两个20以内数的乘法
数学快速计算方法：乘法速算
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13＝156,盘算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数.两个十位数相乘,首尾数雷同,而尾十互补,其盘算办法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积衔接起来,就是应求的得数.如26×24＝624.盘算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624.三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的盘算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半盘算,但是:加倍.加半或减半都不克不及有进位数或消失小数,如48×42是划定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按划定办法盘算.48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032.有进位数的不克不及算.如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不克不及按划定的办法盘算.一个数首尾互补,而另一个数首尾雷同,其盘算办法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×33＝1221,盘算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221.两个十位数互补,两个尾数雷同,其盘算办法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如48×68＝3264.盘算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264.两个十位数相乘,首位数雷同,而两个尾数非互补,盘算办法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积衔接起来.再看尾和尾的和比10大几照样小几,大几就加几个首位数,小几就减失落几个首位数.加减的地位是:一位在十位加减,两位在百位加减.如36×35＝1260,盘算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝1260 36×35就得1260.再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152.两位数相乘,一数的和非互补,另一数雷同,办法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积衔接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首.比10小几就减几个乘数首,加减地位:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,盘算程序是(6＋1)×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加.4935＋70＝5005两个头非互补,两个尾雷同,其盘算办法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积衔接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减地位:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87＝5829,盘算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829随意率性两个十位数相乘,都可按头加1办法盘算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积衔接起来后,有两比,这两比是异常症结的,必须切记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减地位是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28＝980,盘算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980, 盘算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980.两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,衔接起来就应求的得数.如58×54＝3132,其盘算程序是:5×5＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加8×4＝32.两积相连为3132.58×54就得3132.两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数.如:65×85＝5525,盘算程序是:6×8＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,5×5＝25,衔接起来,就得5525.两个首位数差1,尾为互补的乘法,其盘算办法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数.如:42×38＝1596.其盘算程序是:起首4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,1600－4＝1596.依据减平方差的盘算道理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式盘算.如:406×394＝159964.盘算程序是:400的平方减6的平方,160000－36＝159964.十四.一数和为9,另一数为衔接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为衔接数,其盘算办法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中央不管有若干位数,不必盘算,都是头加1谁人数.比方:72×4567＝328824,盘算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中央两位数是56,不必盘算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824.两个十位数相乘,首位都是9时,其盘算办法是:将一数的补数从另一数中减失落,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,衔接起来,就为得数.如:97×94＝9118,盘算程序是:97－6等于91,为前积,两个尾补的积是3×6＝18,91和18相连就得9118.9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数盘算.如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积.如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945.以11为尺度的速算,已经形成纪律,这里要解决的是小数码的盘算,要以11为尺度见数排积,如:11×32＝352,盘算办法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加等于5,尾数2是第三位数.现实是:乘数32横加等于5,排在2与3中央,11×32就得352.再如:11×23125＝254375.看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是2＋3的和5,第三位是3＋1的和4,第四位是1＋2的和3,第五位是2＋5的和7,第六位是尾数5.应用以11为尺度的排积法,可以对12,22等都能直接报数.如：12×321＝3852.在排321时,首位3不动,还首3,第二位是首位加倍加下位,首位3加倍为6,再加下位2,3＋3＋2＝8第二位我8.第三位是本位加倍加下位2＋2＋1＝5 ,第四位是尾数加倍落下来.十八.稍大于100－500的乘法两个乘数都稍大于100,可以采取一百零几的纪律盘算,如:106×107＝11342.盘算办法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数衔接起来,就是得数.盘算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积.106×107是:排首位1,排尾数和,6＋7＝13,排尾数积6×7＝42,把1.13.42衔接起来,就得11342.以一百零几为尺度,可对稍大于一百几的任何数码进行盘算.如：112×113＝12656,盘算程序是：（112＋13）×100＋12×13,12500＋156=12656.以一百零几为尺度,可对稍大于200－500的数进行盘算：要扩展倍数,几百就扩展几百倍,如205×208＝42640,盘算程序是：（205＋8）×200＋5×8,213×200＋40＝42640十九.稍小于100－500的乘法稍小于100－500的数码,要应用补数盘算,盘算办法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积.如:86×96＝8256,盘算程序是:(86－4)×100＋14×4,8200＋56＝8256.(86的补数14,96的补数4)一个数稍大于100－500,另一个数稍小于100－500的盘算办法是：小数加大数零头,扩展接近数的倍数,再减去大数零头与小数补数的积,就是应求的得数.如：104×98＝10192.盘算程序是：（98＋4）×100－4×2,10200－8＝10192.一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其盘算办法是:大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数..如:26×13＝338.盘算程序是:大数头2乘小数尾3得6,加在大数26上得32,乘10得320,再加上两个尾数的积即6×3＝18,320＋18＝338.。
