§15.从经典物理到量子物理

(B) 钯
(C ) 铯
( D) 铍
A＜3.1eV
解： Emax h max 6.631034 7.9 1014 / 1.6021019 eV 3.1eV
例12 钨的红限波长是 230 nm，用波长为 180 nm 的紫外光照射时， 从表面逸出的电子的最大动能为 eV 。 1.5 (普朗克常量 h 6.631034 J s，基本电荷 e 1.6 1019 C )
1 1 1 1 6.631034 3 108 (230 180) 109 2 2 解： h mv m A mv m h h 0 hc( ) eV 18 19 2 2 0 23018010 1.6 10
1.501eV
习题
2

0
Ek hc / 0
习题
例11 以下为一些材料的功函数(逸出功)为： 钯： 铍： 铯： 钨： 5.0eV 1.9eV 3.9eV 4.5eV 今要制造在可见光(频率范围为 3.9 1014 Hz 7.5 1014 Hz ) 下工作的光电管，这些材料中应选 [ C ]
( A) 钨
例10 已知一单色光照射在钠表面上，测得的光电子的最大动能 是 1.2eV ，而钠的红限波长是 540 nm ，那么入射光的波长 是[ D ]
( A) 535 nm ( B ) 500 nm (C ) 435 nm ( D) 355 nm 1 c c hc 2 解： h mv m A h Ek h 355nm
爱因斯坦的光量子理论
A K

当入射光的频率 小于某最小 频率 0 时，无论光强有多大， 无光电效应发生。
4 . 瞬时响应性质
i
A
U

迟滞时间不超过 109 s 经典物理无法解释光电效应实验规律
实验装置原理图
1 .按经典理论，光不断照射金属(电子)，给电子能量，积累到 一定程度，总能形成光电流，不应存在红限 0 ； 2 .光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关； 3 .当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
习题 例3 黑体的温度升高一倍，它的辐射度(总发射本领)增大
( A) 1 倍。 ( B ) 3 倍。 (C ) 7 倍。
解： 斯特藩—玻耳兹曼定律： M (T ) T
( D) 15 倍。 [ D 4
]
例4 在加热黑体过程中，其最大单色辐出度(单色辐射本领) 对应的波长由 0.8m 变到0.4m，则其辐射出射度(总辐 射本领)增大为原来的：
2 1 2 h2 mv' m A eU 'a h(2 0 ) 2 h
U 'a (2 0 ) Ua e e
§15.2 光电效应 康普顿散射效应
X 光管
爱因斯坦的光量子理论
(实验装置示意图) 光阑
0 0

散射物体
探测器
(＞0 )
(1) 散射线中有两种波长 0、 ， 0 。
随散射角 的增大而增大；
在相同散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。
( 2) 散射物体不同， 0、 的强度比不同。
§15.2 光电效应
爱因斯坦的光量子理论
经典物理无法解释康普顿散射实验规律
0、 0 0、 0

散射物体 单色 电磁波
照射
受迫振动 0
发射
电子受 迫振动
同频率 散射线
( B ) 2 1 0 ( D) 2 1 2 0
U a 2 2 0 2 2 2 1 0 U a1 1 0
例14 用频率为 的单色光照射某种金属时，测得遏止电压为U a ， 若改用频率为 2 的单色光照射此金属时，则遏制电压为 h / e U a 。 eU 1 2 解： h mv m A eU a h( 0 ) 0 a h h
的实验 例7 普朗克的量子假说是为了解释 黑体辐射 规律而提出来的。它的基本思想是 认为黑体腔壁由许多 带电简谐振子组成的，每个振子辐射和吸收的能量值是不 连续的，是能量子 h 的整数倍。
§15.2 光电效应 光电效应的实验规律
1 . 饱和电流 iS
爱因斯坦的光量子理论
i
K

A
iS ：单位时间 阴极产生的光 电子数… I (光强)
(单位表面积上的单色辐射功率)
辐出度 ( M (T ) )：物体 (温度 T ) 单 位面积在单位时间内发射的辐射能， 为： M (T ) dM d

0

(单位表面积上的辐射功率)

