全等三角形第一课时

A
填一填：
E
C
（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B A
D B （2）已知△ABC≌△CDA，
D A
B
CE
则ＡＣ边的对应边为 CA
C F （3）已知△ABC≌△DEF， 则AB边的对应边为 DE
∠C的对应角为 ∠F
D
巩固提高
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = 45° , DC = 3 .
对应的顶点,对应边,对应角.
全等三
角形的
A
M
S 性质
C
O
O
B
D
性质：全等三角形的对应边N相等；
T
全等三角形的对应角相等．
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
3
5
4
55 2
再想一想：
1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等
我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别 对应相等，则这两个三角形全等？
我们确实可以减少一些条件：
我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果 两个角对应相等，那么另一个角必然 也相等。这样我们只要三条边，两个 角相等五个条件就够了？
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
B
D C
D
公共边
B
C
1、有公共边
A
B
D
A
D B
A
D
B
C
C
C
2、有公共点
D
A O
A
D
O
A
A
EE
8D
C
《导学案》P23 1,2,4
5
A
5
EBຫໍສະໝຸດ 6 β4 α5γ某检查人员到工厂检查 三角形模型尺寸是否合 格。其中标准模型尺寸 如图，如果你是检查人 员，你至少需要量出几 个数据,才能判断出两个 三角形模型全等呢？
想一想：
（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？
想一想：
（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？
1、这条长3cm的边是600角的邻边
2、这条长3cm的边是600角的对边
一个角对应相等 一条边对应相等
两个角对应相等
两条边对应相等 一个角，一条边
角及其对边 角及其邻边
各图中的两个三角形是全等形吗？
A
D
B
A
CE
F
M
S
C
O
O
B
D
平移、翻折、旋转前后的两N 个三角形的T 位置改变， 但形状、大小不变。
探索新知
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
A
D
B
CE
F
2、把两个全等的三角形重叠到
一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
①
F ②
③
a
F d e
解后思：
位置不同，
b
c
但形状、大
小相同
f
g
h
活动2：
你能再举一些生活中形状、大小相 同的图形吗？
同一张底片洗出的照片
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。
能够完全重合的两个图形称为全等形
因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 变化了，但形状、大小都没有改变.
你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应
角吗？
A
D
B
CE
F
3、全等三角形的表示法
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 注意 字母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出
１、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm） 或一组对应角相等（600）时，它们全等吗？
2、两个三角形中， （1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和
5cm），它们全等吗？ （2）有两组对应角分别相等（分别为500和700）， 它们全等吗？
（两组边相等）
（3）有一组对应边、一组对应角角分别相等 （分别为600和3cm），它们全等吗？
D
C B
B
B C
C
D
B
C
寻找对应边、对应角有什么规律?
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。