简谐运动习题

简谐运动习题

1.一只单摆摆长为L ，摆球质量为m ，做简谐运动的振幅为A ．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E ．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E 减小

A.保持L 、m 不变，增大A

B.保持L 、A 不变，增大m

C.保持m 、A 不变，增大L

D.保持m 、A 不变，减小L

2.如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触．将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动运动．用m A 、m B 分别表示摆球两球的质量，则下列说法中正确的是

A.如果m A >m B ，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧

B.如果m A

C.只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置

D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置

3.如图所示，A 、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中

A.位于B 处时动能最大

B.位于A 处时摆线拉力最大

C.在位置A 的势能大于在位置B 的动能

D.在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能

4.如图所示，将几根相同的琴弦左端固定，右端系有不同质量的小物体，让其自然下垂，使琴弦在AB 间的部分

被绷紧．拨动AB 间弦的中心使其振动

发声，研究发出的声音的频率f 跟小物

体质量m 和AB 间弦长L 的关系．方法是：固定L 改变m 测量f 作出f -m 图线；固定m 改变L 测量f 作出f -L 图线．根据图中给出的两个图象，你认为最能正确表示频率f 跟m 、L 关系的式子应该是

A.L m k f ⋅=

B.L m k f ⋅=

C.L m k f 2⋅=

D.L m k f 2⋅=

5.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留

下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木

板的速度是0.20m/s ，木板的长度是0.60m ，那么这次实验所用的沙摆的摆长为_______cm ．（答案保留2位有效数字，计

算时可以近似取π2=g ．）

6.如图所示，一个半径为R 的大球面镜固定在水平面，其最低点是O 点．将一只小球

a

O ′

从镜面上离O 点不远处无初速释放，同时将另一只小球b 从O 点正上方某一位置由静止释放．为使在b 球第一次落到镜面上时两球就发生碰撞，那么b 球开始下落时在O 点正上方多高处？（两小球都可视为质点，不计摩擦和空气阻力．）

7.劲度为k 的轻弹簧上端固定一只质量为m 的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动。该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg 。求：⑴小球作简谐运动的振幅A 是多大？⑵当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小和方向如何？

8.有一个摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一个铁钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线在铁钉以上的部分将被挡住，而使摆长发生变化．现使摆球作小幅度摆动，如图是摆球从右边最高点M 摆至左边最高点N 过程中的闪光照片（悬点和铁钉未被摄入），P 为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔是相等的．则铁钉距悬点的距离为是多少？

9.右图表示的是一个单摆的振幅A 随驱动力周期T 变化的图线。从图中给出的信息求：⑴该单摆的摆长为多长？⑵发生共振时的振幅是多大？⑶在发生共振的情况下，摆球的最大速度v m 和最大加速度a m 各多大？（计算时可近似取π2=g ）

习题21答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.0.56m

6.π2R (2n-1)2/8，(n=1，2，3，……)

7.⑴3mg /5k ⑵0.4mg ，向下。

8.3L /4

9.⑴1 m ⑵4cm ⑶v m =0.13m/s a m =0.4m/s 2

/s