两位数乘一位数的方法
两位数乘一位数的方法
两位数乘一位数的方法：相同数位要对齐，从个位乘起。
整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，哪一位上乘得的满十，就向前一位进一，然后把各次乘得的数加起来。
注意从被乘数的个位乘起；哪一位上乘得的满十，就向前一位进一。
两个20以内数的乘法：
两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积，就是应求的得数。
如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里，13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306。
数学快速计算方法：乘法速算
.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积，就是应求的得数。
如12 X13 = 156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15 X10 = 150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二•首同尾互补的乘法两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补,其计算方法是：头加1,然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。
如26 X24 = 624。
计算程序是：被乘数26的头加1等于3,然后头乘头, 就是3X2 = 6,尾乘尾6X4 = 24,相连为624。
三•乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上，可以引深一步就是乘数可加倍，加半倍,也可减半计算，但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或岀现小数，如48 X42是规定的算法，然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。
48 X21 = 1008,48 X63 = 3024 , 48 X84=4032。
有进位数的不能算。
如87 X83 = 7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加1,然后头乘头为前积，尾乘尾为后积，两积相连为乘积。
如37 X33 = 1221,计算程序是(3 + 1) X3 X100 + 7 X3 = 1221。
两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后积。
如48 X68 =3264。
计算程序是4 X6= 24 24 + 8 = 32 32为前积,8 X8 = 64为后积，两积相连就得3264。
六•首同尾非互补的乘法两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计算方法：头加1,头乘头，尾乘尾，把两个积连接起来。
再看尾和尾的和比10大几还是小几，大几就加几个首位数，小几就减掉几个首位数。
数学快速计算方法：乘法速算
之樊仲川亿创作两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13＝156,计算法式是将12的尾数2,加至13里,13加2即是15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数.两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如26×24＝624.计算法式是:被乘数26的头加1即是3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624.三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,可是:加倍、加半或减半都不能有进位数或呈现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算.48×21＝1008,48×63＝3024, 48×84=4032.有进位数的不能算.如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算.一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×33＝1221,计算法式是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221.两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如48×68＝3264.计算法式是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264.两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比10年夜几还是小几,年夜几就加几个首位数,小几就减失落几个首位数.加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10年夜1,就加一个首位3,一位在十位加, 1230＋30＝1260 36×35就得1260.再如36×32＝1152,法式是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152.两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10年夜几就加几个乘数首.比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算法式是(6＋1)×7＝49, 5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10年夜1,加一个7,一位数十位加.4935＋70＝5005两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比10年夜几或小几,比10年夜几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87＝5829,计算法式是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10年夜4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必需牢记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或年夜几,年夜几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10年夜几或小几,年夜几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28＝980,计算法式是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2年夜1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10年夜3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980, 计算法式是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10年夜3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980.两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数.如58×54＝3132, 其计算法式是:5×5＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加8×4＝32.两积相连为3132.58×54就得3132.两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数.