2018年包头市中考数学模拟试题与答案

2018年包头市中考数学模拟试题与答案

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1．﹣7的绝对值是（ ） A ．7 B ．﹣7

C ．

71 D ．-7

1

2．9的平方根是（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．±3

D ．81 3. 下列命题正确的是( )

A.内错角相等

B. －1是无理数

C.1的立方根是±1

D. 两角及一边对应相等的两个三角形全等 4. 下列计算，正确的是（ ）

A ．a 2•a 2=2a 2

B ．a 2+a 2=a 4

C ．（﹣a 2）2=a 4

D ．（a+1）2=a 2+1

5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位 置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．函数y=中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）

A ．a （a ﹣4）

B ．（a+2）（a ﹣2）

C ．a （a+2）（a ﹣2）

D ．（a ﹣2）2﹣4

8．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角， 则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．90°B．180° C．210°D．270°

9．小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（）

A．中位数是3个 B．中位数是2.5个 C．众数是2个 D．众数是5个

10．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1

11．如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，

弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）

A．4π+2 B．π﹣2 C．π+2 D．4π

12. 如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，

△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A． B．C．D.

二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）

13．计算：（ +1）（3﹣）= ．

14．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为．

15．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为．

16．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．

17．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

19．已知A=﹣

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．

20．如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；

（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）

21．如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．

（1）求证：△AOB≌△AOD；

（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）

22. 如图，已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD

能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明。

23．某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的

作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：

（1）本次活动共有 件作品参赛；

（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是

度．

（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖

作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？

24．某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x （元）与日销售

量y （根）之间有如下关系：

（1）猜测并确定y 和x 之间的函数关系式；

（2）设此商品销售利润为W ，求W 与x 的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10

元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由． 25．小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦

底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20

米．