山东省七年级鲁教版(五四制)数学上册课件：52平面直角坐标系第3课时

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鲁教版五四制数学七年级上册5.3《轴对称与坐标变化》课件2

导入：
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的
点的坐标有什么关系？
y
7 6 5 4 3 2 1
横、纵坐标都乘以-1时
两个图形关于原点对称
y
7
6
5
4
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 7 -1
x
-2
-3 -4
y
7 6
5
4 3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 7 -1
x
-2
-3
-4
纵坐标保持不变，横坐标乘以-1
时
两个图形关于y轴对称
横坐标保持不变，纵坐标乘以-1
时
两个图形关于x轴对称
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) x (4，-2) (0，0)
y如果将右4边的纵坐3标保持不
2
变，横坐
1O -4 -3 - -1 1 2 3 4 5 6
标分别乘以－1，所
2 -1
x 得图形与
-2
原图的位
-3
两个图形关-4于y轴对称
两个图形关于x轴对称
如果将右图的横、纵坐标都分别乘以－1，所得图形与原图形又有什么样的位置关系呢？
y
两
4
个
3
图
2
形
1O

鲁教版七年级上册第五章《位置与坐标》单元备课课件(共43张PPT)

数学问题：如何在平面（二维空几何问题间）内确定点的位置？猜想策略：确定平面内点的位置代数解决需要两个数据
？
1.2平面直角坐标系
问题2：如何在平面（二维空间）内确定点的位置？寻找以前类似问题的解决方法（基本活动经验）在线（一维空间）上如何确定点的位置？
0 1
数轴
大胆猜想（类比学习）大胆猜想：可否利用两条数轴来确定二维空间中点的坐标呢？
“数据”
理解二： “挨着窗户一列”、“正东”、 “正南”也是用来描述点位置的一部分，所以平面内点的每种描述都是2个部分组成的.
1.1确定位置再追问：在平面（二维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？生答：两个数据.
单击键入标题问：在线（一维空间）中要准确描述一个点的位置需要几个数据？
0 1
有序数对：有顺序的两个数m和n组成的数对，记作（m,n）
1.2平面直角坐标系
垂直平面直角坐标系
问：自己尝试描述一下“平面直角坐标系”的定义？
组成部分
1
0 1
相关概念：横轴（x轴）纵轴（y轴）正方向原点
0
1.2平面直角坐标系
问题3：建立了直角坐标系以后，对于平面内的某一点，应该怎样表示其位置呢？
1.2平面直角坐标系
教学目标：
让学生经历直角坐标系点与坐标之间的关系，发展学生的数形结合意识. 2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
解决数学问题的方法虽多样，但多解归一描述平面位置的本质：平面内确定位置都需要两个数据，而且两数据含义不同
1.1确定位置问题1：家长要来学校参加家长会，你如何给自己的家长描述自己在班级内的位置？

七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制

1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线
．．段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？
y （2，4）
（4，4）
4
3 2
．．
（2，2）（4，2）
1
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
（2，-2） -2
（4，-2）
-3
关于x轴对称
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
1.完成下表
已知点
(1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9, 0)
关于x轴的对称点 (1,2) (-4,-3) (-6,7) (5,-1) (9,0)
关于y轴的对称点 (-1,-2) (4, 3) (6, -7) (-5, 1) (-9,0)
线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
过点A作AO⊥MN于点O，延长AO至OA′,使AO=OA′. 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
· A
5
·A′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5

《平面直角坐标系》第三课时教案

3.2 平面直角坐标系（三）一．教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.（三）情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四．教学方法探讨法.五．教具准备方格纸若干张.投影片三张：第一张：练习（记作§3.2.3 A）；第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程I .创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案•这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•n •讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先46建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.A电321D61234567由CD长为6，CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6, 4)，B(0, 4)，C(0, 0), D(6, 0).［生乙］如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.*由CD长为6, BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0, 4), B(-6, 4), C(-6, 0), D(0, 0).［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D 的坐标分别为A(3, 2), B(-3, 2), C(-3,- 2), D(3,—2).［师］这位同学做的很棒.较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4, 3), B(-2, 3), C(-2,-1), D(4,- 1).［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法•［师］非常正确•［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知A0=2、. 3，正△ ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0, 2 3)，B(-2，0)，C(2, 0).［师］正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变.［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.［生］有，如下图所示.以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4, AD=2、.3，所以A、B、C 三点的坐标为A(2, 2、. 3), B(0, 0), C(4, 0).［师］很好，其他同学还有不同意见吗？［生］有分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化.［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续.议一议在一次寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3, 2)和(3,—2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏”与同伴进行交流.［生］因为(3, 2)和(3,—2)到x轴的距离都为2,所以x轴肯定通过连接两个点的线段的中点.［生］因为这两点的横坐标都是3,所以y轴应在这两点的左侧，且连接(3, —2), (3, 2)的线段向左移动3个单位长度就与y轴相重合.［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次•如下图，设A(3, 2), B(3, —2), C(4, 4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，贝U连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点0,过点0作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标川.课堂练习(一)随堂练习投影片(5.2.3 A)如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.［师］请大家每5个人组成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不同请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的儿童（即A）为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个儿童所在位置的坐标分别为A（0, 0），B（—5, 0），C（0，- 4），D（4, 0），E（0，3），如上图所示•［生乙］我是以图中的B为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个儿童所在位置的坐标分别为A（5，0），B（0, 0），C（5，—4），D（9，0），E（5, 3）.如下图所示•E3121A—i8J02346*6J4V1c［师］另外以C、D、E为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说明了，我相信大家做的一定很棒•除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考•［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个位置的坐标（二）补充练习W •活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(— 5, 10),B(- 7, 5), C(—5, 0), D(0,—2), E(5, 0), F(7, 5), G(5, 10), H(0, 12).第二种：如下图所示建立直角坐标系•这时八个顶点的坐标分别为A(—5, 7), B(—7, 2), C(—5,—3), D(0,—5), E(5, —3), F(7, 2), G(5, 7), H(0, 9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(—5, 10), A( —5, 7),可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(—7, 5)、B(—7, 2),横坐标不变，纵坐标减小了……比较所有顶点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一顶点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了.七•板书设计§3.2平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章2平面直角坐标系第1课时(鲁教版七年级上·五四制)

