．【例6】要将一正方体模型展成平面图形，需要剪断多少棱？你的结论可以作为一条规律来用吗？解析动手操作一下，不管怎么剪，总是需要7刀才能把正方体展成平面图形，少一刀也不行．也只能剪7刀，多剪一刀就会有一个正方形被剪下．解需剪断7条棱．因为正方体有六个面，两个面有1条棱相连，六个面就有5条棱相连，所以剪断7条，规律是正方体的平面展开图只能有5条棱相连；反之有5条棱连接的6个正方形图形，不一定是正方体的平面展开图．3 截一个几何体Ⅰ学法导引截面是几何体被平面所截得到的一个平面图形（像球一样的西瓜被刀切，切出的两个圆就是截面），注意先想一想截面图形形状及图形名称，再动手操作，验证想像的结果是否正确．Ⅱ思维整合解析重点经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．【例1】如图1-3-1，观察下列图中各个图形，回答符合下列条件的截面形状．（1）截面与上、下底面平行；（2）截面与上、下底面不平行，且不过底面．解析一定要亲自动手操作后再下结论解（1）①圆，②正方形，③圆，④三角形；（2）①椭圆，②长方形，③椭圆，④三角形．剖析难点在活动过程中，正确判断和切截截面．【例2】用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何体是什么？错解原几何体可能是正方体，长方体，三棱锥，三棱柱，圆柱，圆锥．错解分析圆柱不能截出三角形，从底面与侧面的交线上一点往下切，所得截面看似一个三角形，其实不是．两边为弧线而不是直线．棱柱中不只是三棱柱能截出三角形，所有的棱柱都能截出三角形．因为棱柱的每个顶点是三个面的交点．棱锥也是如此，所有的棱锥都能截出三角形．正解原几何体可能是正方体，长方体，棱锥，棱柱，圆锥．［想一想］用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？解析符合题意的答案有多种可能情形．解正方体，长方体等几何体可截出的截面是正方形；圆柱，圆锥等几何体可截出截面为圆．Ⅲ能力升级平台综合能力升级截一个几何体与圆的有关计算综合，通过想像用一个平面截圆锥的过程．结合题中问题，找到解决问题的方法，提高学生分析问题的能力．解析先通过想像，截面是与底面平行的一个圆．根据面积计算出半径为2cm，底面直径至少为4cm，则高至少为4cm．∴底面直径至少为4cm，高至少为4cm．应用能力升级数学来源于生活，又反过来应用于生活．把截面知识运用于最普通的日常活动——做饭上，既学到了知识，又培养了学生爱劳动的习惯．【例4】到菜市场买一块长方体形状的豆腐，你能只用三刀将其切成八块吗？试试看．解能．将豆腐块放在菜板上，用刀从上往下交叉切两刀，得到四块豆腐，再从侧面横着从右往左切过去，原来的四块豆腐就变成了八块．4 从不同方向看Ⅰ学法导引自己动手搭建几何体，观察你所搭建的几何体，体会从不同方向看到不同的结果，从而画出简单组合体的主视图、左视图和俯视图．Ⅱ思维整合解析重点画出简单组合体（立方体）的三视图．【例1】画出如图1－4－1（1）所示几何体的主视图、左视图和俯视图．解析（1）主视图有3列，每列方块的个数是2、1、1；（2）左视图有2列，每列方块的个数是2、1；（3）俯视图有3列，每列方块的个数是1、1、2．解几何体的主视图、左视图和俯视图如下所示：剖析难点根据俯视图中每个位置的小立方块的个数，画出另外两种视图，并能清晰地向同伴表达自己的思维过程．【例2】图1－4－2是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中间的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．解析本题可先用小立方体摆一下，再画图．也可根据所示数字确定主视图、左视图有几列，每列有几块来确定．本题主视图有3列，每列方块数为2、1、2；左视图有3列，每列方块数为1、2、1．解如图1－4－3，这个几何体的主视图、左视图为：点拨这类题型一定要注意每列、每层的最大数字，这是答对题的关键．点击易错点三视图均为从某一方向所看到的平面图，当用小立方块搭建成几何体后，由于要把看到的某侧的一个面都画出来，常有遗漏一小块或多出一小块的现象．Ⅲ能力升级平台综合能力升级无论是正方体、长方体，还是其他立方体图形，都可以从不同方向看，得到不同结果，空间想像力、综合判断力是解决这些问题的思维基础．【例3】有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察此正方体，观察结果如图1－4－5所示．问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？解析由图（1）知A的相邻面为D、F，由图（2）知A的相邻面为B、C．因此A的对面为E；由图（2）、图（3）知C与A、B、D、E相邻．∴C的对面为F，D的对面为B．解A的对面为E，C的对面为F，D的对面为B．应用能力升级数学来源于生活，又反过来服务于生产生活，应用三视图、发挥空间想像力解决实际问题．【例4】在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，在搬运这些箱子之前，需要仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图（如图1－4－6），帮他清点一下箱子的数量吗？解析一种方法是先摆一下，数出总数，另一种方法根据左视图和主视图可在俯视图中每一个小正方形处标出货箱个数，如图1－4－7．解一共有8个箱子．5 生活中的平面图形Ⅰ学法导引在具体的情境中认识最常见的而有规则的平面图形，如多边形的扇形，并正确区分生活中的平面图形和立体图形，多与生活实际联系，在丰富的活动中发挥有条理的思考．Ⅱ思维整合解析重点经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．【例１】同学们，你渴望成为一名共青团员吗？让我们先来认识中国共产主义青年团团旗吧！如图1－5－1是一面团旗，你能找出哪些熟悉的图形．解可以找到长方形、圆、三角形、五角星．剖析难点在丰富的活动中，发展有条理的思考．【例2】（1）从四边形的一个顶点出发，分别与不相邻的顶点相连，可以把五边形分割成几个三角形？（2）如果从五边形的一个顶点出发，分别与不相邻的顶点相连，可以把五边形分割成几个三角形？（3）如果是六边形呢？请你推出是n边形（n≥3），可以把n边形分割成多少个三角形．解析本题首先要根据题意作图1—5—2，然后再寻找规律．由图可知：四边形, 2 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由图可知：四边形, 3 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由图可知：四边形, 4 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由此可知n边形被分割成了（n－2）个三角形．解（1）把四边形分割成了2个三角形；（2）把五边形分割成了3个三角形；（3）把六边形分割成了4个三角形；把n边形分成了（n－2）个三角形．点击易错点在归纳、总结规律时，思考缺乏条理性，导致结果错误．【例3】在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成____个扇形．错解 4正解12。
