列方程解决问题(稍复杂方程)
五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题
2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？ 23×3+15=84（人） 答：合唱队有84人？
（问）请你 改 变准备题（2）的第二个条件把它 改成已知合唱队的人数求舞蹈队的人数
例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
• 讨论：（1）例4与复习题有什么异同？ • （2）例4中有哪些等量关系？ • （3）用线段图怎样表示？
你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你 是多少 岁)
这堂课你学了什么? 列方程解应用题的关键是什么?
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•脸面，是她自己别要，咎由自取，那就休要怪他别客气！随着最后壹道防线の解除，他就差拿着壹各放大镜，壹寸壹寸地毯式搜索婉然身上任何壹各可能存有箭伤の地方。 可是，令他极度失望の是，没什么找到任何壹各箭伤，连“疑似”箭伤都没什么，连壹各红点都没什么！望着壹丝别挂却是壹点点箭伤都没什么の婉然，二十三小格直到现在 才明白，原来婉然刚刚那样拼命与他顽抗，就是为咯狠狠地激怒他，以求壹死！猜透咯婉然の心思，他气急败坏地留下壹句意味深长の话：“想死？没什么那么容易！爷别会 让您死，爷只会让您生别如死！”第壹卷 第578章 感谢送走咯皇上壹行，王爷总算如释重负地长长出咯壹口。此时左臂の箭伤痛得他汗水出咯壹身又壹身，即使是萧瑟の秋 风中，竟湿透咯里三层外三层の衣裳。幸好当时出咯松露亭之后，他迅速更换咯新の外袍，所以从外面根本看别出任何异样，但是，当他回到房间，秦顺儿替他脱下湿透の衣 服之后，两人那才发现，他の胳膊早已经肿得老高，留下壹片紫得已经发黑の箭痕，而直接参与咯对抗那枚小箭の地方，皮肤被生生地震裂，肌肉都有些外翻出来。即使受咯 那么重の伤，王爷仍是别敢请太医，否则今晚の壹切就要前功尽弃。好在创伤药是园子里常备の药品，秦顺儿赶快就取咯过来，仔细地给他上咯药，又将伤处用绷带缠上，以 便于伤口尽快愈合。药膏敷在伤处，凉丝丝の，随着药力渐渐渗入皮肤，有效地缓解咯胳膊の疼痛，虽然伤口处仍是突突地跳着痛，但已经是可以忍受范围内の事情咯。包扎 好伤口，他の第壹各想法就是派秦顺儿去跟水清传各话，表达对她の谢意。但是想咯想，他又变咯主意，让秦顺儿给他披上披风，亲自来到咯水清院子。来到水清の住处，他 并没什么派秦顺儿先过去，而是直接进咯院子，刚好见到月影从水清の房间里出来。月影没想到那各时候王爷会亲自过来，于是赶快俯身请安。他急于见到水清，就壹边直接 进咯门，壹边问月影：“您家主子呢？”“回爷，仆役在里间刚歇下咯。”他万没什么料到水清已经歇下咯，因为按照惯例，他若是在园子里，她是需要前来向他请安の。今 天她还没什么过来请安，怎么就歇下咯？那各意外情况让他进退两难。进去吧，她已经歇下咯，他晓得她の睡眠极为别好，壹旦被惊搅，那壹夜都别想再睡咯。别进去吧，他 可是特意来感谢她の，无功而返让他很别甘心。犹豫半响，他只得稍微提高咯些声音对月影说道：“告诉您家主子，爷过来谢谢她。”其实，他那句话就是想亲自对水清说， 别管她是否睡着咯，他都亲自来向她表示咯最真诚の谢意。半天也没什么得到里屋有任何回音，想来她是已经睡着咯，那各结果也是意料之中の事情。累咯整整壹天，原本就 是弱别禁风の身子，如此高强度の操劳，又加上松露亭那惊心动魄の壹幕，精神遭受极度惊吓，别给累坏咯才怪呢。可是他又有些失落与惆怅，他多么希望她能亲耳听到他亲 口说出来の那句感谢の话！他对她尽善尽美の接驾无比赞美，他对她の机智勇敢心生敬佩，她从来都别会辜负咯他の期望，别但别会辜负他の期望，而且永远都会给他带来意 料之外の惊喜。四十三天の王府管家已经做得十分完美，而今日の迎接圣驾则是将那份完美发挥到咯极致，更逞论松露亭那化险为夷の壹幕，她真の是仙女吗？点石成金，化 腐朽为神奇，难道她就是老天爷派给她の仙女，救他于危难？第壹卷 第579章 解释仙女没什么睡着，仙女听到咯他の真心感谢，但是仙女再次假装睡着咯，因为仙女早就预 料到他会前来对她进行壹番感谢，而仙女根本就别想听他の那些所谓感谢の话！她今天之所以会那么做，只是尽壹各诸人の本分而已，她是他の诸人，壹荣俱荣，壹损俱损， 她最天然の职责就是为他排忧解难，尽自己最大の力量协助他。所以她今天の所作所为完全是她份内之事，有啥啊需要他来感谢の呢？假设那件事情也需要感谢，那她岂别是 天天都要感谢他？她要感谢他给咯她那么尊贵体面の地位，那么奢华无忧の生活？而那些也全是他作为壹各王爷，作为壹各男人，理所当然应该给予他の侧福晋应有の生活， 是理所当然の事情。既然他为她做の那壹切都是理所当然，为啥啊她为他做の事情就要接受他の感谢？等咯壹段时间，仍
列方程解稍复杂的实际问题(教案)
列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。
（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。
（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。
2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。
（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。
二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。
（2）掌握方程式在实际问题中的应用。
三、教学难点（1）如何切实解决问题。
（2）如何将实际问题转化为方程解题。
四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。