灿若寒星
2.特殊线段(或直线)上点的特点： (1)若直线AB∥x轴，则直线AB上的点的_纵__坐标相同. (2)若直线CD∥y轴，则直线CD上的点的_横__坐标相同. (3)若A(2，3)，B(2，5)，则直线AB∥_y_轴__或AB_⊥__x轴. (4)若M(-5，-1)，N(3，-1)，则直线MN∥_x_轴__或MN_⊥__y轴.
灿若寒星
2.象限：两条坐标轴把平面分成四部分，右上部分叫做第一象限，其他三部分按_逆__时__针__方向依次叫做第_二__象限，第_三__象限，第_四__象限.
二
三
四
灿若寒星
3.点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 _垂__线__，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_横__坐__标__、 _纵__坐__标__，有序数对(a，b)叫做点P的_坐__标__.
灿若寒星
【点拨】(1)书写点的坐标，注意数对的有序性； (2)坐标轴上的点不属于任何象限. 【预习思考】已知A点的坐标为(-4，3)，它在第几象限？到x 轴的距离、到y轴的距离、到原点的距离分别是多少？提示：-4<0，3>0，所以A点在第二象限.点A到x轴的距离为
|3|=3，到y轴的距离为|-4|=4，到原点的距离为 42 32 5.
灿若寒星
【解析】选B.矩形ABCD的周长为10，2012÷10=201……2，说明细线绕了201圈，回到A点后又继续绕了2个单位，故到达B点.
灿若寒星
1.(2012·菏泽中考)点(-2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限【解析】选B.根据各个象限点的特征知，点(-2，1)在第二象限.

鲁教版五四制七年级数学上 5.2 平面直角坐标系(3)教学课件 (共19张PPT)

A ( 0，3 )，B (-1 , 0)，C (1 , 0).
C (1,0) x
做一做：
例3、对于边长为2的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.(其它解法)
y
(–1, 3 ) A 1 E
y
E 1 A (1, 3 )
3
3BD源自Cx BDCx在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？师友间交流.
形ABC，建立适当的直角坐标系，并
写出各个顶点的坐标.
解: 如图，以边BC所在的直线为 x 轴，以边BC的中垂线为
y
A (0, 3 )
y 轴建立直角坐标系.
在等边三角形ABC中， AB=2,BO=OC=1,所以
AO AB2BO 23 B
因此，等边三角形ABC ( -1 , 0 ) O 各个顶点的坐标分别为:
直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在直线为x 轴,y 轴，建
立直角坐标系. 此时C点的坐标为( 0 , 0 ).
B (0,4)
A (6,4)
由CD长是6, CB长是4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
1
C (0 , 0 )
D ( 6 , 0)
01
x
做一做:3.点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标
例2、如图, 矩形ABCD的长与宽分别是6 , 4均,建互立为适相当反的数直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. (另解)
解二:如图,分别以两对边中点连线所在直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 则顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),

数学鲁教版(五四制)七年级上册鲁教版(五四制)七年级数学上册第 5.2平面直角坐标系教案

情感态度与价值观：
通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。
教学重点
平面直角坐标系概念。
教学难点
在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。
教具准备
导学过程
二次备课
一、创设情境，导入新课：
1.出示图片，学生欣赏风景。
2.向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置？
3.引导学生明确数轴上点的坐标概念。
4.提问：如何确定平面上点的位置？
5.引出课题：7.1.2平面直角坐标系。
二、探索新知，解决问题
活动一：
学生阅读笛卡尔的简介，了解平面直角坐标系的由来及意义，增强其学习的目的性。
活动二：明确概念
2.学生讨论回答：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
3.学生在坐标纸上练习，教师巡视。
活动五：游戏
1.通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。
2.建立不同的坐标系，让学生感知同一个同学会有不同的坐标。
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周次
课型
新授课
主备人
课题
5.2平面直角坐标系
教学目标
知识与技能：
认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。
过程与方法：
1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。
2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。

