四年级数学上册重难点分析
人教版小学四年级数学上册全册教案的教学难点
人教版小学四年级数学上册全册教案的教学难点教学难点分析及解决方法教学难点是指在教学过程中，学生难以理解或掌握的知识、技能或概念。
针对人教版小学四年级数学上册全册教案，下面我将对其中的教学难点进行分析，并提出解决方法。
一、整数的认识和比较整数是小学四年级数学中的一个重要内容。
对于孩子们来说，正数、负数的概念和大小关系可能较为抽象，容易出现困惑。
解决方法：1.引入实际生活中的例子，如温度的正负，海拔的高低等，让学生能够从实际中理解整数的概念。
2.通过教具、图片等可视化工具，让学生观察图形上正数、负数的位置关系，帮助他们理解大小关系。
3.设计一些游戏或活动，让学生在实践中掌握整数的比较方法，培养他们对于整数概念的敏感性。
二、三位数的加减法运算在四年级上册数学中，加减法已经开始涉及到三位数的运算。
对于一些学生来说，他们可能对进位、借位的概念和操作不够熟练。
解决方法：1.通过具体的例子，帮助学生理解进位、借位的概念。
可以使用教具如十位和个位的小棒子，进行可视化的演示和操作。
2.针对进位和借位的操作，设计一些生动有趣的练习题，让学生多做几遍以掌握技巧。
3.使用游戏化的学习方式，让学生在游戏中模拟加减法运算，培养他们对运算过程的理解和记忆。
三、钟表的读写和计算在数学上册中，学生将学习到钟表的读写和计算。
对于一些学生来说，他们可能对于钟面的刻度和指针的理解有困难，容易出现读写错误。
解决方法：1.使用实际的钟表进行教学，让学生观察指针的运动和对应的时间，帮助他们理解钟面的刻度以及时针和分针的指示关系。
2.设计一些练习题，帮助学生巩固对钟面刻度的理解和读写能力。
3.通过游戏或者活动，让学生在实践中进行钟表的读写和计算，提高他们的应用能力。
总结：针对人教版小学四年级数学上册全册教案中的教学难点，我们需要注意将抽象的概念与具体的实物相联系，通过教具和实践活动来加深学生对于概念和技能的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的兴趣和参与度，通过游戏化的方式提高学习效果。
4四年级上册教学目标与重难点
数学四年级上册教学目标、重难点数学四年级上册基于“课标”的教学目标、重难点细化第一单元:大数的认识单元教学目标：1.认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。
2.认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。
3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。
5.体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。
单元教学重点：亿以内数的认、读、写。
单元教学难点：亿以内中间或末尾有0的数的读、写。
课时安排：建议用12课时教学。
第一课时：课题:亿以内数的认识教学内容:教科书第2～4页教学目标：1.借助计数器数数,认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内相邻两个计数单位之间的十进关系。
2.掌握数位顺序表，认识“数级”，了解“数位”的意义，体会“位值”的意义。
3.在认数的过程中，结合现实素材，感受亿以内数的意义，培养学生的数感，体会数学与生活的密切联系并通过合作交流，培养团队精神。
教学重点：认识数位顺序表及相应的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
教学难点：感受计数单位的大小，理解多位数的十进关系。
第二课时：课题:亿以内数的读法教学内容:教科书第5～6页教学目标：1.在认识整万数和掌握万以内数读法的基础上，掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。
2.通过读数，理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，培养学生的类推和归纳概括能力。
3.在生动、活泼的学习活动中感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数的兴趣和认识大数的自信心，增强应用意识，提高应用能力。
教学重点：掌握含有万级和个级的数的组成及读数方法。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级数学上册重难点
四年级数学上册重难点四年级数学上册的重难点主要包括以下几个方面：一、数的认识四年级数学上册涉及的数包括整数、小数和分数。
学生需要掌握这些数的概念、性质和运算方法。
其中，整数的认识是基础，学生需要理解并掌握整数的概念、数轴表示、数的顺序和大小比较等；小数的认识则涉及到小数点的位置、小数的意义和性质、小数的四则运算等；分数的认识则包括分数的意义、分数的性质、分数的四则运算等。
二、数的运算四年级数学上册的运算包括整数、小数和分数的加减乘除运算。
学生需要掌握各种运算的规则和方法，并能进行混合运算。
其中，小数的乘除法是难点，学生需要理解小数的意义，掌握小数的乘除法运算规则和方法。
此外，分数的加减法也是难点，学生需要理解分数的意义，掌握分数的加减法运算规则和方法。
三、几何图形四年级数学上册涉及的几何图形包括角、三角形、正方形、长方形、平行四边形等。
学生需要掌握各种图形的定义、性质和面积的计算方法。
其中，三角形的性质和面积计算是难点，学生需要理解三角形的定义和性质，掌握三角形的面积计算方法。