如:65×85＝5525,计算法式是:6×8＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,5×5＝25,连接起来,就得5525.两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:年夜1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数.如:42×38＝1596.其计算法式是:首先4比3年夜1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,1600－4＝1596.根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位年夜1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算.如:406×394＝159964.计算法式是:400的平方减6的平方,160000－36＝159964.十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不论有几多位数,不用计算,都是头加1那个数.比如:72×4567＝328824,计算法式是:7加1为8,8乘4即是32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824.两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减失落,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数.如:97×94＝9118,计算法式是:97－6即是91,为前积,两个尾补的积是3×6＝18,91和18相连就得9118.9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算.如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可获得乘积.如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945.以11为标准的速算,已经形陈规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:11×32＝352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加即是5,尾数2是第三位数.实际是:乘数32横加即是5,排在2与3中间,11×32就得352.再如:11×23125＝254375.看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是2＋3的和5,第三位是3＋1的和4,第四位是1＋2的和3,第五位是2＋5的和7,第六位是尾数5.利用以11为标准的排积法, 可以对12, 22等都能直接报数.如：12×321＝3852.在排321时, 首位3不动, 还首3, 第二位是首位加倍加下位, 首位3加倍为6, 再加下位2, 3＋3＋2＝8第二位我8、第三位是本位加倍加下位2＋2＋1＝5 , 第四位是尾数加倍落下来.十八.稍年夜于100－500的乘法两个乘数都稍年夜于100,可以采纳一百零几的规律计算,如:106×107＝11342.计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数.计算法式是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积.106×107是:排首位1,排尾数和,6＋7＝13,排尾数积6×7＝42,把1、13、42连接起来,就得11342.以一百零几为标准, 可对稍年夜于一百几的任何数码进行计算.如：112×113＝12656, 计算法式是：（112＋13）×100＋12×13, 12500＋156=12656.以一百零几为标准, 可对稍年夜于200－500的数进行计算：要扩年夜倍数, 几百就扩年夜几百倍, 如205×208＝42640, 计算法式是：（205＋8）×200＋5×8, 213×200＋40＝42640十九.稍小于100－500的乘法稍小于100－500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积.如:86×96＝8256,计算法式是:(86－4)×100＋14×4, 8200＋56＝8256.(86的补数14, 96的补数4)一个数稍年夜于100－500, 另一个数稍小于100－500的计算方法是：小数加年夜数零头, 扩年夜接近数的倍数, 再减去年夜数零头与小数补数的积, 就是应求的得数.如：104×98＝10192.计算法式是：（98＋4）×100－4×2, 10200－8＝10192.一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其计算方法是:年夜数头与小数尾的积加在年夜数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数..如:26×13＝338.计算法式是:年夜数头2乘小数尾3得6, 加在年夜数26上得32, 乘10得320, 再加上两个尾数的积即6×3＝18, 320＋18＝338.。
数学快速计算方法乘法速算
一、两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就就是应求的得数。
如12×13＝156,计算程序就是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就就是应求的积数。
二、首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法就是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就就是应求的得数。
如26×24＝624。
计算程序就是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三、乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但就是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42就是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。
48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032。
有进位数的不能算。
如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41、5,这都不能按规定的方法计算。
四、首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法就是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。
如37×33＝1221,计算程序就是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五、两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法就是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。
如48×68＝3264。
计算程序就是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。
几种心算的方法
几种心算的方法10—20的乘法及平方。
方法：1：尾数相成 2：被乘数加上乘数的尾数[满十进位] 3：把结果相连。
例：12*13=1561：先把尾数相成2*3=62：被乘数加上乘数的尾数12+3=153：把结果相连=156[平方数算法一样]首数相同，尾数相加的和是10的两位数成法方法：1：尾数相成 2：十位数加一 3：首尾相乘例：54*56=30241：尾数相成4*6=24，直接写在十和个位上。
2：十位数加一5+1=63：首尾相乘6*5=304：把结果相连=3024尾数是5的平方方法：尾数相乘2：十位数加一3：首数相乘例：25的平方1：尾数相乘5*5=25，直接写在十和个位上2：十位数加一2+1=3，再两首数相乘3*2=63：把结果相连=625近100的数的平方[近1000的也行]方法：100减该数，差的平方写在个位和十位上，用该数减去差。
例：94的1：100-94=62：6的平方=363：用该数减去差=88，写在百位和千位上。
4：把结果相连=8836任意两位书的平方方法：1：尾数的平方 2：尾数相乘后乘二 3：首数的平方例：23的平方1：尾数的平方3的平方=92：尾数相乘后乘二2*3=6 6*2=12，写在十位上[满十进位]3：首数的平方2的平方=4，加上十位的进上的1，即54：把结果相连=529速算方法>>>>>>第一讲加法速算1.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。
8+7=15 计算时先将8凑成1 0 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=262 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。
补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。
