中考数学数学复习指导
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如新增加的几何尺规作图、第6题判断直角三角形有解的条件、第8题二次 函数的平移、13题计算概率、21题作对称图形、22题补充统计图表、23题应 用问题的解决等。
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6．重视对数学思想方法和
思维能力的考查，体现数学的价值观
试题从不同程度、不同角度，对常用 的数学方法，如配方法、换元法、待定 系数法、分析归纳法等和重要的数学思 想，如数形结合思想、分类讨论思想、 方程函数思想和转化化归思想等进行了 渗透性的考查。
--- 课堂提问
▪ 有效科学 适时有度 思维导向 质疑解惑
▪ 第一层次 趣味性 可及性 针对性 启发性 整体性 ▪ 第二层次 深刻性 开放性 体验性 挑战性 激励性
提高课堂教学效率之三
--- 学生活动
▪ 自主探索 动手实践 合作交流 自学阅读 ▪ 既动手 又动脑
既轰轰烈烈 又扎扎实实 师生合作学习共同体 ▪ 辅助 延伸 有利 贴近 趣味 协作 ▪ 研讨 建模 游戏 竞赛 阅读 写作
▪ 给学生一定量的时间完成不同量的练习 减少口答、板演、讨论的时间
▪ 做题的功能： 解决问题 温故知新 克服困难 自我评价
▪ 培养一支会解题的学生队伍
提高课堂教学效率之六
--- 及时反馈
▪ 课堂反馈相比课外辅导、作业批改、测试 检查等更具有适时、正确、全面的特征
▪ 不要流于形式 创造性地寻求合适方式 巡视 评价 举手 批改 举牌 手势
失分三大方面：运算、操作和理解
第4题 多面体展开图（课本题）0.87 第6题 直角三角形有解条件 0.77 第12题 函数y=-1/x+1不经过的象限
0.62 第17题 挑选 按要求 运算 0.91 第19题 尺规作图 0.78 第21题 “七巧板中那块正方形的面积为2 ” 第23题 “维修, 保养费用累计为y(万元) ”
5． 重视实践与应用能力，突出对
学生参与数学活动和动手能力的考查
试卷立足数学新课程，重视对数学活动过程的考查，让学生通过观察、 实验、操作、归纳、类比等活动获得数学猜想，找出数学规律。
这样的试题，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的 数学素养，体现了数学新课程倡导的学习方式和教学方式。
提高课堂教学效率之八
--- 学生习惯
▪ 动口与动手 笔记与课堂练习 ▪ 80%与非智力因素有关 生理心理”动力定型” ▪ 多角度全方位帮助学生形成良好习惯 预习听讲 选择作业 重视错误 反思总结 ▪ “适合自己的就是最好的” ▪ 言传身教 潜移默化
综合素质 受益终身
提高课堂教学效率之九
--- 错误分析
新中考数学试卷的主要特点
1. 突出对数学基础知识、基本技能 和重点内容的考查
内容涵盖了数学新课程的四大领域。其中突出了如数 的运算、方程与方程组、不等式及应用、函数及图象；几 何图形的认识与变换、特殊三角形和四边形、圆的基本性 质、基本作图；阅读、收集、理解和处理信息等内容。其 中还渗透了课题学习和综合实践的内容。
对中考数学试卷的几点说明（二）
▪ 几何解答题以三角形四边形为主 ▪ 二次函数应用综合不宜过于复杂 ▪ 统计会用三种图表表示分析数据 ▪ 圆与相似仍为知识重点但不强化 ▪ 数学思想方法重在渗透不必牵强 ▪ 课本删减内容学生使用注明条目
轻负高质仍然是我们努力的方向
关于提高复习课堂教学 效率的一些建议
▪ 查漏补缺抓基础 突出重点抓主体 整合训练抓能力 规范答题抓得分
▪ 切忌: 就题论题 按序讲评 难易集中 ▪ 程序(试卷讲评) 有备而来→情况分析→基础回放→典型讲评→ 易错纠正→变式训练→总结升华→巩固落实
力求让学生在头脑中构建完整的知识网络
提高课堂教学效率之十
--- 资料选择
▪ “以本为本” 教材是最基本的资料 ▪ 坚持一本参考书一套练习卷少而精 ▪ 选择原则
