数据的收集与整理难题汇编及解析

数据的收集与整理难题汇编及解析

一、选择题

1．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．下面有四个推断：

①这次调查获取的样本数据的众数是30元

②这次调查获取的样本数据的中位数是40元

③若该校共有学生1200人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有300人

④花费不超过50元的同学共有18人．

其中合理的是（）

A．①②B．②④

C．①③D．①④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义及样本估计总体的思想解答可得．

【详解】

解：由条形图知30出现次数最多，即众数为30，故①正确；

由于共有40个数据，则中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为50+50

2

=50，故

②错误；

估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1200×10

40

=300（人），故③正确；

花费不超过50元的同学共有6+12+10=28人，故④错误；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，熟练掌握众数、中位数的定义及样本估计总体的思想是解题的关键．

2．某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成

绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）

①这种调查方式是抽样调查②800名学生是总体③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本⑤100名学生是样本容量

A．①②B．①②④C．①③D．①③④⑤

【答案】C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：①这种调查方式是抽样调查，正确；②800名学生是总体，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生是总体的一个样本，错误；⑤100名学生是样本容量，错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握是解题的关键．

3．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（）

A．mk

n

条B．

mn

k

条C．

k

mn

条D．

nk

m

条

【答案】B 【解析】【分析】

第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到k

m

，已知共有n条鱼作记号，由

此即可解答．【详解】

由题意可知：n÷k

m

=

mn

k

．

故选B．

【点睛】

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩

进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000

【答案】A

【解析】

【分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．

【详解】

A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故A选项正确；

B.每个学生的大赛的成绩是个体，故B选项错误；

C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故C选项错误；

D.样本容量是200，故D选项错误.

故答案选:A.

【点睛】

本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.

5．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（）

A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙两校一样多D．不能确定

【答案】D

【解析】

【分析】

根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．

【详解】

因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，

因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．

6．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

根据以上信息，下列推断合理的是（）

A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少

【答案】C

【解析】

【分析】

设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．

【详解】

设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，

所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，

改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，

A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；

B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；

C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；

D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

7．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测

100C），王红家只有刻度量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（0

100C的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔不超过0

10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：

时间/t s010203040