机械加工精度习题课

2014年2月4日8时17分
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3、尺寸链的计算
尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。已知组 成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算； 已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。 尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。用极值法解尺寸链是从尺 寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。用 统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间 关系的。
3）磨内孔至
Байду номын сангаас
145
0.24 0
mm
，并保留渗碳层深度t0=0.3～0.5mm。 试求渗碳时的深度t1。
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尺寸链图为
72.38+0.02 72.5+0.02 t1 t0 0.3+0.2
尺寸链解算竖式
+ 72.38 t1 + 0.42 - 72.50 t0 + 0.30 + 0.02 + 0.18 0.00 + 0.20 0.00 + 0.02 - 0.02 0.00
0.035 H 7( 0 ) 0.087 H 9( 0 )
工序尺寸
0.035 100 ( 0 )
0.1 0.5 2.4 5 8
100
0.087 100 0.1 99.9 99.9( 0 ) 0.22 99 . 4 ( ) 99.9 0.5 99.4 0
H11(
0.22 0
例 1）
0.035 100 0 某零件孔的设计要求为 mm,Ra值为0.8μm,毛坯为铸
铁件，其加工工艺路线为：毛坯—粗镗—半精镗—精镗—浮动镗 求各工序尺。
解
（2）基准不重合时，工序尺寸及其公差的计算：
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工序尺寸 浮动镗
精镗 半精镗 粗镗 毛坯
工序余量
工序的经济精度 工序基本尺寸
当工序基准、定位基准或测量基准与设计基准重合，表面多次加工时， 工序尺寸及公差的计算是比较容易的，例如轴、孔和某些平面的加工。其计算 顺序是由最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1）定毛坯总余量和工序余量； 2）定工序公差（最终工序尺寸公差等于设计尺寸公差，其余工序公差 按经济精度确定） 3）求工序基本尺寸； 4）标注工序尺寸公差；
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2、设计基准与测量基准不重合时的尺寸换算
例１： 一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在 铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及260.2，求加工后测量尺寸H、A及其偏 差并画出尺寸链图。
步骤１：确定封闭环 步骤２：建立尺寸链 步骤３：分析增减环 步骤４：计算
)
0.54 H13( 0 )
99.4 2.4 97 97 5 92 100 8 92
0.54 97 ( 0 )
1.2
92 1.2
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0.05 4、磨内孔至 40 0 mm
试确定插键槽的工序尺寸A。 答案：A=
0.315 0.265 43.4 43 . 45 mm 0.05 0
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3.多次加工工艺尺寸的尺寸链计算
例3： 如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试 求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差（要求画出 尺寸链图）；②当以B面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。
(1)封闭环公差
T Km
T
i 1
n 1
2
i
其中： T∑为封闭环的公差值； Ti为第I个组成环的公差值； Km尺寸为正态分布时其取1。
例 1）
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计算举例
1、设计基准与定位基准不重合时的尺寸换算
2、设计基准与测量基准不重合时的尺寸换算 3.多次加工工艺尺寸的尺寸链计算 4.保证渗碳、渗氮层深度的工艺尺寸链计算 5.平面尺寸链的计算 6.用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
A min Ai min i 1
j m 1
A
j max
3）封闭环上下偏差的计算：
封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差减去所有减环的下 偏差之和。 封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差减去所有减环的上 偏差之和。
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（4）封闭环公差
封闭环的公差等于所有组成环公差之和。
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尺寸链的计算
1、尺寸链的定义
在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列 成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
图示工件如先以A面定位加工C面， 得尺寸A1然后再以A面定位用调整法加 工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面 与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺 寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个 尺寸链。
即：T（A∑）=
5.竖式计算法口诀：
T ( A )
i 1 i
n 1
封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺 寸变号；减环上下偏差对调且变号。
6.统计法（概率法）解直线尺寸链基本计算公式
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6.统计法（概率法）解直线尺寸链基本计算公式
应用极限法解尺寸链，具有简便、可靠等优点。但是当封闭环公差较 小，环数较多时，则各组成环就相应地减小，造成加工困难，成本增加。 生产实践表明，封闭环的实际误差比用极值法计算出来的公差小得多。为 了扩大组成环公差，以便加工容易，此时可采用统计法（概率法）解尺寸 链以确定组成环公差，而不用极限法。 机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有非正态分布，非正 态分布又有对称分布与不对称分布。统计法解算尺寸链的基本计算公式 除可应用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下基本计算公 式：