此外，平行四边形的性质和面积计算也是难点，学生需要理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的面积计算方法。
四、统计与概率四年级数学上册涉及的统计与概率内容包括数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。
学生需要掌握这些统计量的计算方法，并能进行简单的数据分析。
其中，平均数是重点和难点，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能解决实际问题。
五、数学思维四年级数学上册开始引入一些简单的数学思维题，如推理、排列组合等。
这些题目可以帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。
其中，推理题是难点，学生需要理解题目中的条件和推理规则，并能进行简单的逻辑推理。
综上所述，四年级数学上册的重难点包括数的认识、数的运算、几何图形、统计与概率和数学思维等方面。
为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以在教学过程中采用多种教学方法，如讲解、演示、练习和互动等，同时还可以给予学生一些实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总,1
四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
四年级数学重难点分析
四年级数学重难点分析一、知识结构二、重难点分析四年级上册数学各单元重点、难点分析教学重点：大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；角的度量；平行四边形和梯形是本册教材的重点.教学难点：大数的认识；三位数乘两位数；角的度量.是本册教材的难点.解决的方法：针对以上重难点的教学逐个进行分析解决.（一）大数的认识是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一.1、注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力.2、加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感.（二）三位数乘两位数是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的.在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养.（三）除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移类推至此.（四）角的度量注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识.（五）平行四边形和梯形是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别.1、注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵.2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养.四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算①教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.②教学难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.第二单元：位置与方向①教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.②教学难点：体会位置关系的相对性.第三单元：运算定律与简便计算①教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算②教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算第四单元：小数的意义和性质①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.第五单元：三角形①教学重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.②教学难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.第六单元：小数的加法和减法①教学重点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数.②教学难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数.第七单元：统计①教学重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点.②教学难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用第八单元：数学广角①教学重点：初步体会解决植树问题的思想方法.②教学难点：初步体会解决植树问题的思想方法，初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力.第九单元：总复习①教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高.②教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯.这一册内容都很重要，但是重点在第一、四、五单元.1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法.2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力.3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.4、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力.。
