第4章-几何公差(1、2)
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第四章 几何公差与几何误差检测-4
② 保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨提出直线度 “ ”或平面度“ ”
③ 安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的
平行度“
”；
④ 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“ 寸误差的累积。
”以避免尺
(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目
同轴度“ ”常用圆跳动“ ”代替,不过 应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合, 故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公 差值,否则会要求过严。
图样上是否注出几何公差要求的原则：①凡几何公差要求用一般机床加 工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996《形状和位置 公差未注公差值》执行。②对于那些对形位精度有特殊要求的要素，应按 标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与 否，零件都有几何精度要求。
1、形状误差及其评定
●形状误差是指实际单一要素对其理想要素的变动量。 理想要素的位置应符合最小条件。
实际被测轮廓线的直 线度误差值为f1。
未注公差各分H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见 附表4-4至附表4-7 ），其中H级最高，L级最低。 ❖ 圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径 向跳动的未注公差。 ❖ 圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对 素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公 差可分别由各自的未注公差控制。 ❖ 平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素 间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度 未注公差值中较大值，基准要素则应选取要求平行的两个 要素中的较长者。
（2）基准中心要素： 基准中心要素相对于 理想边界的中心允许 偏离时。如同轴度的 基准轴线。
2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但 在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面 就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立 原则IP与包容要求ER的选择。见P106.
第四章 几何公差与检测
垂直度
⊥ ∠ ◎
有
圆柱度
全跳动
第一节
五、几何公差的标注 1. 几何公差框格和指引线
概述
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。无法采 用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容 完整，用词严谨。 1）公差框格： (1) 第一格 几何公差特征的符号。 (2) 第二格 几何公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J 、L、M、O、P和R等九个字母。
第二节 形状公差
一、形状公差基本概念
形状公差是为了限制形状误差而设置的，用于单一要素、单一实际要 素的形状所允许变动的全量。形状公差项目有直线度、平面度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六项（后两项在有基准时，属于位置度） 。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面、轮廓线、轮廓面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只 能控制被测要素形状误差的大小。
圆 度
0.01 0.01
第二节 形状公差
4、圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02mm的两同 轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
圆柱度
第二节 形状公差
4、圆柱度
项目 标注示例及读法 公差带
圆柱面的圆柱度公差为0.01 mm
在任一截面上半径差位公差值0.01 mm的两同心圆之间的区域
圆 度
同一被测要素有多项公差要求的标注
第一节
概述
5．基准要素的标注 通常无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母 均水平书写。
基准符号
第一节
概述
1) 基准要素的标注 （1）当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或 其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线 上时，可以放置在引出线的任一侧，基准符号还可以置于用圆点指向的实 际表面的参考线上，基准符号不能直接与公差框格相连。。
公差与技术测量(完整,精华)4-1几何公差
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
