七年级数学全等三角形教案新人教版
新人教版七年级数学下册(五四制)《三角形全等的判定(1)》教案
18.2 三角形全等的判定第1课时一、教学目标 （一）学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2．经历探索利用 “边边边”判定两个三角形全等的过程，体会从特殊到一般的数学思维过程. 3．掌握三角形全等的判定“边边边”，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作一个角等于已知角的方法. （二）学习重点1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2．三角形全等的“边边边”条件的探索和运用. （三）学习难点1．理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式. 2．会用尺规作一个角等于已知角. 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）利用尺规作一个角等于已知角.其作法的根据是 边边边 . 2．预习自测（1）如图，AB=AD ，CB=CD ，则________≌_________. 根据是________.DCBA【知识点】全等三角形的判定：边边边 【思路点拨】图中的隐含条件公共边“AC=AC” 【答案】△ABC ，△ADC ， 边边边 或SSS（2）如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠C=∠D C ．∠CAB=∠DBA D ．OB=ODOD CBA【知识点】全等三角形的判定：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】由题中两个条件和公共边可证得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得对应边相等. 【解题过程】由AC=BD ，AD=BC ，AB=BA,可证得△ABC ≌△BAD ，故A 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠C=∠D ，故B 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠CAB=∠DBA ，故C 正确；OB 和OD 不是△ABC 和△BAD 的对应边，故D 不正确. 故选：D（3）将下列推理过程补充完整.如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ． 求证:∠B=∠D.FEDC BA证明：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即______=________. 在△ABF 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧_______________________∴△ABF ≌△CDE ( ) ∴____________________.【知识点】全等三角形的判定定理：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】利用等式的性质，等式两边同时加上EF，可得AF=CE，再得△ABF≌△CDE，最后由全等三角形的性质得∠B=∠D.【答案】AF，CE，AB=CD，BF=DE，AF=CE，SSS，∠B=∠D（二）课堂设计1．知识回顾（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2．问题探究探究一：探索三角形全等的条件●活动①创设情境，提出问题问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.●活动②建立模型，探索发现1．两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?学生经过交流得出：一条边或一个角.2.（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合. （2）让学生画一个一个角为30°的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.只给定一条边相等：只给定一个角相等：3．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生讨论后得出结论.结论：两个三角形一条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类讨论的思想.●活动③1．两个三角形满足六个条件中的两个条件时两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?学生分组交流讨论.结论：一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等.2．让学生画一个一边长为3cm和一个角为30°三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3．让学生画一个两个角分别为30°和50°的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.②50︒50︒30︒30︒4．让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.5．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生通过画一画，比一比，得出结论.结论：两个三角形两个条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作自主探索、交流，获得新知，明确两条件不能判定两个三角形全等，为探究后面三个条件判定两个三角形全等作铺垫.探究二：探索三角形全等的判定“边边边”.1．师问：前面通过探究一个条件或两个条件的两个三角形不一定全等，那么当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况?学生分组讨论后，每组选代表发言.结论：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．师问：三个内角相等全等吗？请举例说明.通过学生的回答，全班明白三个内角相等的两个三角形不一定全等.2．画一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、5cm ．画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.3．任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，观察两个三角形能否重合． 4．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生经过特殊到一般的思想，通过画一画，比一比，得出结论. 结论：两个三角形满足三条边相等时，这个两个三角形全等。
初中初一数学下册《全等三角形》教案、教学设计
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，培养其几何思维和应用能力，特此布置以下作业：
1.基础题：完成课本第50页第1、2、3题，要求学生在解答过程中明确全等三角形的判定方法，注意步骤的规范性和解答的清晰性。
2.提高题：完成课本第51页第4、5题，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，提高学生的几何解题能力。
6.课后作业，拓展提升：布置适量的课后作业，涵盖基本知识和拓展提升部分，使学生在巩固知识的基础上，提高自己的能力。
7.评价反馈，激励进步：及时对学生的学习情况进行评价，关注学生的情感需求，激发学生的学习积极性，鼓励学生在原有基础上不断进步。
8.教学反思，持续改进：课后对教学过程进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题，调整教学方法，以提高教学效果。
5.针对学生个体差异，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养自信心，提高学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.全等三角形的定义及其性质。
2.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA。
3.应用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
（二）教学难点
1.全等三角形判定方法的灵活运用。
3.设计丰富的课堂练习，巩固学生对全等三角形性质与判定的理解，提高学生的实际操作能力。
4.组织学生进行小组合作学习，培养学生团队协作能力，激发学生的思维碰撞。
5.引导学生运用已学的知识解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生对几何美的感受，激发学生学习数学的内在动力。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会首先给出全等三角形的定义，并通过动态几何软件或实物模型，演示两个全等三角形的形成过程。我会强调全等三角形的三个关键性质：对应角相等、对应边相等、对应边角相等。接着，我会详细讲解SSS、SAS、ASA三种判定方法，并通过示例和图示，让学生清晰地理解每种方法的适用条件和操作步骤。我会鼓励学生在听讲过程中积极思考，提出疑问，并及时解答学生的困惑。
人教版第十二章 《全等三角形》教案——最新版
