同底数幂的乘法计算题
初二数学同底数幂相乘练习题
初二数学同底数幂相乘练习题数学是一门重要的学科，对于学生来说，数学的基础知识的掌握是十分关键的。
在初二阶段，同底数幂相乘是一个重要而又基础的数学知识点。
通过掌握同底数幂相乘的方法和技巧，可以更好地解决各种数学问题。
本文将介绍一些初二数学同底数幂相乘的练习题，帮助学生巩固和提高这一知识点。
练习题一：计算下列同底数幂的乘法：1. 2² × 2³ = ?2. 5⁵ × 5² = ?3. (-3)⁴ × (-3)² = ?练习题二：计算下列同底数幂的乘法：1. 10⁴ × 10 = ?2. 7⁶ × 7³ = ?3. (-2)⁵ × (-2)³ = ?练习题三：计算下列同底数幂的乘法并将结果化简：1. 8⁵ × 8⁺⁶ = ?2. 3⁴ × 3⁻² = ?3. (-4)⁵ × (-4)⁺² = ?解答步骤：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例如：aⁿ × aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。
2. 当幂的指数为负数时，可以按照倒数的方式计算。
例如：a⁻ⁿ = 1/aⁿ。
3. 在进行乘法运算时，注意符号的处理。
练习题一的解答：1. 2² × 2³ = 2⁵ = 32。
2. 5⁵ × 5² = 5⁷ = 78125。
3. (-3)⁴ × (-3)² = (-3)⁶ = 729。
练习题二的解答：1. 10⁴ × 10 = 10⁵ = 100000。
2. 7⁶ × 7³ = 7⁹ = 40353607。
3. (-2)⁵ × (-2)³ = (-2)⁸ = 256。
练习题三的解答：1. 8⁵ × 8⁺⁶ = 8¹¹ = 2147483648。
同底数幂的乘法练习题及答案
0.5 10x 211 = =a 5m +115. (1)a • a 3 • a 5 =(2)(3a)(3a)= (3) x m x m1 x m ， 同底数幕的乘法-练习一、填空题1. ___________________________ 同底数幕相乘，底数 , 指数 。
2. A ) • a 4=a 20.(在括号内填数)3. 若 102 • 1O m =1O 2003，则 m=.4. 23 • 83=2n ，则 n= ________ .5. -a 3 • (-a ) 5= __________ ; x • x 2 • x 3y= ________________ .6. a 5 • a n +a 3 • a n 2 — a • a n 4+a 2 • a n 3= __________ .7. (a-b ) 3 • (a-b ) 5= ______________; (x+y ) • (x+y ) 4 = ______________m 1n45.10 X10 = ___________________ , -6 x(—6) = __. _9. x 2x 3+xx 4=_ (x + y)2(x + y)5 =_ _.10. 103汉100汉10+100汉100><100 —10000汉10汉10 =11. 若 a m = a 3a 4,贝U m= __________若 x 4x a = x 16,贝U a= ____________ 12. 若 a m =2,a n =5,则 a m J _______________ .13. -32X 33= ______________ ; - (- a)2 = ___________ ; (-x)2 • (-x)3= _______________ ; (a + b) • (a + b)4(4)(x+5) 3 • (x+5) 2=(5)3a2 • a 4+5a • a 5= _________23458(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n) = ___________4 3 914. a ________= a ________= a、选择题1.下面计算正确的是()A . b3b? = b6; B . x3• x3= x6; C . a4a^ a6; D . mm5二m62.81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123.若x = y,则下面多项式不成立的是()A. (y-x)2=(x-y)2B. (-x)3= -x3C. (-y)2二y2D. (x y)2=x2y24.下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4• (-2x2) =-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D. (-b) 3• (-b) 5=b85.设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32C.64D.1286.若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27.若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98.下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9.在等式a3 a2( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.sfc.a510.x3m+3可写成(丄A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3 x m+1 D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;②(-a)2 (-a) (-a)4=a7;③(-a)2 (-a)3 (-a2)=-a7;④(-a2) (-a3) (-a)3=-a8.其中正确的算式是（）A. ①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米（a、b为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+b13. 计算a -2 • a 4的结果是()A . a -2 14. 若X M y ,则下面各式不能成立的是 A . (x- y)2 = (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)15. a 16可以写成()A . a 8 + a 8 B . a 8 •16. 下列计算中正确的是() C.x a+b-1 D.x a-b+2B . a 2C . a 8D . a 8()B . (x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x- y)2 a 2C . a 8 • a 8D . a4 • a 4C . t 3 +13= 2t 6D . 347X • x • X = x三•判断下面的计算是否正确(正确打“"”3 2 5 1.(3x+2y) - (3x+2y) = (3x+2y)(3. t m. (-t 2n)=严n()5. m3- m3= 2m3( )7. a2- a3= a6( )49. (- m)41 - m3= - m7( )四、解答题 1.计算(1)(-2)323(-2)2n+1 n-1 4-3n (3)x x x2、计算题(1) 2 3x x x (2)⑶ 2 3(-x) x-2x3(-X)2-x x4⑷(5)(丄) 4-(丄)3；10 10(7) a m「a3-2a m- a4-3a2- a m2.，错误打“X” ))2 . -p2. (-P) 4- (-p) 3= (-P) 9()4 4 16.P - P= P ()6 . m2+ m2= m4( )8 . x2- x3= x5( )(2)81 X(4)4 g+2-2 X n+12 3(a - b) (a - b) (a - b)m 4 2 m -2 3 m -3x x x x - 3 x x 。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
同底数幕的乘法-练习、填空题1. 同底数幕相乘，底数，指数2. A)• a4=a20.(在括号内填数)3. 若102• 1O m=1O 2003，则m=.4. 23• 83=2n，则n=.5. -a3• (-a) 5= ；x• x2• x3y=.6. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 4+a2• a n 3二.7. (a-b) 3• (a-b) 5 = ；(x+y) • (x+y) 4 =.8. 10m110n1 = 4 5, 6(6)= .9. x2x3xx4=_2(x y) (x y)5 =_ _.10. 103100 10100 100 10010000 10 10= .11.若a m 3 4a a ,贝y m=_ 若x4x a x16,则a=。
