三峡水库动态汛限水位与蓄水时机选定的优化设计

式中 Ii为水库入库流量 选用宜昌站的实测流量资料 t为计算时段长(取1d) Oi为水库出库流量 是根 据上述的三峡水库调度规则 利用当日的水文预报来进行实时控制 由于预报精度较高 这里采用实测值 来进行模拟优化 (2)满足保证出力的要求 三峡电厂在整个电网中有着重要的作用 即满足 因此必须满足保证出力的要求
方案 原设计A 1 2 3 4 5 6 7 8 注
*
[14]
平均余留防 洪库容/亿m 91.71 96.15 91.08 92.01 93.02 94.00 94.50 95.00 95.54 96.04 A指不考虑预报情形
3
平均年发电 量/(亿kW h) 431.95 431.61 471.66 469.51 466.44 464.13 463.38 462.58 459.01 457.83
3 模型的求解
由于问题比较复杂 既属于多维决策变量多目标优化问题 又含有整数决策变量(蓄水时机的选定) 因此用一般的方法难于求解 而遗传算法(Genetic Algorithm)是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解 的方法 它不依赖于问题的具体领域 对求解问题的种类没有任何限制 为求解复杂系统的优化问题提供 [9] 了一种通用的框架 同时 遗传算法能收敛于全局最优解 由于这些特点 遗传算法在水资源规划中已 [10] 经得到了广泛的应用 其中Oliveira等 在假定单个水库的库容与出库流量是整个水库群总库容函数的前 [11] [12] 提下 得到了水库群的调度规则 马光文等 将其应用于水电站的优化调度中 畅建霞等 通过比较 得 出了遗传算法在水库调度中较一些传统方法最优的结论 本研究也试图以遗传算法来求解该优化模型 应用遗传算法时 一般根据问题的特点 进行各种算子 包括编码策略 选择策略 交叉策略以及变 异策略的设计 本文主要对编码方法进行改进 以适应问题的特点 遗传算法的编码一般分为二进制编码 和浮点编码 其中二进制编码概念清晰 计算精度受编码长度限制 浮点编码则无需转化 计算精度高而 得到普遍应用 但是对于整数规划或者0-1规划 一般还是以二进制编码为主 文献[13]为了获得水库的调度规则 预先确定调度线的形状 然后通过遗传算法得出具体水位值及变 化点的坐标 该方法能防止调度线的较大波动 但需要预先确定其形状(如确定变化点的个数) 这里鉴于 该优化问题的特点 对算法的编码采用混合编码 由于该优化模型涉及的变量较多 如果每天给定一个汛 限水位值 则不仅不利于实际操作 也因为变量过多难于求解 为了实际应用的方便 以旬作为单位 设
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2004 年 7 月 文章编号 0559-9350 (2004) 07-0086-06 SHUILI XUEBAO 第7期
三峡水库动态汛限水位与蓄水时机选定的优化设计
刘攀 郭生练 王才君 周芬
湖北 武汉 430072)
Hale Waihona Puke Baidu
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室
摘要 阐述了三峡水库运行初期的调度规则 建立了实时调度模型 提出了防洪 发电和航运等指标体系 在此基 础上 建立了用于动态汛限水位和蓄水时机优化的混合规划数学模型 得到了相对合理的动态汛限水位与蓄水时机方案 多目标规划 A
1 三峡水库运行初期的汛期调度规则
三峡水库是世界上最大的水电站 其采用的是分期蓄水方案 即从2007年开始初期运行 正常蓄水位
收稿日期 基金项目 作者简介 2003-07-22 水利部重大科研项目 刘攀(1978-) 男 三峡开发总公司资助项目(CT-02-06-09) 博士生 主要研究方向为水文及水资源开发利用 1 湖南湘潭人
通航保证率 (%) 95.60 95.45 95.72 95.74 95.62 95.69 95.81 95.77 95.60 95.67 1954 160.30 158.77 158.80 158.78 158.80 158.81 158.77 15.77 158.77 158.77