人教版四年级数学上册教学重难点
人教版四年级数学上册教学重难点一、引言在四年级学习数学，学生将迈入更深的数学世界，因此对教学的质量和深度要求也更高，这就需要教师结合教材内容和学生的实际情况，针对性地进行教学，尤其要注意教学的重难点，确保学生的学习效果。
本文将针对人教版四年级数学上册教学内容，对教学的重难点进行全面评估，并提出相应的教学建议。
二、教学重难点的评估1. 教学重点在人教版四年级数学上册中，教学重点主要包括求两位数加一位数的和、两位数减一位数的差、认识千以内的数以及认识千以内的加法和减法。
（1）求两位数加一位数的和：这是四年级数学上册中的一个重要内容，涉及到了数学计算的基本技能和运算方法，对学生的数学思维和逻辑能力都有一定的要求。
（2）认识千以内的数：对于学生来说，认识和掌握千以内的数是很重要的，这关系到他们后续学习数学的基础。
（3）认识千以内的加法和减法：同样是数学运算的重要内容，需要学生熟练掌握，才能更好地进行数学运算和解题。
2. 教学难点在人教版四年级数学上册中，教学难点主要包括进位与借位、千以内的加法和减法、加减法的组合运算等。
（1）进位与借位：这是四年级学生比较容易出现错误的地方，因为涉及到了进位和借位的概念，学生往往容易混淆或忽略。
（2）千以内的加法和减法：对于一些学生来说，千以内的数学运算可能会有一定的困难，尤其是在试图解决更加复杂的问题时。
（3）加减法的组合运算：这需要学生综合运用加法和减法的知识，对问题进行分析和计算，是一个较高级的数学思维。
三、教学建议1. 针对教学重点，教师可以通过课堂教学、小组讨论、游戏互动等方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握基本的数学计算技能。
教师可以设计一些实际生活中的问题，让学生将数学知识应用到实践中，加深他们的理解和记忆。
2. 针对教学难点，教师可以通过举一反三、分步引导的方式，帮助学生克服困难，将抽象的数学概念具体化，让学生更容易理解和掌握。
可以通过强化练习和巩固复习，提高学生的运算能力和抗挫折能力，让他们在面对困难时更有信心。
人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点
人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点教案1主题：整数加减法1. 教学目标：- 能够理解整数的概念并运用整数进行简单的加减法运算；- 掌握整数加减法运算规则，能够解决一些实际问题；- 培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
2. 教学重点与难点：- 整数的概念和运算规则；- 整数加减法的计算方法；- 实际问题的应用。
3. 教学过程：a. 导入（5分钟）在课堂上设置生活场景，如温度计上的正负数，引导学生认识整数。
b. 呈现（10分钟）通过图表、计数器等方式，向学生展示整数的加减法运算。
c. 启发（15分钟）指导学生通过具体的事例和图表，掌握整数运算的规则，如正数加正数、负数加负数等。
d. 操练（20分钟）设计一些带有实际背景的问题，引导学生进行整数加减法的运算和解决问题。
e. 归纳总结（5分钟）综合学生的答案和思路，归纳总结整数的加减法运算规则。
教案2主题：分数的比较1. 教学目标：- 能理解分数的概念，掌握分数的排列顺序；- 掌握分数比较的方法，并能应用于解决实际问题；- 提高学生的逻辑思维和数学计算能力。
2. 教学重点与难点：- 分数的概念和排列顺序；- 分数比较的方法；- 实际问题的应用。
3. 教学过程：a. 导入（5分钟）通过图片或实物引入分数的概念，让学生感受分数的大小与比较。
b. 呈现（10分钟）通过数轴、图形等方式，向学生展示分数的排列顺序。
c. 启发（15分钟）引导学生发现分数比较时的规律与方法，通过分母大小、分子大小等进行比较。
d. 操练（20分钟）以实际生活问题为背景，设计一些分数比较的题目，让学生进行运算和解决问题。
e. 归纳总结（5分钟）综合学生的答案和思路，总结出比较分数的常用方法和技巧。
以上是两个教案的示例，根据题目需要，可以设计其他相应的教案来分析人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法和教学手段，使学生能够更好地掌握数学知识，并提高他们的数学思维和解决问题的能力。
小学数学四年级上册重点、难点、知识总结
小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
全面剖析最新人教版小学四年级数学上册教案的教学重点和难点
全面剖析最新人教版小学四年级数学上册教案的教学重点和难点最新人教版小学四年级数学上册教案是小学四年级学生学习数学的重要教材。
本文将对该教案的教学重点和难点进行全面剖析。
通过深入了解教案内容，教师可以更好地掌握教学要点，提高教学效果。