§12．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点全等三角形的性质． 教学难点找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？1B 1CABA 1这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求． Ⅱ．导入新课利用投影片演示将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB 丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： △ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．DCABO问题：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，•所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．DCABE分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD ． 对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．[例3]已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）DC ABEO借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A ，•在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB•与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC•翻折180°后，它正好和△ADE 重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．课本习题12．1Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课后作业:顶尖板书设计§12．2 三角形全等的条件 §12．2．1 三角形全等的条件（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件． 教学难点寻求三角形全等的条件． 教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ． 相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课出示投影片1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A ′B ′C ′，使AB=A ′B ′、AC=A ′C ′、BC=B ′C ′．将△A ′B ′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．请看例题． [例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[师生共析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D 是BC 的中点 所以BD=DC 在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DCBEA2．课本练习． Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． Ⅴ．作业1．习题12．2复习巩固1、2．课后作业：《顶尖》板书设计§12．2．1 三角形全等的条件（二）教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边；图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．４．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？二、导入新课1．三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC 重合；又因为∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．(此外，还可以图1(1)中的△ACE绕着点A逆时针方向旋转∠CAB的度数，也将与△ABD重合．图1( 2)中的△ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把△ADE沿着AE(AB)翻折180°．两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．2、例1 已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)．求证：△ADC≌△CBA．问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌△CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？例2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE．四、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、作业：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．课后作业：＜＜顶尖＞＞§12．2．3 三角形全等的条件（三）教学目标1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件． 4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学重点已知两角一边的三角形全等探究．教学难点灵活运用三角形全等条件证明．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？Ⅱ．导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm ，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC ，•能不能作一个△A ′B ′C ′，使∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、AB=A ′B ′呢？ ①先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出AB 的边长．②画线段A ′B ′，使A ′B ′=AB ．③分别以A ′、B ′为顶点，A ′B ′为一边作∠DA ′B ′、∠EB ′A ，使∠D ′AB=∠CAB ，∠EB ′A ′=∠CBA ．④射线A ′D 与B ′E 交于一点，记为C ′即可得到△A ′B ′C ′．将△A ′B ′C ′与△ABC 重叠，发现两三角形全等．C 'A 'B 'D C A B E两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA ”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？D C AB F E证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D ，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC 和△DEF 中B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．[例]如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．[分析]AD 和AE 分别在△ADC 和△AEB 中，所以要证AD=AE ，只需证明△ADC ≌△AEB 即可．证明：在△ADC 和△AEB 中A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以△ADC ≌△AEB （ASA ）所以AD=AE ．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习1、2．（二）补充练习DCA B E图中的两个三角形全等吗？请说明理由．50︒50︒45︒45︒DC A B (1)29︒29︒DC A B (2)E答案：图（1）中由“ASA ”可证得△ACD ≌△ACB ．图（2）由“AAS ”可证得△ACE ≌△BDC ．Ⅳ．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS ） 边角边（SAS ） 角边角（ASA ） 角角边（AAS ） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．Ⅴ．作业1．课本习题12．2─5、6题．板书设计§12．2．3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三(ASA)》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三（ASA)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《三角形全等的判定方法三（ASA)》主要介绍了利用ASA（角-边-角）判定两个三角形全等的方法。