§15.1 黑体辐射
普朗克的能量子假说
黑体 黑体辐射 黑体：能全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。 (理想模型)
A 。 h
习题
例8 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲 线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射 光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题 ] 意的图是 [ B
I I
( A)
O
I
(B)
U
I
O
U
(C )
O
U
( D)
O
U
习题 例9 当照射光的波长从 400 nm 变到300 nm时，对同一金属，在 光电效应实验中测得的遏止电压将： [ D ] (普朗克常量 h 6.631034 J s，基本电荷 e 1.6 1019 C ) ( A) 减小 0.56V 。 ( B ) 增大0.156V 。 (C ) 减小 0.34V 。 ( D)增大1.035V 。 解：h 1 h c
普朗克公式 ( 1900 年) (热力学方法)
M
瑞利 — 金斯公式
(经典电磁理论和能量均分定理)
( 1900 年)
2πhc2 M (T ) 5 hc kT e 1 1
普朗克常数 h 6.6261034 J s
为了从理论上得到这一公式，普朗 克提出了能量量子化假设。
维恩公式 ( 1896 年)
， 2， 3， n ( n 为正整数)
意义 首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了能量连续的观念； 黑体辐射是量子力学的基础，是一个里程碑，打开了认识微观 世界的大门，在物理学发展史上具有划时代的作用。 ( 1918 年，普朗克获得诺贝尔物理学奖)
习题 例1 绝对黑体是一种物体，它 [
( A) 2 倍。 ( B ) 4 倍。 (C ) 8 倍。
解： 维恩位移定律： mT b 斯特藩—玻耳兹曼定律： M (T ) T 4
( D) 16 倍。 [ D
]
习题 例5 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度 M B (T ) 随 和 T 的关系，已知 T2＞T1 。
0
(热力学和麦克斯韦分布率)
实验曲线

§15.1 黑体辐射
普朗克的能量子假说
普朗克能量子假说 普朗克提出假设： (1) 组成黑体壁的分子，可以看做是带电的线性谐振子，可以 吸收和辐射电磁波； ( 2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它的能量值 只能为某一最小能量 (称为能量子)的整数倍，即：
(1) 经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射；
( 2)无法解释波长改变和散射角的关系。
§15.2 光电效应
爱因斯坦的光量子理论
光子理论对康普顿散射实验规律的解释 光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹 性碰撞的结果。 具体解释如下：
M B (T )
( A)
M B (T )
[
C
]
T1
T2
M B (T )
(B)
T2
T1
M B (T )


(C )
T2
T1
( D) T1
T2


习题
例6 普朗克量子假说是为解释 [
C
]
( A) 光电效应实验规律而提出来的。 ( B ) X 射线散射的实验规律而提出来的。 (C ) 黑体辐射的实验规律而提出来的。 ( D) 原子光谱的规律性而提出来的。
例13 设用频率为 1 和 2 的两种单色光，先后照射同一种金属均 能产生光电效应。已知金属的红限频率为 0 ，测得两次照 射时的遏止电压 U a 2 2 U a1 ，则这两种单色光的频率有 如下关系：[ C ]
( A) 2 1 0 (C ) 2 2 1 0
1 2 解： h mv m A eU a h 0 eU a h h 0 2
(斯特藩常量) 辐出度与 T 4 成正比。
2 .维恩位移定律
5
5000 K 4000 K 3000 K
峰值波长 m与温度 T 成反比
mT b
b 2.898103 m K
应用：测温 ...
1 .5 2 .0
0
0 .5
1 .0
( m)
§15.1 黑体辐射 经典物理学的困难
普朗克的能量子假说
1 2 mv m A eU a A hc 1 1 6.631034 3 108 1 2 U 'a U a ( ) V 1.03464 V 19 9 c 1 2 e 1 . 602 10 1200 10 2 1 h 2 h mv m A eU 'a A 2 2
早期量子论 (1900~ 1913 ) 康普顿散射效应 玻尔氢原子理论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光量子假说
量子力学 (1925~ 1928 ) 波恩的物质波统计解释 海森伯测不准关系
德布罗意实物粒子的波粒二象性 薛定谔方程
相对论量子力学 狄拉克把量子力学和狭义相对论相结合，讨论电磁场中 微观粒子与电场的相互作用 (1928~)