二 形状公差带
定义：单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无
方向和位置的限制。
特征项目：直线度 平面度 圆度 圆柱度 无基准的线、面轮廓度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任 意方向上三种情况。
面内
ø0.01
A
ød
A
六 位置公差带 定义；关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量
注意 ：
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论
正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
பைடு நூலகம்
同轴度公差
概述：同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 定义：公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与
1. 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法 同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框 格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素 0.05 0.03 A
ø
A 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注示例
2.几个被测要素有同一几何公差带要求的简化 方法标注
几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公框
3×刻度 A 0.05 A
20
8
8 返回目录
§3
几何公差带
一 形位公差的含义和形位公差带的特征
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的
区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线 间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。
第4章-几何公差及检测分解
2、特点 ①尺寸公差仅控制提取要素的局部尺寸，不控制其几何 误差；②给出的几何公差为定值，不随要素的实际尺寸变化而变化； ③采用独立原则时，在图样上不附加任何标注。如下图
0.02
0 20 -0.033
图4-6独立原则应用实例
三、相关要求
相关要求 图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的公差要 求。可分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求
2、作用尺寸
1）体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与实际外 表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面 的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与 基准保持图样给定的几何关系
Dfi
2）体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外 表面（轴）体内相接的最大理想面或与实际内表面（孔）体内相接 的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中 心平面必须保持图样给定的几何关系（如图4-5）
一、有关术语及定义
1、提取组成要素局部尺寸(简称提取要素局部尺寸da、Da)
在பைடு நூலகம்际要素的任意截面上，两测量点之间测得的距离（如下图4-5 所示）。对同一要素在不同部位测量，得到的提取要素的局部尺寸 有所不同
Da1
Da2
Da3
Dfe
da1
da2
da3
dfe
dfi
a) 外表面（轴）
b) 内表面（孔）
图4-5 实际尺寸和作用尺寸
1、包容要求
含义 要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际 尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求 标注方法 当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或 公差带代号后加注“ E ”符号（如图4-7a所示） 合格条件 对孔
机械测量技术-几何公差形状、方向、位置和跳动公差
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
二、形位公差项目及符号 国家标准规定了14项形位公差，其名称、符号以及分类见表4⁃1。
表4-1 形位公差的分类与基本符号(GB/T 1182—2008)
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
三、形位公差的意义和要素 对产品的功能要求，除尺寸公差外，还要对产品的形位公差提出
态，且其对应中心要素的形状或位置误差等于图样上标注的形位公差时 的综合极限状态。
最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸MMVS。 轴和孔的最大实体实效尺寸分别用符号dMV和DMV表示。 dMV＝ dmax+t M DMV=Dmin-t M
• 6、最小实体实效状态和最小实体实效尺寸 最小实体实效状态MMVC是指实际要素在给定长度上处于
