第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合
限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限
尺寸为Ø 50 mm的孔与最大极限
尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺 +
寸为Ø 49.959mm的轴的公差带 0
图。
-
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
第12页，共51页。
四、加工误差与公差的关系
➢ 工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工 后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为 加工误差。其中包括：
第25页，共51页。
二、基本偏差系列
➢ 例： 25 H 7
f6
25 H 8 p8
25 H 7 p6
25 F 7 h6
25 P 8 h8
25 P 7 h6
第26页，共51页。
二、基本偏差系列
25 H 8 m7
25 H 9 m9
25 M 8 h7
25 M 9 h9
第27页，共51页。
Tf＝Th＋Ts ➢ 过渡配合：孔和轴的公差带相互交迭，即具有间隙，又
具有过盈。 Xmax=Dmax－dmin=（ES＋D）－（ei＋d）=ES－ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es 配合公差： Tf＝Th＋Ts
第15页，共51页。
结论
➢ 配合精度与零件的加工 精度有关，若要配合精 度高，则应降低零件的 公差，即提高工件本身 的加工精度。反之亦然。 －－－－公差的实质
国家标准: 20个公差等级、28种基本偏差
孔公差带： 20×27＋3 = 543 (J6、J7、J8) 轴公差带: 20×27＋4 = 544 (j5、j6、j7、j8)
第32页，共51页。
基轴制有47种常用配合，13种优先 配合 。
圆柱体结合的公差与配合
max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
+
孔
0
-
轴
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
50 0.059 0.043
孔Leabharlann 500.025 0
mm与轴
50
0.018 0.002
mm
配合的极限间隙或极限过盈、配合公差
并画出公差带图，说明配合类别。
+0.025
+
+
0
0
-
-0.025 -
+0.059 +0.043 +0.025
+ 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
-0.041
解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm
光滑圆柱体结合的公差与配合
第2章光滑圆柱体结合的公差与配合本章的学习目的是掌握公差与配合的一般规律，为合理选择尺寸公差与配合、学习其他典型零件的公差与配合打下基础。
学习的主要内容为：理解尺寸公差有关的基本术语及定义，明确尺寸公差带的特点；掌握选用尺寸公差等级及其数值的原则和方法；学会尺寸公差在图样上的表达方法。
2.1 概述由于各种因素的影响，如机床精度的限制、刀具刃磨角度的误差、工艺系统刚性较差等，在加工过程中，零件的尺寸、形状、微观几何形状(表面粗糙度)以及相互位置等几何量总会存在一定的误差。
为了满足互换性要求，使相同规格的零部件的几何参数接近一致，必须控制加工误差。
如何控制加工误差，大致体现在两个方面：①在设计时，规定一定的公差(即允许零件几何参数的变动量)来控制加工误差；②在加工时和加工后控制加工误差是根据设计时规定的公差，选择合理的加工方法和按设计要求进行合理的测量。
为了能保证零部件的互换性要求，设计者应当使产品达到一定的要求和标准规定，选用国家标准规定的公差数值，不能任意规定或只凭计算确定公差数值。
圆柱体结合的公差与配合是机械工程方面重要的基础标准，它不仅适用于圆柱体，也适用于其他结合中由单一尺寸确定的部分。
目前我国使用的“极限与配合”的标准包括：《极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》(GB/T 1800.1—2009)、《极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》(GB/T 1800.2—2009)、《极限与配合公差带和配合的选择》(GB/T 1801—2009)、《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》(GB/T 1804—2000)。
2.2 公差与配合的基本术语及定义2.2.1 有关“尺寸”的术语及定义1. 孔、轴孔：主要指圆柱体内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
公差配合与测量(第3版)轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
根据定义可以看出图 2.1中，A、d2、d3、d4应当视为“轴”，而B、d1应视为“孔”。
互换性与技术测量 第二章_光滑圆柱体结合的公差与配合
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合一、判断题1.公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（错）2.孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（错）3.滚动轴承内圈与轴的配合，采用基轴制。