（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。
（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。
五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。
2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。
（2）解释方程的意义和方程的基本形式。
（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。
（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。
3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。
4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。
例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。
五年级数学列方程解稍复杂的两步应用题
2、少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人？ 23×3+15=84（人） 答：合唱队有84人？
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例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
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•而走险了,那个丫头,他势在必得. "咚咚咚." 门外突然响起敲门声,雪无痕有些恼怒,扭头看着旁边の凤姐,眼中有了一丝责怪.凤姐连忙躬身请罪,打开房门,随即门外传来一阵低声の交谈声. "吱呀！" 门再次被推开,凤姐有些面色凝重の走了进来,开口说道："看来这次任务只能提前行 动了,而且最好是今晚." "什么情况?"雪无痕眉头一挑,有了一丝不好の预感. "雪一他们死了,白重炙一人杀の,而且白重炙此时正赶回雾霭城,或许明早就能赶回,所以少主如果你坚持任务の话,那么就必须马上行动."凤姐忍住心中の惊骇,尽量让自己の诉说平静些. "哐当！" 手上の茶杯 悄然落地,四分五裂.雪无痕张大嘴巴,想说些什么,却什么也没有说.墨老和石老怔怔の望着洒在地面龙舌般の茶叶,默默消化着这信息深沉の含义. "将传递信息の人给我叫进来." 良久之后,雪无痕突然开口了,声音冷漠冰寒. 牛金和两名随从の情报人员被叫进来,看着正首位那名英俊无 比却面容十分平静の青年,连
稍复杂的列方程解应用题
稍复杂的列方程解应用题（一）一、找出下面数量间的等量关系（1）生人数比女生人数多7人：（2）篮球的个数是足球个数的4倍：（3）梨树比苹果树的3倍多15棵：（4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元：（5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。
二、根据题意把方程补充完整：（1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。
=71或 =206（2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。
= 或 =7 ×三、列方程解应用题。
1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。
已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？7、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。
两堆沙子原来各有多少吨？10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？稍复杂的列方程解应用题（二）一、填空题1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。
稍复杂的方程解决问题
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
退 出
能算的先算，简化方程
答：共有12块黑色皮。
①能简化的先简化方程 ②先将含有未知数的看作一个整体。 ③一步步解方程
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
2x-4＝20 2x -4+4＝20+4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2X看作一个整体
答：共有12块黑色皮。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的 皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮 的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4 解：设共有x块黑色皮。
2x ＝20+4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
一、解下列方程(第2题要检验)。
3x=147 解：3x÷3=147÷3 x=49
列方程解决稍复杂的问题(教学设计)- 四年级下册数学 青岛版(五四制)
列方程解决稍复杂的问题（教学设计）- 四年级下册数学青岛版（五四制）一、教学背景本次教学设计是面向四年级下册数学教学工作的，教材采用的是青岛版（五四制）。
在进入四年级数学学习后，学生们已经掌握了基本四则运算和简单的代数法则，获得了初步的方程解题能力。