利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。
20以内的乘法口算练习题
20以内的乘法口算练习题乘法是最基础也是最常见的数学运算之一。
掌握好乘法口算对于学生来说非常重要，它不仅可以提高计算速度和准确性，还能够帮助学生更好地理解数学概念。
本文将提供一些适用于20以内的乘法口算练习题，帮助学生巩固乘法的基本技能。
第一部分：简单乘法练习题1. 3 × 4 =2. 5 × 2 =3. 7 × 1 =4. 8 × 6 =5. 2 × 9 =6. 4 × 3 =7. 6 × 2 =8. 9 × 7 =9. 1 × 8 =10. 6 × 9 =第二部分：混合乘法练习题1. 4 × 5 =2. 3 × 6 =3. 5 × 4 =4. 2 × 9 =5. 6 × 3 =6. 7 × 2 =7. 9 × 8 =8. 1 × 7 =9. 8 × 1 =10. 9 × 6 =第三部分：带括号的乘法练习题1. (5 × 3) × 2 =2. 3 × (4 × 2) =3. (6 × 2) × 4 =4. 8 × (3 × 2) =5. (7 × 3) × 1 =6. 4 × (2 × 5) =7. (9 × 6) × 2 =8. 1 × (8 × 4) =9. (2 × 9) × 5 =10. 7 × (3 × 3) =第四部分：填空乘法练习题1. 4 × ___ = 242. ___ × 3 = 123. 5 × ___ = 354. 8 × ___ = 565. ___ × 7 = 636. 9 × ___ = 457. 6 × ___ = 548. ___ × 2 = 149. 1 × ___ = 1710. ___ × 9 = 72以上是一些适用于20以内的乘法口算练习题。
20以内的乘法口算练习题二年级
20以内的乘法口算练习题二年级1. 2×1=22. 4×3=123. 5×2=104. 3×4=125. 7×1=76. 6×3=187. 8×2=168. 9×5=459. 2×9=1810. 1×6=611. 5×4=2012. 7×2=1413. 3×8=2414. 4×5=2015. 6×1=616. 9×3=2717. 2×8=1618. 1×3=319. 5×7=3520. 4×2=8这是20以内的乘法口算练习题，适合二年级学生练习口算能力。
通过反复练习，可以提高他们的计算速度和准确性。
每道题目都涉及到两个数字相乘，答案应该填写在等号后面。
在解答这些题目时，建议学生使用不同的口算技巧，比如利用已知的乘法表，利用倍教倍的规律，或者将题目转化成更容易计算的形式。
同时，学生可以使用纸和笔来辅助计算，比如画出相应数量的点或者线条。
口算练习不仅可以帮助学生提高他们的计算水平，还可以培养他们的注意力和集中力。
在解答这些题目时，学生需要专心致志地进行计算，以确保他们的答案是准确的。
除了日常的课堂练习，家长也可以给孩子提供一些额外的口算练习机会。
可以利用家务活、购物时的计算等实际场景，让孩子进行口算练习，加深他们对数字的理解和运用能力。
通过反复的练习和巩固，学生可以逐渐掌握20以内的乘法口算，并在日常生活中灵活运用。
乘法口算是数学学习的基础，对于后续的数学学习和应用具有重要的作用。
因此，二年级学生应该积极参与口算练习，提高他们的计算能力。
几种简单的数学速算技巧
⼏种简单的数学速算技巧⼏种简单的数学速算技巧⼀、10-20的两位数乘法及乘⽅速算⽅法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满⼗进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满⼗进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果⼆、两位数、三位数乘法及乘⽅速算a.⾸数相同，尾数相加和是⼗的两位数乘法⽅法：尾数相乘，⾸数加⼀再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在⼗位和个位上(2)⾸数5加上1为6，两⾸数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数7加上1为8，两⾸数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘⽅速算⽅法：尾数相乘，⼗位数加⼀，再将两⾸数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法⽅法：尾数相乘，对⾓相乘再相加，⾸数相乘【例】 3 7X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满⼗进位）(2)对⾓相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满⼗进位）(3)⾸数相乘3X6=18加上⼗位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平⽅速算⽅法:尾数的平⽅,⾸数乘尾数扩⼤2倍,⾸数的平⽅[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平⽅3X3=9（满⼗进位）(2)⾸尾数相乘2X3=6扩⼤两倍为12写在⼗位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅2X2=4加上⼗位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平⽅与两位数的平⽅速算⽅法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平⽅2X2=4写在个位(2)⾸尾数相乘13X2=26扩⼤2倍为52写在个位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅13X13=169加上⼗位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的⾸数指前两位数字！〗三、⼤数的平⽅速算⽅法：把题⽬与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平⽅写在个位和⼗位上（缺位补零），再⽤题⽬减去差数得⼀结果；最后把两结果相连即为所求果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平⽅36写在个位和⼗位上(3)⽤94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？⼤家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神⽓吧！速算秘诀：（就以第⼀题为例好啦）（1）分别取两个数的第⼀位，⽽后⼀个的要加上⼀以后，相乘。
小学数学速算方法
Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一;例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×10 + 7=15 × 10 + 15 × 7=150 + 10 + 5× 7=150 + 70 + 5 × 7=150 + 70+5 × 7为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”;连在一起就是255,例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1;例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581;数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了;例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了;三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去;例：43 × 4643 + 6× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 8789 + 7× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补;例：56 × 545 + 1 × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 777 + 1 × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 292 + 1 × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的;八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘;两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘即尾数的平方,得数作为后积,没有十位补0;例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 +3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一;例：17 × 1717 ＋7 = 24-7 × 7 = 49---------------289三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25;例：35 × 353 + 1× 3 = 12--25----------------------1225七、任意多位数乘法：1.