典型年设计洪水(1%)调洪最高水位/m 1981 150.50 150.09 150.24 150.16 150.32 150.30 150.09 150.09 150.09 150.09 1982 161.51 160.49 160.62 160.55 160.68 160.66 160.49 160.49 160.49 160.49 1998 154.79 153.62 154.28 153.68 153.62 153.62 153.62 153.62 153.62 153.62
[1]
并设计了一种混合编码方式 结果表明
运用遗传算 然后
法对该模型进行优化求解 利用宜昌站1882 运用模糊决策的方法 关键词 三峡水库 TV697 之间的关系 充分挖掘汛初与汛末的潜力 动态汛限水位 文献标识码 中图分类号
2001年实测日流量资料进行模拟优化
生成了一系列非劣解
优化设计能权衡防洪与兴利
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高156m 三峡水库运行初期的防洪调度方式可分为对荆江进行防洪补偿调度和对城陵矶进行防洪补偿调度 [7] 两种 其中对荆江进行防洪补偿调度方式为 (1)遇20年一遇以下洪水 按控制沙市水位43.5 44.5m进 行补偿调度 (2)遇20年一遇至100年一遇洪水 按控制沙市水位44.5 45.0m进行补偿调度 (3)遇100年 3 一遇以上至1000年一遇洪水 控制补偿枝城最大流量不超过80000m /s 采取分洪措施控制沙市水位45.0m 对荆江进行防洪补偿调度的方式有简单明确 可操作性好的特点 本文采用其作为调度的依据 同时 考 虑到短期水文预报(3 5d)已经达到一定的精度 长江水利委员会长江勘测规划设计研究院.三峡(围堰 发电期) 葛洲坝水利枢纽梯级调度设计说明.2003. 为了充分发挥水库的防洪效益 洪水调度采用预 3 泄调度方式(预报长度采用3d) 预泄流量保守的采用52000m /s 三峡水库运行初期的设计运行方式是 在6月初降至枯水期消落水位140.0m 至6月上旬末水位降低到 汛限水位135.0m运行;从10月初开始蓄水 到10月底蓄满至156.0m 由于汛期较长 使用单一的汛限水位 势必影响水库效益的发挥 同时设计运行方式也尚未考虑水文预报 因此有必要根据来水情况 综合防洪 与兴利之间的关系 对汛限水位与蓄水时机的选定进行优化设计 充分发挥防洪 兴利效益 从而使得整 个调度更加科学合理
提高三峡水库运行初期的综合效益 遗传算法
汛限水位是水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位 水库为了防御可能发生的极值洪水 通常在汛期 到来时将水位下降至固定的(或分期的)汛限水位 事实上 在汛期对水库安全有威胁的来水一般相对集中 这就为其余的时期抬高汛限水位提供了可能 同时 在设计汛限水位的时候一般尚未考虑到洪水预报 而 [2] 目前水文自动测报系统 洪水调度系统都已普遍应用 并且已达到相当高的稳定性与预报精度 这也为 水库利用短期水文预报 实施动态汛限水位 充分发挥防洪 兴利效益提供了条件 对于动态汛限水位的 [3] 研究 国内外学者做了一些探讨 取得了一些成果 周庆义等 在音河水库的汛期调度中 利用水文气象 变化规律 年最大洪峰流量等进行分析 将汛期划为三段 对每一段分别进行典型洪水设计 从而反推出 [4] [5] 各分段时期的汛限水位 华家鹏等 分析这种分期洪水概率与年极值洪水概率之间的关系 胡振鹏等 在 丹江口水库的防洪运用调度中 将汛期划分成三段 权衡防洪 发电 灌溉三者的关系 通过分解-聚合 模型求出了各分段汛限水位的非劣解集 水库蓄水时机的选定直接影响到水库效益的充分发挥 水库为了能在枯水期充分发挥其兴利效益 必 [6] 须选择一定时机开始蓄水 这样才可能在一定的保证率下蓄水至正常高水位 冯尚友 在对宜昌站退水规 3 律分析的基础上 对正常运行的三峡水库的蓄水策略提出建议 当10月上旬来水流量超过22000m /s的下限 控制流量时 可以推迟蓄水 推迟日期两旬为佳 超过10月中旬末或以后蓄水 将对水库蓄满率冒一定风 险 但是 水库蓄满的概率不仅与蓄水的时机有关 还与水库在蓄水前的水位有关 因此 有必要将动态 汛限水位与蓄水时机的选定整合为一个系统 利用系统理论来优化求解 本文在建立了多目标规划模型后 利用遗传算法求解 得出了动态汛限水位与蓄水时机选定的非劣解集 最后的决策方案可以根据不同的偏 好来选定
