课题研究数学家与函数

函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。 简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非 空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则， 若对X中的每个x，按对应 法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X 上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合 {y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y 叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两 个要素。
我们的看法：笛卡尔在哲学上是二元论者，并把上帝看作造物主。 但笛卡儿在自然科学范围内却是一个机械论者，这在当时是有进步意 义的。笛卡尔堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨 匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天 才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。
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华罗庚
已故数学大师华罗庚院士是中国科学院数学研究所的创始人。他关于典
型域上多元复变数函数论的研究，于1956年获得第一届国家自然科学奖一等
奖
。
华罗庚1958年在科学出版社出版了《多复变函数论中典型域上的调和分 析》一书。此书的初稿完成于1954年，是申请一等奖的依据。此书一出版就 引起了国际上的高度重视。首先是苏联科学院Steklov数学研究所于同年来函 要求将此书翻译成俄文出版（但由于苏联人同时精通中文及数学的不多，请 华罗庚先译成英文，再由他们译成俄文出版）。英文版是1963年从俄文版再 翻译成英文，由美国数学会出版的。英文版出版后，此书受到国际数学界的 普遍关注和高度评价，成为该领域研究的必然要引用的书籍。丘成桐教授 （菲尔兹奖、瑞典科学院卡拉夫奖、美国国家科学奖获得者）说，华罗庚这 方面的研究成果领先世界十年。
我们的看法：治学严谨的数学家，科学成就斐然。在美国过着优越的生 活，但是心系祖国，新中国成立后，他毅然抛弃优厚的待遇回国支援国家建 设，并带动起一批海外人才的归国热潮，是当代知识分子的榜样。
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笛卡尔
笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡 儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头 脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于 1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成 就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方 法之一。笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法，还指明了其 发展方向。他在《几何学》中，将逻辑，几何，代数方法结合起来， 通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，从此，数和形就走到 了一起，数轴是数和形的第一次接触。解析几何的创立是数学史上一 次划时代的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的 基础。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几 何概念可以用代数形式来表示，几何图形也可以用代数形式来表示， 于是代数和几何就这样合为一家人了。
文水中学五二三班数学研究性课题
课题组成员：樊超然 李昀霖 王洋 王泽 赵一卓 霍佳浩

马文杰 蒋星等
图片收集：李昀霖
文字收集：王洋 王泽 赵一卓
研究时间：2015年9月27日-2015年11月1日
研究地点：学校图书馆 学校电脑室
数学家与函数： 什么是函数 中国数学家： 祖冲之 李善兰 华罗庚
我们的看法：祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家，而且在世 界科学发展史上也有崇高的地位。祖冲之创造“密率”，是世界闻名 的。我们应该纪念像祖冲之这样的科学家，珍视他们的宝贵遗产。
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李善兰
李善兰,原名李心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔.生于 1811 年1 月 2 日,浙江海宁人,是近代著名的数学,天文学,力学和植物学家，创立 了二次平方根的幂级数展开式,各种三角函数,反三角函数和对数函数 的幂级数展开式,这是李善兰也是19 世纪中国数学界最重大的成就。
自幼喜好数学，后以诸生应试杭州，得元代著名数学家李冶撰 《测圆海镜》，据以钻研，造诣日深。道光间，陆续撰成《四元解》、 《麟德术解》、《弧矢启秘》、《方圆阐幽》及《对数探源》等，声 名大起。
我们的看法：李善兰创立了二次平方根的幂级数展开式,各种三角 函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是19 世 纪中国数学界最重大的成就。
外国数学家： 笛卡尔 莱布尼茨 欧拉 柯西 狄利克雷
大家的感受：
李昀霖 霍佳浩 樊超然 王泽 王洋 赵一卓 蒋星 成昇 总的感受
什么是函数
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关 系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数 所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的 集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义 在非空数集之间的映射称为函数。
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祖冲之
他写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代 国子监算数课本，可惜后来失传了。《隋书·律厉志》留下一小段关 于 圆 周 率 （ π ） 的 记 载 ， 祖 冲 之 算 出 π 的 真 值 在 3.1415926 和 3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为 当时世界上最先进的成就。祖冲之入选中国世界记录协会世界第一位 将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。 这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。 祖冲之还给出π 的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确 到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖 冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算 问题，得到正确的球体积公式。