两个个位数相乘之积写个进十得一数；2.个位与十位交叉相乘之积加进位得一数；3.个位与百位交叉相乘之积加两个十位相乘之积再加进位得一数；4.十位与百位相乘之积加进位得一数有这样一件事：一次去农村信用合作社取16500元现金,柜员顺手给我刚清点完的1万元后,非常麻利地在珠算上拨上16500元,再拨下去1,珠算上还剩6500;我愕然......说说我自己吧;小学时就曾专门学过数学速算法,上学期间数学成绩一直名列前茅,工作后也是跟数字打交道,但日常生活中总感觉口算能力欠佳;随着日常生活中电子计算机的深入应用,人的惯性思维以及惰性、依赖心理所致,口算反应速度怠慢,只有运用一定的方法加强练习才能提高;春节晚会上有一节目,一小朋友们特别能算,当问之：你怎么这么厉害那小朋友脱口而出：我妈妈是街头卖白菜的;噢......凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快;例：128+19= 计算时先将19凑成20, 128加20等于148, 148减1等于147 117＋26= 计算程序是117+3=120, 26-3=23,120+23=143补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦;补数就是两个数的和为10 100 1000 等等;8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数;利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补;例：27+18= 27+20=47 47-2=45867+898= 867+1000=1867 1867-102=1765两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补;如 116-8= 116-10=106 106加上8的补数2就是108;补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补;如268－89＝,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179;115－28＝,115减去30等于85, 85加个位28的补数2等于87;两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数;如86－68＝,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18;四、多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算;先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数;举例说明:653－35－67－43－168＝,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340 ;112=121 122= 144132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361一、两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数;如12×13＝,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数;二、一个数首尾互补且首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积;如26×24＝计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624;如37×33＝,计算程序是3＋1×3×100＋7×3＝1221;五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积;如48×68＝3264;计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264;三、乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算;48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032;有进位数的不能算;如87×83＝7221,将83加倍166,或减半,这都不能按规定的方法计算;六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来;再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数;加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减;如36×35＝1260,计算时3＋1×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝1260 36×35就得1260;再如36×32＝1152,程序是3＋1×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152;七、一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首;比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是6＋1×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加;4935＋70＝5005八、两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘;两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减;如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829九、任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记;第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾;第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首;加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减;如:35×28＝980,计算程序是:3＋1×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980;再如:28×35＝980, 计算程序是:2＋1×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980;1/2= 1/3= 1/4= 1/5=1/6= 1/7= 1/8= 1/9=10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数满十进位例1 1 2X 1 3----------1 5 61尾数相乘2X3=62被乘数加上乘数的尾数12+3=153把两计算结果相连即为所求结果例2 1 5X 1 5------------2 2 51尾数相乘5X5=25满十进位2被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 3把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘,首数加一再相乘例1 5 4X 5 6---------3 0 2 41尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上2首数5加上1为6,两首数相乘6X5=303把两结果相连即为所求结果例2 7 5X 7 5----------5 6 2 51尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上2首数7加上1为8,两首数相乘8X7=563把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘例1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 51尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上2首数12加上1为13,再两数相乘13X12=1563两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘例3 7X 6 2---------2 2 9 41尾数相乘7X2=14满十进位2对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48满十进位8+1=93首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=224把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方例2 