1 max k ∑ V f ,i i =1 k
即
(1)
式中 k为场次洪水个数(这里仅计威胁下游安全的为洪水 k=60) Vf,i为在第i场次洪水调度中 水库余留 的正常蓄水位以下的库容 它是对应时段的汛限水位的函数 这里采用其平均值以表征水库的防洪能力 假定在一次长度为l的洪水调度过程中 水库的库容依次为Vj(j=1,2, ,l) Vz为水库正常蓄水位对应的库 容 则 Vf=Vz-max(V1,V2, (2)发电效益最大 以平均年发电量来表征 即 ,Vl) (2)
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水位在旬内保持不变 则由各旬初的水位就知道了整个旬内的水位 但是这样容易在旬末引起水位较大的 变动 尤其在汛限水位降低过程中引起较大的弃水 对发电不利 设在旬内水位也可以保持渐进变化 即 只要知道旬初和旬末的水位就可以知道这个汛内的水位变动过程 对于每一个旬设置一个整数变量ui,定 义
2 优化设计数学模型
对于水库的蓄水 可以看成是水位的抬高 不过这种抬高是一种跳跃变化的形式 因此 蓄水时机的 选定也转化成了汛限水位变化的问题 鉴于三峡水库调度目标的复杂性 文献[8]建立了多目标风险指标 体系 在此基础上 采用下面几个指标作为优化的目标 (1)各次洪水调度过程中 平均余留的正常蓄水位以下防洪库容最大
N i , j ≥ N min
其中Nmin为电厂的保证出力 取为3600MW
(i=1,2,
,n;j=1,2,3,
,m)
(6)
(3)水库在蓄水末期能够蓄满 即在蓄水末期水位达到正常高水位 (4)满足汛初与汛末的连续性条件 即 z1=Zx, zT = zT +1 = L = Z z 式中 Zx为枯水期消落水位 取140.0m Zz为正常高水位 取156.0m (7) T为开始向正常高水位蓄水的时间
z1u1 z1+ k u 2 L z m − k u m −1 z mT
例如一个染色体的编码和含义如下所示 编码 140.0 0 138.5 146.0 1 156.0
(9)
11100 L 11 14 2 4 3
l位
含义
水位 旬内不变 水位
水位
旬内渐变
水位
向正常高水位蓄水时间
对于多目标优化问题的求解 一般采用权重法或约束法 本文采用约束法求解 即从多个目标中选取 一个目标为优化目标 而其余的赋予一个合适的约束 实际中以罚函数法来处理这些约束 对不等式约束 [14] 的优化问题 采用罚函数法一般是可行的 在遗传算法中 关键之一是如何防止算法的早熟问题 解决这一问题的主要策略是保持群体的多样性 这里通过引入共享函数限制相似个体在群体中的增长 以保持群体的多样性 值得指出的是 由于在 研究中 该优化计算问题没有实时要求 不受时间上的限制 因此算法本身不是研究的重点 表1 优化计算结果
max
1 n m ∑∑ N ij (z1 , z 2 L, z m ) n i =1 j =1
(3)
式中 Nij为第i年时段j的发电量(以26台机组计算) n为模拟的年数 m为每年的模拟天数 从汛初至水库 蓄水末期 即m=153 (3)航运效益最大 这里以通航保证率来表示 即
max
式中
1 n m ∑∑ S ij (z1 , z 2 L, z m ) mn i =1 j =1
1 1, z i +l = z i + ( z i + k − z i ) ui = k 0 , z = z = L = z i i +1 i+k
(8)
其中k代表该旬的长度 从而可以用较少的染色体长度表征较多的优化变量 同时 在染色体末位增加一 位整数变量T 用以表示开始向正常高水位蓄水的时间 最后设计出染色体的编码为
(4)
Si,j为第i年时段j的通航情况 是一个0-1变量
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根据调度设计 三峡水利枢纽运行初期的通航条件是 水库上游水位不低于135.0m 不高于156.0m 3 水库下游最高通航水位73.8m 最低通航水位为62.0m 下泄最大通航流量为45000m /s 约束条件为以下4点 (1)水量平衡 Vi+1=Vi+(Ii-Oi)t (i=1,2, ,m) (5)