基于高频信号注入的EPS用SPMSM无传感器控制
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冯英本，陈 慧
（同济大学 汽车学院，上海 ２０１８０４）
摘 要：探讨了脉动 高 频 信 号 注 入 法 用 于 电 动 助 力 转 向 系 统 （ＥＰＳ）的 面 贴 式 永 磁 同 步 电 机 （ＳＰＭＳＭ）转子位置观测的可 行 性；分 析 了 注 入 的 电 流 对 于 电 机 转 矩 波 动 造 成 的 影 响 。 仿 真 结 果 表 明 ：这 种 方 式 既 可 以 准 确 地 观 测 电 机 转 子 的 位 置 ，且 对 电 机 的 转 矩 波 动 影 响 较 小 。 关 键 词 ：车 辆 工 程 ；电 动 助 力 转 向 ；脉 动 高 频 信 号 注 入 ；面 贴 式 永 磁 同 步 电 机 ；凸 极 效 应 ；转 矩 波动 中 图 分 类 号 ：Ｕ４６３．４ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７１－５４９７（２０１１）Ｓｕｐ．２－００６５－０５
号会在ｄｑ 轴上 产 生 相 应 的 高 频 电 流 信 号。ｄ 轴 电流存在偏移值，不利于 观 测 转 子 位 置 误 差；ｑ 轴 高频电流的大小 和 观 测 角 度 误 差 成 比 例 关 系，可
以作为表征估算 位 置 误 差 的 变 量，通 过 带 通 滤 波
器将 该 频 率 下 的ｑ 轴 电 流 信 号 滤 出，调 整 其 趋 向 于 ０，即 可 实 现 对 转 子 位 置 的 精 确 跟 踪 。
· ６６ ·
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
第 ４１ 卷
注入法和脉动高频信号注入法两类 。 ［２］ 前者 适 用 于转子凸极性 较 强 的 交 流 电 机［３］，如 内 嵌 式 永 磁 同 步 电 机 （Ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ，ＩＰＭＳＭ）；后 者 除 上 述 外，可 以应用于转 子 凸 极 性 较 小，甚 至 隐 极 的 电 机 。 ［４－５］ ＥＰＳ系 统 大 多 采 用 转 矩 波 动 小 的 ＳＰＭＳＭ［６］，理 论 上 不 存 在 凸 极 性 ，但 由 于 制 造 工 艺 等 因 素 ，实 际 应用的电机普遍 存 在 一 定 的 凸 极 性，因 此 脉 动 高 频 信 号 注 入 更 适 合 于 ＥＰＳ 系 统。 国 外 如 ＪＴＥＫＴ，通用等 公 司 已 经 进 行 了 相 关 研 究，并 申 请了专利 。 ［７］
（ＢＰＦ－ｂａｎｄ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ）
２ 仿 真
依据上述分析，在 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 里 建 立 脉 动 高 频 信号注入的仿真 模 型，电 机 参 数 采 用 已 有 的 一 台 ＥＰＳ用表贴式 电 机 参 数，母 线 电 压 １２ Ｖ，ｄ、ｑ 轴 电 感 为３７．５μＨ、５２．５μＨ，电 阻 值 为２８．２ ｍΩ，２ 对 极 。 文 献 ［４］中 提 到 注 入 信 号 的 频 率 越 高 ，电 压 幅值越大，转 子 位 置 的 观 测 精 度 越 高。 综 合 考 虑 已有 ＥＰＳ 控 制 器 设 计 参 数，设 定 注 入 为 ０．５ Ｖ， ４００ Ｈｚ的 高 频 电 压 信 号。 系 统 仿 真 步 长 为 ５００ μｓ，框 图 如 图 ３ 所 示 。
信号为
ｕ～ｓｄｈ＝Ｖｉｎｊｃｏｓ ｗｈｔ ｕ～ｓｑｈ＝０
则 式 （７）可 以 简 化 为
（８）
熿ｉ～ｒｓｄｈ燄＝熿Ｖｉｚｎｊｃｒｄｏｈｚｓｒｑ ｗｈ ｈｔ（ｚａｖｇ＋
１２ｚｄｉｆｆｃｏｓ２θ～ｒ）燄 （９）