整卷应用背景的题目分值占到37% 。
4．重视考查学生阅读理解 与信息加工处理的能力
试卷力图体现现代信息社会对人们的 基本要求，重视考查了学生的阅读理解 能力和信息加工处理能力。
题目基本围绕“统计与概率”这一 领域展开，卷面保证了15%的篇幅，要求 学生在定量的时间内，正确理解和处理 数据图表所表达的信息，从而正确解决 问题。
关于教育局针对后30%学生的抽测
▪ 各区各校相当重视 ▪ 促进课堂分层教学 ▪ 区际校际差距明显 ▪ 提高职高生源质量 ▪ 直接影响中考难度 ▪ 希望及早做好准备
关于再版《实施细则》的说明
▪ 按照新课标设计编写修订 ▪ 考试要求的辨认、描述、运用三个层次程
度并列 （D级综合知识问题） ▪ 试卷结构按四大领域安排 ▪ 考试目标列出与内容相关的具体要求 ▪ 参考卷以06试卷为主
提高课堂教学效率之一
--- 情感态度
▪ 突出数学是科学、是文化、是工具 兴趣是最好老师 对知识的渴望
▪ 余杭第二高级中学数学组提出口号： 让学生喜欢我、喜欢我的课、喜欢我的学科！
▪ 神态仪表 肢体目光 亲切信赖 真情交流 ▪ 前有北京22中数学教师孙维刚
后有人大附中数学教师王金战
提高课堂教学效率之二
如第10题将平移、面积与相似的综 合；16题继续进行数学概念的判别；24 题第（3）问对面积的求法和对动点的讨 论等。
第一届新中考带来的反思
▪ 继续研究课程标准，把握课堂教学要求 ▪ 坚持改革教学方式，激发学生学习兴趣 ▪ 切实巩固基础知识，培养良好学习习惯 ▪ 加强实践动手操作，提高阅读理解水平 ▪ 渗透数学思想方法，训练数学思维能力 ▪ 坚持面向全体学生，关注中下层面提高
课程标准为依据， 基础应用加能力！
---中考复习
保持与去年的稳定
全面衡量、综合评价、尊重选择、择优录 取 学习能力考试成绩（含加分） 综合素质评价 等级评定
道德与素养 劳动与技能 实践与探究 交流与合作 运动与健康 审美与艺术
综合评语
道德品质 情感态度 合作精神 日常表现
特长加分
体育 艺术 科技 其他
3．关注应用，体现数学的现实性和应用性
试卷注意引导学生应用数学知识来解决实际问题，关注 数学与现实的联系，突出试题的教育价值，有助于培养学 生的应用意识与解决问题的能力，并增进学生对数学的理 解与认识。
试卷的应用性试题中，数据与日常生活、自然、社会和 科学技术领域密切联系，具有很强的现实性，能让学生感 受到数学的无所不在。
▪ 中考仍然应有利于促进教学改革，有利 于各类高中招生，有利于学生的可持续 发展。
学习能力考试
＠命题思想：以新课程理念为导向，以课程 标准为依据；注重基础，注重应用，注重能 力；加强试题与社会实际和学生生活的联 系，注重考查学生对知识和技能的掌握情 况，特别是在具体情景中运用所学知识分析 和解决问题的能力。 ＠考试科目 考试时间 试卷分值 均保持稳
定 ＠各学科试题难度控制在0.75左右
如第3题的估算、第9题的配方、14 题的数形结合、15题的图形转化、21题 的化归思想、23题的待定系数、24题的 综合探索更是融入动与静、变与不变、 分类讨论、数形结合等，有效地考查了
7．以学生发展为本，为学生保证
公平竞争的同时提供展示水平的空间 试卷难度合理，无论是基础知识的数 学题，还是带有一定开放性、探究性的 数学题，均能贴近学生，背景公平，试 题的表述准确、清晰、科学，绝大多数 试题阅读量适中，没有对学生的分析和 思考构成障碍。
试卷起点较低，难易有序，层次性、 阶梯性较为合理，能使各个层次的学生 都较好地发挥出自己的水平。
并把三类常规性的题型改为“仔细
8．精心设置综合试题，有效考查
学生能力，提高试卷区分度
试卷注意到数学能力考试的目的和性 质，精心设置综合试题，综合考查学生 的合情说理和逻辑推理能力、利用数学 知识解决实际问题的能力、以及基本的 数学思想方法，又兼顾了高一级学校选 拔新生的需要。
关于新版《教学指南》的说明
▪ 全书修订了40%的内容 ▪ 力图既注重三基要求又突出能力思维 ▪ 栏目保留：问题思考、例题选讲、巩固