一、教学重点1.认识数字和数的大小关系：教材中存在很多数字的认识和大小比较的内容，例如学生需要学会认识0-999之间的数、掌握百十个位数的读法和大小关系等。
在教学中应注意帮助学生形成正确的数的概念，通过实际操作与问题解决培养孩子们的数字意识和逻辑思维能力。
2.加法和减法的计算：小学四年级学生将开始接触加法和减法的计算。
针对加法，教师需要关注学生的口算能力，帮助他们掌握进位和不进位的加法方法。
对于减法，需要注意学生的借位和不借位的减法算法。
在教学中，可以借助教具、游戏等形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的计算能力。
3.时间和物体的比较：教材中有关时间和物体比较的内容，包括学习日常中的时间词汇、钟面的阅读和绘制、物体的大小和重量比较等。
在教学中，教师需要注重培养学生的观察力和分析能力，引导他们运用所学知识解决实际问题。
4.图形的认识和分类：小学四年级的教材中有关图形的识别和分类的内容。
教师应重点培养学生对基本图形的认识，如正方形、长方形、圆形等，并引导学生学会按照特定属性对图形进行分类。
二、教学难点1.加法和减法的进位和借位：加法和减法的进位和借位是小学四年级学生最容易犯错的地方。
教师在教学中应注重培养学生的逻辑思维和分析能力，通过具体的实例和练习，帮助他们掌握进位和借位的技巧。
2.时间的读写和计算：小学四年级的学生需要学习时间的读写和计算。
对于不熟悉时间概念和读写时间的学生来说，这是一个难点。
教师可以通过制作时间示意图、模拟日常生活中的时间场景等方式，帮助学生理解和掌握时间的概念。
3.图形的分类：学生需要学会按照特定属性对图形进行分类。
这对于一些学生来说可能是一个难点。
四年级上册数学重难点知识点
四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。
1. 数位和计数单位。
- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。
计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。
比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。
2. 大数的读写。
- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。
读的时候，从高位读起，一级一级地读。
万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。
比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。
要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。
- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。
3. 数的大小比较。
- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。
就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。
如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。
比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。
4. 数的改写和近似数。
- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。
四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略
四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略第一单元：认识更大的数教学重点：大数的读写。
教学难点：大数的读写。
教学策略：让学生在数数的过程中，体会大数的意义；在实际教学情景中引导学生掌握大数的读写；第二单元：线与角教学重点：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。
教学难点：直线、射线概念的理解。
教学策略：让学生在操作活动中认识三线，举例。
第三单元：乘法教学重点：三位数乘两位数的乘法。
教学难点：理解乘法分配律的算式意义及简便条件教学策略：在探索过程中引导学生发现乘法、加法的运算定律。
第四单元：图形的变换教学重点：让学生体会图形变换的特点。
教学难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学策略：在操作的过程中让学生体会图形变换的特点及方法。
第五单元：除法教学重点：引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法教学策略：加强口算，掌握常用的试商及巧妙的试商方法。
第六单元：方向与位置教学重点：学会用数对表示物体的位置。
学会用方向和距离表示物体的位置。
教学难点：能描述简单的路线图。
教学策略：在实际情景中进行描述。
第七单元：生活中的负数教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学难点：引导学生把对负数的理解。
教学策略：加深对实际生活中的负数应用的认识。
第八单元：统计教学重点：体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。
