清华大学辐射防护与保健物理期末公式总结

第一章 放射性及辐射场的量和单位

01/21ln 2t

N N e T λτλ

λ-===

活度：A=λ∙N [Bq]or[Ci] N=m ∙N A /M 连续衰变：N1→N2→N3

1

2

1

21,021

=

()-t t N N e e λλλλλ--- 非平衡：λ1>λ2

暂时平衡：λ1<λ2，A 2/A 1=λ2/(λ2-λ1)

2211

1

ln m

t λλλλ=- 长期平衡：λ1≪λ2，A 2 = A 1

粒子注量 ϕ=dN/da （小球体截面积）=∆L/∆V 粒子注量率 φ=d ϕ/dt=d 2N/(da∙dt) [m -2∙s -1] 能量注量 Ψ=dE n /da [J ∙m -2]

能量注量率 ψ=d Ψ/dt [J∙m -2∙s -1] 0d E E dE

dE ∞

Φ

ψ=Φ⋅ψ=

⋅⎰

0()

()d E d E dE E dE dE

dE

∞

∞ΦΦΦ=

ψ=⋅⎰

⎰

第三章 辐射与物质的相互作用

1. 线碰撞阻止本领：

（）col dE dE

dl dx

= 质量碰撞阻止本领：11（）col

dE dE

dl dx

ρρ= 各类粒子的碰撞阻止本领分析：PPT-P9

电子能量转变为轫致辐射的份额 β射线厚靶：f β=3.5×10-4ZE m

(Z 吸收介质的原子序数，E m 为β粒子最大能量[MeV])

电子束厚靶：f e =1.0×10-4ZE 总质量阻止本领：

1()()()()col rad

S dE S S S

dl ρρρρρ==+ rad / col ≈ ZE/800 射程

（1）α~空气~E <4MeV: R=0.56E; α~空气~4

(R m 介质射程[mg/cm 2]，R 空气射程cm)

介质厚度 T= R m /ρ

（2）电子和β射线（铝）

0.01~2.5MeV ：R=412E 1.265-0.0954lnE [mg/cm 2] >2.5MeV ：R=530E-106 [mg/cm 2]

比电离（单位径迹长度上产生的离子对数）： S p,i =(dE/dl)col /W [ip/cm]; S average =E/(WR) 传能线密度（能量的就地沉积）L ∆=(dE/dl)∆

2. X 、γ射线的衰减（I/I 0=e -μt

） (1) 光电效应

线衰减系数：=n ττσ [cm -1]

光电效应截面：57/2

(1)Z τσυ∝ [cm 2]

原子密度：/A A n N M ρ= [cm -3]

(2) 康普顿效应 PPT-P53

(3) 电子对效应 PPT-P62

线衰减系数：μ=τ(光电)+σc (康普顿)+σcoh (相干散射)+κ(电子对) 线能量转移系数：

21

2(1)(1)tr a a a

c E mc cm

h h h ττσκδτσκυυυ-=++=-++- 质能吸收系数：μen /ρ=μtr (1-g)/ρ

(g 为次级电子轫致辐射损失的能量份额) 混合物/化合物：()i i i

μ

ρμ

ρω=

∑ (ωi 为元素i 的重量百分比)

3. 中子与物质相互作用 (PPT-P83)

非弹性散射阈能：E tr =E r (M N +M n )/M N

(E r 靶核第一激发能，M N 、M n 反冲核靶核质量) 中子能量转移系数：

,

,

()()L L J n L J n L J tr n

N E E E εσμρρ⋅⋅=

⋅∑∑

第四章 辐射防护的相关量与系数 剂量学的量=辐射场的量×相互作用系数 1. 基本量

比释动能K 是不带电粒子在单位质量物质中向次级带电粒子转移的能量。

1[（]），tr dE dK

K Gy J kg K dm dt

-=

⋅=

比释动能系数：Γk = E(μtr /ρ) 空气比释动能率系数：

2

2K A l l K A δδδδ=ΓΓ=

吸收剂量：

(1)

tr

dE d D g dm

dm

ε

==- [Gy]

照射量：

=f en x dQ

e X dm W

μρ==ψ⋅ψ [C/kg] 照射量因子：f x (查表可知)

照射量单位：伦琴1R=2.58×10-4 C/kg

3

(/)8.710(/)en m

m

m en a

D X f X μρμρ-=⨯=⋅

(单位：f m ~Gy/R, X~R)

(/)(/)33.85(/)(/)en m a en m

m m en a en a

W D X X f X e μρμρμρμρ=⋅⋅=⋅=(单位：f m ~J/C, X~C/kg) 2. 防护量

当量剂量(器官T)：,T R T R R H w D =∑ [Sv](J/kg)

有效剂量:

,

T R T R

T T T R T E w w D w H =

=

∑∑∑

集体有效剂量：i

i i S E N =

⋅∑ [人·希]

待积当量剂量、待积有效剂量：

00

()()()()

t T T T T t

T

H H t dt

E w H τ

τττ+=

=

∑⎰

3. 运行实用量 品质因子Q(L)：

剂量当量: [Sv]

1

(

())()L L L

L

H QD Q L D dL D Q L D dL D

==⨯=

⎰⎰ 第六章 外照射剂量计算与防护 1. 带电粒子剂量计算 (1) 电子或β射线

1()

12

{[1]}()

r r c KA r D c e re c r ννννν--=-+ A 活度(Bq)，r 距离的质量厚度(g/cm 2)，ν-β射线的

表现吸收系数(cm 2/g), K 归一化系数(mGy/h·Bq)

5225222

2

4.59104.59103(1)

E K E c e c ββρνρνα--⨯=⨯=

--

吸收介质为空气：

max

0.55 1.40*max

3.1116.0

（2-）(0.036）E c e E E E β

βββ

ν-==

- 吸收介质为软组织：

max 1.37*max （20.17

1.5)/1

18.6

（2-）(0.036）c E E E ββββ

ν==-

*E E ββ

通常取1，对90Sr~1.17; RaE~0.77.

Β点源空气中吸收剂量的粗略估算：

1228.110/D A r -=⨯ [Gy/h]

(A 是活度乘以β的分支比，Bq ；r 是距离，m)

β核素皮肤沾污的情况：PPT D=ϕ∙E ∙(μen /ρ)= ϕ∙E ∙μβ= ϕ∙S/ρ μβ，α(air)=16(E m -0.036)-1.4 cm 2/g

μβ，α(issue)=18.6(E m -0.036)-1.37 cm 2/g Em 为β射线的最大能量。 已知注量率ϕ：

63.610（

）/col

S

D

mGy h φρ=⨯

根据能量确定注量率，用于β射线时，能量取最大