学生在学习了SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）判定方法后，对三角形全等的判定有了初步的认识。
本节课通过引入ASA判定方法，使学生对三角形全等的判定有更深刻的理解，为后续学习其他几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但在学习本节课时，部分学生可能对三角形全等的概念和判定方法仍存在模糊之处。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和详细的讲解，帮助他们理解和掌握ASA判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的ASA判定方法。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：三角形全等的ASA判定方法及其应用。
2.难点：理解并掌握ASA判定方法的原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现。
2.利用多媒体课件和几何画板，展示实例和动画，增强学生的直观感受。
3.小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力。
4.进行课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。
2.练习题和课后作业。
3.三角板、直尺、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如建筑设计中的三角形稳定性，引出三角形全等的概念。
提问：如何判断两个三角形全等呢？从而引出本节课的主题——三角形全等的ASA判定方法。
2.呈现（15分钟）通过多媒体课件和几何画板，展示三角形全等的SSS、SAS判定方法。
引导学生发现这些判定方法的共同点：都涉及到三角形的三个元素，且每种方法都有一种特定的顺序。
然后，引入ASA判定方法，解释其含义和应用。
七年级下第五章第三节全等三角形教案
《七年级下第五章第三节全等三角形》教案全等三角形【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
【教学重点】：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角。
【教学工具】：投影仪、自制胶片或多媒体课件◆教学情景导入课前复习三角形的有关知识：一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.完全重合的两条线段_________(填“相等”或“不相等”)完全重合的两个角_________(填“相等”或“不相等”)练习导入法◆教学过程设计实验活动找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？学生在生活中找图形。
(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( )③面积相等的三角形是全等三角形.( )④全等三角形的面积相等.( )三、性质应用举例1．性质的基本应用．例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．2、议一议小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．课堂板书设计全等三角形1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业设计课本P1154 1、2、3。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(1)SSS》教案
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(1)SSS》教案一. 教材分析《三角形全等的判定(1)SSS》是人教版数学七年级上册的一章，主要介绍了三角形全等的判定方法之一——SSS(Side-Side-Side)。
本节课通过讲解和实例分析，让学生理解并掌握SSS判定方法，能够运用SSS证明两个三角形全等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别和判断三角形的类型。
但是，对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握SSS判定方法。
三. 教学目标1.让学生理解三角形全等的概念，掌握SSS判定方法。
2.培养学生运用SSS判定方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定方法的理解和运用。
2.教学难点：对于复杂图形的SSS判定方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究和小组讨论，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引出三角形全等的概念，例如：“在拼图游戏中，如何判断两个三角形是否完全一样？”让学生思考和讨论，引导学生认识到三角形全等的重要性。
2.呈现(10分钟)讲解三角形全等的定义和SSS判定方法。
通过PPT和实物图形，让学生直观地理解SSS判定方法。
举例说明SSS判定方法的应用，让学生初步掌握如何判断两个三角形全等。
3.操练(10分钟)让学生分组练习，每组提供一些实际的三角形图形，要求学生运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)通过一些综合性的题目，让学生运用SSS判定方法解决问题。
教师引导学生思考和讨论，帮助学生巩固所学知识。
人教版数学七年级上册《《全等三角形》》教学设计
人教版数学七年级上册《《全等三角形》》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍全等三角形的概念、性质和判定方法。
通过本节课的学习，使学生理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的性质、三角形的知识，对图形的观察和推理有一定的基础。
但全等三角形的概念和判定方法较为抽象，学生需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的数学思维能力和逻辑表达能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的定义，SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法的灵活运用，对复杂图形的分析与判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.启发式教学法：在教学过程中，提问引导学生思考，培养学生的推理能力和思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对全等三角形性质和判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示全等三角形的图形和实例。
2.教学卡片：准备全等三角形的判定方法的教学卡片，方便学生学习和记忆。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(SSS)》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定（SSS）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《三角形全等的判定（SSS）》是初中学段几何部分的重要内容。
本节课主要引导学生探究三角形全等的判定方法，并通过实例理解“边边边”全等定理（SSS）。
教材通过生活实例引入课题，让学生在具体的情境中感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。
接着，教材设计了丰富的探究活动，让学生在合作交流中掌握三角形全等的判定方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的观察、思考和动手操作能力。
但他们对全等三角形的概念及判定方法可能还较为模糊，因此需要通过实例和活动让学生深化理解。
此外，学生之间的数学基础和思维方式存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法（SSS）。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3.激发学生对数学的兴趣，感受数学与实际生活的联系。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法（SSS）。
2.教学难点：理解三角形全等判定方法的内涵和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生兴趣。
2.探究学习法：设计丰富的探究活动，让学生在合作交流中掌握知识。
3.动手操作法：引导学生动手剪拼、观察比较，加深对知识的理解。
4.引导发现法：教师引导学生发现三角形全等的规律，培养学生的观察力和思考力。
六. 教学准备1.准备三角形模型、剪刀、彩笔等教具。
2.设计好PPT，包括课题、引入实例、探究活动等。
