2008年高考安徽理科数学试卷及答案解析
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2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页.全卷满分150分,考试时间120分钟.
考生注意事项:
1. 答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名,并认真核对答题卡上所粘
贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致.
2. 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3. 答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写.在试题卷上作答无效. 4. 考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式:
如果事件A B ,互斥,那么
球的表面积公式 2
4πS R = ()()()P A B P A P B +=+
其中R 表示球的半径 如果事件A B ,相互独立,那么
()()()P A B P A P B =
球的体积公式 34π3
V R =
如果随机变量(,),B n p ξ
那么 其中R 表示球的半径
(1)D np p ξ=-
第I 卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1).复数 3
2
(1)i i +=( )
A .2
B .-2
C .
2i D . 2i -
(2).集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{
2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( )
A .}{2,1A
B =--
B . ()(,0)R
C A B =-∞
C .(0,)A
B =+∞
D . }{()
2,1R C A B =--
(3).在平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,若(2,4)AB =,(1,3)AC =,则AB =( )
A . (-2,-4)
B .(-3,-5)
C .(3,5)
D .(2,4)
(4).已知,m n 是两条不同直线,,,αβγ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A .,,m n m n αα若则‖‖‖
B .,,αγβγαβ⊥⊥若则‖
C .,,m m αβαβ若则‖‖‖
D .,,m n m n αα⊥⊥若则‖
(5).将函数sin(2)3
y x π
=+
的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12
π
-
中心对称,则向量
α的坐标可能为( )
A .(,0)12
π-
B .(,0)6
π
-
C .(
,0)12
π
D .(
,0)6
π
(6).设8
8018(1),x a a x a x +=++
+则0,18,
,a a a 中奇数的个数为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
(7).0a <是方程2
210ax x ++=至少有一个负数根的( )
A .必要不充分条件
B .充分不必要条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
(8).若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2
2
(2)1x y -+=有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为( )
A .[3,3]
B .(3,3)
C .33
[ D .33( (9).在同一平面直角坐标系中,函数()y g x =的图象与x
y e =的图象关于直线y x =对称。而函数
()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称,若()1f m =-,则m 的值是( )
A .e -
B .1
e
-
C .e
D .
1e
(10).设两个正态分布2111()(0)N μσσ>,和2
222()(0)N μσσ>,的密度函数图像如图所示。则有
( )
A . 1212,μμσσ<<
B .1212,μμσσ<>
C .1212,μμσσ><
D .1212,μμσσ>>
(11).若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足()()x
f x
g x e -=,则有( )
A .(2)(3)(0)f f g <<
B .(0)(3)(2)g f f <<
C .(2)(0)(3)f g f <<
D .(0)(2)(3)g f f <<
(12)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )
A .2
2
83C A
B .26
86C A
C .22
86C A
D .22
85C A
2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(理科)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
考生注意事项: 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效....................... 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)
.函数2()f x =
的定义域为 .
(14)在数列{}n a 在中,5
42
n a n =-
,212n a a a an bn ++=+,*n N ∈,其中,a b 为常数,则
lim n n n n
n a b a b →∞-+的值是 (15)若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪
≥⎨⎪-≤⎩
表示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x y a +=
扫过A 中的那部分区域的面积为
(16)已知,,,A B C D 在同一个球面上,,AB BCD ⊥平面,BC CD ⊥若6,AB
=AC =
8AD =,则,B C 两点间的球面距离是
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17).(本小题满分12分) 已知函数()cos(2)2sin()sin()344
f x x x x π
ππ
=-
+-+
(Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122
ππ
-上的值域