鲁教版数学七年级上册52

鲁教版数学七年级上册 5.2《平面直角坐标系》教学设计方案【教学设想】“平面直角坐标系”是《函数及其图象》这一章的起始内容。

变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃。

而平面直角坐标系是研究函数的工具，所以学好本节内容十分重要。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生学会及时对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。

【教学目标分析】1.知识与能力：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2.过程与方法：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题、解决问题，发展学生的数形结合意识及合作交流意识。

3.情感、态度、价值观：培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

【重、难点分析】教学重点：由点求坐标和由坐标描点教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本章第一节课中，学生已经在现实情境中感觉确定物体位置的多种方式、方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

为接下来学习本节课的内容奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。

【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、请同学们看一部影片片断。

(电脑播放“泰坦尼克”号游轮遇难片断)2、提问：谁能告诉大家这部影片片断讲的是什么事情？很多同学都看过这部影片，那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么吗？13、提出问题：究竟如何表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

鲁教版(五四制)七年级数学上册：5.2建立直角坐标系(3)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯5.2建立直角坐标系（3）学习目标：能建立平面直角坐标系，描述物体的位置和求点的坐标。

重点、难点：建立平面直角坐标系，求点的坐标。

学习过程：复习旧知：1、如果点A（m+1,m-4）在y轴上，那么点A的坐标是。

2、如果B（m+1,3m-5）在二、四象限的角平分线上，那么m的值为。

3、如果A（m，3），B（-2，n）关于y轴对称，那么m n= 。

4、在直角坐标系中，已知点A（-2，y），B（x，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，那么x+y= 。

学习新知：做游戏，请同学们在下面的方格里画出同学描述的图形。

例1、长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

（3，-2（3，2例2、对于边长为2的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

游戏“寻宝”，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到“宝藏”？拓展延伸：1、边长为2的等边三角形A2、长方形ABCD 的长与宽分别是6，4顶点的坐标。

谈一谈今天的收获！堂清练习：1、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

D2、如图，A，B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1），你能确定（3，3）的位置吗？（2，1）（2，-1）34、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=3，AB=5，点A的坐标为（-2，0），求点B，C，D的坐标。

一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。

他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。

他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。

在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章3轴对称与坐标变化(鲁教版七年级上·五四制)

灿若寒星
5.如图，正方形的四个顶点是A(1，1)，B(-1，1)， C(-1，-1)，D(1，-1).试求横、纵坐标都分别乘2后所得正方形的面积.
灿若寒星
【解析】因为原正方形ABCD的各点的横、纵坐标分别乘2，即原正方形横向、纵向都被拉长为原来的2倍，则可得新正方形 A1B1C1D1如图所示，则有A1B1=B1C1=C1D1=D1A1=2×2=4，所以其面积为S1=4×4=16.
灿若寒星
作出点A，B，C，D关于y轴的对称点A2，B2，C2，D2，则 A2，B2，C2，D2的坐标分别为_(_-_3_，__2_)_，_(_-_4_，__5_)_，_(_-_5_，__3_)_， _(_6_，__4_)_.
灿若寒星
【归纳】关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标_相__同__，纵坐标 _互__为__相__反__数__. 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标_相__同__，横坐标 _互__为__相__反__数__.
3
a=________，b=________. 【解析】因为关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以a=，1 b=2.
3
答案：1 2
3
灿若寒星
知识点2在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形【例2】在如图所示的坐标系中，作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′B′C′D′.
灿若寒星
【解题探究】1.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？提示：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 2.在坐标系中，作出四边形A′B′C′D′的关键是什么？提示：确定A′，B′，C′，D′的位置. 3.A′，B′，C′，D′的坐标分别为_(_-_2_，__1_)_，_(_1_，__3_)_， _(_4_，__1_)_，_(_1_，__-_1_)_.

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例2 如图5-13，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
如图,矩形AyBCD的长与宽分别是6,4,y建立适当的直角坐
6
6
标系,并写出各个顶点的坐标.
5
5
y
4
6
4
3 y
5
3 y
62
4
26
15 B
3
15 A
-3
-2
O4 -13
1 22 1
3-3
-2
O4 -13
x
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
拓展提高
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流.
1.两条相交的数轴一定能组成平面坐标系吗？ 2.坐标平面内的每一点的位置是由什么来确定的？ 3.(4,3),(3,4)所表示的两个点相同吗？ 4.每个象限上的点，坐标符号有何特征？ 5.坐标轴上的点，坐标符号有何特征？
学习目标
• 能建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置;
• 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
x
123
2 1
-3
-2
O -1
2 1 12 3
x
C
D
-3
-2
O -1
1
2
3-3
-2
O -1
x
123
例3、对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
y
yyBiblioteka 6665
5
5
4
4A 4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
-3 -2 -3 oB-2 1-3 o -22 31 o 2C 31 x2 3 x
小结:
本节课你有那些收获?或疑问?