教学难点：学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表教学策略：在实际应用学习体会图表的应用。
四年级上册数学重点难点
四年级上册数学重点难点一、大数的认识。
1. 重点。
- 数的读写。
- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。
例如：300500800读作三亿零五十万零八百。
- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。
- 数的大小比较。
- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如：987654321＞987654310。
- 数的改写和求近似数。
- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。
- 求近似数：一般用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。
2. 难点。
- 数的中间或末尾有0的读写。
- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。
比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。
- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。
- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。
例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。
二、公顷和平方千米。
1. 重点。
- 单位换算。
- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。
要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。
例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。
- 实际应用中的面积概念。
小学四年级数学学习的重点与难点分析
小学四年级数学学习的重点与难点分析在小学四年级的数学学习中，学生开始接触到更加复杂和抽象的数学概念和操作。
本文将分析小学四年级数学学习的重点和难点，并提供相应的解决方法，以帮助学生更好地掌握数学知识。
一、重点分析1. 四则运算：小学四年级是学习加减乘除的重要时期，学生需要掌握加法和减法的进位和退位，乘法口诀表的背诵和运用，以及简单的除法操作。
掌握四则运算是后续数学学习的基础。
解决方法：通过大量的练习和实际生活问题的应用，帮助学生理解四则运算的概念和规则。
可以使用实物和图片等教具，以图像化的方式帮助学生理解抽象的运算概念。
2. 分数的认识和应用：四年级还将引入分数的概念，要求学生了解分数的基本概念，包括分子、分母和分数的大小比较。
学生需要学会将分数转换为小数和百分数，并能够进行简单的分数运算。
解决方法：通过实际物品的分割和分享，帮助学生直观地认识分数的概念。
引导学生练习绘制分数线段和分数图形，以提高对分数的理解和运用能力。
3. 时钟和日历的应用：四年级的学生需要学会读取时钟，并能计算出时间的相对关系，如相差多少小时或分钟。
此外，学生还需要能够使用日历解决一些日期问题。
解决方法：通过实际的时钟和日历，以及与日常生活相关的时间和日期问题，让学生进行实际操作和计算，加深对时钟和日历运用的理解。
二、难点分析1. 位数概念的理解：四年级的学生需要掌握整数的位数概念，包括个位、十位、百位等。
对于较大的数，学生还需要理解并能够正确排序各位数。
解决方法：通过物体的拆分和组合，帮助学生直观地理解位数的概念。
可以使用数字卡片或图形表示，引导学生进行位数的排序和比较。
2. 多位数的加减法运算：四年级将引入多位数的加减法运算，对学生来说，概念和计算上都是一个挑战。
学生需要掌握进位和退位的方法，并能够正确列竖式计算。
解决方法：通过具体的例子和练习，引导学生掌握多位数加减法的进位和退位规则。
可以使用游戏和故事等趣味教学方式，激发学生的兴趣。
人教版四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一(1-3单元)易错点分析与学习建议
四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。
-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。
每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。
如30020005 读作：三千零二万零五。
写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。
-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。
例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。
要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。
-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。
