杠杆计算专题-(解析版)

杠杆计算专题

答案和解析

【答案】

1. 解：(1)由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点.动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，

则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆．

(2)独轮车和车内煤的总重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；

(3)根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得F1×100cm=1000N×30cm，所以F1=300N．答：(1)这独轮车使用时是省力杠杆.(2)独轮车和车内的煤的总重力为1000N；(3)将车

把抬起时，作用在车把向上的力为300N．

2. 解：由图可知：L1=OA=60cm=0.6m，L2=OA+AB=60cm+20cm=80cm= 0.8m，F2=G=120N，

根据杠杆平衡的条件可得：FL1=F2L2，

即：F×0.6m=120N×0.8m，

解得：F=160N．

由于作用在A点最小力F需要阻碍杠杆向下转动，则方向是竖直向上．

答：(1)A点至少要加一个160N的力；

(2)方向是竖直向上．

3. 解：

根据杠杆平衡条件可得：F A⋅L AO=F B⋅L OB，

AO：OB=1：3，则OB=3AO，

所以F A=F B

L OB

L

AO =

G

乙

×3L AO

L AO

=3G

乙

=3×20N=60N；

对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到重力、支持力和拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，

则甲物体对地面的压力：F甲=F支=G甲−F A=100N−60N=40N，

甲物体对地面的压强：p=F甲

S =40N

0.2m2

=200Pa。

答：甲物体对地面的压强是200Pa。

4. 解：(1)阻力臂l2=20cm=0.2m，动力臂AC=30cm=0.3m，

根据杠杆平衡条件得：

G×l2=F A×AC

300N×0.2m=F A×0.3m

F A=200N。

(2)若A处螺钉的水平拉力最大为400N，根据杠杆平衡条件得到：

。

(3)根据杠杆平衡条件可知，当、动力臂AC不变时，阻力臂l2越小则动力越小，因此为了保证安全，应将室外机尽量的靠近A点安装。

答：(1)A处螺钉的水平拉力为200N；

(2)室外机重力不能超过600N；

(3)为了保证安全，应将室外机尽量的靠近A点安装。

5. 定；改变力的方向

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6. 解：由题可知，G=120N，OB=0.8m，OA=AB−OB=1.2m−0.8m=0.4m，因为杠杆在水平位置处于平衡状态，

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得：G×OB=F A⋅OA，

即：120N×0.8m=F A×0.4m，

解得：F A=240N．

答：手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为240N．

7. 解：(1)如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂∵△OCA′∽△ODB′，

，大小不变；

又∵FL1=GL2，阻力(物重G不变)，

∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；

∵FL OB=GL OA，

∴F=GL OA

L OB =40N×0.8m

0.4m

=80N；

(2)由表中数据可知，s=0.1m，ℎ=0.2m，W

总

=F′s=90N×0.1m=9J，

(3)W

有用

=Gℎ=40N×0.2m=8J，

杠杆的机械效率：

η=W

有用

W

总

×100%=8J

9J

×100%≈88.9%．

答：(1)若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的大小为80N；

(2)若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%．

8. 解：(1)设地面对双手的支持力为F，其力臂L1=1.5m，重力G的力臂L2=0.9m，根据杠杆平衡条件，有FL1=GL2；

得：F=G L2L

1=500N×0.9m

1.5m

=300N；

(2)W=Fs=300N×0.4m=120J；

(3)P=W

t =120J×30

60s

=60W。

答：(1)地面对双手的支持力是300N；

(2)身体撑起一次做的功是120J；

(3)1min内的功率是60W。

9. 解：(1)物体的重力：

G=mg=6kg×10N/kg=60N；

根据杠杆的平衡条件可得：F×AB=G×BC，

即：F×0.6m=60N×1.2m，

解得手向下的压力：F=120N。

对扁担受力分析知：扁担受重物的拉力F拉、手向下的压力F、肩膀向上的支持力F支，重物对扁担的拉力等于重物的重力，即F拉=G=60N，

肩膀对扁担的支持力：F支=F+G=120N+60N=180N。

(2)肩膀可以看成支点，若B点右移，阻力不变，动力臂增大，阻力臂减小，根据杠杆

平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂知，动力减小，根据F支=F+G知，肩膀对扁

担竖直向上的支持力减小。

答：(1)大明肩膀对扁担支持力的大小为120N；

(2)若B点右移，其他保持不变，肩膀对扁担的支持力会减小。

10. 24

11. 解：

(1)妈妈推着推车匀速前进时所受阻力是总重的0.15倍，推力与阻力是一对平衡力，则F推=f=0.15G=0.15×80N=12N；

(2)宝宝及车子对地面的压力：F=G=80N，

受力面积：S=1.6×10−3m2，

宝宝及车子对地面的压强为：

p=F

S =80N

1.6×10−3m2

=5×104Pa，

(2)由杠杆平衡条件可得：F×L1=G×L2

则手的压力：F=GL2L

1=80N×0.1m

0.25m

=32N。

答：(1)求推车匀速前进时，妈妈的推力的大小为12N；

(2)求宝宝及车子对地面的压强为5×104Pa；

(3)前轮刚好离开地面时手的压力F的大小为32N。

12. 解：(1)过O点作BD的垂线OE，此垂线段OE即为拉力的力臂L 1，

在直角三角形OEB中∠EBO=30∘，则力臂：L1=OE=1

2OB=1

2

(OC−BC)=1

2

×(2m−

0.4m)=0.8m，

由于绳子BD作用在横杆上的拉力为F 1，拉力力臂L 1=0.8m

阻力：F 2=G=30N，阻力臂L 2=OC=2m，

由F 1×L 1=F 2×L 2得：F 1×0.8m=30N×2m

所以，F 1=75N；

(2)当绳子的方向与杠杆垂直时，所用动力最小，此时动力臂为L OB，有杠杆平衡条件可得F min×L OB=F2×L OC

即F min×1.6m=30N×2m，解得F min=37.5N。

答：(1)绳子BD作用在横杆上的拉力是75N；

(2)能让OC杆保持水平的最小的力是37.5N。

13. 解：(1)有用功：W=Gℎ=180N×0.2m=36J；

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