3X 2 3---------5 2 91尾数的平方3X3=9满十进位2首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上满十进位3首数的平方2X2=4加上十位进上的1为54把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 41尾数的平方2X2=4写在个位2首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上满十进位3首数的平方13X13=169加上十位进上的5为1744把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差,相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上缺位补零,再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果例9 4X 9 4-----------8 8 3 6194与100相差为62差数6的平方36写在个位和十位上3用94减去差数6为88写在百位和千位上4把计算结果相连即为所求结果十进制转二进制十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0二进制转十进制二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数0或1乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107第21讲乘法中的巧算上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质,它是乘、除法中巧算的理论根据,也给出了一些巧算的方法;本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法;1.乘11,101,1001的速算法一个数乘以11,101,1001时,因为11,101,1001分别比10,100,1000大1,利用乘法分配律可得a×11=a×10＋1=10a＋a,a×101=a×101＋1=100a＋a,a×1001=a×1000＋1=1000a＋a;例如,38×101=38×100＋38=3838;2.乘9,99,999的速算法一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得a×9=a×10-1=10a-a,a×99=a×100-1=100a- a,a×999=a×1000-1=1000a-a;例如,18×99=18×100-18=1782;上面讲的两类速算法,实际就是乘法的凑整速算;凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行速算的方法;例1计算：1 356×1001＝356×1000＋1＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；2 38×102＝38×100＋2＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；3526×99＝526×100-1＝526×100-526＝52600-526＝52074；41234×9998＝1234×10000-2＝1234×10000-1234×23.乘5,25,125的速算法一个数乘以5,25,125时,因为5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数,数值不变”及乘法结合律,得到例如,76×25＝7600÷4＝1900;上面的方法也是一种“凑整”,只不过不是用加减法“凑整”,而是利用乘法“凑整”;当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律就可达到速算的目的;例2计算：1 186×5=186×5×2÷2=1860÷2=930；2 96×125=96×125×8÷8=96000÷8=12000;有时题目不是上面讲的“标准形式”,比如乘数不是25而是75,此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了;例3计算：1 84×75=21×4×25×3=21×3×4×25=63×100=6300；256×625=7×8×125×5=7×5×8×125=35×1000=35000；3 33×125=32×125+1×125=4000+125=4125；4 39×75=32+1×125 =40-1×75=40×75-1×75=3000-75=2925;4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位是25,25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积;例如：仿此同学们自己算算下面的乘积35×35＝______ 55×55＝______65×65＝______ 85×85＝______95×95＝______这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算,例如,21用速算法计算下列各题：1.1 68×101；2 74×201；3 256×1002；4 154×601;2.145×9；2457×99；3762×999；4 34×98;3.1536×5；2437×5；3638×15；4739×15;4.132×25；217×25；3130×25；468×75；549×75；687×75;5.156×125；277×125；366×375；4 256×625；5555×375；6888×875;6.1295×295；2705×705;多位数乘多位数速算法的多位数乘法是完全建立在一位数乘法的基础上的;一,基本规律1.看看积的位数：设被乘数是n位数,乘数是m位数,那么积就是n+m位;2.看看运算次数：任何两个多位数相乘,乘数和被乘数的每位数都要相乘一次,不能少乘也不能多乘;由于一位数乘n位数的相乘次数为n+1次,因此m位数乘n位数总乘数为n+1×m次;含首位03.看看运算顺序：采用高位算起,被乘数和乘数依一定程序同时从“逐位乘”的原理出发,通过找出相乘积的“同位数”将积的每个“同位数”分别相加,直接找出总积的每位数,边算边清位直接报出每位得数,达到“逐位清”;这种运算方法可以直呼得数,简化运算过程,快速,准确,方便;同位数：相同数位上的数;数位：个位,十位,百位……叫数位;如一个乘法的传统竖式：32×73962242336其中9和4就叫同位数;这个小学都有教吧;二,计算方法史丰收的多位数乘法,是直接找总积的每位数来进行的,而总积的每位数,就是所有各位数逐位相乘中所得到的各个“同位数”之和;1.结合用手指记数2.被乘数前面写03.乘数的首位与被乘数的尾位数对齐,这样写,利于看清楚运算程序,找相乘二数;以首尾相接为准,以前左边都是乘数的首数开头乘,简称“首开头”;以后右边都是被乘数的尾数开头乘,简称“尾开头”4.书写积的每位数：积的首位数对准开头的0,后面逐位对齐,最后积刚好对到乘数的最后一位,因为被乘数首位前的0多出一位,而乘数与被乘数首尾对齐减了一位,所以总积数还是没有变5.在相乘的积的“同位数”相加中,满10要进位6.可以把“找积的每位数”的方法简要地表述为：高位算起逐位清,分清首尾开头乘,挨位外移再相乘,乘积相加再移位,一方无数写得数;上述统称为“外移法”;“ 高位算起”包括所补的0;“逐位清”表示算完本位接算下位;“分清首尾开头乘”是让你要区分开什么时候用首开头乘,什么时候用尾开头乘;“外移”指以首尾相接处为界限,被乘数向左移位,乘数向右移位;“挨位外移再相乘”是指被乘数和乘数同时向外移一位,移位后二数相乘;这实际上表示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍,这两个数相乘后与原来相乘的积是同位数;“乘积相加再移位”指把移位前后乘得的积相加起来,就是积的“同位数”相加相加时,满十要进位;“一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有数了就停止;相乘时按照一位数乘多位数的方法进行,算被乘数的本位要看它的后位定得数;例：5618×234=0 5 6 1 8× 2 3 41 .1 21 3 1 4 6 1 21.首先在被乘数5618前面先加个0,变成乘数05618;再把乘数234的首位2和被乘数的尾位8对齐,写成上面那种形式;2.按照一位数乘多位数的方法进行,0×2=0高位算起,首开头,0后是5进1,0+1=1,所以第一个数是1,首位对“0”写1;×5=0逐位清,首开头,5后是6进1,0+1=1,手记1；0×3=0挨位外移乘,0后是5进1,0+1=1,手中1+1=2本来还可移位,但被乘数“0”前没数了,“一方无数写得数”,下同注：进位要写在前一位数的右下角,和小学时学的一样;例子中用. 表示4.