12.若a m n2,a5,则a m n =13. _________________ -32X 33= _________; - (- a)2 = _____________ ; (-x)2• (-x)3= ; (a+ b) • (a+ b)4- ._________ ?0.510x 211 = _______ ; a a m•= a5m+12 3 4 5(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n)=14. a4 - = a3 - = a9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b3b2b6; B . x3x3x6; C . a4a2a6; D . mm5m615. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)=⑶X m x m1X m13 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a =2. 81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2(x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (x y)2x2y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4•(-2x2)=-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D.(-b)3•(-b)5=b85. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32 C.64 D.1286. 若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a"( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1B.x3m+x3 C.x3 x m+1D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)二a6。
同底数幂乘法练习题
同底数幂乘法练习题在数学中，幂是一个重要的概念，也是数学计算中常见的操作。
当幂的底数相同时，我们可以使用同底数幂乘法的规则来简化计算。
本文将为大家提供一些同底数幂乘法的练习题，帮助大家进一步掌握这一概念。
问题一：计算下列同底数幂的乘法：1. 2² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们知道在计算同底数幂的乘法时，只需将底数保持不变，将指数相加。
因此，2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵= 32。
2. 5⁴ × 5²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。
所以5⁴ × 5² = 5^(4+2) = 5⁶ = 15625。
问题二：计算下列同底数幂的乘法，结果用指数表示：1. x⁵ × x²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。
所以x⁵ × x² = x^(5+2) = x⁷。
2. a³ × a⁷解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。
所以a³ × a⁷ = a^(3+7) = a¹⁰。
问题三：给定数据 x = 2，y = 3，计算下列同底数幂的乘法：1. x³ × x²解答：将 x 的值代入计算式，得到 2³ × 2² = 8 × 4 = 32。
2. y⁵ × y²解答：将 y 的值代入计算式，得到 3⁵ × 3² = 243 × 9 = 2187。
问题四：根据已知条件，计算下列同底数幂的乘法：1. (2⁶)² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相乘。
所以(2⁶)² × 2³ = 2^(6×2+3) = 2¹⁵ = 32768。
初二数学 同底数幂的乘法
初二数学同底数幂的乘法一．选择题（共25小题）1．计算（﹣a）3•a2的结果是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a52．下列各式计算错误的是（）A．a2b+a2b＝2a2b B．x+2x＝3xC．a2b﹣3ab2＝﹣2ab D．a2•a3＝a53．计算（﹣a）•a2的结果是（）A．﹣a2B．a2C．﹣a3D．a34．已知：2m＝4，2n＝8，则2m+n＝（）A．12B．﹣4C．32D．485．下列计算正确的是（）A．（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a5B．（﹣a）•（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a8C．（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）4＝﹣a7D．（﹣a）•（﹣a）4•a＝a66．下列式子计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x5C．x2•x3＝x6D．x2+x3＝2x57．化简m2•（﹣m）3的结果是（）A．m5B．﹣m5C．m6D．﹣m68．下列四个算式：①a6•a6＝2a6；②m3+m2＝m5；③x2•x•x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．若2n×2m＝26，则m+n＝（）A．3B．4C．5D．610．计算（﹣x2）（﹣x）2的结果是（）A．0B．﹣x4C．x4D．x2211．x4•x4的运算结果为（）A．x16B．x8C．2x4D．2x812．若x m＝5，x n＝3，则x m+n的值是（）A．8B．15C．125D．﹣813．计算﹣a2•a3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a614．计算x3•x3的结果是（）A．2x3B．x6C．2x6D．x9 15．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．8 16．已知x m＝3，x n＝2，则x m+n＝（）A．9B．5C．6D．17．如果a x＝4，a y＝5，则a x+y＝（）A．9B．20C．1D．18．已知a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．18 19．已知x a＝2，x b＝3，则x a+b的值（）A．8B．9C．5D．6 20．已知2x＝3，2y＝6，则2x+y的值是（）A．12B．18C．36D．54 21．已知3m＝4，3n＝6则3m+n＝（）A．10B．﹣2C．24D．22．若a x＝2，a y＝3，则a x+y的值为（）A．5B．8C．6D．9 23．已知x+y﹣4＝0，则2x×2y的值为（）A．8B．64C．16D．12 24．若3×3m×33m＝39，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5 25．若2×22×2n＝210，则n等于（）A．7B．4C．2D．6二．填空题（共35小题）26．计算：x3•x2＝．27．计算﹣x4•x2＝．28．若a m＝2，a n＝6，则a m+n＝．29．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝．30．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是．31．若2a＝4，2b＝8，则2a+b＝．32．若3x+y﹣4＝0，则23x•2y的结果是．33．已知a m+n＝12，a n＝4，则a m的值为．34．已知10m＝2，10n＝5，则10m+n＝．35．若a x＝2，a y＝3，则a x+y＝．36．若2×22×2n＝27，则n等于．37．若5x＝6，5y＝3，则5x+y的值为．38．若2m＝5，2n＝4，则2m+n＝．39．若m3•m x＝m7，则x＝．40．已知3m＝5，3n＝6，则3m+n＝．41．若2m＝3，2n＝2，则2m+n＝．42．若3x•3y＝3，则x+y＝．43．已知m x＝2，m y＝5，则m x+y＝．44．已知3a＝4，3b＝5，则3a+b＝．45．若a+b＝2，则3a•3b的值为．46．若a2n﹣1•a5＝a8，则n＝．47．若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝．48．已知2a＝5，2b＝6，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是．