练习、拓展训练、反思纠错 ▪ 还是提倡选择性地使用 ▪ 希望多提建议意见
对中考数学试卷的几点说明（一）
▪ 严格按照课程标准和实施细则命题 ▪ 强调知识能力三个基本和通法通解 ▪ 尺规作图会写已知求作作法不证明 ▪ 使用计算器不让功能强的占有优势 ▪ 非重点知识不同版本间的差别忽略 ▪ 似是而非模棱两可问题尽量不出现
▪ 反馈 – 目标 – 活动 – 矫正 – 有效 ▪ 即时评价与延时评价 ▪ 提倡当堂的形成性测试
提高课堂教学效率之七
--- 分层要求
▪ “因材施教” “十个手指不一般高低” ▪ 课程改革与教学现状 面向全体与个性化 ▪ 多元分层
建制 内容 辅导 作业 考查 评价 ▪ 减少个别提问
习题以题组形式 “解放优秀学生” (媒体报道杭州某初中)
提高课堂教学效率之四
--- 例题设计
▪ “学数学而不做数学题，等于入宝山
而空返”
--- 华
老
▪ 提高习题 “品位” 反对题海战术
▪ 动手设计 提高质量
典型性 规律性 循序渐进 重视过程
▪ 一题多解与多题一解
提高课堂教学效率之五
--- 动笔训练
▪ 好记性不如烂笔头 文科的 “听说读写” 和理科的 “练悟辨升”
标准大纲 信誉时效 基础综合 知识能力 ▪ 选择了资料要用 用了资料要反馈
反馈后要纠错 纠错后要落实
考试是什么？
▪ 考试是一种特殊条件下的 学习形式，是一种现场应 用所学知识方法解决问题的过程。
▪ 中考的社会功能 = 替代政府执行行政权 利 > 新课程新课标的要求；中考的选拔 区分功能 > 激励性发展性的评价原则。
省评价: 源于课本 高于课本 类比辨析 提升思维
省评价: 个性思维 不同学生学习不同数学 人文关怀
2.素材广泛，题型丰富，体现了 数学学科的应用性、开放性和探索性
第3题 比赛预测与事件的可能性； 第6题 飞机飞行与解直角三角形的条件； 第13题 奥运吉祥物摆放与概率计算； 第14题 地砖拼法与代数恒等式的联系； 第17题 自选实数按要求进行计算； 第19题 按课程标准要求增加的尺规作图； 第21题 七巧板拼图以及对称作图加合理计算； 第22题 陆地沙漠面积补充统计图表； 第23题 杭州休博会嘉年华游乐设施与二次函数……
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6．重视对数学思想方法和
思维能力的考查，体现数学的价值观
试题从不同程度、不同角度，对常用 的数学方法，如配方法、换元法、待定 系数法、分析归纳法等和重要的数学思 想，如数形结合思想、分类讨论思想、 方程函数思想和转化化归思想等进行了 渗透性的考查。
--- 课堂提问
▪ 有效科学 适时有度 思维导向 质疑解惑
▪ 第一层次 趣味性 可及性 针对性 启发性 整体性 ▪ 第二层次 深刻性 开放性 体验性 挑战性 激励性
提高课堂教学效率之三
--- 学生活动
▪ 自主探索 动手实践 合作交流 自学阅读 ▪ 既动手 又动脑
既轰轰烈烈 又扎扎实实 师生合作学习共同体 ▪ 辅助 延伸 有利 贴近 趣味 协作 ▪ 研讨 建模 游戏 竞赛 阅读 写作
▪ 给学生一定量的时间完成不同量的练习 减少口答、板演、讨论的时间
▪ 做题的功能： 解决问题 温故知新 克服困难 自我评价
▪ 培养一支会解题的学生队伍
提高课堂教学效率之六
--- 及时反馈
▪ 课堂反馈相比课外辅导、作业批改、测试 检查等更具有适时、正确、全面的特征
▪ 不要流于形式 创造性地寻求合适方式 巡视 评价 举手 批改 举牌 手势
失分三大方面：运算、操作和理解
第4题 多面体展开图（课本题）0.87 第6题 直角三角形有解条件 0.77 第12题 函数y=-1/x+1不经过的象限
0.62 第17题 挑选 按要求 运算 0.91 第19题 尺规作图 0.78 第21题 “七巧板中那块正方形的面积为2 ” 第23题 “维修, 保养费用累计为y(万元) ”
5． 重视实践与应用能力，突出对
学生参与数学活动和动手能力的考查