（错）4.滚动轴承内圈与轴的配合，采用间隙配合。
（错）5.孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（错）6.基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中h配合最松。
（错）7.孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（错）8.从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（错）9.孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。
（对）10.过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。
（错）11.基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（错）12.一对孔轴实际装配时出现缝隙，既为间隙配合。
（错）13.国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（错）14.对于合格的孔或轴，其实际偏差的绝对值一定小于其对应极限偏差的绝对值（错）15.公差仅表示尺寸允许变动的范围，它的值不可能为0。
（对）16.公差带的大小由公差值确定，公差带的位置由基本偏差确定。
（对）17.某孔要求尺寸为mm，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
（对）18.未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（错）19.基本偏差决定公差带相对基本尺寸的位置。
（对）20.配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（对）21.配合H7/g6比H7/s6要紧。
（错）22.孔、轴的标准公差等级各分为18个等级，其中IT1最高，IT18最低。
（错）23.实际尺寸越接近其基本尺寸，其精度也越高。
（错）24.孔的基本偏差一定大于零，轴的基本偏差一定小于零。
（错）25.利用同一种加工方法加工轴，设计尺寸为的轴比的轴加工困难。
（错）26.同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是完全对称的（错）。
机械制造之光滑圆柱体结合的公差与配合
公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
（三）零线与公差带 （1）公差带图 （2）零线：在公差带图中，代表基本尺寸的一条直线（偏差的基 准线）。 （3）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条直线所 限定的一个区域，称尺寸公差带。 公差带两要素 位置 （由基本偏差确定） 大小 （由标准公差决定）
(2)实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸的代数差 孔：Ea=Da -D ； 轴：ea=da -d
（二）尺寸公差（ tolerance ）：允许尺寸的变动量 T
孔：Th=Dmax-Dmin=(D+ES)-(D+EI)=ES-EI 轴：Ts=dmax-dmin=(d+es)-(d+ei)=es-ei
公差与极限偏差的比较
小
轴的作用尺寸
（五）极限尺寸（Limits of size）——允许尺寸变化的两个极限 值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴 的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax，dmax ；Dmin，dmin表示
（六）最大（小）实体尺寸（Material size){MMS，LMS} 最大实体尺寸：对应于孔或轴的最大材料量的那个极限尺寸。 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。 最小实体尺寸：对应于孔或轴的最小材料量的那个极限尺寸。 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。 轴：MMS＝ dmax , LMS＝dmin 孔：MMS=Dmin, LMS=Dmax
（4）基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，一般是靠近零 线的那个极限偏差。使公差带相对零线的位置标准化。
（5）标准公差：国家标准规定的公差值，使公差带大小标准化。
2.1 公差与配合的基本术语及定义
光滑圆柱体结合的公差与配合
光滑圆柱体结合的公差与配合知识点问答1．如何正确理解公称尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸？·公称尺寸：指由设计给定的尺寸。
设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比相似零件的方法确定。
公称尺寸应尽量采用标准尺寸，通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸。
有配合关系的孔、轴公称尺寸相同。
·实际尺寸：指通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