下面的就简写了,6×2=2逐位清,首开头,手记2；5×3=6挨位外移乘,手中2+6=8,手记8；0×4=2再挨位外移乘,手中8+2=10,进1写0;×2=3逐位清,首开头,手记3；6×3=8挨位外移乘,手中3+8=11,进1,手记1；5×4=2再挨位外移乘,手中1+2=3,进1写3;×2=6逐位清,首开头,手记6；1×3=5挨位外移乘,手中6+5=11,进1,手记1；6×4=4再挨位外移乘,手中1+4=5,进1写5;×3=4逐位清,尾开头,手记4；1×4=7挨位外移乘,手中4+7=11,进1写1;×4=2逐位清,尾开头,写2;加上进位后就是1314612,即乘积;注：在多位数乘法里,同位数累加时,满十要进位,但一位数乘多位数时满十是不进位的,想一想,为什么有什么疑问的请提出来;多练习,你总会有收获的;练习：28×42= 736×47= 592×924= 8392×467= 68324×4075= 836937×791312=可能有人觉得上面的例子太复杂看不懂,那我下次就写个简单的;用手指表示数以手指为基础;脑记十位数,手示个位数,可以减少思维和计算上的负担,也有利于口算能力; 大多数人用右手写字,那我们就把左手就用来记数;我们把与拇指方向相同的手指叫做该数的外指,与拇指方向相反的手指叫做该数的内指;1.拇指屈表示1;这时1的外指是1,内指是4;2.拇指,食指同时屈表示2;这时2的外指是2,内指是3;……………………5.五指全屈表示5;这时5的外指是5,内指是0;6.拇指伸出表示6;这时6的外指是1,内指是4;……………………10.五指全伸表示0;这时0的外指是5,内指是0;0 1 2 3 4 5 6 7 89演示以上10个数字中, 有五对数即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9的表示方法的指形姿势完全相反,并且每对数刚好相差5,在速算法中,我们把由1变到6,2变到7,这种伸、屈互变的动作称为反手;加减指数基本类型诸位在加减指算中须掌握凑数,尾数及补数等概念;指算乃加减运算的基础,初学时可能有点不习惯,切记要反复练习,熟能生巧;凑数——两数之和等于5,它们互为凑数;如：1和4;尾数——大于5而小于10的数,都可以分为5和几,这里的几就叫该数的尾数;如：6的尾数为1;补数——两数之和为10,100,1000……它们互为补数;如：4和6;补数的两数具有前位之和是9,末位之和为10的特点,因此求一个数的补数只要按“前位凑9,末位凑10”即可求出;为何快速计算法算得快因在多位数乘多位数中,手指记数占有的功劳何只八成,这也是为何要将手指记数做为一个重点来掌握的原因;下面乃一些指算的技巧,诸位别认为这些技巧太复杂,这些技巧看似大愚,实则大巧;若能熟练运用,定能运指如飞;诸位可先掌握加法指算便可,因多位数乘多位数中只用到加法,而减法主要是用在多位数减法和多位数除法中的;下面的手指记数在下说的不够详细,快速计算法中的原文就是这样,在下只补充了几点,有不明的地方还望诸位提出来,看看诸位的悟性如何,诸位切记,需自己思考才有收获,不明的地方请提出来,不是有一个不愿透露姓名的名人说过这么一句话吗——不懂就要问1、直加直减类⑴直加——两数相加,第一加数在0-4或5-9之间而第二加数不超过5,计算时可以直接加上加数而求出和;如6+3,6的内指是4,因此,可直接伸3个手指得到9;下面的题目都可以直加：0+12,3,4,5,1+12,3,42+12,33+124+15+12,3,4,56+12,3,47+12,38+129+1直加在指算中可归纳为如下口诀：“加看指,够加直加”;在这里有两点值得注意：①在直加运算中,由第一加数的内指加上第二加数时,应按“数群”一次屈指或伸指,不要一个手指一个手指的伸和屈;②在这种类型中,有5+5,6+4,7+3,8+2,9+1两加数恰好互补,其和是10;应脑记十位进1,手示0;③诸位初学时不必记住上面的题目练习时脑记住十位就行了,个位要留给手指记,这一点必须弄清楚,要练习到加上另一个加数时手指不用大脑去命令,手指就要自己会加;在下说得如此详细,诸位应该知道了吧;⑵直减——两数相减,被减数在5-1或10-6之间,而减数不超过5,计算时可以直减得到差数;如8-2=8的外指是3够减去2,因此可直减2而得到6;下面的题目都可直减：1-12-123-12,34-12,3,45-12,3,4,56-17-128-12,39-12,3,410-12,3,4,5其中,10-12,3,4,5十位必须先退1脑记的十位,然后由手指伸屈表示其差;直减指数可以归纳为如下口诀：“减看外指,够减直减”;2、去补加还补减类⑴去补加——两数相加,第二加数超过5,不能直接加入;如下列题目：1+92+983+98,74+98,7,66+97+988+98,79+98,7,6由于6=10-4,7=10-3,8=10-2,9=10-1,指算过程可以变成另一种形式;如：8+7=8+10-3=10+8-3↓ ↓进1 去补8+7可以直接在手上减去37的补数,脑记十位进1;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“直加不够,去补进1”;⑵还补减——两数相减,减数超5,不能直减;如下列题目：10-98,7,611-98,712-9813-915-98,7,616-98,717-9818-9由于-6=-10+4,-7=-10+8,-8=-10+2,-9=-10+1,指算过程可以变成另一种形式;如：16-7=16-10-3=16-10+3↓ ↓退1 还补16-7可以直接把脑记的十位退1后,手上加上37的补数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“直减不够,退1还补”;3、反手加反手减类⑴反手加;先研究这样的例子：1+5=6当手指表示1时,屈1个指,伸4个指；当手指表示6时,屈4个指,伸1个指;再看7+5=12当手指表示7时,屈3个指,伸2个指；当手指表示2时,屈2个指,伸3个指;从这里可以得出一个结论：当一个数加上5,可以由原来手上的手指直接反手得到把伸的变为屈的,把屈的变为伸的;不过,拇指由伸变为屈时要进1,因为如果拇指原先是伸的话,那表示的数是大于5的,加5要进1;这种加5的加法比较简单,但它却是其它反手加的基础;①2+43+434+43,27+48+439+43,2上式中由于4=5-1,3=5-2,2=5-3,因此指算过程可以变成另一种形式;如：3+4=3+5-1=3+5-1↓直反手凑3+4可以直接反手后,手上减去14的凑数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够,反手去凑”;②0+67,8,91+67,82+673+65+47,8,96+67,87+678+6上述中由于6=5+1,7=5+2,8=5+3,9=5+4,因此指算过程可以变成另一种形式;如：2+7=2+5+2=2+5+2↓直反手尾2+7可以直接反手后,手上加上27的尾数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够,反手还尾”;⑵反手减;先研究这样的例子：6-5=1当手指表示6时,屈4个指,伸1个指；当手指表示1时,屈1个指,伸4个指;再看12-5=7当手指表示2时,屈2个指,伸3个指；当手指表示7时,屈3个指,伸2个指;从这里可以得出一个结论：当一个数减去5,可以由原来手上的手指直接反手得到把伸的变为屈的,把屈的变为伸的;不过,拇指由屈变为伸时要从前位退1,因为如果拇指原先是屈的话,那表示的数是小于或等于5的,减去5前位要退1;这种减5的减法比较简单,但它却是其它反手减的基础;①6-43,27-438-411-43,212-4313-4上式中由于-4=-5+1,-3=-5+2,-2=-5+3,因此指算过程可以变成另一种形式;如：7-4=7-5-1=7-5+1↓直反手凑7-4可以直接反手后,手上加上14的凑数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够,反手去凑”;②6-67-678-67,89-67,8,911-612-6713-67,814-67,8,9上述中由于-6=-5-1,-7=-5-2,-8=-5-3,-9=-5-4,因此指算过程可以变成另一种形式;如：8-6=8-5+1=8-5-1↓直反手尾8-6可以直接反手后,手上减去16的尾数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够,反手去尾”;公式：1、直加直减类加看指,够加直加减看外指,够减直减2、去补加还补减类直加不够,去补进1直减不够,退1还补3、反手加反手减类去补不够,反手去凑去补不够,反手还尾还补不够,反手去凑还补不够,反手去尾由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法,是直接凭大脑进行运算的方法,又称为快速心算、快速脑算;这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法,运用进位规律,总结26句口诀,由高位算起,再配合指算,加快计算速度,能瞬间运算出正确结果,协助人类开发脑力,加强思维、分析、判断和解决问题的能力,是当代应用数学的一大创举;这一套计算法,1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”,现已编入中国九年制义务教育现代小学数学课本;联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹,应向全世界推广;史丰收速算法的主要特点如下：⊙从高位算起,由左至右⊙不用计算工具⊙不列计算程序⊙看见算式直接报出正确答案⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样,均需逐位地处理乘数的每位数字,我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」,而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」;本位被乘以后,只取乘积的个位数,此即「本个」,而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」;○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--□本位积=本个十后进之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进,然后相加再取其个位数;现在,就以右例具体说明演算时的思维活动;例题被乘数首位前补0,列出算式：0847536×2=1695072乘数为2的进位规律是「2满5进1」0×2本个0,后位8,后进1,得18×2本个6,后位4,不进,得64×2本个8,后位7,满5进1,8十1得97×2本个4,后位5,满5进1,4十1得55×2本个0,后位3不进,得03×2本个6,后位6,满5进1,6十1得76×2本个2,无后位,得2。