49．若x n•x n+2＝x5，则n＝．50．若x n﹣1•x n+5＝x10，则n＝．51．若x+y﹣4＝0，则2y×2x的值为．52．已知a m+n＝6，a n＝2（m、n是正整数），则a m＝．53．若x m＝2，x m+n＝6，则x n＝．54．计算：（x﹣y）3•（y﹣x）2＝．（结果用幂的形式表示）55．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）4＝．（结果用幂的形式表示）56．计算：（x﹣y）•（y﹣x）2•（x﹣y）3＝．57．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝．（结果用幂的形式表示）58．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝．59．用（x﹣y）的幂的形式表示：（x﹣y）5（y﹣x）4＝．60．（b﹣a）3•（a﹣b）4＝．。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习题及答案1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.A(5)·a4=a20.3.若102·10m=，则m=1.4.23·83=26，则n=6.5.-a3·(-a)5=a8；x·x2·x3y=x6y.6.a5·an+a3·an+2-a·an+4+a2·an+3=a5+n+a3+n+2-a+n+4+a2+n+3.7.(a-b)3·(a-b)5=(a-b)8；(x+y)·(x+y)4=(x+y)5.8.10m+1·10n-1=10(m+n)；-64·(-6)5=11,718,624.9.x2x3+x4=x5；(x+y)2(x+y)5=(x+y)7.10.103·100·10+100·100·100-·10·10=1,000,000.11.若am=a3a4，则m=7；若x4xa=x16，则a=4；12.若am=2，an=5，则am+n=a7.13.-32×33=-3,276；-(-a)2=a2；(-x)2·(-x)3=-x5；(a+b)·(a+b)4=(a+b)5；0.510×211=107.1；a·am·an=a5m+1.14.a4·a5=a9；a4·a2=a6；a9·a-1=a8.15.(1) a·a3·a5=a9；(2) 3a·3a=9a2；(3) Xm·Xm+1·Xm-1=X2m；(4) (x+5)3·(x+5)2=(x+5)5；(5) 3a2·a4+5a·a5=8a9；(6) 4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)·(m+n)4+5(m+n)5=6(m+n)5.二、选择题1.A。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
1.2. 3. 4. 5. 6. 、填空题同底数幕相乘，底数 同底数幕的乘法-练习A ( ) • a 4二a 20.(在括号内填数) 若 102• 10m =1 02003，则 m 二..23• 83=2n，则 n= -a 3• (-a ) 5指数2• x 3y=J Q .亠 3 J 2 _ J 4 ,亠 2 _n 3 a • a +a • a — a • a +a • a (x+y ) - (x+y ) 48. 10m110n1=, 64( 6)5=9. x 2x 3 xx 4=_(x 2 5y) (x y) =_ _.10. 103 100 10 100 100 100 10000 10 10 =11.若 a m3 4a a ,则m=牡 4 a 16若 x x x ,12.若 amcn2, a 5,则 a m n 二13. -32X 33=；-(-a)2=7. ；(-X)2• (-x)3=则a=(a-b ) 3• (a-b ) 5;(a + b) • (a + b)40.5 10x 211=;a a m•=a5m +115. (1)a • a 3• a 5= (2)(3a) (3a)=⑶X m x m1 x m 1(4)(x+5) 3• (x+5) 2(5)3a 24 -5• a +5a • a= 2 3(6)4(m+n) - (m+n) -7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5=14. a 4•=a 3-=a 9二、选择题3.若x y ,则下面多项式不成立的是4.下列各式正确的是（A . (x- y)2= (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)A . a 2+ a 2= a 4B . x • x 2 = x 3C . t 3+13= 2t 6D . x 3 • x • x 4=x71.下面计算正确的是（）A . b 3b 2b 6；B . x 3 x 3 x 6:C . a 4a 2a 6 : D . mm 5 m 62. 81 X 27 可记为()A.93B. 37C. 36D. 312A . 3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4 - (-2x 2) =-6x 6 C . 3x 3 • 2x 4=6x 12D. (-b ) 3 • (-b ) 5=b 8 5.设 a m=8,a n=16,则 a m n)A .24 B.32C.64D.1286. 若x 2• x 4• （ ） =x 16，则括号内应填x 的代数式为（ )A . x 10B. x 8C. x 4D. x 27. 若 a = 2,a = 3,贝J a = ( ).A.5B.6C.8D.98. F 列计算题正确的是()A.a m a 2 = a 2m B.x 3 x 2 x = x 5 C.x 4 x 4=2x 4 D.y a+1 y a-1 = y 2a 9. 在等式a 3a 2（）= a 11中，括号里面的代数式应当是（）A.a 7B.a 8 C.s f D.a 510. x 3m+3可写成()A3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3 x m+1D.x 3m x 311：①(-a)3(-a)2(-a)=a 6;②(-a)2(-a) (-a)4=a 7;③(-a)2(-a)3(-a 2)=-a 7:④(-a 2) (-a 3) (-a)3二-a 8其中正确的算式是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米（a 、b 为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是（ ）平方米.A.x a-b B.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+2a 2C . a -8D . a 814. 若xMy ,则下面各式不能成立的是15. a 16 可以写成()A . a 8 + a 8B . a 8•a 2C . a 8 • a 8D . a 4 • a 416. F 列计算中正确的是（）A. (y x)2 (x y)2B. ( x)3x 3C. y)2 y 2D. (xy)2(x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x-y)217.下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是（）19.用科学记数法表示（4X 102） X （15X 105）的计算结果应是（三.判断下面的计算是否正确（正确打“/”，错误打“X” ）4 4 16/ 、.P • P =P ()9. (- m)4 - m 3= - m 7(四、解答题1.计算(1)(-2)3 23(-2)2、计算题7.已知2m = 4, 2n = 16.求2汩n的值.7 a m1 - a 3-2a m - a 4-3a 2(1) x x 2 x 3(a b) (a b)2 (a b)3⑶(x)2 x 3 2x 3( x)2x 4(5)( 10) 4 •( 10) 3 ；(6) (2x-y ) 3 - (2x-y ) • (2x-y ) 4;(1) 34 9 81 = (2)625 125 56= 4.已知 a x3 a 2x1(a 0,a 1)，求 x 6.已知 君3 x n + 3=x 10,求n 的值.A .(X +y)(x + y)2B . (x-y)(x + y)2C . -(x-y)(y-x)2D • (x-y)2(x-y)3(x-y)18.计算 22009 22008等于()A、22008B 、2C 、1D 、22009A. 60X 107B. 6.0X 107C. 6.0X 108D. 6.0X10101. (3x+2y) 3 - (3x+2y) 2 = (3x+2y) 5( .