房地产投资分析计算题、综合题

房地产投资分析计算题、综合题
1 ．有一项投资，投资者投资 100 万元购买一栋住宅用于出租，租期 10 年。

租约规定每年年初收租，第一年租金为 10 万元，每二年租金增加 10% ，在租约期满后将物业售出，得到收益 90 万元，折现率 12% ，计算净现值和内部收益率。

（注：基准收益率 10% ，计算可利用下表进行）
计算表单位：万元
2 已知某房地产投资项目固定成本为350万元，单位变动成本为920元/ｍ²，商品房平均售价为2000元/ｍ²，投资商拟获利530万元。

试求该项目开发的盈亏平衡点及目标利润开发量。

若各种税金的综合税率为16%，试求该项目开发的盈亏平衡点及目标利润开发量。

解：（1）收入函数F(x) =2000x
成本函数C(x) =3500000+920x
令 F(x) =C(x) 得：
2000x =3500000+920x
x =3500000/1080
x =3240.7 (m²)
即当x =3240.7 时，盈亏平衡。

令F(x) -C(x) =5300000 得：
x =8148.1 (m²)
所以，该项目目标利润开发量为 8148.1平方米。

（2）收入函数F(x) =2000x
成本函数C(x) =3500000+920x+16%*2000x
令F(x) =C(x) 得：
2000x =3500000+920x+320x
x =4605.3 (m²)
即综合税率为16%时，x =4605.1 盈亏平衡。

令F(x) -C(x) =5300000 得：
x =11578.9 (m²)
所以，综合税率为16%时，项目利润开发量为11578.9 平方米。

3 某房地产投资公司年利润资料如下：（单位：万元）
2000年 100 2001年 112 2002年 125
2003年 140 2004年 155 2005年 168
2006年 180 2007年 194
试预测2009年的利润额
解：列表如下
年份 x y y的一次差
2000-7 100
2001-5 112 12
2002-3 125 13
2003-1 140 15
2004 1 155 15
2005 3 168 13
2006 5 180 12
2007 7 194 14
∑x =0 ∑y =1174 ∑xy =1142 ∑x² =168
Y的一次差接近一个常数，故用y =a+bx 求解
∑y =na+b∑x
∑xy =a∑x+b∑x²
解得 a=146.75 b=6.80
即y =146.75+6.80x
当 x =11 时，y =221.5
所以你，2009年的利润额为221.5万元。

4 某房地产投资公司历年商品房销售收入和利润资料如下表（单位：百万元）。

试预测2009年的利润额。

销售收入x 利润y x² y² xy
5 0.48 25 0.23 2.4
10 1 100 1 10
12 1.2 144 1.44 14.4
15 2 225 4 30
15 2.2 225 4.84 33
20 2.5 400 6.25 50
25 2.5 625 6.25 62.5
28 2.8 784 7.84 78.4
30 3 900 9 90
30 3 900 9 90
∑x=185 ∑y=20.68 ∑x²=4328 ∑y²=49.85 ∑xy=460.7
利用公式计算：
r =（10*460.7-185*20.68）/800.90 得
r =0.975 即表明x与y具有高度的正相关关系。

设回归方程 y =a+bx ,利用公式计算求得：
b =0.086
a =0.472
y =0.472+0.086x
5 举例说明反映资金时间价值的八大系数。

有A、B银行均提供12%的年利率贷款，A 银行按半年计息B银行按季度计息。

你选择哪家银行？
解：设i为有效利率，r为名义利率，c为计息次数，则有如下公式：
i =(1+r/c)c-1
A银行：i =(1+12%/2)2-1=12.36%
B银行：i =(1+12%/4)4-1=12.55%
贷款应选择利息较低的银行，所以选择A银行。

6 说明房地产财务分析的概念，净现值、内部收益率计算公式。

解：房地产投资财务分析是一项相对复杂、具体的工作，涉及项目的投资、成本、税金和利润等多项基础数据的计算和估算，还要编制财务报表，计算相应的技术经济指标，并与有关标准进行比较，判断项目是否可行或选择最佳方案。

FNPV=t(1+ic)-t
-t=0
t(1+FIRR)
7 开发商某地块投入300万，增值700万，政府应征收土地增值税为多少？
解：土地增值税 =150*30%+150*40%+300*50%+100*60%
=315 （万元）
所以，政府应征收土地增值税315万元。

8 某投资项目征地12000ｍ²，城市规划要求该地块容积率不得超过1.3。

投资方案确定的固定成本费用为1800万元，单位变动成本（建筑安装工程费）为1000元/ｍ²，市场调查显示，项目建成后，平均单位售价可达3000元/ｍ²。

试计算该项目的保本开发量。

若该项目拟获利1200万元，则规划的容积率是否受到影响。

由于市场原因，单位售价可能下降10%，单位变动成本提高10%，固定成本费用提高10%，试分析要维持目标利润，规划的容积率是否受到影响，敏感性因素如何排序。

解：（1）收入函数F(x)=3000x
成本函数C(x)=18000000+1000x
令F(x)=C(x) 得：
3000x=18000000+1000x
解得 x=9000 (ｍ²)
即该项目的保本开发量为9000平方米。

（2）令F(x)-C(x)=12000000 得：
x=15000 (ｍ²)
15000/12000=1.25<1.3
所以，若该项目拟获利12000万元不影响规划的容积率。

（3）收入函数F(x)=3000(1-10%)x
成本函数C(x)=18000000(1+10%)+1000(1+10%)x
令F(x)-C(x)=12000000 得：
x=19875 (ｍ²)
19875/12000=1.66>1.3
所以，规划的容积率收到影响。

9 某房地产公司职工总人数资料如下：（单位：人）
1990年 250 1994年 300 1998年 360 2002年 440 2006年 530
试预测2010年的职工总人数（5分）。

解：列表如下
年份 x 职工人数y 比值
1990 -2 250
1994 -1 300 1.2
1998 0 360 1.2
2002 1 440 1.2
2006 2 530 1.2
∑x =0 ∑（lny）=29.471 ∑x²=10 ∑xlny=1.886
用y=a·bx (这里的bx指的是b的x自方) 求解，两边取自然对数得：
lny=lna+xlnb 令Y=lny A=lna B=lnb 则
Y=A+Bx
∑（lny）=nA+lnb∑x
∑xlny=A∑x+lnb∑x²
解得A=5.894 B=0.1886 Y=A+Bx
当x=3 时，Y=6.46 y=639
所以，2010年的职工总人数为639。