101中学坑班2012年暑期五升六第一讲分数与百分数问题

101中学坑班2012年暑期五升六第一讲分数与百分数问题
101中学坑班2012年暑期五升六第一讲分数与百分数问题
一、知识要点：
1、分数、百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题．在解这类问题时，分析题中的数量之间关系，准确找出“量”与“率”间的对应是解题的关键．分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路．正确辨认应用题中的“标准数”，这是解答分数、百分数应用题的关键．在确定“标准数”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句．当正确地确定题中的“标准数”以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系．
2、常见基本题型：
①求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题；
②求一个数的几（百）分之几是多少的应用题；
③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题．
3、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：
①具备整数应用题的解题能力．解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛应用于分数、百分数应用题；
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；
例1. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部
苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的4
1
加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81．这篓苹果有多少个？
例2. 有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油．这桶油原来有多少千克？
例3. 有若干堆围棋，每堆的棋子数量是一样多的，且每堆中白子都占28%，小明从某一堆中拿走一半棋子后，而且拿走的棋子都是黑子，现在，在所有的棋子中，白棋子占32%，那么一共有棋子多少堆呢？
例4.某区举行小学生春季运动会，其中某学校参
，若这个学校再多去10加的人数占总人数的1
15
，问这次名运动员，则该校人数占总人数的2
23运动会共有运动员多少人？这个学校原有多少人参加？
例5.某学校男、女学生人数比为3:2，将所有学生分成甲乙丙三组，人数比为10:8:7，甲组中，男:女=3:1，乙组男:女=5:3，问丙组中男:女是多少？
例6.甲乙两个大水杯（每个能装2000克的水）中各有水1000克。

第1次将甲杯里水的1
倒入
2
倒入甲杯；第乙杯；第2次又将乙杯里水的1
3
3次将甲杯里水的1
倒入乙杯；第4次又将乙
4
倒入甲杯；……，照这样倒了99杯里水的1
5
次以后，甲杯里有水多少克？
例7.海淀区举办小学生小球比赛，共设乒乓球、羽毛球、网球三个比赛项目，每人限报一项。

其中，所有参赛的男选手和女选手人数之比为4:5，又知道乒乓球、羽毛球、网球三个项目的参赛人数比为3:4:2，乒乓球的男女选手比为5:4，羽毛球的男女选手比为3:5，那么参加网球比赛的男女选手比为多少？
例8.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量
的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？
例9.两种糖水溶液，甲溶液的浓度为16%，乙溶液的浓度为9%，第一次用这两种溶液混合成浓度为11%的糖水溶液；如果往第一次合成的糖水溶液中再倒入21升的甲溶液和21升的乙溶
液，那么得到的溶液浓度为12%。

那么第一次混合时，用了乙种溶液多少升
例10.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?
1；银放在水里例11.金放在水里称，重量减轻
19
1．一块合金重770克，放在水称，重量减轻
10
里称，共减轻了50克．这块合金含金含银各有多少克？
例12.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达．求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度．
例13.A、B、C三个整数，满足A+B+C=2001，而且1<A<B<C，这四个整数两两求和得到六
个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列．请问：A、B、C分别为多少?
例14.有两包糖果，每包中都有奶糖，水果糖和巧克力糖．
2；
（1）第一包糖的粒数是第二包的
3
（2）第一包糖中奶糖占有25%，第二包水果糖占50%；
（3）巧克力糖在第一包中的百分比是第二包中所占百分比的2倍；
当两包糖合在一起的时候，巧克力糖占28%，那么水果糖占有的百分比是多少？
三、练习题：
1、一堆砖，用去了它的103
后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的98．用去了多少块砖？
解析：340÷10
3
103198⨯⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛--=540（块） 2、甲、乙两个容器共有药水2000克．从甲容器
里取出31的药水，从乙容器里取出41
的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水．甲、乙两个容器里原来各有多少克药水？
解析：设甲容器原来有x 克药水，乙容器原来有（2000－x ）克药水， ()x x -⨯⎪⎭
⎫
⎝
⎛-+⨯⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-20004
11311=1400 解之得:x=1200 乙容器原来有: （2000－x ）=800．
3、乙队原有人数是甲队的73
．现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32．甲、乙两队原来各有多少人？
解析：设甲队原来有x 人，乙队原来有73
x 人，
2
3
30
7
3
30
=
+
-
x
x解之得x=210 乙队原来有: 7
3x=
7
3×210=90．
4、某书店有一批图书，第一天售出
9
2，第二天售
出剩下的
7
3，第三天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？
解析：第二天售书后，剩下的书为)
2
1
+
1(
÷
298，第一天售书后，剩下的书为：
=447（本）
5、有甲、乙二人，已知甲的体重的
5
2与乙的体重
的
3
2相等，甲的体重的
7
3比乙的体重的
4
3少5.1千克，求甲、乙二人的体重．
解析：
6、某热电厂有一批煤炭，第一天用去这批煤的
7
1，
第二天用去剩下的
6
1，第三天用去剩下的
5
1，第四
天用去剩下的4
1，第五天用去剩下的31
，第六天用去剩下的21，这时还剩下120吨煤，问第一天第二天共用去多少吨煤？
解析：依题意若第六天没用煤，则有：
若第五天没用煤，则有：
若第三天没用煤，则有：
若第二天没用煤，则有：
所以第一、二天共用煤840-600=240（吨）． 7、甲、乙两辆汽车合运一批货物．原计划甲比乙多运50吨，结果乙实际运的比计划少70吨，
乙运的货物量比甲实际运的货物量的53
多10吨，问这批货物共多少吨？
解析：甲实际比乙多运的货物量为：
50+70×2=190（吨）
这样甲实际运的货物量为∴这批货物共有500+310=810（吨）
8、甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？
解析：甲队中有老工人：600×5%=30名，乙队中有老工人：400×20%=80名
两队中老工人的总和占全体工人总和的百分比为：
（30+80）÷（600+400）=11％调换后乙队中的老工人的人数为：400×11％=44（人）
所以应调换的人数为80-44=36（名）
的9、一辆公交车到一个停车站，全体乘客中有4
7
人下了车，又上车17人，这时的乘客是原来全
体乘客的5
．这辆车上原来有乘客多少人？
6
分析：题目中的两个分率都是把原来全体乘客看作单位1的．
原来车上全体乘客（？人）———— 1 （单位1未知用除法）
停车站下车 ————
47
车上还剩 ———— 1 －4
7
又上车17人加上还剩的人（这时车上的人） ————56
（这时车上的人） 又上车（17人） —————56
－（1 －47
） （分析已知数量17人――这时车上的人减
去停车站下车后还剩的人的对应率）
列式： 17 /〔56 －（1 －47
）〕=42(人) 10、小明家电热水器注满了水．一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了剩下水的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升．请问，小明家的电热水器可以装水多少升？
解析：设可装水x 升，据题意有：
1
(110%)(20%18)32
x x x ---=- 解得x=60（升）。