燀ｉ～ｒｓｑｈ燅 燀－Ｖｉｚｎｊｃｒｄｏｈｚｓｒｑ ｗｈ ｈｔ１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
燅
从式（９）中可以看出，ｄ 轴注入的高频电压信
电 动 助 力 转 向 系 统 （ＥＰＳ）系 统 的 核 心 部 件 助 力 电 机 大 多 采 用 高 效 率 、大 功 率 密 度 、控 制 性 能 和 对环 境 鲁 棒 性 良 好 的 表 面 式 永 磁 同 步 电 机 （Ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ，ＳＰＭＳＭ）［１］，相 应 的 位 置 观 测 传 感 器 大 多 选用旋转变压器或者霍尔编码器。但旋转变压器 成 本 高 ，霍 尔 编 码 器 的 温 度 适 应 性 差 ，且 两 种 方 案 均 有 ７ 至 １２ 根 信 号 及 电 源 线 与 控 制 器 相 连 ，工 作 环 境 复 杂 ，降 低 了 系 统 的 可 靠 性 。 从 降 低 成 本 、提
本文根据 ＳＰＭＳＭ 的 高 频 数 学 模 型，推 导 脉 动高频信号注入 的 相 关 公 式，并 根 据 已 有 的 一 台 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 的参数，利 用 ｓｉｍｕｌｉｎｋ 进 行 脉 动 高频信号注入法的仿真运算。通过和有位置传感 器的仿真结果对 比，验 证 了 脉 动 高 频 信 号 注 入 法 观测 ＳＰＭＳＭ 位置信号的可行性。
高系统可靠性的 角 度 考 虑，无 位 置 传 感 器 的 控 制 策略在 ＥＰＳ 中 的 应 用 很 有 价 值。 高 频 信 号 注 入 法作为无位置传 感 器 控 制 策 略 的 一 种，由 于 其 不 受电机参数变化 影 响，可 以 实 现 电 机 零 速 及 低 速 段 的 控 制 ，受 到 越 来 越 多 人 的 关 注 。 高频信号注入法是利用交流电机的空间凸极 效应，通过在电机 内 部 注 入 连 续 的 高 频 信 号 来 追 踪 电 机 的 凸 极 位 置 ，实 现 对 电 机 转 子 位 置 的 追 踪 ， 根据注入信号方式的不同可以分为旋转高频信号
燄
ｕ～ｒ ｓｄｈ
ｚａｖｇ－
１２ｚｄｉｆｆｃｏｓ２θ～ｒ燅
ｕ～ｒ ｓｑｈ
（７）
式中 ：ｕ～ｓｑｈ、ｕ～ｒｓｄｈ及ｉ～ｒｓｑｈ、ｉ～ｓｄｈ分 别 为 观 测 的 转 子 ｄ、ｑ 坐 标 系 下 的 电 压 、电 流 分 量 。
脉动高频信号的注入可以分为从 ｄ 轴注入
和ｑ 轴注入两类，矢量控 制 中，ｑ 轴 电 流 指 令 用 于 控制电机 的 输 出 转 矩。ＥＰＳ 系 统 对 电 机 在 一 定
仅 考 虑 注 入 的 高 频 电 压 信 号 ，则 式 （１）中 反 电
动势部分可以 忽 略［４－５］；一 般 情 况 下，注 入 的 信 号
频率远高于转子旋转 频 率，因 此 ｄ、ｑ 轴 电 压 交 叉
耦合分量可以忽略。则高频信号下的ＳＰＭＳＭ 电
压方程为
［ ］ ［ ］［ ］ ｕｒ ｓｄｈ
Ｒｒｄｈ＋Ｌｒｄｈｄ／ｄｔ
［ ］ 熿ｉ～ｒｓｄｈ燄＝熿 ｃｏｓθ～ｒ
燀ｉ～ｒｓｄｈ燅
～
燀－ｓｉｎθｒ
～
ｓｉｎθｒ燄
１／ｚｒｄｈ
～
ｃｏｓθｒ燅
０
０ １／ｚｒｄｈ
～
熿ｃｏｓθ
～
燀ｓｉｎθｒ
～
［ ］ －ｓｉｎθｒ燄
ｕ～Biblioteka Baidu ｓｄｈ
～
ｃｏｓθｒ燅
ｕ～ｒ ｓｑｈ
（５）
假设ｚａｖｇ、ｚｄｉｆｆ为ｄ、ｑ 轴 高 频 阻 抗 的 平 均 值 和