-P 2・ (-P) 4 - (-P) 3= (-P) 9()3.5. m 3 - m 3= 2m 3( 6. m 2+ m 2= m 4( )7. a 2 - a 3 = a 6()8. x 2 - x 3= x 5( )(2)81(3)x 2n+1 x n-1 x 4-3n(4)4 创+2-2 X n+15、p x p 6p 2x( p 0, p 1)，求 X8.若 x a 10,x b 8，求 x a b 9.一台电子计算机每秒可运行 4X 109次运算，它工作5X102秒可作多少次运算?10.水星和太阳的平均距离约为5.79X 107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km ?五、1.已知 a m = 2,cf = 3,求 a3m+2n的值.3.计算下列各式4.已知：x=255, y=344,z=433，试判断X 、y 、z 的大小关系，并说明理由5. x mx m+1+x m+3x m-2+(-x)2(-x)2m-1一次函数同步练习选择题a a y _ X _, be 0，则直线b c经过的象限为( )(B)—、二、四.(C )二、三、四. (D )一、二、四.y 1)和点B ( x 2, y 2)在同一直线y kxb上，且 k 0 .若 x 1X 2，则 y 1 , y 23x —3x - (D) 2的关系是((A)y 1 y 2. (B)y 1 y 2. (C) y 1y 2. ( D )无法确定.3 .对于直线y kx b ，若b 减小一个单位，则直线将((A )向左平移一个单位. 向右平移一个单位.(C )向上平移一个单位.向下平移一个单位.4.若两个一次函数y 3x 2与y2x 3的函数值同为正数，贝J X 的取值范围是()5 .若直线y3x b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 6,则b 的值为()(A) 6.(B) 6(C )3(D)62.试确定32011的个位数字. (2)y 2 y m-2+y y m-1-y 3 y m-3(1)x 5 x 3-x 4x 4+x 7x+x 2x 61 .已知，ab 2.点 A ( X 1,无论m 为何实数，直线y X 2m与y x 4的交点不可能在()函数y x , y 2x 4, y 3x 1的共同性质是( )二、填空题6. (A) 第一象限.(B) 第二象限. (C) 第二象限.(D) 第四象限.(A )它们的图象不过第二象限. (B )都不经过原点. (C) y 随x 的增大而增大. (D) y 随x 的减小而增大.8. 无论m 取何值，函数y mx2 m 2的图象经过的一个确定的点的坐标为((A) (0, 2).(B) (1, 3).(C ) ( 2, 4).(D ) (2, 4)7.y9.一次函数 1-X 31 的图象与 x 轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是---10 .如果点(x ,3)在连结点(0, 8)和点(4, 0)的线段上，那么x 的值为11.某一次函数的图象经过点(1, 3),且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式12.直线y 2x b与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，若OA + OB = 12,则此直线的解析式为13. 一次函数y kx 3，当x 减少2时，y 的值增加6,则函数的解析式为 14. 一个长为120m ,宽为100m 的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x (m ),宽增加y (m ),则y 与x y f6 -之间的函数解析式为15. 一次函数y kx b的图象经过A 、B 两点，则△ AOC 的面积为16.已知y y 1 y 2, y 1、y 2与x 都成正比例，且当x 1时 (第 15 题)y 3，则y 与x 之间的函数关系为三、解答题17.已知，直线ykx b经过点 A (3, 8)和 B ( 6, 4). 求:⑵当x 3时，y 的值.(1)试求直线y nx 的解析式;(2)在x 轴上找一点P ,使PA + PB 最短，求出满足条件的点P 的坐标.23.如图所示，是汽车行驶的路程s (千米)与时间t (分)函数关系图.观察图中所提供 A S (千米)(2)旅客最多可免费携带行李多少千克?22.已知，点 A (4, 1), B (6,2), C (y(元)* L10 64, n )在同一条直线上.460 80 x(千克)(1) k 和b 的值; 18.已知，函数y1 3k x 2k 1，试回答:(1) k 为何值时,3图象交x 轴于点(4 , 0)?(2) k 为何值时, y 随x 增大而增大? (3) k 为何值时, 图象过点(2,13)y19. 一次函数y kx b的图象过点(2 , 5),并且与y 轴相交于点P ,直线与y 轴相交于点Q ,点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式.20.如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量 y (升)与供水时间x (分)的函数关系.(1)求y 与x 的函数关系式;(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水 21.某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带50+H定重量的行李0，如分果超出规定，则需 购买行李票，行李票费用y (元)是行李重量(千克)的一次函数，如图所示.求:的信息，解答下列问题:40(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？12(2)汽车在中途停了多长时间?9 16 30 * 份)'肿(升)150(3)当 16 t 30时，求S 与t 的函数解析式.答案 一、选择题1. C2. B3. D4. A5. D6. C7. D二、填空题24.如图，正方形 ABCD 的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系 xOy 中，使AB在x 轴的正半轴上,4 y - xC 、D 落在第一象限，经过点C 的直线 383交x 轴于点E .(1)求四边形AECD 的面积;(2)在坐标平面内，经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分?若能，求出这条直线的解析式，若不能，说明理由.t y25.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中 DC的水以每小池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y (米)与注水时间 结合图象回答下列问题:A /E BX(1) 分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间x 之间的函数关系式;J. y(米)(2) 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 2 26.如图，三人在相距10千米的两地练习骑自行车线 OPQ 、线段MN 和TS 分别表 1示甲、乙和丙距某地的路程y 与时间x 之间的函数 甲以18千米/时的速度走x(时) 完6千米后改变速度匀速前进，20分钟到达终点.(1)求线段PQ 的函数解析式;(2)求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点距甲出发地多少千米.6立方米的速度注入乙x 寸)之间的函数图象如图所示,系 已知 y (千米) 解々 P6O 丄6-3 F 列问题:13 .计算a -2• a 4的结果是()A . a -2m 12 m2c3 m 3x x x x 3 x x3、计算并把结果写成一个底数幕的形式(C) 2(1) y 与x 之间的函数解析式;9. (3, 0), (0, 1) 10. 2.5 11. y 3x 12. y 2x13.3x 314. y x 2015. 9 16. y 3x三、解答题417. (1) 3 4. (2) 0. 18. (1) k19.4x3. 20.2521. .(2) 6.22. (1) y3x14(3 , 0)23.7分钟. s 2t 2024. (1) 10. (2) y 2x 425. (1)甲：y乙:26. (1) y 12x 2 . (2)255440 9。
同底数幂的乘法乘方练习题