在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。
3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。
如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。
四年级数学重难点分析
一.加法和减法：加法和减法是数学中最基本的运算，也是四年级数学的重点。
重点是四位数以内的整数加法和减法的计算，注意进位和借位的处理问题。
具体来说，加法有以下难点：1.进位计算：四年级学生需要理解个位、十位、百位、千位这四个数字位的概念，能够进行进位计算，掌握进位的规则。
2.多数字位：四年级学生需要理解数字的位置意义并且能够运用于加法运算，例如，掌握十位和个位的加法运算。
3.加法的组合：学生需要理解整数的交换律和结合律，能够进行多个数的加法计算，体会加数交换对和式的影响。
减法的难点主要有：1.借位计算：四年级学生需要理解个位、十位、百位和千位这四个数字位的概念，并且能够进行借位计算。
2.借位不够的情况：学生需要掌握借位不够的情况下的处理方式。
3.被减数和减数的关系：学生需要理解被减数和减数的关系对差值的影响。
二.乘法：四年级学生学习了乘法的概念和基本的乘法表后，进一步学习两位数乘以一位数（十以内）的乘法运算。
主要难点如下：1.乘法积的概念：学生需要理解乘法积是指两个数相乘的结果，理解乘法的运算规则。
2.乘法的运算顺序：学生需要掌握乘法的运算先后顺序，理解乘法的交换律；3.进位计算：学生在进行两位数乘以一位数的乘法运算时，可能会出现进位计算的情况，需要掌握进位计算的方法。
三.除法：四年级学生要学习整数除法，主要难点如下：1.除法的定义：学生需要理解除法是一种将被除数分割成若干等分的运算。
2.除法的性质：学生需要掌握除数为0的概念，并且明确除数不为0时的性质。
3.两位数除以一位数：学生需要在掌握个位数除法的基础上，进一步学习两位数除以一位数的除法运算。
4.除数大于被除数的情况：学生需要理解除数大于被除数时商为0的情况。
四.分数和小数的概念与运算：四年级学生初步了解分数和小数的概念，主要难点如下：1.分数的概念：学生需要理解分数的分子和分母的含义，能够进行分数的读写和比较。
2.分数的加减法：学生需要掌握相同分母分数的加减法运算，理解不同分母分数的化简和通分原则。
小学四年级数学上册教案中的重难点解析
小学四年级数学上册教案中的重难点解析一、教学目标本教案旨在帮助学生掌握小学四年级数学上册的重点和难点知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1. 理解和应用四位数的数码、数位和数值概念。
2. 运用加法和减法法则计算两个四位数的和或差。
3. 通过综合运用四则运算解决实际问题。
4. 掌握二位数乘一位数的计算方法。
三、教学难点1. 理解和应用进位和退位的概念。
2. 理解和运用连加和连减的方法。
四、教学准备1. 教材：小学四年级数学上册教材。
2. 教具：数学学习卡片、计算器、小黑板。
五、教学过程1. 导入利用数学学习卡片或小黑板上展示一个四位数，让学生尽可能多地说出这个数的数位、数码和数值。
通过与学生的互动，引出本课的主题。
2. 讲解和实践(1) 介绍四位数的数位、数码和数值的概念，并用具体的例子进行说明。
(2) 带领学生掌握加法和减法的法则，并通过一些练习题让学生巩固应用。
(3) 引导学生运用四则运算解决实际问题，例如：小明买了一辆自行车，花了3567元，他还剩下多少钱？(4) 教授二位数乘一位数的计算方法，并通过实例演示和练习巩固学生的理解。
3. 拓展与延伸提供一些拓展题目，让学生运用所学知识解决更复杂的问题，如：小华爸爸今年38岁，妈妈今年30岁，他们两个人的年龄相加是多少？4. 总结与回顾让学生总结本节课所学的知识点，并进行问答复习，确保学生对教学内容的掌握。
六、教学反思通过本节课的教学，学生在重点和难点知识上有了更深入的理解。
他们通过实际操作和解决问题的训练，提高了数学思维能力和解决问题的能力。
在后续的教学中，可以结合更多实际案例和情境，进一步引导学生发展数学思维和创造力。
同时，定期进行知识点的复习和巩固，确保学生对数学知识的牢固掌握。
梳理四年级数学上册教案的难点与重难点
本文将从四年级数学上册教案的难点与重难点两个方面进行讲解，旨在帮助教师更好地梳理和教授这一学科的知识体系。
一、难点1. 运算规律的认识对于四年级学生来说，学习数学的基础便是运算。
而运算规律的认识则是这个过程中最为重要的环节之一。
这一部分常常会涉及到加减乘除法则、集合的概念等较为深入的知识，需要逐渐引导学生理解、掌握并运用。
2. 空间几何的学习对于大多数小学生而言，空间几何并不是他们较为擅长的领域。
而四年级的数学教学往往涉及到了平面图形的属性，如图形的对称性、轴对称等，需要学生自己进行观察、推理和思考。
3. 数据的处理和分析在四年级数学课程中，教师往往会让学生通过图表、统计数据等方式进行数字的整理、分析和表达，这对于学生的数学素养和思考能力都是一项挑战。
二、重难点1. 数量关系的建立在四年级数学教学中，数量关系的建立扮演了至关重要的角色。
从小学到初中，这一内容贯穿了整个数学学习过程。
而在四年级的教学中，教师需要让学生逐渐认识到数量关系的本质，建立良好的数量关系思维习惯，如适应于多元数域、善于发现相似形状等技能。
2. 问题解决的能力数学不仅仅是一个计算的过程，更是一个问题解决能力的过程。
在四年级数学教学中，让学生通过丰富的问题整理、分析、归纳和解决方式来不断地提高其问题解决能力，是教师的一项重要任务。