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｈａｖｅ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｔｅｅｒｉｎｇ （ＥＰＳ）；ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ； ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ（ＳＰＭＳＭ）；ｓａｌｉｅｎｃｙ ｅｆｆｅｃｔｓ；ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ
Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｄｒｉｖｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ＰＭＳＭ ｆｏｒ ＥＰＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ＦＥＮＧ Ｙｉｎｇ－ｂｅｎ，ＣＨＥＮ Ｈｕｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）
差 值 ，则
烄ｚａｖｇ＝ｚｒｄｈ＋ｚｒｑｈ 烅烆ｚｄｉｆｆ＝ｚｒｄｈ－ｚｒｄｈ 结 合 式 （６），方 程 （５）可 表 达 为
（６）
熿燀ｉｉ～～ｒｒｓｓｄｑｈｈ燄燅＝ｚｒｄ１ｈｚｑｒｈ·
熿ｚａｖｇ＋ １２ｚｄｉｆｃｏｓ２θ～ｒ 燀 －１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
［ ］ －１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
１ 高频信号下的 ＳＰＭＳＭ 模型
ＰＭＳＭ 的矢 量 控 制 策 略 是 在 同 步 坐 标 系 下
实现，相应 ＳＰＭＳＭ 的数学模型为［４－５］
［ ］ ［ ］ ｕｎ ｓｑ
Ｒｓ＋Ｌｓｄ／ｄｔ
＝
－ｗｒＬｓ ·
ｕｒ ｓｄ
ｗｒＬｓ
Ｒｓ＋Ｌｓｄ／ｄｔ
［ ］ ［ ］ ｉｒ ｓｄ
０
＋
ｉｒ ｓｑ
ＷｒΨｐｍ
（１）
式中：ｕｒｓｑ、ｕｒｓｄ和ｉ ｒｓｄ、ｉｒｓｑ分别为定 子 电 压、电 流 的 ｄ、 ｑ 轴分量；Ｒｓ、Ｌｓ 分别为电机的电阻电感值；Ｗｒ 为 转 速 ；Ψｐｍ 为 转 子 永 磁 体 磁 链 。
假设观测的 ｄ＾ｒ 轴和实际的 ｄｒ 轴之间的误 差 角 为θ～ ，如 图 １ 所 示 ，则
θ～ｒ＝θ＾ｒ－θｒ
（４）
图１ 测量轴ｄ＾ｒ 和实际轴ｄｒ 之间的关系 Ｆｉｇ．１ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｘｉｓ ｄ＾ｒ
ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ａｘｉｓ ｄｒ
在估计的转子坐标 系 下，结 合 式 （４），电 机 的 电 流 电压表达式为
假设注入的高频信号频率为 ｗｈ，则 稳 态 下 的 式 （２）可 表 述 为
［ ］ ［ ］［ ］ ｕｒ ｓｄｈ
Ｒｒｄｈ＋ｊｗｈＬｒｄｈ
＝
ｕｒ ｓｑｈ
０
０ Ｒｑｒｈ＋ｊｗｈＬｒｑｈ
ｉｒ ｓｄｈ ＝
ｉｒ ｓｄｈ
［ ］［ ］ ｚｒ ｄｈ ０
０ ｚｒ
ｑｈ
ｉｒ ｓｄｈ
ｉｒ ｓｑｈ
（３）
式中：ｚｒｄｈ、ｚｒｑｈ为转子ｄ、ｑ 坐标系下的高频阻抗。
增刊２
冯英本，等：基于高频信号注入的 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 无传感器控制
· ６７ ·
频率下的转矩波动 有 较 高 的 要 求 （一 般 要 求 低 于
额定转矩的３％），而ｑ 轴注入的方式较ｄ 轴 注 入 更容易造成 转 矩 脉 动，恶 化 控 制 性 能。 因 此 本 文
只探讨从ｄ 轴注入高频电压信号的方式。注入
经带 通 滤 波 器 提 取 的 电 流ｉ～ｒｓｑｈ，对 其 进 行 调 幅
～
Δｉ
＝ｉ～ｒｓｑｈｃｏｓ ｗｈｔ＝ｋｅｒｒθ～ｒ
（１０）
经调 幅 之 后 的 电 流 误 差 信 号 经 过 ＰＩ控 制 器 及 积