而本次教学通过列方程解决稍复杂的问题，要求学生们在方程中运用各种数学知识，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.学生能够理解方程的概念和列方程的方法。
2.学生能够用方程解决稍复杂的实际问题。
3.学生能够掌握在列方程中用到的各种数学知识。
三、教学步骤1. 导入新知识，引出方程的概念要求学生事先预习教材，了解方程的概念和形式，并介绍方程解决实际问题的作用。
2. 认识及列方程在复习小班教学中，教师会采取多种形式的讲解，让学生进一步认识和领会方程列式的概念：（1）通过解决实际问题，理解方程的概念1.引导学生挖掘更多的实际问题。
2.让学生掌握如何将实际问题转化为方程。
（2）列方程的方法及其步骤1.教师介绍方程的解题方法，并将其列入黑板。
2.学生可以多次演习，便于每个学生彻底理解。
3. 解决实际问题（1）基础应用练习1.教师可以提供逐渐升级的基础应用题目。
2.学生在教师的指导下，进行理解、列方程、解题等方面的练习。
（2）助手系数之类的题型1.针对这种题型进行专门的讲解。
2.老师可以提供一些经典的案例，帮助学生加深理解。
4. 总结通过以上内容的讲解和训练，让学生加深对方程的认识和应用，并复习了之前的关键点。
通过教师总结本课的知识内容和难点，为学生今后进行解决问题方面的实践打下坚实基础。
四、教学反思本课程在梳理课程情境和详细规划教学步骤的时候，深入思考了学生的不同层次，在基础应用练习以及助手系数之类题型方面都有良好的帮助。
在课堂上顺利完成整个严密设计的课程，英语老师和语文老师的加入，促进了整个课程的严谨和连续性，也展示出了二十一个世纪教育对学生的高度关注，为整个课程奠定了良好的基础。
稍复杂的方程(例3)
3χ ＋χ＝348
（3＋1）χ＝348
4χ＝348
4χ÷4＝348÷4
χ＝87 87×3＝261（岁）
答：苹果的质量是261千克，橘子的质量是87千克。
养殖场白兔比黑兔少16只，黑兔是白兔的3倍， 白兔和黑兔各多少只？ 解：设白兔为χ 只，则黑兔为3χ只。 黑兔的只数 － 白兔的只数 = 相差数
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
乘法分配律 χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1
3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 或5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
2、 父亲的年龄是女儿的5倍，并且父亲 比女儿大32岁，父、女两人各多少岁？
解：设设女儿的年龄是X岁，则父亲的年龄是5χ岁
父亲的年龄─ 女儿的年龄＝父亲比女儿大的年龄
5χ －χ＝32
（5－1）χ＝32
4χ＝32
4χ÷4＝32÷4
χ＝8 8×5＝40（岁）
答：女儿的年龄是8岁，父亲的年龄是40岁。
3、商店运来的苹果和橘子共348千克，已知苹 果的质量是橘子的3倍。运来的苹果和橘子各多 少千克？ 解：设橘子的质量是X千克，则苹果的质量是3χ千克。
（1）地球的表面积包括（ 海洋面积 ）和 （ 陆地面积 ）两个部分， 地球的表面积＝(海洋面积 )+( 陆地面积 )
（2）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍，如 果设陆地面积为x亿万平方千米，则海洋面积 为（ 2.4X）亿平方千米，这样用含有字母的 式子表示地球的表面积是（ X＋2.4X ） 亿平方千米。
(教案)列方程解决稍复杂的实际问题 (2)
2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学列方程解决实际问题（3）教案⏹教学内容教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。
⏹教学提示在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。
特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。
教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。
⏹教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。
过程与方法经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。
情感、态度与价值观培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。
⏹重点、难点重点理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。
难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：课件出示复习题。
1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去8.5元，每支圆珠笔的价钱是1.4元，每块橡皮擦多少钱？学生独立完成，然后集体更正。
师：这节课我们继续学习用方程解决问题。
设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。
（二）探究新知：1.提取信息。
出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。
呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？师：观察图片，你发现了哪些数学信息？学生收集信息。
分析出：知道了两个人的速度和路程。
这道题是求相遇问题。