由于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的实际尺寸不尽相同。
·作用尺寸：分为孔的作用尺寸和轴的作用尺寸。
孔的作用尺寸是指在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；轴的作用尺寸是指在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
作用尺寸是零件完工后综合实际尺寸和形状误差的一个假想的理想圆柱体，不是实际存在的轮廓。
但它确实影响着装配和配合的性质。
对于一批合格零件中的每一个具体零件，作用尺寸是唯一的确定值。
轴的作用尺寸大于或等于轴的实际尺寸；孔的作用尺寸小于或等于孔的实际尺寸。
·极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。
分为上极限尺寸和下极限尺寸。
2．极限偏差、基本偏差、公差、配合公差的区别和联系是什么？·极限偏差：分为上极限偏差和下极限偏差，指上或下极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
可以大于、小于或等于零，用于限制实际偏差。
·基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般指离零线距离最近的那个偏差。
基本偏差已经标准化，可以通过查表获得。
·公差：指尺寸允许的变动量。
公差数值等于上极限尺寸与下极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上极限偏差与下极限偏差的代数差的绝对值。
公差永远为正值。
公差数值已经标准化，可以根据尺寸的大小和精度等级的高低查表获得。
极限偏差用于限制实际偏差，公差用于限制误差；偏差取决于加工机床的调整，公差反映加工的难易程度。
·配合公差：指允许间隙或过盈的变动量。
公差第2章 光滑圆柱体结合的极限与配合
2.2.4 有关配合的术语及定义
3. 间隙配合 定义：孔的公差带完全在 轴的公差带之上，具有间 隙的配合，包括最小间隙 等于零的配合。 性质：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es Xav=(Xmax + Xmin）/2 特点： EI≥es
2.2.4 有关配合的术语及定义
练习
基本0.000mm
dmax= 39.975mm
dmin= 39.950mm 求孔、轴极限偏差、公差；写出在零件图上 孔、轴极限偏差的表示形式；画出尺寸公差带图。
2.2.4 有关配合的术语及定义
1.配合 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之 间的关系。 条件： 1）D=d 2) 相互结合 基孔制配合：基本偏差代号为H，EI=0 基轴制配合：基本偏差代号为h，es=0 2. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正时， 称为间隙，用代号X表示。 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负时， 称为过盈，用代号Y表示。
2.2 极限与配合的基本术语及定义
2.2.1 有关孔和轴的定义 2.2.2 有关尺寸的术语及定义 2.2.3 有关公差与偏差的术语及定义 2.2.4 有关配合的术语及定义
2.2.1 有关孔和轴的定义
1. 孔：圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 特点：越加工越大 。 2. 轴：圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。 特点：越加工越小 。
例2—1
∴ 孔标注为Φ80 mm ∴ 轴标注为Φ80 mm 尺寸公差带图解和配合公差带图解:
0 . 0 4 6 0
0 . 0 3 0 0 .0 60
2.3 极限制
极限制是指经标准化的公差和偏差 制度。 （GB/T 1800.3—1998） 2.3.1 标准公差系列 2.3.2 基本偏差系列
互换性与测量技术基础(王伯平)习题参考答案
（4）Φ140
Ymax ＝ －0.126mm Ymin ＝ 0mm 基孔制、过盈配合
（5）Φ180
Xmax ＝ －0.235mm Ymin ＝ －0.170mm
基孔制、过盈配合
0.004 M6( − − 0.015 ) （6）Φ18 h5( 0 − 0.008 ) +0.025 H 7( 0 ) + 0.008 js6( −0.008 ) +0.035 H 7( 0 ) + 0.025 k 6( + 0.003 )
《互换性与测量技术基础》 习题参考答案
第二章 1. 光滑圆柱体结合的公差与配合
孔或轴 最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差 孔: Φ10 9.985 孔: Φ18 18.017 孔: Φ30 30.012 轴: Φ40 39.95 轴: Φ60 60.041 轴: Φ85 85 9.970 18 29.991 39.888 60.011 84.978
7. ∆l ＝
50 50 －6 －6 (a 黄铜＋a 玻璃)Δt ＝ ×(19.5×10 ＋8×10 )×(20＋50)＝0.048mm, 2 2
+0.039 H8( 0 ) , 0.039－(－0.050)＋0.048＝0.137mm，0－(－0.025)＋0.048＝0.073mm 查表 Φ50 − 0.025 f 7( −0.050 )
3
6. 7.