分 器 之 后 即 可 得 到 转 子 位 置 信 号 ［８］，如 图 ２ 所 示 。
图 ２ 转 子 位 置 观 测 算 法 框 图 （ＢＰＦ 为 带 通 滤 波 器 ） Ｆｉｇ．２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ
收 稿 日 期 ：２０１１－０４－１５． 基 金 项 目 ：“９７３”国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 （２０１１ＣＢ７１１２００）． 作者简介：冯英本（１９８７－），男，硕士研究生．研究方向：电机控制 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｙｉｎｇｂｅｎ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 通 信 作 者 ：陈 慧 （１９６４－），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ．研 究 方 向 ：汽 车 底 盘 电 子 控 制 技 术 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕｉ－ｃｈｅｎ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
０
ｉｒ ｓｄｈ
＝
ｕｒ ｓｑｈ
０
Ｒｒｑｈ＋Ｌｑｒｈｄ／ｄｔ
ｉｒ ｓｑｈ
（２）
式中 ：ｕｒｓｄｈ、ｕｒｓｑｈ及ｉｒｓｄｈ、ｉｒｓｑｈ 分 别 为 转 子 同 步 坐 标 系 下高频电压、电 流 的 ｄ、ｑ 轴 分 量；Ｒｒｄｈ、Ｒｑｒｈ及 Ｌｒｄｈ、 Ｌｒｑｈ分 别 为 高 频 电 阻 电 感 分 量 。
第 ４１ 卷 增 刊 ２ ２０１１ 年 ９ 月
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．４１ Ｓｕｐ．２ Ｓｅｐｔ．２０１１
基于高频信号注入的 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 无传感器控制
（同济大学 汽车学院，上海 ２０１８０４）
摘 要：探讨了脉动 高 频 信 号 注 入 法 用 于 电 动 助 力 转 向 系 统 （ＥＰＳ）的 面 贴 式 永 磁 同 步 电 机 （ＳＰＭＳＭ）转子位置观测的可 行 性；分 析 了 注 入 的 电 流 对 于 电 机 转 矩 波 动 造 成 的 影 响 。 仿 真 结 果 表 明 ：这 种 方 式 既 可 以 准 确 地 观 测 电 机 转 子 的 位 置 ，且 对 电 机 的 转 矩 波 动 影 响 较 小 。 关 键 词 ：车 辆 工 程 ；电 动 助 力 转 向 ；脉 动 高 频 信 号 注 入 ；面 贴 式 永 磁 同 步 电 机 ；凸 极 效 应 ；转 矩 波动 中 图 分 类 号 ：Ｕ４６３．４ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７１－５４９７（２０１１）Ｓｕｐ．２－００６５－０５
号会在ｄｑ 轴上 产 生 相 应 的 高 频 电 流 信 号。ｄ 轴 电流存在偏移值，不利于 观 测 转 子 位 置 误 差；ｑ 轴 高频电流的大小 和 观 测 角 度 误 差 成 比 例 关 系，可
以作为表征估算 位 置 误 差 的 变 量，通 过 带 通 滤 波
器将 该 频 率 下 的ｑ 轴 电 流 信 号 滤 出，调 整 其 趋 向 于 ０，即 可 实 现 对 转 子 位 置 的 精 确 跟 踪 。
· ６６ ·
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
第 ４１ 卷