要求。 1)公差带的形状常用的有9种，见表4-2。 2)公差带的大小指公差带的宽度t或直径ϕt，如表4-2中所示，t即公差 值；取值大小取决于被测要素的形状和功能要求。 3)公差带的方向即评定被测要素误差的方向。 4)公差带的位置，形状公差带没有位置要求，只用来限制被测要素 的形状误差。
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
（2）实际（组成）要素。由接近实际（组成）要素所限定的工件实际 表面的组成要素部分。 如图（b）所示。 实际（组成）要素是实际存在并将整个工件与周围介质分隔的要素。它由
无数个连续点构成，为非理想要素。
几何要素定义之间的相互关系
4.提取组成要素与提取导出要素 （1）提取组成要素。按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目 的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图（c）所示。 （2）提取导出要素。由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心 线或中心面，如图（c）所示。 提取（组成、导出）要素是根据特定的规则，通过对非理想要素提取
几何 公差
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第一节 心脏除颤仪
• 非同步直流电除颤则在心室颤动和心室扑动等 急救状态下应用，电极脉冲的发放与R波无关， 放电由人工控制，可发生在心动周期的任何时 期，按下放电开关即可放电。心脏除颤仪开机 后自动默认为非同步状态，室颤、室扑急救时 切记采用非同步模式。
• 心脏除颤仪有单相波除颤和双相波除颤两种，
的纱布）、治疗碗（清洁纱布1块）、抢救药品， 重症护理记录单。
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第一节 心脏除颤仪
• 2. 病人取平卧位，解开衣领、裤带，暴露胸部， 除去病人身上的导电物质。
• 3. 开机（按下power on钮），检查调节除颤仪 模式为非同步电除颤，同步电复律按下（sync） 开关。取下除颤电极板，表面涂满导电糊（或 在病人体表电击处放置大于电击板面积的四层 生理盐水纱布）。
• 6. 嘱所有人不得接触病人及病床，呼叫“准备 除颤”，电极板紧贴皮肤并加压同时按下放电 开关shock。
• 7. 放电完毕后立即观察心电示波，室颤波形有 上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 再次观察除颤效果，是否恢复窦性心律，以及 神志、生命体征、皮肤情况，若恢复窦性心律， 给予持续心电监护。
第4章 几何公差
• 4. 1 概述 • 4. 2 形状公差 • 4. 3 位置公差 • 4. 4 公差原则 • 4. 5 几何公差的选用 • 4. 6 几何误差的检测原则
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4. 1 概述
• 1.零件的要素
• 构成零件几何特征的点、线、面均称要素(图4.1)。要素可从不同角度 来分类。
• 8. 协助病人取适宜体位，清洁皮肤，安慰病人， 整理床单位。
• 9. 关闭电源，开关置OFF位置，清洁电极板和 仪器，充电备用。洗手、记录。
第一节 心脏除颤仪
• 非同步直流电除颤则在心室颤动和心室扑动等 急救状态下应用，电极脉冲的发放与R波无关， 放电由人工控制，可发生在心动周期的任何时 期，按下放电开关即可放电。心脏除颤仪开机 后自动默认为非同步状态，室颤、室扑急救时 切记采用非同步模式。
• 心脏除颤仪有单相波除颤和双相波除颤两种，
的纱布）、治疗碗（清洁纱布1块）、抢救药品， 重症护理记录单。
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第一节 心脏除颤仪
• 2. 病人取平卧位，解开衣领、裤带，暴露胸部， 除去病人身上的导电物质。
• 3. 开机（按下power on钮），检查调节除颤仪 模式为非同步电除颤，同步电复律按下（sync） 开关。取下除颤电极板，表面涂满导电糊（或 在病人体表电击处放置大于电击板面积的四层 生理盐水纱布）。
• 6. 嘱所有人不得接触病人及病床，呼叫“准备 除颤”，电极板紧贴皮肤并加压同时按下放电 开关shock。
• 7. 放电完毕后立即观察心电示波，室颤波形有 上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 再次观察除颤效果，是否恢复窦性心律，以及 神志、生命体征、皮肤情况，若恢复窦性心律， 给予持续心电监护。
第4章 几何公差
• 4. 1 概述 • 4. 2 形状公差 • 4. 3 位置公差 • 4. 4 公差原则 • 4. 5 几何公差的选用 • 4. 6 几何误差的检测原则
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4. 1 概述
• 1.零件的要素
• 构成零件几何特征的点、线、面均称要素(图4.1)。要素可从不同角度 来分类。
• 8. 协助病人取适宜体位，清洁皮肤，安慰病人， 整理床单位。
• 9. 关闭电源，开关置OFF位置，清洁电极板和 仪器，充电备用。洗手、记录。
几何公差
图4-1 零件的几何要素
互换性与技术测量
第4章 几何公差
几何要素可从不同角度分类 1.按存在状态分
⑴理想要素：具有几何学意义的要素， 它不存在任何误差。 ⑵实际要素：零件上实际存在的要素。
2.按结构特征分
⑴组成要素 ：组成零件轮廓外形的 要素(如球面、圆柱面、圆锥面以及圆 柱面和圆锥面的素线)。
第一格： 几何公差符号
第三格及其以后框格： 基准代号及其它符号
公差值及有关附加符 号；
基准符号及有关附加 符号。
第二格： 公差数值及有关符号
AB
框格画法：细实线，两个字高的线框。
互换性与技术测量
几何公差框格由两格或多格组成，框格中的 主要内容从左到右按以下次序填写： 公差特征项目符号； 公差值及有关附加符号；