同底数幂的乘法乘方练习题一、选择题1. 若 \( a \) 是正数，且 \( a^3 \cdot a^2 = a^5 \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = 1 \)B. \( a = 2 \)C. \( a = 3 \)D. \( a = 5 \)2. 根据同底数幂的乘法法则，下列哪个等式是错误的？A. \( x^2 \cdot x^3 = x^5 \)B. \( y^4 \cdot y = y^5 \)C. \( z^6 \cdot z^2 = z^8 \)D. \( w^1 \cdot w^1 = w^2 \)3. 计算 \( (2x)^3 \) 的结果是什么？A. \( 8x^3 \)B. \( 6x^3 \)C. \( 4x^3 \)D. \( 2x^3 \)二、填空题4. 根据同底数幂的乘法法则，\( (3a^2)^3 \) 等于\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
5. 如果 \( (-5b)^2 \) 等于 \( 25b^2 \)，那么 \( b \) 的值是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
6. 计算 \( 4^3 \cdot 4^4 \) 的结果，并将答案写为 \( 4 \) 的幂的形式：\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
三、计算题7. 计算下列表达式的值：- \( (3^2)^3 \)- \( (2x)^4 \)- \( (-3y)^3 \)8. 假设 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，且 \( a^2 \cdot a^3 =a^5 \)，\( b^3 \cdot b^2 = b^5 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
四、应用题9. 一个立方体的体积是 \( 8x^3 \) 立方单位，如果将边长扩大到原来的 \( 2 \) 倍，新的体积是多少？10. 某工厂生产一种产品，其生产效率以每年 \( 2 \) 倍的速度增长。
同底数幂乘法计算70题(试题版) - 百度版
七下数学《幂运算》易错点同底数幂乘法计算70题（试题版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、填空题（共62小题）1.﹣b•b3＝．2.若a m•a2＝a7，则m的值为．3.已知a x＝3，a y＝9，则a x+y＝．4.计算：x3•（﹣x）3＝．5.计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝（结果用幂的形式表示）．6.如果2a＝6，2b＝5，那么2a+b＝．7.计算：a2•（﹣a）4＝．8.用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝．9.若a m•a3＝a9，则m＝．10.已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．11.计算：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝．12.已知x m＝6，x n＝3，则x2m+n的值为．13.若23•2y＝28，则y＝．14.计算：﹣x2•（﹣x）3＝．15.若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．16.若2a＝6，2b＝5，则22a+b＝．17.若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝．18.计算：a2•a3＝．19.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝．20.计算a3•a的结果是．21.（﹣b）4•（﹣b）3＝22.计算x5•x的结果等于．23.计算：（﹣2）2×23＝．24.计算：（﹣p）2•（﹣p）2＝．25.若x+y＝2，则3x•3y的值为．26.计算：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝．27.计算：y•y n＝．28.计算a4•a3的结果等于．29.2a2﹣a•a＝．30.已知3x＝5，3y＝8，则3x+2y＝．31.计算x3•x2的结果等于．32.计算（﹣x）2•x3所得的结果是．33.化简（﹣a2）•a5所得的结果是．34.计算：x4•x2＝．35.﹣a2•（﹣a）3＝．36.计算：x•x2＝．37.计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝38.计算：（﹣x）2（﹣x）3＝．39.计算：x5•x3的结果等于．40.计算：﹣x2•x3＝．41.化简：（﹣a2）•a5＝．42.计算：a4•a﹣3＝．43.计算：105×（﹣10）4×106＝．44.已知2m•2m•8＝211，则m＝．45.计算：﹣22•（﹣23）＝46.计算：﹣b3•b2＝．47.计算：a3•a4＝．48.计算：x2•x＝．49.若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．50.计算（﹣a）3•a2的结果等于．51.计算a2•a4的结果等于．52.计算a4•a的结果等于．53.计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．54.计算﹣x2•x5的结果等于．55.计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5＝．56.计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3＝57.计算：（﹣p）2•p3＝．58.计算x2•（﹣x）3＝．59.计算（x﹣y）2（x﹣y）3（y﹣x）4（y﹣x）5＝．60.计算a﹣3•a5的结果等于．61.化简：（a﹣b）6（b﹣a）3＝．62.计算：（﹣x）3•x2＝．二、解答题（共8小题）63.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；64.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）665.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）266.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．67.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．68.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．69.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．70.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．七下数学《幂运算》易错点同底数幂乘法计算70题（答案版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、填空题（共62小题）1.﹣b•b3＝．【答案】-b4【解答】解：﹣b•b3＝﹣b1+3＝﹣b4．2.若a m•a2＝a7，则m的值为．【答案】5【解答】解：根据题意得m+2＝7解得m＝5．3.已知a x＝3，a y＝9，则a x+y＝．【答案】27【解答】解：a x+y＝a x•a y＝3×9＝27，4.计算：x3•（﹣x）3＝．【答案】-x6【解答】解：x3•（﹣x）3＝x3•（﹣x3）＝﹣x6．5.计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝【答案】（a-b）5【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）3＝（a﹣b）2（a﹣b）3＝（a﹣b）2+3＝（a-b）5．6.如果2a＝6，2b＝5，那么2a+b＝．【答案】30【解答】解：∵2a＝6，2b＝5，∴2a+b＝2a•2b＝6×5＝30．7.计算：a2•（﹣a）4＝．【答案】a6【解答】解：a2•（﹣a）4＝a2•a4＝a6．8.用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝．【答案】（m-3n）5【解答】解：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝（m﹣3n）3（m﹣3n）2＝（m﹣3n）5．9.若a m•a3＝a9，则m＝．【答案】6【解答】解：∵a m•a3＝a9，∴m+3＝9，解得m＝6．10.已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．【答案】10【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．11.