3.准备相关练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个生活实例： two triangles are congruent if their sides are equal in length. 引导学生观察并思考：如何判断两个三角形全等？从而引出本节课的主题：三角形全等的判定（SSS）。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(4)HL》这一节主要介绍了三角形全等的判定方法之一——HL（Hypotenuse-Leg）判定法。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握HL判定法的含义及其应用，能够运用HL判定法证明三角形全等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形全等的概念，并学习了SSS（Side-Side-Side）、SAS（Side-Angle-Side）和ASA（Angle-Side-Angle）三种判定方法。
但在本节课中，学生需要理解并掌握HL判定法，并能将其应用于实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：理解HL判定法的含义，掌握HL判定法的应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用HL判定法证明三角形全等的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握HL判定法及其应用。
2.难点：灵活运用HL判定法证明三角形全等。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生观察、思考、操作和交流，培养学生运用HL判定法证明三角形全等的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖HL判定法的含义、应用和例题的教学课件。
2.学习材料：为学生准备相关的三角形全等的案例和练习题。
3.教学工具：准备直尺、三角板等教学工具，以便学生在课堂上进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形全等的图片，引导学生回顾已学的SSS、SAS和ASA判定方法。
提问：你们还能想到其他判定三角形全等的方法吗？从而引出本节课的内容——HL判定法。
2.呈现（10分钟）介绍HL判定法的含义：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个三角形全等。
通过课件展示HL判定法的证明过程，让学生理解并掌握HL判定法。
七年级数学《探索三角形全等的条件》教案新人教版
七年级数学《探索三角形全等的条件》教案新人教版一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。
尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就能用他来服务于生活。
学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
二、教学任务分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。
在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上，本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”来证明三角形全等。
本节课的教学目标如下：⒈知识技能：（1）会利用三角形全等的条件来证明三角形全等。
（2）会利用三角形全等的条件解决实际问题。
⒉教学思考：在利用三角形全等知识证明三角形全等的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。
⒊解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。
⒋情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。
三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：复习引入、尝试练习，巧测内径（情境引入），回归生活，试一试，拓展练习，思考题。
第一环节复习引入、尝试练习活动内容：①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列推理中，填出需要补充的条件使结论成立活动目的： 通过这五个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。
实际教学效果：这五题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃，学生的回答的方法较多，小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，开始在不知不觉中集中精力，走入数学殿堂。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(1)SSS》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(1)SSS》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定(1)SSS》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍三角形全等的判定方法之一——SSS（Side-Side-Side，即边边边）。
通过本节课的学习，学生能够理解SSS判定法的含义，掌握其证明过程，并能够运用SSS判定法判断两个三角形是否全等。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二年级时的平面几何知识，包括图形的性质、图形的相互关系等。
但是，对于全等形和全等三角形的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，理解全等三角形的概念，并掌握SSS判定法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法，并能运用SSS判定法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：SSS判定法的概念及其证明过程。
2.难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在讲解SSS判定法时，引导学生主动思考、提问，提高学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、尺子、彩色粉笔。
2.教学课件：全等三角形的图片、动画、实例等。
3.练习题：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如折纸、拼图等，引导学生思考：什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？2.呈现（10分钟）通过课件展示全等三角形的图片，让学生观察并总结全等三角形的特征。
人教版数学七年级上册《三角形全等判定(3)ASA》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等判定(3)ASA》教学设计一. 教材分析《三角形全等判定(3)ASA》是人教版数学七年级上册的一章，主要介绍了三角形全等的判定方法之一——角-边-角(ASA)判定法。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和全等三角形的基础上进行的，为学生进一步学习三角形相似、解三角形等知识奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对全等三角形的判定方法感到困惑，特别是对于判断两个三角形全等时的步骤和注意事项。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，通过实例分析、小组讨论等方式，让学生深入理解全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.理解角-边-角(ASA)判定法，并能熟练运用判断两个三角形全等。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：角-边-角(ASA)判定法的概念和运用。
2.教学难点：判断两个三角形全等时的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现三角形全等的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探究三角形全等的判定方法，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作加深对三角形全等判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于实践操作和展示。
3.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，展示两幅拼图，让学生观察拼图中的三角形是如何拼接在一起的。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍角-边-角(ASA)判定法，让学生理解并掌握判定两个三角形全等的方法。
初中数学《全等三角形》教案