试卷立足数学新课程，重视对数学活动过程的考查，让学生通过观察、 实验、操作、归纳、类比等活动获得数学猜想，找出数学规律。
这样的试题，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的 数学素养，体现了数学新课程倡导的学习方式和教学方式。
提高课堂教学效率之八
--- 学生习惯
▪ 动口与动手 笔记与课堂练习 ▪ 80%与非智力因素有关 生理心理”动力定型” ▪ 多角度全方位帮助学生形成良好习惯 预习听讲 选择作业 重视错误 反思总结 ▪ “适合自己的就是最好的” ▪ 言传身教 潜移默化
综合素质 受益终身
提高课堂教学效率之九
--- 错误分析
新中考数学试卷的主要特点
1. 突出对数学基础知识、基本技能 和重点内容的考查
内容涵盖了数学新课程的四大领域。其中突出了如数 的运算、方程与方程组、不等式及应用、函数及图象；几 何图形的认识与变换、特殊三角形和四边形、圆的基本性 质、基本作图；阅读、收集、理解和处理信息等内容。其 中还渗透了课题学习和综合实践的内容。
对中考数学试卷的几点说明（二）
▪ 几何解答题以三角形四边形为主 ▪ 二次函数应用综合不宜过于复杂 ▪ 统计会用三种图表表示分析数据 ▪ 圆与相似仍为知识重点但不强化 ▪ 数学思想方法重在渗透不必牵强 ▪ 课本删减内容学生使用注明条目
轻负高质仍然是我们努力的方向
关于提高复习课堂教学 效率的一些建议
▪ 查漏补缺抓基础 突出重点抓主体 整合训练抓能力 规范答题抓得分
▪ 切忌: 就题论题 按序讲评 难易集中 ▪ 程序(试卷讲评) 有备而来→情况分析→基础回放→典型讲评→ 易错纠正→变式训练→总结升华→巩固落实
力求让学生在头脑中构建完整的知识网络
提高课堂教学效率之十
--- 资料选择
▪ “以本为本” 教材是最基本的资料 ▪ 坚持一本参考书一套练习卷少而精 ▪ 选择原则
整卷应用背景的题目分值占到37% 。
4．重视考查学生阅读理解 与信息加工处理的能力
试卷力图体现现代信息社会对人们的 基本要求，重视考查了学生的阅读理解 能力和信息加工处理能力。
题目基本围绕“统计与概率”这一 领域展开，卷面保证了15%的篇幅，要求 学生在定量的时间内，正确理解和处理 数据图表所表达的信息，从而正确解决 问题。
关于教育局针对后30%学生的抽测
▪ 各区各校相当重视 ▪ 促进课堂分层教学 ▪ 区际校际差距明显 ▪ 提高职高生源质量 ▪ 直接影响中考难度 ▪ 希望及早做好准备
关于再版《实施细则》的说明
▪ 按照新课标设计编写修订 ▪ 考试要求的辨认、描述、运用三个层次程
度并列 （D级综合知识问题） ▪ 试卷结构按四大领域安排 ▪ 考试目标列出与内容相关的具体要求 ▪ 参考卷以06试卷为主
提高课堂教学效率之一
--- 情感态度
▪ 突出数学是科学、是文化、是工具 兴趣是最好老师 对知识的渴望
▪ 余杭第二高级中学数学组提出口号： 让学生喜欢我、喜欢我的课、喜欢我的学科！
▪ 神态仪表 肢体目光 亲切信赖 真情交流 ▪ 前有北京22中数学教师孙维刚
后有人大附中数学教师王金战
提高课堂教学效率之二
如第10题将平移、面积与相似的综 合；16题继续进行数学概念的判别；24 题第（3）问对面积的求法和对动点的讨 论等。
第一届新中考带来的反思
▪ 继续研究课程标准，把握课堂教学要求 ▪ 坚持改革教学方式，激发学生学习兴趣 ▪ 切实巩固基础知识，培养良好学习习惯 ▪ 加强实践动手操作，提高阅读理解水平 ▪ 渗透数学思想方法，训练数学思维能力 ▪ 坚持面向全体学生，关注中下层面提高
课程标准为依据， 基础应用加能力！
---中考复习
保持与去年的稳定
全面衡量、综合评价、尊重选择、择优录 取 学习能力考试成绩（含加分） 综合素质评价 等级评定
道德与素养 劳动与技能 实践与探究 交流与合作 运动与健康 审美与艺术
综合评语
道德品质 情感态度 合作精神 日常表现
特长加分
体育 艺术 科技 其他
3．关注应用，体现数学的现实性和应用性
试卷注意引导学生应用数学知识来解决实际问题，关注 数学与现实的联系，突出试题的教育价值，有助于培养学 生的应用意识与解决问题的能力，并增进学生对数学的理 解与认识。