计算：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝．【答案】（a-2b）5【解答】解：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝（a﹣2b）3•（a﹣2b）2＝（a﹣2b）5．12.已知x m＝6，x n＝3，则x2m+n的值为．【答案】108【解答】解：∵x m＝6，x n＝3，∴x2m+n＝（x m）2•x n＝62×3＝36×3＝108．13.若23•2y＝28，则y＝．【答案】5【解答】解：∵23•2y＝28，∴3+y＝8，解得y＝5．14.计算：﹣x2•（﹣x）3＝．【答案】x5【解答】解：﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x2+3＝x5．15.若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．【答案】4【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．16.若2a＝6，2b＝5，则22a+b＝．【答案】180【解答】解：∵2a＝6，2b＝5，∴22a+b＝22a•2b＝（2a）2•2b＝62×5＝36×5＝180．17.若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝．【答案】32【解答】解：∵a m＝4，a n＝8，∴a m+n＝a m×a n＝4×8＝32．18.计算：a2•a3＝．【答案】a5【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5．19.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝．【答案】0【解答】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n，＝﹣22n+1+2•22n，＝﹣22n+1+22n+1，＝0．20.计算a3•a的结果是．【答案】a4【解答】解：a3•a＝a4，21.（﹣b）4•（﹣b）3＝【答案】-b7【解答】解：（﹣b）4•（﹣b）3＝（﹣b）7＝﹣b7，22.计算x5•x的结果等于．【答案】x6【解答】解：x5•x＝x6．23.计算：（﹣2）2×23＝．【答案】32【解答】解：（﹣2）2×23＝4×8＝32．24.计算：（﹣p）2•（﹣p）2＝．【答案】p4【解答】解：（﹣p）2•（﹣p）2=（﹣p）4=p4，25.若x+y＝2，则3x•3y的值为．【答案】9【解答】解：∵x+y＝2，∴3x•3y＝3x+y＝32＝9．26.计算：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝．【答案】c2m+4【解答】解：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝（﹣c）2m+4＝c2m+4．27.计算：y•y n＝．【答案】y1+n【解答】解：y•y n＝y1+n．28.计算a4•a3的结果等于．【答案】a7【解答】解：a4•a3＝a7．29.2a2﹣a•a＝．【答案】a2【解答】解：2a2﹣a•a＝2a2﹣a2＝a230.已知3x＝5，3y＝8，则3x+2y＝．【答案】320【解答】解：∵3x＝5，3y＝8，∴3x+2y＝3x•3y•3y＝5×8×8＝320．31.计算x3•x2的结果等于．【答案】x5【解答】解：x3•x2＝x5，32.计算（﹣x）2•x3所得的结果是．【答案】x5【解答】解：原式=x2．x3=x2+3=x5．33.化简（﹣a2）•a5所得的结果是．【答案】-a7【解答】解：（﹣a2）•a5=﹣a7，34.计算：x4•x2＝．【答案】x6【解答】解：x4•x2＝x6，35.﹣a2•（﹣a）3＝．【答案】a5【解答】解：原式＝a2•a3＝a5．36.计算：x•x2＝．【答案】x3【解答】解：原式＝x3，37.计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝【答案】-（x-y）6【解答】解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）6．38.计算：（﹣x）2（﹣x）3＝．【答案】-x5【解答】解：（﹣x）2（﹣x）3＝x2•（﹣x）3＝﹣x5．39.计算：x 5•x 3的结果等于 ．【答案】x 8【解答】解：x 5•x 3＝x 5+3＝x 840.计算：﹣x 2•x 3＝ ．【答案】-x 5【解答】解：﹣x 2•x 3＝﹣x 2+3＝﹣x 5．41.化简：（﹣a 2）•a 5＝ ．【答案】-a 7【解答】解：原式＝﹣a 2•a 5＝﹣a 7．故答案为：﹣a 7．42.计算：a 4•a ﹣3＝ ．【答案】a【解答】解：a 4•a ﹣3=()a a =-+3443.计算：105×（﹣10）4×106＝ ．【答案】1015【解答】解：原式＝105×104×106＝1015．44.已知2m •2m •8＝211，则m ＝ ．【答案】4【解答】解：2m •2m •8，＝2m •2m •23，＝2m +m +3，∵2m •2m •8＝211，∴m +m +3＝11，解得m＝4．45.计算：﹣22•（﹣23）＝【答案】25【解答】解：﹣22•（﹣23）＝25．46.计算：﹣b3•b2＝．【答案】-b5【解答】解：原式＝﹣b3+2＝﹣b5，47.计算：a3•a4＝．【答案】a7【解答】解：a3•a4＝a3+4＝a7，48.计算：x2•x＝．【答案】x3【解答】解：x2•x＝x3，49.若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．【答案】9【解答】解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2，原式＝3a+b＝32＝9，50.计算（﹣a）3•a2的结果等于．【答案】-a5【解答】解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，51.计算a2•a4的结果等于．52.计算a4•a的结果等于．【答案】a5【解答】解：a4•a＝a5．53.计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．【答案】28【解答】解：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝（﹣2）8＝28，54.计算﹣x2•x5的结果等于．【答案】-x7【解答】解：原式＝﹣x2+5＝﹣x7，55.计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5＝．【答案】（a-b）7【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5＝（a﹣b）2•（a﹣b）5＝（a﹣b）7，56.计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3＝【答案】（a+b）7【解答】解：（﹣a﹣b）4（a+b）3，＝（a+b）4（a+b）3，＝（a+b）4+3，＝（a+b）7．57.计算：（﹣p）2•p3＝．【答案】p5【解答】解：（﹣p）2•p3＝p5．58.计算x2•（﹣x）3＝．59.计算（x﹣y）2（x﹣y）3（y﹣x）4（y﹣x）5＝．【答案】-（x-y）14【解答】解：原式＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）4（x﹣y）5＝﹣（x﹣y）2+3+4+5＝﹣（x﹣y）14，60.计算a﹣3•a5的结果等于．【答案】a2【解答】解：a﹣3•a5＝a﹣3+5＝a2，61.化简：（a﹣b）6（b﹣a）3＝．【答案】（b-a）9【解答】解：原式＝（b﹣a）6（b﹣a）3＝（b﹣a）6+3＝（b﹣a）9，62.计算：（﹣x）3•x2＝．【答案】-x5【解答】解：原式＝（﹣x3）•x2＝﹣x5．二、解答题（共8小题）63.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；【解答】解：原式＝（a﹣b）7•[﹣（a﹣b）5]＝﹣（a﹣b）12．64.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）6【解答】解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．65.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2【解答】解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3+1+5+2＝y11．66.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．【解答】解：原式＝﹣x3•x•x2＝﹣x6．67.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．【解答】解：原式＝（a﹣b）2（a﹣b）4＝（a﹣b）6．68.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．【解答】解：原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）＝6a+2a7．69.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．【解答】解：原式＝a9+a9＝2a9．70.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．【解答】解：原式＝（x﹣y）3+4+2＝（x﹣y）9．。