互换性与技术测量
第4章 几何公差
（3）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按下图所示方法标注 。
60°
C
图4-9
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
B
基准要素为中心孔或圆锥体轴线时的标注
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注
互换性与技术测量
4、当一个以上的要素作为被测要素，如6个要 素，应在框格上方标明。
互换性与技术测量
5、当多个被测要素有相同的几何公差(单项或多项)要求 时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素相连
互换性与技术测量
6、当同一个被测要素有多项几何公差要求，其标注 方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引 用一根指引线。
平面度公差带是距离 为公差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为公差值
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
几何公差与几何误差检测
➢ 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线（轴线的理想位置）的允许变动量。
➢ 同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
同轴度公差带
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于t且轴线与
基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
2. 对称度公差带
对称度公差涉及的要素是中心平面（或公 共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中 心直线）。
几何公差与几何误差检测
五、《极限与配合》 国家标准
1、标准公差系列 ➢ 计算
➢ 查表
2、基本偏差系列 ➢ 孔的基本偏差
➢ 轴的基本偏差
➢ 各种偏差形成的特 性
➢ 基本偏差的确定
六、公差与配合的选择 ➢ 公差等级的选择 ➢ 配合的选择 七、大尺寸孔、轴的公
差与配合 八、线性尺寸未注公差
第四章 几何公差与检测
二、几何公差的特征 项目及符号
➢ 形状公差 ➢ 方向公差 ➢ 位置公差 ➢ 跳动公差
§2 几何公差在图 样上的表示方法
一、几何公差框格和 基准符号
1. 形状公差框格 形状公差框共两
格。用带箭头的指引 线将框格与被测要素 相连。
指引箭头从框格 的一端引出，并且垂 直于框格。通常只弯 折一次。
2. 方向、位置公差框格
§3 几何公差带
一、几何公差的含义和几何公差带的特性 几何公差是指实际被测要素对图样上给
定的理想形状、方向、位置的允许变动量。 几何公差带是用来限制实际被测要素变
动的区域，具有形状、大小和方位的特性。
表4-2
二、 形状公差带（表4-3）
形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和 大小的要求。
➢ 方向公差带既控制实际被测要素的方向误 差，同时又自然地在该公差带围内控制该
几何量公差与测量技术(4)
作为单一基准使用的单个要素称为单一基准要素。 (2) 组合基准要素 为了满足功能要求，有时需要两个或两个以上要素
构成一个独立的基准要素，这种基准要素称为组合基准 要素。
4.7 基准要素
(3) 三基面体系 确定某些被测要素的 理想方向或位置，常常需
要一个以上的基准。为了
与空间直角坐标系相一致， 规定以三个相互垂直的平 面构成一个基准体系 —— 三基面体系。
容区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指与方向 公差带形状相同，按拟合被测要素的方向来包容被测提
取要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。
4.8 几何误差及其评定
4.8 几何误差及其评定
4.8.3 位置误差及其评定
位置误差是被测提取要素对一具有确定位置的拟 合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺
标出，其他文字说明应在框格下面标注。
第4章 几何公差与测量
4.2.2 被测要素的标注方法
被测要素的标注方法是用带箭头的指引线将公差框
格与被测要素相连。
说明： （1）指引线可从框格任一端垂直引出。 （2）箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。
第4章 几何公差与测量
1 ）被测要素为组成要素 当被测要素为组成要素时，指引线箭头应置于该要 素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开。
要素本身也有形状误差，那么如何根据基准提取要素建
立其拟合要素——基准呢？ 国际规定，由基准提取要素建立基准时，基准为 该基准提取要素的符合最小条件的拟合要素。
4.8 几何误差及其评定
4.8 几何误差及其评定
基准应符合最小条件是建立基准的基本原则。但在
实际中，基准也常采用近似的方法来实现。
4.9 公差原则
精度设计第4章 几何公差
最小条件及最小包容区域
最小条件是提取被测要素对其拟合要素的最大变 动量为最小。
最小包容区域是包容被测提取要素并且有最小宽 度或直径的区域，即满足最小条件的包容区域。 方向位置公差要求的被测提取要素的最小包容区 域，构成要素与基准应保持方向要求。 位置公差要求的被测提取素的最小包容区域，构 成要素与基准既保持方向要求，还应保持理想位 置要求。
