二次函数单元

湘教版2010年九年级下第二章 二次函数单元测试题

班级 姓名 成绩

一、 选择题

1.二次函数522

-+=x x y 取最小值时，自变量x 的值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 2.函数12

+-=x y 的图象大致为 （ ） 3．已知二次函数y=x 2

+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥

14 B ．m>14 C ．m ≤14 D ．m<1

4

4.无论m 为何实数,二次函数y=x 2

-(2-m)x+m 的图象总是过定点( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0) 5．二次函数y=mx 2

-4x+1有最小值-3，则m 等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±

1

2

6.把抛物线1422

++-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）

A.6)1(22+--=x y

B. 6)1(22

---=x y C .6)1(22++-=x y D. 6)1(22

-+-=x y

7.把抛物线y=2x 2

-4x-5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（ ） （A ）y= -2x 2

-4x-5 （B ）y=-2x 2

+4x+5 （C ）y=-2x 2

+4x-9 （D ）以上都不对 8.函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax 2

+bx+c-3=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个异号实数根

C.有两个相等实数根

D.无实数根

9．如图，Rt △AOB 中，AB ⊥OB ，且AB=OB=3，设直线x=•t 截此三角

形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）

10．已知不等式x 2

+px+q<0的解集是 -3

11．若函数y=mx 2+mx+m-2的值恒为负数，则m 取值范围是（ ） A ．m<0或m>

83 B ．m<0 C ．m ≤0 D ．m>83

12．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，•若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ）

A ．5元

B ．10元

C ．15元

D ．20元 二填空题

1．炮弹从炮口射出后飞行的高度h （m ）与飞行的时间t （s ）•之间的函数关系式为h=v 0tsin α-5t 2

，其中v 0•是发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v 0=300m/s ，α=30°时，炮弹飞行的最大高度为______m ，该炮弹在空中运行了______s 落到地面上．

2．抛物线y=9x 2

-px+4与x 轴只有一个公共点，则不等式9x 2

-p 2

<0的解集是__________．

3

x

O

y

点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.

4．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗

子的面积应为_______m2．

5．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，

那么他能跳过的最大高度为 _________ m．

6．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）

与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。

三、解答题

1.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的

时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接

受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能

力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

2．（创新实践题）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，•这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，•若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

3.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A 处出手,出手时球离地面约2

13

.铅球落地点在B 处,铅球运行中在运动员前4m 处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

4．（应用题）（6分）如图所示，一单杠高2.2m ，两立柱间的距离为1.6m ，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A 、B ，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m 的小孩站在距立柱0.4m 处，其头部刚好触上绳子的D 处，求绳子的最低点O 到地面的距离．

x

B A

C

D y

O

5．我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．

（1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式；

（2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式；

（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）