同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题一、选择题1. 若\( a^3 \times a^2 = a^5 \)，则\( a \)的值为（）A. 5B. 1C. 3D. 22. 计算\( 2^5 \times 2^3 \)的结果是（）A. \( 2^8 \)B. \( 2^6 \)C. \( 2^{10} \)D. \( 2^{15} \)3. 已知\( x^2 \times x^3 = x^5 \)，则\( x \)的值是（）A. 5B. 2C. 3D. 无法确定二、填空题1. 计算\( 3^4 \times 3^2 = \underline{\quad}\)。
2. 若\( 5^m \times 5^n = 5^{10} \)，则\( m + n =\underline{\quad}\)。
3. 已知\( a^x \times a^y = a^6 \)，且\( x + y = 4 \)，则\( x = \underline{\quad}\)，\( y = \underline{\quad}\)。
三、解答题1. 计算\( 4^3 \times 4^5 \)。
2. 已知\( 2^a \times 2^b = 2^{10} \)，求\( a \)和\( b \)的值。
3. 计算\( 10^2 \times 10^3 \times 10^4 \)。
4. 若\( x^5 \times x^y = x^{10} \)，求\( y \)的值。
5. 已知\( a^7 \times a^x = a^{13} \)，求\( x \)的值。
6. 计算\( 3^4 \times 3^2 \times 3^3 \)。
7. 已知\( 5^m \times 5^n = 5^{12} \)，且\( m > n \)，求\( m \)和\( n \)的值。
8. 若\( 2^a \times 2^b \times 2^c = 2^{15} \)，且\( a >b >c \)，求\( a \)、\( b \)和\( c \)的值。
同底数幂乘法基本练习题
同底数幂乘法基本练习题一、计算题1. $2^3 \times 2^4$2. $3^2 \times 3^5$3. $4^1 \times 4^3$4. $5^4 \times 5^2$5. $6^3 \times 6^1$6. $7^2 \times 7^3$7. $8^5 \times 8^2$8. $9^4 \times 9^3$9. $10^6 \times 10^2$10. $11^3 \times 11^4$二、填空题1. $2^5 \times 2^x = 2^{10}$，求$x$的值。
2. $3^4 \times 3^y = 3^8$，求$y$的值。
3. $4^z \times 4^2 = 4^6$，求$z$的值。
4. $5^a \times 5^3 = 5^8$，求$a$的值。
5. $6^b \times 6^4 = 6^{10}$，求$b$的值。
三、选择题1. $2^7 \times 2^5$ 等于：A. $2^{12}$B. $2^{10}$C. $2^{14}$D. $2^{11}$2. $3^5 \times 3^2$ 等于：A. $3^{7}$B. $3^{6}$C. $3^{8}$D. $3^{10}$3. $4^x \times 4^2 = 4^6$，$x$ 等于：A. 1B. 2C. 3D. 44. $5^y \times 5^3 = 5^8$，$y$ 等于：A. 3B. 4C. 5D. 65. $6^z \times 6^4 = 6^{10}$，$z$ 等于：A. 4B. 5C. 6D. 7四、应用题1. 如果一个正方形的边长是$2^3$厘米，求这个正方形的面积。
2. 一个数列的第一项是$3^2$，每一项都是前一项的$3$倍，求第$4$项的值。
3. 一个工厂的产量每天增加$4^1$单位，经过$3$天，总产量是多少？4. 一个科学实验中，每分钟细菌数量增加$2^2$倍，经过$5$分钟，细菌的总数是多少？5. 计算机存储容量以$2^10$字节为单位，如果一个文件大小是$2^3$单位，那么$4$个这样的文件总大小是多少？五、简答题1. 如果 $a^5 \times a^2$ 的结果是 $a^{12}$，那么 $a$ 的值是多少？2. 计算 $10^m \times 10^n$ 的结果，其中 $m$ 和 $n$ 是互质的正整数。
(完整版)同底数幂的乘法(含答案
同底数幂的乘法(含答案）A卷：基础题一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3•x3=X2x3C．x•x3•x5= x0+3+5=x8D．x2•（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5•（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018 D．8.5×108二、填空题5．计算：（－2）3•（－2）2=______．6．计算：a7•（－a）6=_____．7．计算：（x+y）2•（－x－y）3=______．8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）三、计算题9．计算：x m•x m+x2•x2m－2．四、解答题10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1，其中m为正整数．2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n．二、知识交叉题3．（科内交叉题）已知（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个， 问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）三、实际应用题5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9 ×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6．计算：－m2•m3的结果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m57．计算：a•a2=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘， 因此（a3）4 = ____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．2．（条件开放题）若a m•a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．参考答案A卷1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3•X3=x3+3=x6，所以B错误；x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C错误；2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5•（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．二、5．－32 点拨：（－2）3•（－2）2=（－2）5=－25=－32．6．a 点拨：a7•（－a）6=a7•a6=a 7+6=a13．7．－（x+y）5点拨：（x+y）2•（－x－y）3=（x+y）2•[－（x+y）] 3=（x+y）2•[－（x+y）3]=－[（x+y）2• （x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．三、9．解：x m•x m+x2•x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．答：该农场的面积是1.5×1012m2．