初中数学《全等三角形》教案初中数学《全等三角形》教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的初中数学《全等三角形》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学《全等三角形》教案1一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、二、教学重点和难点1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的`方法、四、教学手段利用投影仪、五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了、这样会给解决实际问题带来方便、(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1、被开方数的因数是整数，因式是整式、2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、例2?把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、例3?把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、(三)小结1、满足什么条件的根式是最简二次根式、2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、(四)练习1、指出下列各式中的最简二次根式：2、把下列各式化成最简二次根式：六、作业教材P、187习题11、4；A组1；B组1、七、板书设计初中数学《全等三角形》教案2一、教学目标知识与技能理解并掌握全等三角形的概念及性质。
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定(SAS)》教学设计
人教版数学七年级上册《三角形全等的判定（SAS）》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定（SAS）》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——SAS（Side-Angle-Side，即两边及夹角相等）。
通过本节课的学习，学生能够理解SAS判定三角形全等的原理，并能运用SAS判定两个三角形是否全等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形全等的概念。
但是，对于SAS判定三角形全等的方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾之前学过的知识，为新知识的学习做好铺垫。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的SAS判定方法，能够运用SAS判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生推理、论证的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的SAS判定方法。
2.难点：如何运用SAS判定两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，引导学生观察、思考、交流，从而掌握SAS判定方法。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的SAS判定方法。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于教学实践操作。
3.教学用具：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形全等的概念及已学过的判定方法，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示三角形全等的SAS判定方法，引导学生观察、思考，让学生理解SAS判定三角形全等的原理。
3.操练（10分钟）教师学生进行实践操作，让学生运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等。
人教版初中数学全等三角形教案二
人教版初中数学全等三角形教案二人教版初中数学全等三角形教案篇四设计理念教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。
在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。
同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。
学情分析认知分析：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为学习全等三角形的有关内容作了准备。
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。
对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
知识分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。
同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。
特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。
另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。
教学目标：识与技能1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
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备课人审批人授课人
学科年级课型新授课题全等三角形课时 1
流程具体内容学法指导知识链接
学习目标知识与能力：能记住全等形及全等三角形的概念，会运用全等三
角形的性质
过程与方法：在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念及
几何直觉
情感态度与价值观：在运用全等三角形性质的过程中感受数学活
动的乐趣
幻灯片
检测1、在我们的生活中有许许多多形状相同的图案，请同学们看幻灯片，观察一下它们有什么特点？
2、下图中的两个三角形能重合吗？它们有着怎样的特点吗？
自学阅读P2—4页回答下列问题：
1、指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。
2、回答本页中的“思考”问题
3、什么叫做全等形与及全等三角形。
4、回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?
5、全等符号及全等的表示方法？
观察图形，体会
只有形状相同，
大小相等的两个
图形才能重合
阅读教材3页“便
签”里的内容回
答第五题
展示
6、说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角” 图13.1—1 △ABC 和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有: ∠A 和____, ∠B 和____, ∠C 和____等对应. 图13.1—2 △ABC 和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有: ∠A 和____, ∠ABC 和______, ∠ACB 和________等对应. 图13.1—3 △AB C 和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A 和__,B 和__,C 和__等对应. 对应边有:AB 和____,BC 和____,AC 和____等对应. 对应角有: ∠BAC 和____, ∠B 和____, ∠C 和____等对应.
7、回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？ 判断题 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（ ） （2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形。
（ ） （4）周长相等的三角形是全等三角形。
（ ）
8、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=500，∠B=550
，ED=8，则∠F= ，AB= 。
阅读教材3页思考2内容结合图形，完成第6题
全等三角形的性质
亲自动手剪一剪，组内交流合作得出找对应边和对应角的方
9、拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一
起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形
不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总
结出寻找对应边、对应角的方法
法。
反
馈
10、下面图形中有哪些是全等的？
11、如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)AB与是对应边,BC与是对应边,CA与是对应边；
(2)∠A与是对应角，∠ABC与是对应角，
∠BAC与是对应角；
(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .
运用全等三角形
的性质和找对应
边、对应角的方
法独立完成下列
各题
12、如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△BOD≌；(2)△ACD≌ .
13、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC
各内角的度数.
学后反思（教学反思）：。