电阻的星形连接与三角形连接的等效变换

第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
求下图所示网络的等效电阻 Rab
a 10 20 10 5
b
5
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（六）
为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得 回到图2.10(a)电路, 得
Uac Ra I Rc I 2 20 5 4 3 112 V
U ac 112 I1 2.8 A R1 40
并由KCL得
I 3 I I1 5 2.8 2.2 A I 5 I 3 I 4 2.2 2 0.2 A
第2章 直流电阻电路的分析计算
5.特殊情况
设三角形电阻R12=R23=R32= R ，则
R
R =R1=R2=R3= 3
反之， R =R12=R23=R31=3 R
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第2章 直流电阻电路的分析计算
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点： 星形连接与三角形连接的等效变换
难点： 星形与三角形等效变换的公式
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第2章 直流电阻电路的分析计算
⒈三角形连接和星形连接
三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一 个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起， 另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所 示。
桥式电阻的端口电流
Us 225 I 5A R0 Ri 1 44
R2、R4的电流各为 Rd 4 60 I2 I 5 3A Rc 2 Rd 4 40 60
Rc 2 40 I4 I 5 1A Rc 2 Rd 4 40 60
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第2章 直流电阻电路的分析计算
教学方法
在得到星—三转换公式时，启发学生自己找 到记忆公式的规律。
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（二）
I2 R1 I1 R2 Ra Rc I4 I Rd R0 ＋ Us R4 － I2 R2
I3
R3 R0
R5
I4
I
R4
＋ Us －
(a )
(b )
图 2.10 例 2.5 图 http://www.elecfans.com 电子发烧友
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端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都 分别相等，则三角形星形等效。
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第2章 直流电阻电路的分析计算
3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31 R23 R3 R12 R23 R31 http://www.elecfans.com 电子发烧友
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第2章 直流电阻电路的分析计算
4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻
R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R12 R1 R2 R3 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R2 R3 R23 R2 R3 R1 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1 R3 R1 R31 R3 R1 http://www.elecfans.com 电子发烧友 R2 R2 http://bbs.elecfans.com 电子技术论
40 60 Rab 24 40 60
Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 44
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（五）
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（四）
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的 等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻 Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
I1 I1 R31 3 I3 R23 I23 I 2 1 I31 1 I12 R12 2 R3 I3 3 R2 2 I2 R1
(a )
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第2章 直流电阻电路的分析计算
⒉ 三角形、星形等效的条件
例 2.5（一）
图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求 各电阻的电流。
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（三）
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的 Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
R3 R1 50 40 Ra 20 R5 R3 R1 10 50 40 R1R5 40 10 Rc 4 R5 R3 R1 10 50 40 R5 R3 10 50 Rd 5 R5 R3 R1 10 50 40
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.2 电阻的星形连接与 三角形连接的等效变换
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第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
会进行星形连接与三角形连接间的等效变换
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