B卷一、1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1•（a－b）2m•（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1] •（b－a）2m•[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．2．解：因为x m=3，x n=5，所以x m+n=x m•x n=3×5=15．（1）因为x m=3，x n=5，所以x2m+n=x2m•x n=x m•x m•x n=3×3×5=45．（2）因为x m+n=x m•x n=15，把x m=3代入得3•X n=15，所以x n=5．二、3．解：由（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）1+3+ m= （x－y）4+m=（x－y）12，得4+m=12，m=8．（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．点拨：先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．4．解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．三、5．解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．四、6．D ．7．a 点拨：a•a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．C卷1．解：a3；a3•a3•a3•a3；a12；a mn（1）（a4）5=a 4×5=a20，（2）[（a+b）4] 5=（a+b）4×5=（a+b）20．2．解：m=1，n=10；m =2，n=9；m=3，n=8．点拨：本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即可．。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+2．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a（6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算： （1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nn n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a=⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题： （1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅综合练习1．计算： （1）=++⋅⋅21n n na a a （2）=⋅⋅n n nb b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b（4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736 （7）=++⋅⋅⋅5334232x x x x x x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x（9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x（10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n（13）=-⋅⋅m c c c53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）． （1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a（2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b（4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n （6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n m b a b a b a b a b a （8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b 3．填空题： （1）1243)(a a a =⋅． （2）1042)()(a a a ==⋅⋅．（3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=mb ，4=nb ，则nm b+＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅＝________．（6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅ 4．选择题：1．n m b a b a )2()2(++⋅等于（ ）．A ．2)2(b a +B ．n m b a ++)2(C ．n m b a ⋅+)2(D ．n m b a -+)2( 2．12+m a可写成（ ）．A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（）．A ．2)(c b a +- B ．5)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A ．6310101000=⨯ B ．2001001010100=⨯C ．n m m n+=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y yn nm =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．拓展练习1．下面的算式是按一定规律排列的：1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数．2．某商店一种货物售价目表如下：（2）计算3千克的售价． 3．观察下列等式： 23333233323323104321632132111,,,=+++=++=+=，……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．按此规律推算，求出s 与n 的关系式．参考答案 基础1．（1）底数，指数 （2）3c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数 （4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 2．（1）10a （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()1(+--n n b a（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a 4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633a a a=⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯（4）改为32m m m =⋅ （5）改为422)()(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅（7）改为334)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅5．（1）C （2）B （3）C综合1．（1）33+n a（2）nb9 （3）22+m b（4）－1 （5）0 （6）73 （7）66x （8）76x （9）24+3n x（10）xa24 （11）114a （12）22+-n （13）8+-m c2．（1）9)(b a - （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()(+--n n b a b （5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）p n m b a +++)(4 （8）10)(60a b -- 3．（1）5a （2）8a ，6a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，321- （6）15，15 4．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）3=n ，6=m （2）ppy x拓展1．453 2．x c 2.15= 3．23333)321(321n n +++=++++ 4．)1(3-=n x。