注入法和脉动高频信号注入法两类 。 ［２］ 前者 适 用 于转子凸极性 较 强 的 交 流 电 机［３］，如 内 嵌 式 永 磁 同 步 电 机 （Ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ，ＩＰＭＳＭ）；后 者 除 上 述 外，可 以应用于转 子 凸 极 性 较 小，甚 至 隐 极 的 电 机 。 ［４－５］ ＥＰＳ系 统 大 多 采 用 转 矩 波 动 小 的 ＳＰＭＳＭ［６］，理 论 上 不 存 在 凸 极 性 ，但 由 于 制 造 工 艺 等 因 素 ，实 际 应用的电机普遍 存 在 一 定 的 凸 极 性，因 此 脉 动 高 频 信 号 注 入 更 适 合 于 ＥＰＳ 系 统。 国 外 如 ＪＴＥＫＴ，通用等 公 司 已 经 进 行 了 相 关 研 究，并 申 请了专利 。 ［７］
（ＢＰＦ－ｂａｎｄ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ）
２ 仿 真
依据上述分析，在 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 里 建 立 脉 动 高 频 信号注入的仿真 模 型，电 机 参 数 采 用 已 有 的 一 台 ＥＰＳ用表贴式 电 机 参 数，母 线 电 压 １２ Ｖ，ｄ、ｑ 轴 电 感 为３７．５μＨ、５２．５μＨ，电 阻 值 为２８．２ ｍΩ，２ 对 极 。 文 献 ［４］中 提 到 注 入 信 号 的 频 率 越 高 ，电 压 幅值越大，转 子 位 置 的 观 测 精 度 越 高。 综 合 考 虑 已有 ＥＰＳ 控 制 器 设 计 参 数，设 定 注 入 为 ０．５ Ｖ， ４００ Ｈｚ的 高 频 电 压 信 号。 系 统 仿 真 步 长 为 ５００ μｓ，框 图 如 图 ３ 所 示 。
信号为
ｕ～ｓｄｈ＝Ｖｉｎｊｃｏｓ ｗｈｔ ｕ～ｓｑｈ＝０
则 式 （７）可 以 简 化 为
（８）
熿ｉ～ｒｓｄｈ燄＝熿Ｖｉｚｎｊｃｒｄｏｈｚｓｒｑ ｗｈ ｈｔ（ｚａｖｇ＋
１２ｚｄｉｆｆｃｏｓ２θ～ｒ）燄 （９）
燀ｉ～ｒｓｑｈ燅 燀－Ｖｉｚｎｊｃｒｄｏｈｚｓｒｑ ｗｈ ｈｔ１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
燅
从式（９）中可以看出，ｄ 轴注入的高频电压信
电 动 助 力 转 向 系 统 （ＥＰＳ）系 统 的 核 心 部 件 助 力 电 机 大 多 采 用 高 效 率 、大 功 率 密 度 、控 制 性 能 和 对环 境 鲁 棒 性 良 好 的 表 面 式 永 磁 同 步 电 机 （Ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ，ＳＰＭＳＭ）［１］，相 应 的 位 置 观 测 传 感 器 大 多 选用旋转变压器或者霍尔编码器。但旋转变压器 成 本 高 ，霍 尔 编 码 器 的 温 度 适 应 性 差 ，且 两 种 方 案 均 有 ７ 至 １２ 根 信 号 及 电 源 线 与 控 制 器 相 连 ，工 作 环 境 复 杂 ，降 低 了 系 统 的 可 靠 性 。 从 降 低 成 本 、提
本文根据 ＳＰＭＳＭ 的 高 频 数 学 模 型，推 导 脉 动高频信号注入 的 相 关 公 式，并 根 据 已 有 的 一 台 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 的参数，利 用 ｓｉｍｕｌｉｎｋ 进 行 脉 动 高频信号注入法的仿真运算。通过和有位置传感 器的仿真结果对 比，验 证 了 脉 动 高 频 信 号 注 入 法 观测 ＳＰＭＳＭ 位置信号的可行性。
高系统可靠性的 角 度 考 虑，无 位 置 传 感 器 的 控 制 策略在 ＥＰＳ 中 的 应 用 很 有 价 值。 高 频 信 号 注 入 法作为无位置传 感 器 控 制 策 略 的 一 种，由 于 其 不 受电机参数变化 影 响，可 以 实 现 电 机 零 速 及 低 速 段 的 控 制 ，受 到 越 来 越 多 人 的 关 注 。 高频信号注入法是利用交流电机的空间凸极 效应，通过在电机 内 部 注 入 连 续 的 高 频 信 号 来 追 踪 电 机 的 凸 极 位 置 ，实 现 对 电 机 转 子 位 置 的 追 踪 ， 根据注入信号方式的不同可以分为旋转高频信号