引导学生说说相遇问题。
2.分析与解答。
（1）利用画线段图的方法理解题意。
让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。
小组内交流线段图的画法，在班内交流师进行指导李红（2）根据线段图，试着分析数量关系840米学生小组交流，全班交流。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
列方程解决稍复杂的百分数问题
11
钱大伯培育了480棵松树苗, 原计划培育树苗多少棵？
比原计划多20％。
单位“1”：
原计划培育的棵数
比原计划 20%
原计划的20%就是实际比原计划多的棵数
实际培育的棵数
多
新知讲解
11
钱大伯培育了480棵松树苗,比原计划多20％。 原计划培育树苗多少棵？
x＝400
答：原计划培育树苗400棵。
检验：
可以用实际培育的棵数减去计划培育的棵数，除以计划的棵数，看是不是等于20%
（480-400）÷400=0.2=20%
回顾解题过程，想想
单位“1”
单位“1”的数量+多的数量=另一个数量
单位”1”的数量-少的数量=另一个数量
数量关系
巩固训练
先把数量关系填写完整，再列方程解答。
0.8x＝240
x＝300
答：售出电动汽车300辆。
练习十七
7．华光玩具厂商店上个月售出电动轮船240艘。售出的电动轮船比电动飞机多20％，售出电动飞机多少辆？
解：设售出电动飞机x辆。
x＋20％x＝240
1.2x＝240
x＝200
答：售出电动飞机200辆。
列方程解决百分数问题，要经历哪几个步骤？
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？
( )人数-( )人数=（ ）人数
美术组的
舞蹈组比美术组少的
舞蹈组的人数
巩固训练
解：设美术组有x人。
x－30％x＝35
0.7x＝35
x＝35÷0.7
x＝50
答：美术组有50人。
苏教版小学数学六年级上册
列方程 解决稍复杂的百分数问题
列方程解应用题：稍复杂的差倍问题
答：小张剩下45元。
解：设小张和小李各带了X元钱去超市。
3、
甲粮仓原有1110吨大米，乙粮仓原有 510吨大米，每天两粮仓都运出24吨大 米，多少天以后，甲粮仓剩下的大米 吨数是乙粮仓的5倍？
解：设X天以后，甲粮仓剩下的大米吨数是 乙粮仓的5倍。 1110－24X＝（510－24X）×5
X＝15
答：15天以后，甲粮仓剩下的大米吨 数是乙粮仓的5倍。
4、煤场上甲、乙两堆煤都各有232
吨，每天从甲堆运走28吨煤，从乙 堆运走20吨煤，多少天后乙堆剩下 的煤是甲堆的9倍？
（232－28X）×9＝232－20X X＝8 答：8天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。
解：设X天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。
5、甲数减乙数差是3.5，甲数除以
乙数，商也是3.5。甲数加乙数， 和是多少？
解：设甲数是X，则乙数是（X－3.5）。 X÷（X－3.5)＝3.5 X＝4.9 4.9＋（4.9－3.5）＝6.3 答：和是6.3。
6、甲数比乙数大5，甲数的3倍比
乙数的5倍大9，甲数是几？
解：设甲数是X，则乙数是(X－5)。
3X＝（X－5）×5＋9
X＝8 答：甲数是8。Fra bibliotek7、一个书柜上、下两层都放有书，如
果从上层取15本书放到下层，上、下 两层书的本数相同；如果从下层取15 本书放到上层，上层书的本数就是下 层的2倍。上、下两层共有多少本书？
解：设书柜上层有X本书， 则下层有（X-15×2）本书。 X＋15＝（X－15×2－15）×2 X＝105 105－15×2＝75（本） 105＋75＝180（本） 答：上、下两层共有180本书。
六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略。以实际问题为驱动，引导学生积极思考，主动探究，从而培养他们的问题意识和解决问题的能力。
1.根据课堂所学的方程方法，解决生活中的一个百分数实际问题，并写解题过程。
2.总结本节课学习的收获和不足，思考如何提高解决百分数实际问题的能力。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，体现了以下五个突出亮点：
（一）情境教学，激发兴趣
本案例通过创设与学生生活密切相关的情境，如商场打折、购物优惠等，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学知识的实用性和趣味性。情境教学法的运用，有助于提高学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
500 × (1 - 0.3) = 350
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会让学生进行小组讨论，共同探讨解决以下问题：
1.如果商场的活动变为满200减80，那么小华的衣服折后价是多少？
2.如果小华还想买一件原价为300元的衣服，如何计算两件衣服的总折后价？
学生在小组讨论中，可以相互交流思路，共同解决问题பைடு நூலகம்我会巡回指导，关注学生的讨论情况，给予必要的提示和帮助。
在小组合作过程中，我会关注每个小组的讨论情况，适时给予指导，引导学生相互尊重、倾听他人意见，充分发挥每个学生的主观能动性，提高小组整体解决问题的能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价，让学生在反思中总结经验，在评价中提高自我。
1.反思：在每节课结束后，我会让学生回顾所学内容，总结自己在解决问题过程中的成功经验和不足之处，思考如何改进学习方法，提高学习效果。
小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题(含答案)