L＝20.0005mm
' σL =
1 4
＝0.5µm
L＝L±3 σ L ＝20.0015±0.0015mm
'
L＝ L1＋L2＋L3 ＝20＋1.005＋1.485＝22.485mm
δ lim L
⎛ ∂L ⎞ 2 ⎛ ∂L ⎞ 2 ⎛ ∂L ⎞ 2 ⎟ =± ⎜ δ lim L 3 = ± 12 × 0.3 2 + 12 × 0.3 + 12 × 0.3 2 ＝ ±0.5µm ⎜ ∂L ⎟ ⎟ δ lim L1 + ⎜ ∂L2 ⎟ δ lim L 2 + ⎜ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ 1⎠ ⎝ ∂L 3 ⎠
互换性第二章
3、图纸标注尺寸的基本原则
在设计零件图时，相应尺寸应给出上下偏差。
其方法是：
1）标注对称偏差。例Φ50 -0.2
+0.2
适用毛坯、中心距。
+0.3
2）标注不对称偏差。例Φ 50 -0.1 适用于不同的配合性质。
3）标注单项尺寸偏差。例孔Φ50 0
+0.1
；轴Φ50 -0.1
0
便于（初始）设计、加工、无配合要求时用。
（四）作用尺寸（p8）例图2-2 1、定义：在配合面的全长上，孔与轴相接的尺寸。 2、特点：孔、轴实际状态是尺寸、形状误差的综合结果。 孔的作用尺寸是Dm，既是最大轴的尺寸dmax。 轴的作用尺寸是dm，既是最小孔的尺寸Dmin。
注：轴孔结合时， 作用尺寸应是轴 和孔相接处。
图2-2
5
（五）极限尺寸 1、定义： 允许尺寸变化的两个界限值。 2、特点： 合格零件的实际尺寸应在两个界线值之间。 例：D= 50 -0.1
1）画公差带图
2）计算间隙（注于图上） Xmax=ES-ei=0.039－（-0.05） =0.089 Xmin=EI-es=0-（-0.025）=0.025 3）计算配合公差（Tf） Th=ES-EI=0.039 定义：允许间隙和过盈的变动总量。 Ts=es-ei=0.025 Tf=Th+Ts=0.039+0.025=0.064
（三）位置误差：零件加工后实际位置与理想位置之差。
小结： 1、零件加工后允许加工误差存在。 ⊿存在 2、但加工误差的数值应在允许的公差值内。⊿≤T 3、设计给定的公差值是限制加工误差值的。T限定⊿
12
五、配合与配合制
（一）配合本质：装配件公差带之间的关系。 即基本尺寸相同，轴孔公差带不同的结合。
公差配合-第2章(光滑圆柱)
德国人的严谨：插牌、加工、按规章办事 测量工具 自由公差
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
本章主要知识点： 1、理解基本概念：公称尺寸、极限尺寸、极限偏
差、尺寸公差、基本偏差、间隙配合、过渡配 合、过盈配合、基准制； 2、能根据使用要求合理选用公差与配合； 3、根据配合查表求出极限偏差；根据已知条件选 用合适的配合代号。
1.基孔制: 标准规定:基准孔的基本偏差为下偏 差EI，数值为零，即EI=0，上偏差为正值，其公 差带偏置在零线上侧。基准孔的代号为H。
2.基轴制:标准规定:基准轴的基本偏差为上偏 差es，数值为零，即es=0，下偏差为负值，其公差 带偏置在零线下侧。基准轴的代号为h。
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
过盈配合实例：
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
4、为什么公差数值表里面的公称尺寸要分段 （3~6、6~10…）? 一条轴的直径为∮20mm,公 差为33μm，另一根轴的直径为∮150mm,公差为 40μm，请问哪一根的精度高？
根据实验结果统计，对 于直径≦50mm的零件， 用各种加工方法所的误 差，都基本按照基本尺 寸的立方根抛物线关系 变化，故公差单位
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
研磨：研磨利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒， 通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工 表面进行的精整加工 。
珩磨：用镶嵌在珩磨头上的油石（又称珩磨条） 对精加工表面进行的精整加工。又称镗磨。
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
2、以下为某圆孔的公差表达式，是否有错？
9、查课本的图表确定∮58M7/h6; ∮150H8/f7; ∮15H7/u6的配合类型，并标注其上下偏差。
第2章光滑圆柱的公差与配合
轴
dmin
–
D = EI
–
d = ei
极限偏差
第2章 光滑圆柱的公差与配合
2.2.2 偏差术语
注意：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来
表述有关尺寸的术语。
为满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、
小于或等于其基本尺寸。因此，偏差的数值可能是正值、负
值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+” 号或“-”号。
▪ 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
Xav =（Xmax +Xmin）/2
第2章 光滑圆柱的公差与配合
2.2.4 配合术语
轴
Ymin
2.过盈配合
+ 0
孔
-
▪ 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此 时，孔的公差带在轴的公差带之下。