• 一、几何误差的评定 • 几何公差带与最小包容区域（包容被测实际要素 并且具有最小宽度或直径的区域）都具有大小、 形状和方位三要素，二者的形状和方位相同，大 小不同。 • 最小包容区域的尺度即为几何误差值； • 零件的几何误差合格条件： • f（几何误差值）<t（几何公差值），即被测要 素的最小包容区域必须被相应的几何公差带所包 容。
平行平 面形状
平行直线形状
四棱柱 形状
同心圆 形状 同轴圆柱面
t
圆柱 形状
形状公差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其公 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 • 直线度 _ • 平面度 _ • 圆度 _ • 圆柱度 _
直线度公差
•直 线 度 公 差 用 于 控 制 直线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 •在给定平面内的直线度 况。 •在给定方向内的直线度
a)六孔组的图样标注 b)六孔组的几何框图 c)六孔组的位置度公差带
面轮廓度
• 面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 • 面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓 度公差。
公差带的特点
几何公差与几何误差检测
56
（二）定位公差带的特点 1、定位公差带相对于基准具有确定的位置，其位置由理论 正确尺寸确定。（同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图 样上不必标注。） 2、定位公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置 的功能。 因此，在保证功能要求的 前提下，给出了定位公差 的要素一般不再规定形状 和定向公差，只有对该要 素的形状和方向有更高的 要求时，才同时给出形状、 定向公差，但公差数值应 小于定位公差值。如：
7
4.2 几何公差在图样上的表示方法
国家标准规定，几何公差应采用框格代号标注。无法采用框 格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。 一、几何公差框格和基准符号 1、公差框格
8
注意： ◇公差框格一律水平放置 ◇指引线从一端引出，且必须垂直于框格 ◇指引线允许折弯
9
2、基准代号 构成：基准方格（内写表示基准的大写英文字母）和基准三角 形（涂黑的或空白的），用细实线连接。 基准代号的字母规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R。 注意： 无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平 书写。
一、零件几何要素及其分类 各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点、 线、面所构成，如图所示：
3
按要素结构特征分 ①组成要素（轮廓要素）：具体构成零件外形的点、线、面。 按是否具有定形尺寸分为尺寸要素（具有定形尺寸的几何形 状）和非尺寸要素（不具有定形尺寸的几何形状）。 ②导出要素（中心要素）：轮廓要素的对称中心所表示的点、 线、面各要素，如零件上的轴线、球心、圆心、两平行平面 的中心平面等，它是抽象的。 导出要素依存于对应的尺寸要素。 按要素存在状态分 ①理想要素：具有几何学意义的要素。——不存在任何误差 ②实际要素：零件上实际存在的要素。
几何公差的标注PPT课件
.
11
.
12
被测要素的标注
标注被测要素时，要特别注意公差框格的指引线箭头所 指的位置和方向，不同箭头位置和方向有不同的公差要求 解释，要严格按照国家标准的规定进行标注
.
13
1.被测要素为线或表面时，指引箭头应指在被测表面 的课件轮廓线上，也可指在延长线上，且必须与尺寸线 明显错开。
.
14
2.被测要素为轴线、球心、中心线、圆心、中心平 面时，指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐。
1.指引线从公差框格一端引出
2.保持与公差框格垂直,指向被测要素 3.允许弯曲但不得多于2次且弯折处呈90°
4.指引线箭头指向公差带的宽度方向或径向
.
7
基准符号
它为一涂黑的或空白的三角形。
基准代号
由基准符号、方框、连线和字母组成。
.
8
基准代号的位置要求：
注意：
1.无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写！
(a)
(b)
.
(c)
25
.
15
3.当被测要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、 公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在公共轴线 或公共中心线上。
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4.当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆 锥体的直径尺寸线（大端或小端）。如圆锥体采用角度尺 寸标注则指引线的箭头应对着该角度尺寸线画出。
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3.当基准是尺寸要素确定的轴线，中心平面或中心点时， 基准三角形连线应与该要素的尺寸线对齐。基准三角形可 代替基准要素尺寸的其中一个尺寸箭头。
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第4章-几何公差(1)
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公差带宽度方向