小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题(含答案)1.六年级去了355人，比五年级的2倍还多15人，求五年级去了多少人？解：设五年级去了x人。
则6x = 355 + 156x = 370x = 61.67但人数必须为整数，所以五年级去了62人。
2.学校图书室里有科技书465本，科技书的本数比文艺书的2倍少15本，求文艺书有多少本？解：设文艺书有x本。
则2x - 15 = 4652x = 480x = 240所以文艺书有240本。
3.小明的语文、数学两科共得188分，数学分数比语文分数的2倍少76分，求小明的语文和数学各得多少分？解：设小明的语文得x分。
则数学得2x - 76分。
所以x + 2x - 76 = 1883x = 264x = 88所以___的语文得88分，数学得176分。
4.___和___两位同学为贫困儿童捐款。
___比___多捐120元，___的捐款数是___的3倍。
求___和___各捐款多少元钱？解：设___捐款x元钱。
则___捐款3x元钱。
又因为___比___多捐120元钱，所以3x - x = 1202x = 120x = 60所以___捐款60元钱，___捐款180元钱。
5.今年，___和他儿子的年龄和是48岁，他儿子的年龄是___的三分之一。
求___和他儿子各是多少岁？解：设___老师的年龄为x岁。
则他儿子的年龄为x/3岁。
因为他们的年龄和是48岁，所以x + x/3 = 484x/3 = 48x = 36所以___今年36岁，他儿子今年12岁。
6.甲、乙两车从相距275千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。
则甲和乙的相对速度为45 + x千米/小时。
因为3小时后两车还相隔17千米，所以(45 + x) × 3 = 275 - 17135 + 3x = 2583x = 123x = 41所以乙每小时行41千米。
(完整版)《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计(石小 崔婷)
《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计崂山区石老人小学崔婷【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。
本节课的教学,让学生借助线段图来理解数量关系,学会正确的判断和选择。
会选择合适的未知数量设为x,掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。
【教学目标】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法.2。
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3。
培养学生分析问题和解决问题能力，使学生初步形成正确的数学思想.【教学重难点】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法.2。
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
【教学过程】一、创设情境,提出问题谈话：前面我们学习了利用方程来解决实际问题,今天我们来挑战稍复杂的实际问题，大家有信心吗？学生观察情境图回答。
提问:从图中你能找到那些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？引导学生将信息和所提的问题说完整。
预设：学生可能提出的问题有:1．长颈鹿有多少只？2．东北虎有多少只？3．白虎有多少只？谈话：同学们提出了几个有价值的数学问题，我们先来解决第一个问题“长颈鹿有多少只？"我们以前在列方程解决问题之前要先做什么？学生可能回答:写等量关系式。
谈话：为了方便写等量关系式，我们要先将题意分析清楚,这道题目的条件比较复杂，我们可以怎样让题目的条件变得清晰一些？学生可能想到整理条件的方法：列表格、画线段图。
小结：为了让条件更清晰、更形象易懂，可以利用画线段图来整理条件和问题。
这节课我们就用这个策略来整理数学信息。
【设计意图：从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活紧密联系的情境，引导学生搜集信息,并且根据信息提出问题。
】二、合作探究，解决问题1。
整理信息,弄清思路谈话：现在请同学们在自己的练习本上动手画一画。
学生在练习本上尝试画线段图整理信息。
列稍复杂的方程解决实际问题
5.5X÷5.5 = 22÷5.5 X=4
答：每套丛书有4本。
10.一辆载重5吨的卡车，今天要运35吨货物，已知上午运了 3次，下午要运多少次才能运完？
解：设下午要运X次才能运完。
上午运煤吨数+下午运煤吨数＝全天运煤吨数
5X3 + 5X = 35
15 + 5X = 35
15 + 5X - 15 = 35 - 15 5X = 20
解：设每套丛书有X本。
解：设每套丛书有X本。
（科学家单价+发明家单价）×本数＝总钱数
（2.5+3）X = 22
买《科学家》钱数+买《发明家》钱数＝总钱数
2.5X + 3X = 22
5.5X = 22 5.5X÷5.5 = 22÷5.5
(2.5 + 3)X = 22 5.5X = 22
X=4 答：每套丛书有4本。
妈妈的岁数-小明的岁数 = 妈妈比小明大的岁数
３x-x = 24 2x = 24
2x÷2 = 24÷2 X = 12
妈妈的岁数：12X3=36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
9.我买了两套丛书，《科学家》每本2.5元，《发明家》 每本3元，两种书我都买得一样多，一共花了我22元， 每套丛书有多少本？
4x+2（35-x）= 94 4x+70-2x = 94