北师大版数学初中七年级上册全册课件
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，经过每个顶点都有 三 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
点动成线
点 动 成 线
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
请你折出自己最拿手的手工折纸。
（Ⅰ）创设情境,导入课题
问题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
（Ⅱ）动手操作、认识棱柱
折一折:
（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
下列物体可以近似地看做是由什么几何体组成的？你 在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成 的？举例说明。
北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形 (二)
新北师大版初中数学教材目录
七年级数学上册目录（一）第一章丰富的图形世界§1.生活中的立体图形§2.展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2.数轴§3.绝对值§4.有理数的加法§5.有理数的减法§6.有理数的加减混合运算§7.有理数的乘法§8.有理数的除法§9.有理数的乘方§10.科学记数法§11.有理数的混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3.整式§4.整式的加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方第四章基本平面图形§1.线段、射线、直线§2.比较线段的长短§3.角§4.角的比较§5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2.求解一元一次方程§3.应用一元一次方程我变高了§4.应用一元一次方程打折销售§5.应用一元一次方程希望工程义演§6.应用一元一次方程能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理§1.数据的收集§2.普查和抽样调查§3.数据的表示§4.统计图的选择回顾与思考复习题七年级数学下册目录第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形§ 1、认识三角形§ 2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章---变量之间的关系§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题八年级数学上册目录第一章勾股定理§1．探索勾股定理§2．能得到直角三角形吗§3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标§1．确定位置§2．平面直角坐标系§3．坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数§1．函数§2．一次函数§3．一次函数的图象§4．确定一次函数的表达式§5．一次函数图象的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组§1．谁的包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上的数§6．二元一次方程（组）与一次函数§7．三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析§1．平均数§2．中位数与众数§3．从统计图估计数据的代表§4．数据的波动回顾与思考1/2复习题第七章证明（一）§1．你能肯定吗§2．定义与命题§3．直线平行的判定§4．平行线的性质§5．三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践1.计算器功能探索2.一次函数的应用八年级数学下册目录第一章证明（二）§1．等腰三角形§2．直角三角形§3．线段的垂直平分线§4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§1．不等关系§2．不等式的基本性质§3．不等式的解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用第三章图形的平移与旋转§1．图形的平移§2．图形的旋转§3．中心对称§4．简单的图案设计回顾与思考复习题第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题第五章分式§1．认识分式§2．分式的乘除法§3．分式的加减法§4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形§1．平行四边形的性质§2．平行四边形的判定§3．三角形的中位线§4．多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践：平面图形的镶嵌九年级数学上册目录第一章---特殊的平行四边形§1．菱形的性质与判定§2．矩形的性质与判定§3．正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程§1．认识一元二次方程§2．配方法§3．公式法§4．因式分解法§5．一元二次方程的应用回顾与思考复习题第三章相似图形§1．