注：
公差过小（为零或负值）
精度要求过高。加工难为
达到。则应减小其它组成 环的公差。 课堂练习：1—24。
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例2）某零件内孔，材料为38CrMoAlA，孔径为
0.24 145 0 mm
内孔表面需要渗碳，渗碳层深度为
0.3～0.5mm。其加工过程为：
0.04 144 . 76 mm 0 1）磨内孔至 2）渗碳，深度t1;
C的设计基准
2） 工艺基准：
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2） 工艺基准：
是加工、测量和装配过程中使用的基准，又称制造基准。
a、 定位基准： 是加工过程中，使工件相对机床或刀具占据正确位置所使用的基
准。（与夹具的定位元件接触的点、线、面） 例如：加工阶梯轴时，分别以中心孔定位、以V型架定位时的定位基准。 b、度量基准（测量基准）： 是用来测量加工表面位置和尺寸而使用的基准。 例：有时与设计基准不同：
极值法解尺寸链的计算公式
考虑最不利的极端情况。一般采用该方法。 1）封闭环基本尺寸计算：封闭环基本尺寸等于所有增环的基本尺寸减 去所有减环的基本尺寸之和。 即： m n 1 其中：m为增环的环数 A Ai A j n为减环的环数 i 1 j m 1
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图，在b）工序中加工尺寸50
0 0.1 mm和10
0 .1 0
mm,在c)工序
中加工尺寸H h ，试计算H和Δ h的值。 0
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圆柱工件上钻孔φ D ， 分 别采用 图示两种定位方案，工序尺寸为H TH，试计算其定位误差值。（V 型架α=90°）
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一、 基准的概念及分类：
2、 基准的分类：
按其功用可分为：
相关问题的回顾
1、 基准的定义： 在零件图上或实际的零件上，用来确定其它点、
线、面位置时所依据的那些点、线、面，称为基准。
1） 设计基准：
准，为设计基准。
零件工作图上用来确定其它点、线、面位置的基
A、B互为基准
φ30、φ50的圆柱面基准； φ30的轴线基准
0.18 于是解得 t1=0。42 0.02 。 即渗氮层深度为 0.44~0.60mm。
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例1）： 厚度尺寸要求如图所示。为了使连杆在加工过程中安装方 便，开始加工时小头的厚度亦按大头加工，到后期再将小头 铣薄。工序如下： 0.18 1）精磨大小头两端，保证尺寸L1=36
c、 工序基准： 是指在工序图上，用来确定加工表面位置的基准。 它与加工表面有尺寸、位置要求。 d、 装配基准： 是装配过程中用以确定零部件在产品中位置的 基准。例如：轴的轴肩；销孔的轴线。 举例如下 :
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几种问题的分析： （1）基准重合时，工序尺寸及其公差的计算：
主要特征：
1）封闭性： 2）关联性：任何一个直接保证的尺寸及其精度的变化，必将影响 间 接保证的尺寸和其精度。
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2、工艺尺寸链的组成
（1）封闭环（终结环）： 在加工过程中间接获得、最后保证的尺寸，称 为封闭环。在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺 寸链的封闭环。 （2）组成环： 在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。尺寸链中A1 与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。 1）增环： 在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减 小的组成环，称为增环。表示增环字母上面用--> 表示。 2）减环： 在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小 或增大的组成环，称为减环。表示减环字母上面用<-- 表示。 3）怎样确定增减环： 用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭 头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。 在图b所示尺寸链中 ，A1是增环，A2是减环。 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链由一系列的环组 成。环又分为：
《机械制造工艺学》
机械加工工艺规程的制定 机械加工精度 机械加工表面质量 机床夹具设计原理 典型零件的加工
尺寸链的计算
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机械加工工艺规程的制定
本章学习内容
基本概念 工艺规程的作用及设计步骤 零件工艺性的分析与毛坯的选择 定位基准的选择 工艺路线的拟定
加工余量的确定
工序尺寸及工差的确定 时间定额与经济分析
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3.多次加工工艺尺寸的尺寸链计算
例：如图所法为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径
0.05 0.34 40 0 mm，键槽深度尺寸为 43 .6 0 mm，其
加工顺序为：
0.1 1、镗内孔至 39.6 0 mm 2、插键槽至尺寸A；
3、热处理，淬火；
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机械加工精度
影响加工误差的因素
加工前的误差 加工中的误差 加工后的误差
加工误差的统计分析 提高加工精度的途径
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2014年2月4日8时17分 第3页
机械加工表面质量
机械加工后的表面质量 表面层的几何形状特征 表面粗糙度 表面波纹度 机械加工后的表面物理机械性能 表面层冷作硬化 表面层材料金相组织变化 表面层残余应力 控制加工表面质量的途径
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2）、封闭环极限尺寸的计算：
封闭环最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸减去所有 减环的最小极限尺寸之和。 m n 1 即： A max Ai max A j min i 1 j m 1
封闭环最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸减去所有减环的最 大极限尺寸之和。 即： m n 1
0.25
2）小头去薄： 工位1：以连杆一端定位，按尺寸 L2调整刀具，铣小头一端（如b图 ） 工位2：连杆翻身，加垫安装，刀 具位置不变，铣削小头另一端面， 同样保证尺寸L2 （如C图） 求：铣刀调整尺寸L2
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例2） 下列三图中，a）表示零件的部分轴向尺寸，b)c)为有关工序示意