▪ 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 ▪ 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为
配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
尺寸公差带图
第2章 光滑圆柱的公差与配合
2.2.4 配合术语
配合-----基本尺寸相同的、相互结合的、孔和 轴的公差带之间的关系。
间隙和过盈---孔的尺寸(偏差)减轴尺寸(偏差)的代数差。 • 间隙 X = 孔的尺寸(偏差) - 轴尺寸(偏差) > 0 • 过盈 Y = 孔的尺寸(偏差) - 轴尺寸(偏差) < 0
最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max = EI - es
第2章-光滑圆柱体结合的极限与配合-第1、2节
本章将主要阐述以上极限与配合国家标准的 构成规律、特征及应用。
2024/7/16
8
2.2 极限与配合的基本术语及定义
2.2.1 有关孔和轴的定义 1、孔、轴的定义 孔和轴是《极限与配合》国家标准的主要 应用对象，是获得标准数值的主要尺寸要 素，因此它们是最基本的术语。
GB/T1800—1997作孔、轴的定义：
2024/7/16
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2.2.3 有关公差与偏差的术语及定义
（1）尺寸偏差（简称偏差）：
偏差—某一尺寸与基本尺寸的代数差。
实际尺寸-基本尺寸=实际偏差
孔 Da
- D = Ea
轴 da
-d
= ea
极限尺寸-基本尺寸=极限偏差
最大极限尺寸-基本尺寸=上偏差
孔 Dmax
-D
= ES
轴 dmax
-d
= es
孔、轴之间转动配合 孔、轴之间移动配合
18
静配合原理
按此生产的一批 合格的孔，实际 尺寸都在
10—10.021
之间
轴
按此生产的一批 合格的轴，实际 尺寸都在
10.039 —10.021
之间
孔
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孔、轴之间静配合
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2.2.2 有关“尺寸“的术语及定义
（1）尺寸：是以特定单位表示线性尺寸的数 值。
在零件图样上，
线性尺寸通常都以毫米为单位进行标注。此 时，单位的符号(mm)可以省略不注。
角度尺寸常以度（°）、分（′）、秒（″）、 弧度（rad）为单位进行标注，且必须标明 单位符号。
2024/7/16
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（2）基本尺寸：
●是设计者给定的尺寸。 ● 孔的基本尺寸常用D表示，轴的基本尺寸常用d表示。其
第二章光滑圆柱体结合的公差与配合 zhl
(4)作图比例基本一致，单位 μm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
公差与偏差的区别： ２)从工艺看 3)从作用看
示例
C1
数量：30
基本尺寸
?
16
0 ? 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax ? ?16
40
尺寸 dmin ? ?15.982
实际尺寸 数量
15.980
五.配合fit 1.定义: (1)D= d , 基本尺寸相同 (2)相互结合的孔、轴 之间的关系。用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙clearance和过盈interference
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2?(Xmax+Xmin)
共20级：01，0，1，2，。。。 18级
6．基本偏差
孔 EI
基本偏差
+
为下偏差
0
-
基本偏差
寸
ES
为上偏差
尺
本
孔
基
基本偏差
轴
ei
es 轴
小结
1.有关“公差与偏差”的小结：
四、加工误差与公差的关系
工件在加工，由于工艺系统误差的影响，使加工零件的几何参数与理 想值不相符合，其差值称为加工误差。
加工误差包括： 1.尺寸误差 工件加工后的实际尺寸和理想尺寸之差。 2.几何形状误差 它包括宏观几何形状误差、表面微观形状特性及表面波度误差。 a)宏观几何形状误差 即通常所指的形状误差。 b)表面微观形状特性 通常称为表面粗糙度。 c)表面波度误差 介于宏观几何形状误差与微观几何形状误差之间的几何形状误差。 3.位置误差 工件加工后，各要素之间的实际相互位置与理想位置的差值。
光滑圆柱体结合的公差与配合
M的数值为 －9＋Δ, Δ值可在附表的最右端查出， Δ＝9m，由该表可知， M为上偏差， 即 ES＝－9＋9＝0查标准公差数值 （附表A），确定孔的下偏差。 由例7知孔的公差为， Th＝25m， 于是EI＝ES－Th＝0－25＝－25 m
例9 查孔的基本偏差数值表和标准公差 数值表，确定35U7孔的上、下偏差。 解：先查孔的基本偏差数值表 （附表D），确定孔的基本偏差数值。 基本本尺寸35处于＞30 ~ 40mm尺寸分 段内，U为上偏差，当公差等级＞7时， 值为－60m，但这不符合本题的要求。
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练习： +0 . 020 mm 和轴Ø25f6 0 . 020 作孔Ø25H7 0 0 . 033 mm公差带图.
