牛顿定律习题解答

顿定律习题解答

解：原来A 和B 均作匀速运动，各自所受和外力都是零，加速度亦为零；在 突然撤去外力的瞬间，B 的受力状态无显著改变，加速度仍为零；而 A 则由于力 的撤消而失衡，其受到的与速度相反的力占了优势， 因而加速度小于零。

该选择答案(D) 0

所以应当选择答案(B) 0

习题2 — 3图

习题2—3质量相等的两物体 水平面C 上，如图所示。弹簧的质

量与物体 A B 的质量相比，可以忽略不计。 如果把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小为a A = ______________________________________________________

________ ，B 的加速度大小为a B = ___________________ 0

解：此题与习题2—1类似，在把C 移走之前，A B 均处于力学平衡状态， 它们各自所受的力均为零，加速度亦为零；把 C 迅速移开的一瞬间，A 的受力状 态无明显改变，加速度仍然

习题2— 1质量分别为m 和m 的两滑块A 和B 通过一个轻弹簧水平连接后置于 水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数为

，

系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示。如 突然撤去外力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度 a A 和a B 分别为：［ ］ (A) a A =0，a B =00 (B) a A >0，a B v0。(C) a A <0,

77 --- ■F

X 习题2—1图

a B >0o (D) a A <0，a B =0o

所以应

习题2—2如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30°角)，将一重为 块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力， 木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：［ 灯 0

(C)

(A) 1/2 0 (B)

解：不论用怎样大的力,

都能不使木块向上滑动

, :

243 0 (D)

都不能使木块向上滑动，应有如下关系成立

F COS30 F sin 30 sin 30

cos30

tg 30 -1

73

G 的木

则说明

A 和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑的

F

是零；而B由于C的对它的支持力的消失，只受到自

身重力和弹簧对它向下的弹性力，谷易知道此两力之和为 2mg ，因此，B 的加速

度为2go

习题2-4 一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮辐条上装有一 个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧的一端固定在飞轮转轴上， 一端与滑块连结。当飞轮以角速度 旋转时，

时，f=f 0,求与f 的函数关系。

解：设弹簧原长为l 0,则有

①、②联立得

这就是与f 的函数关系。 f 2/f 0 (f 1)/(f 0 1) 习题2—5质量^=的均匀绳，长L=，两端分别连接重物A 和B ，m=，m=， B 端施以大小为F=180N 的竖直拉力，使绳和物体向上运动， 今在

求距离绳下端为 x

处绳中的张力T(x)。 解；重物A 和B 及绳向上运动的加速度为 a F (mA mB m )g 180 15.

0 10 2.0m/s 2

m A m B m 15.0 在距离绳下端为x 处将下半段隔离出来，依牛顿第二定律有 T (fm m A )g ({m m A )a 代入已知数据即可得到 T(x) 96 24x( N) [注意：在本题的计算中我们取 g=10m/s 2] 习题2— 6 一名宇航员将去月球。他带有弹簧秤和 一个质量为的物体Ao 到达月球上某处时，他拾起一 块石头B,挂在弹簧秤上，其读数与地面上挂A 时相 同。然后，他把A 和B 分别挂在跨过轻滑轮的轻绳 的两端，如图所示。若月球表面的重力加速度为 s 2， 问石块B 将如何运动？ 解：设地球上和月球上的重力加速度分别为 g 和g 习题2—5图

,物体A 的质量和月石B

弹簧的长度为原来的 f 倍,

另 已知

kl 0(f 1) mfl 0

kl 0(f 0

1) mf o l 。

的质量分别为

m 和m ，依题意我们有

kx mg kx m g

因此有 m Am

g

9.8 1.0

5.87 kg

1.67

由题给图示可有 mg T

解得 代入已知数据可得 所以，月石B 将以s 2的加速度下降。

mg

ma

1.18m/s 2

习题2 — 7直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成，每一叶片的质量 m=136kg ，长1=，求：当它的转速n=320r? min 「1时，两个叶片根部的张力。（设 叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片） 解：依题意，可设叶片沿长度方向单位长度的质量为 m 便 37.16kg/m l 3.66 在距叶片根部（0点）r 处取长为dr 的小段，其质量为

dm dr 该小段可视为质点，其作圆周运动所需的向心力（张力） 由叶片根部通过下半段提供， dT dm r 2

dr 2

r (2 n)

dr I

J I E

整个叶片所需的向心力为 O

题解2 — 7图

dT

(2 n)2

l

rdr

1l2

4 n 2

3.662 4 3.142

營2

37.16

5

2.79 10 (N) 所以，叶片根部所受的张力大小与此力相等而方向相反。 习题2—8质量为的物体，由地面以初速 s 竖直向上发射， 力为F r =kv ，且k=（m ・s -1）。求：（1）物体发射到最大高度所需的时间; 大高度为多少？

物体受到的空气阻 （2）最