Wang chenggang
公差带的位置： 3）公差带的位置： 固定位置公差带。 A、固定位置公差带。 位置由基准和理论正确 尺寸决定； 尺寸决定； 浮动位置公差带。位置相对于基准， B、浮动位置公差带。位置相对于基准，可在尺寸 公差范围内浮动。 公差范围内浮动。
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Wang chenggang
理论正确尺寸方向即为公差带宽度方向
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Wang chenggang
2. 当在同一基准体系中规定两个方向公差时， 当在同一基准体系中规定两个方向公差时，
它们的公差带互相垂直
导出要素相互垂直两个方向的公差带
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Wang chenggang
3. 公差带为圆柱形或圆形，公差值前面须标注符号 公差带为圆柱形或圆形， 若公差值前面符号为“ “φ ”若公差值前面符号为“ ”，则表示公 Sφ 差 带为球形
两同轴圆柱面之间的区域 两同轴圆柱面之间的区域
两平行直线之间的区域 两平行直线之间的区域
圆柱面内的区域 圆柱面内的区域
两平行平面之间的区域 两等距曲线之间的区域 两等距曲面之间的区域 两平行平面之间的区域 两等距曲线之间的区域 两等距曲面之间的区域
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Wang chenggang
公差带的大小、方向、 2. 公差带的大小、方向、位置
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Wang chenggang
二. 误差的表现形式
尺寸误差； 1、尺寸误差； 几何误差； 2、几何误差； 表面粗糙度等。 3、表面粗糙度等。
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Wang chenggang
三. 几何误差的分类
形状误差； 1、形状误差； 2、方向误差； 方向误差； 位置误差； 3、位置误差； 4、跳动误差。 跳动误差。
公差带宽度方向
Wang chenggang
公差带的位置： 3）公差带的位置： 固定位置公差带。 A、固定位置公差带。 位置由基准和理论正确 尺寸决定； 尺寸决定； 浮动位置公差带。位置相对于基准， B、浮动位置公差带。位置相对于基准，可在尺寸 公差范围内浮动。 公差范围内浮动。
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Wang chenggang
理论正确尺寸方向即为公差带宽度方向
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Wang chenggang
2. 当在同一基准体系中规定两个方向公差时， 当在同一基准体系中规定两个方向公差时，
它们的公差带互相垂直
导出要素相互垂直两个方向的公差带
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Wang chenggang
3. 公差带为圆柱形或圆形，公差值前面须标注符号 公差带为圆柱形或圆形， 若公差值前面符号为“ “φ ”若公差值前面符号为“ ”，则表示公 Sφ 差 带为球形
两同轴圆柱面之间的区域 两同轴圆柱面之间的区域
两平行直线之间的区域 两平行直线之间的区域
圆柱面内的区域 圆柱面内的区域
两平行平面之间的区域 两等距曲线之间的区域 两等距曲面之间的区域 两平行平面之间的区域 两等距曲线之间的区域 两等距曲面之间的区域
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Wang chenggang
公差带的大小、方向、 2. 公差带的大小、方向、位置
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Wang chenggang
二. 误差的表现形式
尺寸误差； 1、尺寸误差； 几何误差； 2、几何误差； 表面粗糙度等。 3、表面粗糙度等。
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Wang chenggang
三. 几何误差的分类
形状误差； 1、形状误差； 2、方向误差； 方向误差； 位置误差； 3、位置误差； 4、跳动误差。 跳动误差。
极限配合与技术测量(第四章)
③ 如果只以要素的某一局部作基准，则应用粗点画线示出该部分并加注尺寸，如图4-11所示。
图4-10 导出要素作为基准的标注
图4-11 要素局部作为基准的标注
4.3 几何公差的几何特征
4.3.1 形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状对 其理想形状所允许的变动量。
形状公差带没有基准，不与其他要素 发生关系。形状公差带本身没有方向和位 置要求，它可根据被测要素的实际方向和 位置进行浮动，只要被测要素位于其中即 可。
心线或中心面
如图4-1所示的轴线、球心等
按存在状态分 按所处地位分 按功能分
公称要素
实际要素 被测要素 基准要素 单一要素 关联要素
具有几何学意义的要素
公称要素是按设计要求，由图样给定的点、线、面所确定的 理想形态，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。公 称要素可分为公称组成要素和公称导出要素
零件上实际存在的要素 图样中给出了几何公差要求的要素
位置公差其余各项目的公差带定义、标注和识读 如表4-5所示（见正文75—76页）。
4.3.4 跳动公差