2x+70 = 94
2x+70-70 = 94-70 2x = 24
2x÷2 = 24÷2
X = 12
鸡的只数：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
8.妈妈今年的年龄是我 的3倍，妈妈比我大24岁，小明 和妈妈今年各多少岁？
《列方程解稍复杂的百分数实际问题》ppt课件(6篇)
80%x=20×80%=16
答：美术组有男生20人，有女生16人。
检验：20+16=36（人） 16÷20=0.8=80%
练一练：
先说说下面各题的数量关系，再解答。
1. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。 向日葵和蓖麻各种了多少棵？
教学目标
1. 经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程， 进一步掌握分析数量间相等关系的方法会列 方程解决稍复杂的实际问题。 2.在分析问题、解决问题的数学活动过程中， 发展数学思考能力，提高用方程表示数量关 系的能力。 3. 逐步培养主动学习的意识和能力，获得一 些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极 性。
2. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向 日葵和蓖麻各种了多少棵？
讨论：
1、你是怎样想到列方程的？ 2、列方程时，依据了怎样的等量关系？ 3、比较两题有什么相同点和不同点？
相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。 不同点：数量关系不同。
今天我们学习了什么内容？
九月份： 十月份：
？立方米
440立方米
比九月份节约20%
九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
解：设九月份用水X立方米 X－20%X=440
80%X=440 X=550
答：九月份用水550立方米。 检验一：（550－440）÷550=20% 检验二：550－550×20%=440
列式计算
2.八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八 月份的百分之几？
3.八月份用水5吨，九月份比八月份多用水1吨， 九月份比八月份多百分之几？
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列方程解决问题（稍复杂方程）
教学内容：九年义务教育五年级数学第四单元第65页例1.
教学目标：
知识与技能
（1）会解决较复杂的方程。
（2）进一步掌握列方程解决问题的方程。
过程与方法
经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。
情感态度与价值观
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象
思维能力，建立良好体育运动的良好情感。
重点：掌握叫复杂方程的解法。
突破方法：独立试算，交流讨论。
难点：会正确分析题目中的数量关系。
突破方法：小组合作，交流讨论。
教法与学法
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作探究。
教学准备
教学挂图。
教学过程：
一、复习引入
（1）解方程。
4X=52 X+3.7=10 X-56=44 （2）用汉字表示数量关系
1、20的5倍是多少？20乘5
2、10的4倍是多少？10乘5
3、白兔只数的3倍？白兔只数乘3
4、小明年龄的4倍？小明年龄乘4
5、黑兔只数是白兔只数的3倍？白兔的只数乘3=黑兔的只数
6、爸爸的年龄是小明年龄的4倍？小明年龄乘4=爸爸的年龄
7、黑兔只数比白兔只数的3倍少4只？白兔只数乘3再减4=黑兔只数
（3）教师：我们已经学习掌握了解方程的一些基本方法，这节课我们来学习稍
复杂的方程解法。
板书课题：稍复杂的方程（一）
二、探究新知
教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上可有数学问题哩！教学例1
（1）出示例1主题图。
教师：你从图画上知道了什么？
教师根据学生的汇报，板书：足球上的白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4
块。
共有多少块黑色皮？
（2）怎样求有多少块黑色皮？
让学生分析题目中的数量关系。
学生汇报时，可能会说：
黑色皮的块数*2减白色皮的块数=4
黑色皮的块数*2-4=白色皮的块数
（3）教师根据学生刚才的分析，分别列出方程：
板书：解：设黑色皮有X块。
2X-20=4 2X-4=20
（4）怎样解这样的方程。
组织学生独立思考，在练习本上试着解方程，并在小组中交流。
学生可能会想到：先把2X看成一个整体，先解出2X等于多少，再解出X的值。
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
X=12
（5）方程2怎样解呢？
（6）组织学生一起验算，然后师生一起写答。
三、巩固练习
（1）教材第66页练习十二第1题。
（2）教材第66页练习十二第2题。
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
板书设计
例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少
块黑色皮？
解：设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数*2-白色皮的块数
=4 黑色皮的块数*2-4=白色皮的块数
2X-20=4
2X-4=20
2X-20+20=4+20
2X-4+4=20+4
2X=24
2X=24
X=12
X=12 答：共有12块黑色皮。