成比例线段§2．平行线分线段成比例§3．相似多边形§4．相似三角形的判定§5．黄金分割§6．测量旗杆的高度§7．相似三角形的性质§8．图形的放大与缩小回顾与思考复习题第四章投影与视图§1．投影§2．视图回顾与思考复习题第五章反比例函数§1．反比例函数§2．反比例函数的图象和性质§3．反比例函数的应用回顾与思考复习题第六章对概率的进一步研究§1．游戏公平吗§2．投针实验§3．生日相同的概率回顾与思考复习题综合与实践：1.猜想、证明与拓广2.制作视力表九年级数学下册目录第一章直角三角形的边角关系§1．从梯子的倾斜程度谈起§2．特殊角的三角函数值§3．三角函数的有关计算§4．有触礁的危险吗§5．测量物体的高度回顾与思考复习题第二章二次函数§1．二次函数所描述的关系§2．二次函数的图象与性质§3．确定二次函数的表达式§4．最大面积是多少§5．何时获得最大利润§6．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆§1．圆§2．圆的对称性§3．垂径定理§4．圆周角与圆心角的关系§5．确定圆的条件§6．直线和圆的位置关系§7．切线长定理§8．圆内接正多边形§9．弧长及扇形的面积回顾与思考复习题第四章统计与概率§1．视力的变化§2．生活中的概率§3．统计与概率的应用回顾与思考复习题综合与实践1.设计遮阳蓬2.你对促销知多少2/2。
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课后作业 (一)课本P4习题1.1中1
（二）练习册
1
中7
课后反思
29
请你按适当的标准对下列几 何体进行分类。19123
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
20
几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球
21
四棱柱 五棱柱。。。 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。
球
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
3
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
14
15
练一练:
⑴易拉罐的形状类似几何体中的_____, 其中有 个平面, 有_____个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________.
⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______.
22
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
23
练一练
将下面几何体分类，并说明理由。
24
2、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大 （ （2）圆柱的侧面是长方形。（
对
）
）
错
25
1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组 成的？举例说明。
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
17
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
18
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
第一课时
1
一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实 世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）、 在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、 锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养 学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发 现能力。（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生 关系。3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理 解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形 世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合 作交流的意识。 二、教学重点、难点： 重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。 难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系， 进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点 数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。 三、教学方法：引导发现法 2 四、教学过程
⑷篮球的形状类似于几何体中的______.
⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
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用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
26
2、你能用我们所学的几何体搭出 你喜欢的物体吗？把你搭的物体简 单地画下来，并写上名称。
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
27
小
结
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩． 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方 体、长方体、棱柱、棱锥、球，并能 用自己的语言描述它们的某些特征. 3、知道几何体的分类.