3. 意义的理解和运用数学知识的正确理解和运用，是广大学生在数字、空间和逻辑等各个领域均需要掌握的基本技能。
在四年级数学的教学中，教师需要通过丰富的例题和探究活动，让学生逐渐认识到知识的实际应用和各种运用示例。
以上即是四年级数学上册教学中的难点和重难点，希望能给广大教师和家长提供一些对于教学和学习的有价值的参考和指导。
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四年级数学上册一、如何借助直观模型帮助学生认识十万、百万、千万、亿等计数单位，以及它们之间的进位关系？在计数时增加直观模型有什么作用？对学生来说，抽象地比较数的大小比较困难。
因此，教材从一年级开始就有意识地设计了直观模型，在数数中让学生经历“数实物—数模型—拨计数器—抽象出数”，在数的比较中，经历“借助实物比较—模型比较—计数器比较—抽象的数比较”的过程，这样不仅能帮助学生理解如何进行数的比较，同时，使学生进一步体会数的意义。
帮助学生理解数的概念和计数单位意义.如在一年级下册，“动物餐厅”中，比较２１个红果与１８个红果谁多的问题，教材设计了摆小方块和用计数器表示数的操作活动，帮助学生把数数的前后顺序关系顺利地转化为数的大小顺序关系，并借助数的直观表象，来把握。
在二年级下册生活中的大数单元中，学会认、读、写大数是学生必须掌握的一个技能，但对于二年级的学生有一定难度，特别是对数的大小的体会，需要教师的引导学生不断体会“位值制”和“进位制”.教材利用正方体这一直观模型的实际操作，数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等并结合具体情境，通过大量的感性经验形成表象，让学生实际感受“千”“万”等数的具体含义.到四年级学习十万、百万、千万、亿等都是比较大的计数单位，学生在日常生活中接触较少，缺乏感性经验的支撑。
因此，在教材再一次借助直观模型（如小方快（也可以用一些卡片来代替），计数器等），增强学生对大数的感性认识，帮助学生建立大的计数单位的直观表象，同时，让学生通过模型来感受各单位间的十进关系。
教学时，要让学生充分经历数一数的活动，在进位的“关键处”教师要进行追问，让学生明确什么时候要进位，再让学生连起来数一数。
如教材第5页的第4题，当学生数到“九千万”的时候，教师要追问：再加上一千万是多少？以加深学生对计数单位之间关系的理解，直观感受计数单位的大小。
对于有困难的学生，还要鼓励学生借助计数器先拨一拨，再数数。
到六年级下册总复习时，教材又设计了这样的情境，鼓励学生用尽可能多的方式表示1243这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，如：计数器、计数单位的直观模型（方块模型）等，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
让学生回忆再现直观模型，希望通过直观模型的引入，给学生留下深刻的数的构成的直观经验.发展学生的数感。
二、怎样帮助学生体会较大数的实际意义？帮助学生体会较大数的实际意义：1．可结合具体情境和学生的生活经验，来加深学生对大数的理解，帮助学生形成对大数的数感（如教材第3页说一说）。
2．可借助教材设计的数据收集活动（第8页“实践活动”），鼓励学生收集日常生活中有关大数的信息，并交流所获数据的实际意义；3．可结合一些较大的数（如天安门广场的面积），有针对性地引导学生与身边可以感受的具体“参照物”（如教室的面积）进行比较，使学生理解较大数的实际意义，进一步把握较大数。
经常渗透这种策略，有利于培养学生的数感，使他们较好地把握较大的数；4．可通过数据的读写（第7页“试一试”），使学生在巩固读写方法的同时，体会到数据是与生活紧密联系的；5．可结合教材乘除法的背景（35页乘法和72页除法），让学生利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。
三、教材为什么把大数的读写放在一起进行教学？在编排这部分内容时，为什么没有给出明确的方法？首先，大数的读写对学生来说不是难点，学生学习时可以根据万以内的数的读写进行迁移，所以把大数的读写编排在一起学生比较容易理解；其次，读数、写数都要与数位顺序表结合进行，因此，把大数的读写放在一起编排可以起到相互促进的作用。
开始教学时如果个别孩子掌握起来有些困难，教师也不必急于要求所有学生都一步到位，在后面的学习中还会不断巩固练习。
学生学习大数的读写，要与数位顺序表结合进行，以增强学生的直观感受。
同时，要让学生在读写的过程中自己尝试归纳方法，然后与学生进行交流。
与过去的教学相比，教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读写，而不是死记几条“读法”或“写法”。
因此，大数的读写方法不要让学生死记硬背，也不应作为知识点去考核，但可以在学生充分体会的基础上引导学生用自己的语言归纳。
“中间末尾有0的数”的读写相对难一些，教学中要重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法，同时安排一些有针对性的对比练习。
四、结合平移的实例和图形的平移来认识直线的平行关系，结合旋转来进一步认识角的意图是什么？在动态变换中理解几何概念是我们教材的一个特色。
对平行线和角的认识，教材突破了原来仅依靠直接观察得出概念的做法。
认识平行线，就将平移的操作方法移植过来，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的概念。
认识角，就从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化。