燄
ｕ～ｒ ｓｄｈ
ｚａｖｇ－
１２ｚｄｉｆｆｃｏｓ２θ～ｒ燅
ｕ～ｒ ｓｑｈ
（７）
式中 ：ｕ～ｓｑｈ、ｕ～ｒｓｄｈ及ｉ～ｒｓｑｈ、ｉ～ｓｄｈ分 别 为 观 测 的 转 子 ｄ、ｑ 坐 标 系 下 的 电 压 、电 流 分 量 。
脉动高频信号的注入可以分为从 ｄ 轴注入
和ｑ 轴注入两类，矢量控 制 中，ｑ 轴 电 流 指 令 用 于 控制电机 的 输 出 转 矩。ＥＰＳ 系 统 对 电 机 在 一 定
仅 考 虑 注 入 的 高 频 电 压 信 号 ，则 式 （１）中 反 电
动势部分可以 忽 略［４－５］；一 般 情 况 下，注 入 的 信 号
频率远高于转子旋转 频 率，因 此 ｄ、ｑ 轴 电 压 交 叉
耦合分量可以忽略。则高频信号下的ＳＰＭＳＭ 电
压方程为
［ ］ ［ ］［ ］ ｕｒ ｓｄｈ
Ｒｒｄｈ＋Ｌｒｄｈｄ／ｄｔ
［ ］ 熿ｉ～ｒｓｄｈ燄＝熿 ｃｏｓθ～ｒ
燀ｉ～ｒｓｄｈ燅
～
燀－ｓｉｎθｒ
～
ｓｉｎθｒ燄
１／ｚｒｄｈ
～
ｃｏｓθｒ燅
０
０ １／ｚｒｄｈ
～
熿ｃｏｓθ
～
燀ｓｉｎθｒ
～
［ ］ －ｓｉｎθｒ燄
ｕ～Biblioteka Baidu ｓｄｈ
～
ｃｏｓθｒ燅
ｕ～ｒ ｓｑｈ
（５）
假设ｚａｖｇ、ｚｄｉｆｆ为ｄ、ｑ 轴 高 频 阻 抗 的 平 均 值 和
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｈａｖｅ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｔｅｅｒｉｎｇ （ＥＰＳ）；ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ； ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ（ＳＰＭＳＭ）；ｓａｌｉｅｎｃｙ ｅｆｆｅｃｔｓ；ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ
Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｄｒｉｖｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ＰＭＳＭ ｆｏｒ ＥＰＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ＦＥＮＧ Ｙｉｎｇ－ｂｅｎ，ＣＨＥＮ Ｈｕｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）
差 值 ，则
烄ｚａｖｇ＝ｚｒｄｈ＋ｚｒｑｈ 烅烆ｚｄｉｆｆ＝ｚｒｄｈ－ｚｒｄｈ 结 合 式 （６），方 程 （５）可 表 达 为
（６）
熿燀ｉｉ～～ｒｒｓｓｄｑｈｈ燄燅＝ｚｒｄ１ｈｚｑｒｈ·
熿ｚａｖｇ＋ １２ｚｄｉｆｃｏｓ２θ～ｒ 燀 －１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
［ ］ －１２ｚｄｉｆｆｓｉｎ２θ～ｒ
１ 高频信号下的 ＳＰＭＳＭ 模型
ＰＭＳＭ 的矢 量 控 制 策 略 是 在 同 步 坐 标 系 下
实现，相应 ＳＰＭＳＭ 的数学模型为［４－５］
［ ］ ［ ］ ｕｎ ｓｑ
Ｒｓ＋Ｌｓｄ／ｄｔ
＝
－ｗｒＬｓ ·
ｕｒ ｓｄ
ｗｒＬｓ
Ｒｓ＋Ｌｓｄ／ｄｔ
［ ］ ［ ］ ｉｒ ｓｄ
０
＋
ｉｒ ｓｑ
ＷｒΨｐｍ
（１）
式中：ｕｒｓｑ、ｕｒｓｄ和ｉ ｒｓｄ、ｉｒｓｑ分别为定 子 电 压、电 流 的 ｄ、 ｑ 轴分量；Ｒｓ、Ｌｓ 分别为电机的电阻电感值；Ｗｒ 为 转 速 ；Ψｐｍ 为 转 子 永 磁 体 磁 链 。