跳动公差：被测要素绕基准要素回转过程中所允许的 最大跳动量。跳动公差带具有以下特点。 ① 跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点：一方面， 公差带的中心（或轴线）始终与基准轴线同轴；另一方 面，公差带的半径或宽度又随实际要素的变动而变动。 ② 跳动公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状 的功能。例如，径向圆跳动公差可控制圆柱面的同轴度 误差和圆度误差；径向全跳动公差可控制圆柱面的同轴 度误差和圆柱度误差；轴向全跳动公差可控制被测平面 相对于基准线的垂直度误差和被测平面的平面度误差。
4.3.2 方向公差
方向公差是指被测要素对基准要素在方向上的允 许变动量。
第4章 几何(形状和位置)公差
① 被测要素：即图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
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2.最小实体要求用规范的附加符号 表示。 该附加符号可根据需要单独或者同时标注在相应 公差值和（或）基准字母的后面。
最小实体要求标注
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4.2.10自由状态下的要求 4.2.10自由状态下的要求
1.在自由状态下相对其处于约束状态下会产生显 著变形的零件称为非刚性零件。对于非刚性零件自 由状态下的公差要求，应该用在相应公差值的后面 加注规范的附加符号 的方法表示。各附 加符号 和CZ可同时用于同一个公差框格中。 CZ
面轮廓度的全周符号标注 `
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3.以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默 认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例 如以“MD”表示大径，以“LD”表示
螺纹大径、中径或小径的标注
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Wang chenggang
3.以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默 认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例 如以“MD”表示大径，以“LD”表示小径。
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2、几何要素图解
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基本术语和定义》（GB/T 18780.1-2002）， 定义术语中“轴线（axis）”和“中心平面 （median plane）”用于具有理想形状的导出要素， 而术语“中心线（median line）”和“中心面 （median surface）”用于非理想形状的导出要素。 此外，在工程实践中，被测要素（分为单一要 素和关联要素）和基准要素等术语也广泛使用。
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误差的表现形式
1、尺寸误差 2、几何误差 3、表面粗糙度
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几何误差的分类
1、形状误差
2、方向误差 3、位置误差 4、跳动误差
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几何误差对于零件使用功能的影响
1、光滑工件的间隙配合中，形状误差使间隙分 布不均匀，加速局部磨损，零件工作寿命降低； 2、在过盈配合中造成各处过盈量不一致而影响 连接强度； 3、对于在精密、高速、重载或在高温、高压条 件下工作的仪器或机器的影响。
自由状态下的几何特征公差框格 `
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2.下图表达的设计要求是当零件处于约束状态时，端面A的 平面度误差不得大于0.025mm，B面和C面的圆度误差分别不得 大于0.05mm和0.1mm；当零件处于自由状态并按图示重力方向 放置时，端面A的平面度误差不得大于0.3mm，B面和C面的圆 度误差分别不得大于0.5mm和1mm。
平面中提取（实际）线的几何特征标注
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4.2.8延伸公差带标注
延伸公差带标注 `
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4.2.9最大实体要求和最小实体要求
1.最大实体要求用规范的附加符号 表示。该 附加符号可根据需要单独或者同时标注在相应公差 值和（或）基准字母的后面。
最大实体要求标注
第四章 几何公差
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本章主要授课内容：第一节几何公差的分类以 及常用术语、第二节几何公差的标注、第三节几何 公差及公差带、第四节公差原则、第五节几何公差 数值及应用、第六节几何误差的检测等。 课时分配：本章六节课的授课分为三次，第一 、二节课一次，第三节课一次、第四、五、六节课 一次。
导出要素相互垂直两个方向的公差带
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3.公差带为圆柱形或圆形，公差值前面须标 注符号“ ”若公差值前面符号为“ ”，则表 示公差带为球形。
圆柱形公差带 `
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4.一个公差框格可以用于具有相同几何特征 和公差值的若干个分离要素.