例1:齿轮衬套孔Ø25H7 + 0 . 021 mm和中间轴轴径 0 0 . 020 Ø25f6( 0 . 033 )mm这配合的极限间隙和平均间 隙.
解: Xmax=Es-ei =[+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm Xmin=Ei-es =[0-(-0.020)]mm=+0.020mm Xav=
快换钻套由于需要经常更换，所以的外径和衬套的配 合既有准确定心的要求，又需一定间隙保证更换迅速， 选用H7／g6类配合是合适的。
夹具标准考虑到统一钻套和衬套内孔公差带均选用以 利制造。所以，在衬套内孔公差带为F7的前提下选 用相当于H7／g6类配合的F7／k6非标准配合。对比 分析见图1－26公差带图，从图上可以发现，两者的 极限间隙基本相同。
例：已知衬套内孔直25H7(+ 求孔的极限尺寸.
0 . 021 0
)mm
解： Dmax=25+0.021=25.021mm Dmin＝25＋0=25mm
互换性第二章第一节
轴
-
轴
过渡 或过盈 过盈配合
两种配合制-基轴制
• 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔 的公差带形成各种配合的一种制度。 • 基轴制配合的轴为基准轴，其（基本偏差）上偏差为零。 代号为h.
间隙配合 孔 + 0 孔 过渡配合 过渡 或过盈
实际偏差： 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 Ea=Da—D, ea=da—d
2.1 公差与配合的基本术语及定义
2.尺寸公差：
※公差是允许的尺寸变动量，∴公差无符号。 ※公差=最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值； =上偏差与下偏差的绝对值。
轴公差Ts=︳dmax—dmin︳= ︳es—ei︳ ； 孔公差Th= ︳Dmax—Dmin︳= ︳ES—EI︳;
2.1 公差与配合的基本术语及定义
5、孔轴的区分
加工过程：
余量切除，孔 ，轴
装配关系：
；
孔-包容面，轴-被包容面； 测量方法：
孔-内卡尺，轴-外卡尺；
表面关系：
孔-内无材料，轴-内有材料；
2.1 公差与配合的基本术语及定义
二、有关尺寸的术语
尺寸——指用特定单位表示线性长度的数值。 线性尺寸：指直径、宽度、长度、中心距、高度、厚度等。 注：此尺寸的含义较窄，它不包括用角度单位表示的角度尺寸。
配合公差= Tf =︱Xmax—Ymax︱= Th+Ts
平均松紧程度可表示为平均间隙或表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/ 2
配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。
它反映配合允许的松紧变化程度，表示配合精度， 是评定配合质量的一个重要的综合指标。
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第一章光滑圆柱体结合的公差与配合本章重点与难点：•公差与配合的基本术语及定义；•公差与配合的国家标准；•公差与配合的选用。
第一节公差与配合的基本术语及定义圆柱体零件的结合是机械制造中应用最广泛的一种结合。
由孔和轴组成，这种结合由结合直径和结合长度二个参数确定。
“公差”主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；“配合”则反应组成机器零件之间的关系。
目前我国使用“公差与配合”的标准为：（GB/T1800.1-1997）（GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ）（GB/T1800.4-1999），（GB/T1801-1999）（GB/T1804-2000）一﹑孔和轴•在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：•孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；•轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
•即：孔为包容面，轴为被包容面。
如图所示。
•从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。
二﹑尺寸•尺寸(size)：用特定单位表示长度的数字。
如20mm，40μm ;•基本尺寸(basic size)（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。
•实际尺寸(actual size)（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。
•极限尺寸(limit of size)（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、dmin）：允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
•基本尺寸和极限尺寸为设计给定。
极限尺寸用于控制实际尺寸。
•作用尺寸孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸轴的作用尺寸：在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸三﹑偏差与公差尺寸偏差(简称偏差)：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
• 极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得代数差，分为上偏差与下偏差。
孔：上偏差ES=Dmax —D 下偏差EI=Dmin —D 轴：上偏差es=dmax —d 下偏差ei=dmin —d内接的最大理想轴实际孔注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。
因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。
故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“—”号。
偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。
例：Φ25 表示基本尺寸为25，上偏差为－0.020mm，下偏差为－0.033mm。
•实际偏差实际偏差=实际尺寸—基本尺寸注意：零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。
综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。
尺寸公差公差：允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI ︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei ︱注意：公差值无正负含义。
它表示尺寸变动范围的大小。
不应出现“+”“—”号。
例2-1 已知孔 ,轴 ， 求孔与轴的极限偏差与公差。