假设观测的 ｄ＾ｒ 轴和实际的 ｄｒ 轴之间的误 差 角 为θ～ ，如 图 １ 所 示 ，则
θ～ｒ＝θ＾ｒ－θｒ
（４）
图１ 测量轴ｄ＾ｒ 和实际轴ｄｒ 之间的关系 Ｆｉｇ．１ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｘｉｓ ｄ＾ｒ
ａｎｄ ａｃｔｕａｌ ａｘｉｓ ｄｒ
在估计的转子坐标 系 下，结 合 式 （４），电 机 的 电 流 电压表达式为
假设注入的高频信号频率为 ｗｈ，则 稳 态 下 的 式 （２）可 表 述 为
［ ］ ［ ］［ ］ ｕｒ ｓｄｈ
Ｒｒｄｈ＋ｊｗｈＬｒｄｈ
＝
ｕｒ ｓｑｈ
０
０ Ｒｑｒｈ＋ｊｗｈＬｒｑｈ
ｉｒ ｓｄｈ ＝
ｉｒ ｓｄｈ
［ ］［ ］ ｚｒ ｄｈ ０
０ ｚｒ
ｑｈ
ｉｒ ｓｄｈ
ｉｒ ｓｑｈ
（３）
式中：ｚｒｄｈ、ｚｒｑｈ为转子ｄ、ｑ 坐标系下的高频阻抗。
增刊２
冯英本，等：基于高频信号注入的 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 无传感器控制
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频率下的转矩波动 有 较 高 的 要 求 （一 般 要 求 低 于
额定转矩的３％），而ｑ 轴注入的方式较ｄ 轴 注 入 更容易造成 转 矩 脉 动，恶 化 控 制 性 能。 因 此 本 文
只探讨从ｄ 轴注入高频电压信号的方式。注入
经带 通 滤 波 器 提 取 的 电 流ｉ～ｒｓｑｈ，对 其 进 行 调 幅
～
Δｉ
＝ｉ～ｒｓｑｈｃｏｓ ｗｈｔ＝ｋｅｒｒθ～ｒ
（１０）
经调 幅 之 后 的 电 流 误 差 信 号 经 过 ＰＩ控 制 器 及 积
分 器 之 后 即 可 得 到 转 子 位 置 信 号 ［８］，如 图 ２ 所 示 。
图 ２ 转 子 位 置 观 测 算 法 框 图 （ＢＰＦ 为 带 通 滤 波 器 ） Ｆｉｇ．２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ
收 稿 日 期 ：２０１１－０４－１５． 基 金 项 目 ：“９７３”国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 （２０１１ＣＢ７１１２００）． 作者简介：冯英本（１９８７－），男，硕士研究生．研究方向：电机控制 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｙｉｎｇｂｅｎ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 通 信 作 者 ：陈 慧 （１９６４－），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ．研 究 方 向 ：汽 车 底 盘 电 子 控 制 技 术 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕｉ－ｃｈｅｎ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
０
ｉｒ ｓｄｈ
＝
ｕｒ ｓｑｈ
０
Ｒｒｑｈ＋Ｌｑｒｈｄ／ｄｔ
ｉｒ ｓｑｈ
（２）
式中 ：ｕｒｓｄｈ、ｕｒｓｑｈ及ｉｒｓｄｈ、ｉｒｓｑｈ 分 别 为 转 子 同 步 坐 标 系 下高频电压、电 流 的 ｄ、ｑ 轴 分 量；Ｒｒｄｈ、Ｒｑｒｈ及 Ｌｒｄｈ、 Ｌｒｑｈ分 别 为 高 频 电 阻 电 感 分 量 。
第 ４１ 卷 增 刊 ２ ２０１１ 年 ９ 月
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．４１ Ｓｕｐ．２ Ｓｅｐｔ．２０１１
基于高频信号注入的 ＥＰＳ用 ＳＰＭＳＭ 无传感器控制