初中数学平均数教案

平均数教案

【学习目标】

1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.

2.使学生掌握加权平均数的计算方法.

3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 【学习重难点】 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 【学习 过程】 模块一：预习反馈 一、自主学习 1、算术平均数

例1 （1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 岁；

（2）如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x =_______．

（3高分和一个最低分后的平均分是________分．

（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分， 90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）

归纳：1、一般地，对于n 个数12,,,n x x x L ，

我们把()121

n x x x n

+++L 叫做这n 个数的 ，

记作 ，即()121

n

x x x x n

=+++L 。 2、加权平均数

例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：

(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：

注意：计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称为 。（权：表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重复程度。） 归纳：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则

k

k k f f f f x f x f x x ..................212211+++++=，其中1f ,2f …k f 叫做权。

模块二 合作探究

1、（2014成都中考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

求平均分。

2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%， 10%，35%，40%的比例计算各班的

卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解：

3、某商店有售价为22元/千克的甲种糖30千克，20元/千克的乙种糖20千克，18元/千克的丙种糖50千克，将这些糖混合成什锦糖，求这种什锦糖的单价？ 解：

模块三：小结反思 一、本课知识

1、一般地，对于n 个数12,,,n x x x L ，我们把()121

n x x x n

+++L 叫做这n 个数的 ，记

作 ，即()121

n

x x x x n

=

+++L 。 2、计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称为 。如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则

k k k f f f f x f x f x x ..................212211+

++++=，其中1f ,2f …k f 叫做_________。

模块四 形成提升

1、某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________。

2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）

A ．41度

B ．42度

C ．45.5度

D ．46度

3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元

4、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76

分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？

拓展延伸：

1、 一组数12,,,n x x x L 平均数是x ，则（1）求12+3,+3,,+3n x x x L 平均数；(2) 求123,3,,3n x x x L 平

均数；(3) 求---

12-,-,,-n x xx x x x L 平均数

2、已知数据123x x x ，，的平均数为a ，数据123y y y ，，的平均数为b ，则数据112233

2+3++3x x xy y ，23y ，2的平均数是多少？

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B )一般 (C ) 没发挥出来 (D )还需努力.

家长签名：