这样安排使运动的物体与静止的图形结合在一起，为认识图形提供了一个新的视角。
五、四年级上册三位数乘两位数、三位数除以两位数中都有估算的内容，而书中没有系统地介绍方法，学生在估算时只是盲目尝试，是否应教给学生系统的估算方法。
首先要重视估算意识的培养。
估算教学必须结合具体的情境，在不同的现实背景中，估算的方法和策略也不尽相同，脱离了现实背景，任何一种估算的方法就会失去其应有的价值和意义。
因此，教师在教学中：1. 要把估算意识、估算能力作为教学目标；2. 要选好题目，提好问题，让学生体会估算的必要性；3. 要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；引导学生在问题情境的比较中选择是需要估算还是精确计算，不断积累经验；4. 要鼓励学生解释估算的思路和理由，合理的都应肯定。
在结合具体的情境进行估算教学时，可以适当帮助学生总结估算的策略：⑴“分部分”估计；⑵首尾法（只加首位——至少；尾都进一——最多）；⑶四舍五入法（如教材33页卫星运行时间：114×21，笑笑估比2200多：110×20）；⑷中间数法（32+37+30+39可以估成35x4）；⑸一个估大，一个估小（114×21，可以估作120×20，约2400）；⑹从前往后：243+479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）等。
对于估算方法的确定，要做到既容易估，又尽量与实际结果接近。
5. 引导学生在对估算与精确计算结果的比较中，学会反思，加强体验，提高估算能力，学会根据实际问题选择合理的估算策略：⑴根据实际问题选择合理的估算策略。
43×4（带200块钱够不够？42估成50）；⑵如果是纯式子的估算，一般需要“确定一个范围”，即估计一个数值范围的区间。
另外，估计出数量级是重要的，如85×2583结果大约是200000。
六、利用运算律进行简算过去是一个重要内容，现在教材有所削弱，教材是怎样处理的？为什么要这样做？这样做主要是基于运算律价值的思考。
运算律的学习，对学生来说非常重要。
加法和乘法中的五个运算律是所有运算的基础，学习运算律不仅仅是为了计算的简便，更为重要的是，帮助学生发展对于数的意义和运算意义的理解。
因此，（1）结合运算律的教学，让学生经历探索的过程：教材先安排乘法结合律和交换律的学习，让学生在情境中抽象出乘法交换律结合律，让学生结合情境理解其意义；对于加法交换律和结合律，教材运用了类比的思想，直接提出问题：“我们学习了乘法的交换律和结合律，在加法中是不是也有交换律和结合律”，让学生借助前面学习的直观体验，探索加法交换律和结合律，先让学生进行猜想，然后举例验证，运用多种策略表达这个规律。
在此基础上，教材还增加了对五大运算律的意义的应用，（如新教材47页加法交换律和结合律主情境下面的题目）目的是提高学生的灵活运用运算律的能力和逻辑推理能力。
（2）运算律是所有运算的基础。
通过不同运算律的学习，帮助学生体会、理解过去算法的合理性。
（3）让学生在简算的过程中，体会运算率的结构。
教学中，要多鼓励学生描述和表达运算律，但不要用填空等形式进行纸笔测验。
七、如何结合图形的运动让学生理解“旋转”的概念？平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。
平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变，所以这样的变换又叫保距变换。
轴对称虽然也保持变换前后图形的形状和大小不变，但变换前后对应点的位置发生了变化。
分析平移、旋转和轴对称，可以从分析变换的几个要素入手。
平移的要素要有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？如上图中基本图形是三角形，方向是向上，平移了两个单位。
旋转的要素要有四个：1. 基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。
轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。
在教学中要让学生体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如在关的图形中让学生将三角形的纸片放在方格纸中向上推移两个格，可以边推（边转动）边说，一边操作一边思考。
二要借助于方格纸进行操作和学习。
方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度（小学阶段要求旋转的角度为90度）和距离，直观方便，便于学生理解基中的数量关系。
八、教材编排《路程、时间和速度》这一学习内容的教学价值是什么？教学中要注意什么问题？1.路程、时间与速度是学生在小学阶段认识的一个非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。
认识、了解并掌握它对学生今后的学习至关重要。
我们的教材在编写时非常重视一些基本的数量关系。
认为这些数量关系很有价值，为学生的后续学习提供了直观的素材。
2．对这部分内容的学习，教材并不仅仅是让学生记忆三者的数量关系，而是通过各种途径帮助学生建立三者的联系。
为了让学生更好地理解三者之间的关系，教材调整了情境图，修改后的情境图突显了对时间、路程与速度三者之间数量关系的探讨，左面是线段图，右面是计算过程，通过对比和分析，可以让学生更好地分析、理解题意，逐步掌握解决问题的方法。
3．路程、时间与速度还是一个基本的数学模型，教材在第一学段已经有了一定的渗透，后面在学习正反比例时，还要利用这个模型。