数学乘法快速计算方法
数学乘法快速计算方法
1.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10，然后再加两个尾数的积，就是应求的得数。
如12×13＝156，计算程序是将12的尾数2，加至13里，13加2等于15，15×10＝150，然后加各个尾数的积得156，就是应求的积数。
再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306
2.首同尾互补的乘法
口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾。
两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1，然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。
如26×24＝624.计算程序是：被乘数26的头加1等于3，然后头乘头，就是3×2＝6，尾乘尾6×4＝24，相连为624.
3.头互补尾相同的乘法
口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾。
两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。
如48×68＝3264.计算程序是4×6＝2424＋8＝3232为前积，8×8＝64为后积，两积相连就得3264。
195×25-125的简便运算
195×25-125的简便运算乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
如a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a ×（b×c），据此解答即可。
解答：解：195×25-125=13×15×25-125=4750所以，195×25-125=13×15×25-125应用了乘法的交换律和结合律．故答案为：4750，乘法的交换律，结合。
注释：乘法速算秘籍：01两个20以内数的乘法两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10，然后再加两个尾数的积，就是应求的得数。
如12×13＝156，计算程序是将12的尾数2，加至13里，13加2等于15，15×10＝150，然后加各个尾数的积得156，就是应求的积数。
02.首同尾互补的乘法口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾。
两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1，然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。
03.头互补尾相同的乘法口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。
如48×68＝3264。
计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积，8×8＝64为后积，两积相连就得3264。
04.几十一乘几十一的乘法（共两种情况）①十位加十位等于个位数口诀：头乘头，头加头，尾乘尾②十位加十位等于两位数口诀：头乘头加1，尾乘尾取个位，尾乘尾。
301×49怎么简便运算四年级
301×49怎么简便运算四年级乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a ×（b×c），据此解答即可。
解答：解：301×49=（300×49）+49=1470+49=14749所以，301×49=（300×49）+49应用了乘法的交换律和结合律．故答案为：14749，乘法的交换律，结合。
注释：乘法速算秘籍：01两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。
如12×13＝156, 计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=30602.首同尾互补的乘法口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾。
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。
如26×24＝624。
计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
03.头互补尾相同的乘法口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。
如48×68＝3264。
计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
04.几十一乘几十一的乘法（共两种情况）①十位加十位等于个位数口诀：头乘头，头加头，尾乘尾比如：21×61=1281；2×6=12作为头，2+6=8，放中间，尾为1.②十位加十位等于两位数口诀：头乘头加1，尾乘尾取个位，尾乘尾比如：41×91=3731；4×9+1=37作为头，4+9=13个位的3放中间，尾为1。
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一.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。
如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
二..首同尾互补的乘法
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。
如26×24＝624。
计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。
如48×68＝3264。
计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
四.同尾非互补的乘法
两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。
再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。
加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。
如36×35＝1260,计算时(3＋
1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230
＋30＝1260 36×35就得1260。
再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。
五.一数相同一数非互补的乘法
两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。
比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。
4935＋70＝5005
六.两头非互补两尾相同的乘法
两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。
两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。
如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829 七.任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。
第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。
第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。
加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。
如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。
再如:28×35＝980, 计算
程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比
尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。
八.
速算，以后留着教孩子
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。