试卷的应用性试题中，数据与日常生活、自然、社会和 科学技术领域密切联系，具有很强的现实性，能让学生感 受到数学的无所不在。
▪ 中考仍然应有利于促进教学改革，有利 于各类高中招生，有利于学生的可持续 发展。
学习能力考试
＠命题思想：以新课程理念为导向，以课程 标准为依据；注重基础，注重应用，注重能 力；加强试题与社会实际和学生生活的联 系，注重考查学生对知识和技能的掌握情 况，特别是在具体情景中运用所学知识分析 和解决问题的能力。 ＠考试科目 考试时间 试卷分值 均保持稳
定 ＠各学科试题难度控制在0.75左右
如第3题的估算、第9题的配方、14 题的数形结合、15题的图形转化、21题 的化归思想、23题的待定系数、24题的 综合探索更是融入动与静、变与不变、 分类讨论、数形结合等，有效地考查了
7．以学生发展为本，为学生保证
公平竞争的同时提供展示水平的空间 试卷难度合理，无论是基础知识的数 学题，还是带有一定开放性、探究性的 数学题，均能贴近学生，背景公平，试 题的表述准确、清晰、科学，绝大多数 试题阅读量适中，没有对学生的分析和 思考构成障碍。
试卷起点较低，难易有序，层次性、 阶梯性较为合理，能使各个层次的学生 都较好地发挥出自己的水平。
并把三类常规性的题型改为“仔细
8．精心设置综合试题，有效考查
学生能力，提高试卷区分度
试卷注意到数学能力考试的目的和性 质，精心设置综合试题，综合考查学生 的合情说理和逻辑推理能力、利用数学 知识解决实际问题的能力、以及基本的 数学思想方法，又兼顾了高一级学校选 拔新生的需要。
关于新版《教学指南》的说明
▪ 全书修订了40%的内容 ▪ 力图既注重三基要求又突出能力思维 ▪ 栏目保留：问题思考、例题选讲、巩固
练习、拓展训练、反思纠错 ▪ 还是提倡选择性地使用 ▪ 希望多提建议意见
对中考数学试卷的几点说明（一）
▪ 严格按照课程标准和实施细则命题 ▪ 强调知识能力三个基本和通法通解 ▪ 尺规作图会写已知求作作法不证明 ▪ 使用计算器不让功能强的占有优势 ▪ 非重点知识不同版本间的差别忽略 ▪ 似是而非模棱两可问题尽量不出现
▪ 反馈 – 目标 – 活动 – 矫正 – 有效 ▪ 即时评价与延时评价 ▪ 提倡当堂的形成性测试
提高课堂教学效率之七
--- 分层要求
▪ “因材施教” “十个手指不一般高低” ▪ 课程改革与教学现状 面向全体与个性化 ▪ 多元分层
建制 内容 辅导 作业 考查 评价 ▪ 减少个别提问
习题以题组形式 “解放优秀学生” (媒体报道杭州某初中)
提高课堂教学效率之四
--- 例题设计
▪ “学数学而不做数学题，等于入宝山
而空返”
--- 华
老
▪ 提高习题 “品位” 反对题海战术
▪ 动手设计 提高质量
典型性 规律性 循序渐进 重视过程
▪ 一题多解与多题一解
提高课堂教学效率之五
--- 动笔训练
▪ 好记性不如烂笔头 文科的 “听说读写” 和理科的 “练悟辨升”
标准大纲 信誉时效 基础综合 知识能力 ▪ 选择了资料要用 用了资料要反馈
反馈后要纠错 纠错后要落实
考试是什么？
▪ 考试是一种特殊条件下的 学习形式，是一种现场应 用所学知识方法解决问题的过程。
▪ 中考的社会功能 = 替代政府执行行政权 利 > 新课程新课标的要求；中考的选拔 区分功能 > 激励性发展性的评价原则。
省评价: 源于课本 高于课本 类比辨析 提升思维
省评价: 个性思维 不同学生学习不同数学 人文关怀
2.素材广泛，题型丰富，体现了 数学学科的应用性、开放性和探索性
第3题 比赛预测与事件的可能性； 第6题 飞机飞行与解直角三角形的条件； 第13题 奥运吉祥物摆放与概率计算； 第14题 地砖拼法与代数恒等式的联系； 第17题 自选实数按要求进行计算； 第19题 按课程标准要求增加的尺规作图； 第21题 七巧板拼图以及对称作图加合理计算； 第22题 陆地沙漠面积补充统计图表； 第23题 杭州休博会嘉年华游乐设施与二次函数……