多分离要素相同几何特征的标注
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4.1.3 公差带
定义：几何公差中，限制提取要素变动的区域。 影响公差带的四因素： 公差带的形状 公差带的大小 公差带的方向 公差带的位置
Tu2.swf
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1.公差带的形状
公差带的形状取决于被测要素的形状特征和误差 特征。 公差带的常见形状有下列九种：
要素限定范围几何特征的公差框格 `
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2. 如果给出的公差值仅适用于要素的某一指 定局部，应采用粗点画线示出该局部的范围，并 加注尺寸。
要素限定范围几何特征的标注
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3.对被测要素在公差带内的形状的限制，应 在公差框格的下方注明。
被测要素在公差带内有形状限制
螺纹大径、中径或小径的标注
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4.2.7限定性规定
1.需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何 特征的公差时，可在公差值的后面加注限定范围的线性尺寸 值，并在两者间用斜线隔开，见图(a)。如果标注的是两项或 两项以上同样几何特征的公差，可直接在整个要素公差框格 的下方放置另一个公差框格，见图 (b)。
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4.1 几何误差
本节课主要有以下六个方面的主要内容： 1、概述 2、几何公差的分类 3、几何要素 4、公差带 5、基准 6、理论正确尺寸
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概述
加工误差的来源
1、 机床—夹具—刀具—工件所构成的工艺系 统本身存在的各种误差； 2、 被加工零件的几何要素因受力变形、热变 形、振动、刀具磨损等影响产生的加工误差。
圆内的区域
球内的区域
两同心圆之间的区域
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两平行直线之间的区域 区域
两等距曲线之间的区域
圆柱面内的
两同轴圆柱面之间的区域 两等距曲面之间的区域 两平行平面之 间的区域
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2、公差带的大小方向位置
1、公差带的大小：公差带的直径或宽度。 公差带的大小： 公差带的大小代表了所要求几何公差精度的高低。 公差带的方向： 2、公差带的方向： 对于形位公差，公差带的放置位置应符合最小条件； 对于方向公差，公差带的方向应由被测要素与基准的 几何关系来确定。 测量方向 公差带宽度方向 公差带的位置： 3、公差带的位置： A、固定位置公差带，位置由图纸给定，与实际尺 寸无关； B、浮动位置公差带，在尺寸公差范围内，公差带随实际表示 位置不同而浮动。
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5.若干个分离要素给出单一公差带时，应按 下图在公差框格内公差值后面加注公共公差带的 符号“CZ”
多分离要素单一公差带的标注
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4.2.5 基准的标注
基准的标注符号
轮廓要素作为基准的标注Ⅰ
轮廓要素作为基准的标注Ⅱ
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4.2 几何公差的标注
本节课主要有以下十个方面的主要内容：
1、几何公差标注附加符号 2、公差框格 3、被测要素的标注 4、公差带的标注 5、基准的标注 6、附加标注 7、限定性规定 8、延伸公差带 9、最大实体要求和最小是提要求 10、自由状态下的要求
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4.2.1几何公差标注附加符号 4.2.1几何公差标注附加符号
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4.1.4基准
定义：1.与被测要素有关；2.用来确定几何位置关 系3.几何理想要素。 1.基准体系（Datum Systems）
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4、模拟基本要素
模拟基准要素是在加工和检测过程中用来 建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度 的实际表面，如一个平板、一个支撑或一根心棒 等。 模拟基准要素是基准的实际体现。
1、当中心点、中心线、中心面在一个方向上 给定公差时，除非另有说明，位置公差公差带的宽 度方向为理论正确尺寸（TED）框格的方向，并按 指引线箭头所指互成0°或 90°。
理论正确尺寸方向即为公差带宽度方向
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2.当在同一基准体系中规定两个方向公 差时，它们的公差带互相垂直。
导出要素作为基准的标注
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要素局部作为基准的标注
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4.2.6 附加标注
1. 如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓 或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周” 符号表示.
线轮廓度的全周符号标注
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2.“全周”符号并不包括整个工件的所有表 面，如下图中的表面a和表面b，只包括由轮廓和 公差标注所表示的各个表面。
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5、 理论正确尺寸
当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度 公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓 的尺寸称为理论正确尺寸（TED）。
注意：1. TED也用于确定基准体系中各基准之间的方 向、位置关系。 2. TED没有公差，并标注在一个方框中。
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4.1.1几何公差的特征及其符号
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4.1.2 要素
定义：又称几何要素(Geometrical Feature),是构 成零件几何特征的点、线、面。要素是对零件规定 几何公差的具体对象。
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1.要素的分类 1.要素的分类
自由状态下的几何特征标注 `
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此次课结束，同学们课后及时复习巩 固并预习下一节课的内容！ 谢谢