解：孔的上偏差ES=Dmax –D=(40.025-40) ㎜=+0.025㎜ 孔的下偏差EI=Dmin-D=(40-40) ㎜=0轴的上偏差es=dmax –d=(39.991-40) ㎜=-0.009 ㎜ 轴的下偏差es=dmin –d=(39.975-40) ㎜=-0.025 ㎜ 孔公差Th=︳Dmax –Dmin ︳=(40.025-40) ㎜=0.025㎜ 轴公差Ts=︳dmax –dmin ︳=(39.991-39.975) ㎜=0.016 ㎜025.0040+φmm 009.0025.040--φmm⏹零线与公差带●零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
●尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
●基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
一般为靠近零线的那个极限偏差。
●标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
●公差带图：●画出基本尺寸为Ø 50，最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限尺寸为Ø 50 mm的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为Ø 49.959mm的轴的公差带图。
四﹑加工误差与公差的关系加工后零件的几何参数与理想值不相符合，其差别称为加工误差。
它包括：尺寸误差﹑几何形状误差和位置误差。
⏹尺寸误差：加工后的实际尺寸与理想尺寸之差。
⏹几何形状误差：加工后的实际形状与理想形状之差。
它包括：宏观几何形状误差表面微观形状特性表面波度误差⏹位置误差：工件加工后，各要素之间的实际相互位置与理想位置的差值。
五﹑配合与配合制 ⏹ 配合基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合⏹ 间隙与过盈● 间隙：孔的尺寸剪去相配合的轴的尺寸，差值为正，称为间隙，用“X ”表示；● 过盈：孔的尺寸剪去相配合的轴的尺寸，差值为负，称为过盈，用“Y ”表示；）⏹● 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。
根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
● 间隙配合：具有间隙 （包括最小间隙为零）的配合。
此时，孔的 公差带在轴的公差带 之上。
• 其特征值是最大间隙X max 和最小间隙X min 。
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max 表示。
X max=D max- dmin=ES - ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min 表示。
X min=D min - d max =EI - es0 + -●过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
•其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
•孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。
Y max= D min- d max =EI - es•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei●过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互叠。
•其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max 表示。
X max= D max- dmin=ES - ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max 表示。
Y max = D min- d max =EI - es●配合公差：配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。
它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。
它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
•在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。
它的数值用公式表示为：•对于间隙配合Tf =︱Xmax—Xmin︱•对于过盈配合Tf =︱Ymin—Ymax︱•对于过渡配合Tf =︱Xmax—Ymax︱•将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf = Td +TD●配合公差：配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。
它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。
它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
•在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。
它的数值用公式表示为：•对于间隙配合Tf =︱Xmax—Xmin︱•对于过盈配合Tf =︱Ymin—Ymax︱•对于过渡配合Tf =︱Xmax—Ymax︱• 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Td +TD基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。
代号为“h ”。
寸六﹑极限尺寸判断原则 (泰勒原则)工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。
其内容为： • 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
Dm ≥Dmin ， Da ≤Dmaxdm ≤dmax ， da ≥dmin有关计算• 计算:孔 mm 与轴 mm孔 mm 与轴 mm 孔 mm 与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。
øø025.0050+Φ025.0050+Φ025.0050+Φ025.0041.050--Φ059.0043.050++Φ018.0002.050++Φ解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm(2) 最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm配合公差Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm 第二节公差与配合国家标准一﹑标准公差系列•标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。
它等于公差等级系数和公差单位的乘积。
•公差单位i：计算公差的基本单位。
与基本尺寸呈一定的线性关系。
（尺寸≤500mm), （尺寸＞500~3150mm）•公差等级系数a：确定公差等级的参数。
见书表2-1,2-2。
•根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。
从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。