脉冲编码调制方法

δT(t) t
0
Ts 2Ts 3Ts
fS(t)
-fH δT(f)
0 fH
－fS
0
fS
Fs(f)
t
0
Ts 2Ts 3Ts
-fH
fH
脉冲编码调制（PCM）
f（t）
fS（t）
fq（t） P0（t）
抽样
量化
编码
数字信道
f’S（t）
f’（t）
译码
LPF
抽样脉冲
噪声
PCM系统框图
定义：对模拟信号进行抽样、量化、编码的过程。
所以，段落码为110
3）段内码（电平码）的产生：二分法 第4次比较：
Iw4=段起始电平+△*16/2=1024+64*8=1536 |Ix|<Iw4→C3=0（表示在16份中的前8份）
第5次比较：
Iw5=1024+64*8/2=1280 |Ix|<Iw5→C2=0
第6次比较：
Iw6=1024+64*4/2=1152 |Ix|<Iw6→C1=0
qi

xi
xi1 2
非均匀量化
均匀量化的问题 ∵ 弱信号的相对误差＞强信号的相对误差 ∴ 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化!
定义
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔 （1）信号取值小的区间，量化间隔△v也小 （2）信号取值大的区间，量化间隔△v也大 优点： （1）当量化器输入是非均匀分布的信号时，得到的信号量化噪
的电平是等分的）
量化间隔最小为1单位，可表示多少电平状态 均匀量化后，只能表示 28 256单位电平 A律压缩后：编码表如下（最小1单位间隔）：
量化间隔： 每一折线是前一折线量化间隔的2倍
段落 1
2
3
4
5
6
7
8
折线 段
段落 码
段内 级数
起始 电平
量化 间隔
1
123
4
56 7
000 001 010 011 100 101 110 111
16 16 16 16 16 16 16 16
0
16
32=
64=
128=
256= 512=256 1024=512
=0+16*1 16+16*1 32+16*2 64+16*4 128+16*8 +16*16 +16*32
△=1 1 2
48
16 32 64
所以：其最大电平为1024+64*16=2048单位电平
8/8
7/8
6/8
2段斜律相同，
5/8
共7段，
4/8
加上负方向共13段折线 3/8
所以，称为A律13折线 2/8
1/8
1/8 1/4 1/16
1/2
1
1/32
1/128
段落 1
2
38 4 2 1 1/2 1/4
μ律15折线逼近
用μ=255 与A律类似分成8份
x 2i 1 ,i 1...8 255

1
1 ln 87.6

14.8dB
压缩特性的折线近似
A律和μ律在电路上仍然难以用数字电路实现 所以使用折线法来逼近 A律使用13折线，μ律使用15折线
（1）A律13折线逼近 范围划分方法： a) 在归一化范围（0，1），分成不均匀的8个区间 b) 每个区间长度以2倍递增 A律13折线的区间划分： a) 第1个区间0~1/128 b) 第2个区间1/128~1/64 c) ... d) 第8个区间1/2~1
用15条折线来逼近
8/8 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8
127/255
1
编译码原理
编码：把量化后的电平值变成代码的过程（属于信源编码 和差错控制码（信号处理）不同）
主要的码组 自然二进制码组NBC 即十进制对应的二进制数据 折叠二进制码组FBC 相当于计算机中的符号幅度码。左边第1位表示正负号， 第二位开始表示幅度；用1表示“正”，0表示 “负”——和计算机相反。折叠码除符号位外，关于0 轴对称。FBC的优点是：失真误差功率最小，所以 PCM使用FBC。 格雷二进制码组RBC 任何相邻码组，只有一位变化
均匀量化
定义
把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化
分类
均匀中升型（无0电平）、均匀中平型（有0电平）
原理
量化间隔
设所输以入，信量号化介间于隔（为a,b），v量化b电平a数为M
量化输出
M
量化器输出fq=qi，当xi-1<fq≤xi 1)xi为第i个量化区间的终点，xi=a+i△v 2)qi为第i个量化区间的量化电平
模拟信号数字传输方框图
模拟 信源
抽样 量化 和编码
数字 传输系统
译码和 低通滤波
收终端
m(t)
模拟随机信号
{Sk }
数字随机序列
{Sˆk }
数字随机序列
mˆ (t)
模拟随机信号
抽样定理
抽样定理研究的内容 抽样定理研究的是一个时间连续的模拟信号经过 抽样变成离散序列之后，如果用这些离散序列值不 失真地回复原来的模拟信号的问题。
Iw1=256，（第4折线，第5段，1~8的中点=1+8/2） |Ix|>Iw1→C6=1
第2次比较： Iw2=1024（第6折线，第7段，5~8段的中点=5+（8-5）/2） |Ix|>Iw2→C5=1
第3次比较： Iw3=2048（第7折线，第8段，7~8段的中点=7+（8-7）/2） |Ix|<Iw3→C4=0
全部信息都包含在其抽样间隔不大于
1 2 fm
秒的均
匀抽样里。即信号的最高频率分量在一个周期内，
起码要抽样两次。
低通型模拟 信号f（t）
抽样定理的含义
已抽样信 号fs（t）
Ts
当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs≥2fm）时：
收端重建的模 拟信号f’（t）
发端抽样时、频域图形
F(f)
f(t)
第7次比较：
Iw7=1024+64*2/2=1088 |Ix|>Iw7→C0=1
所以：段内码=0001 综合：-1150的编码为01100001
理想低通信号抽样定理
定义：一个频带有限的低通信号 f (t)，若在 m
以上没有频率分量，则它可以被分布在均匀时间 间隔TS 上的抽样值唯一地确定，但抽样间隔不能 超过 m ，即：
TS

m
,即TS

1
2fm
从中得到的信息：
当被抽样信号 f (t) 的最高频率为 fm 时，则 f (t) 的
y=f(x)
扩张： 使用x=f-1(y)
μ律压缩 ——美国使用
μ压缩律压缩规律如下，是一种近似对数压缩律
y ln(1 x) ，0 x 1 ln(1 )
说明：
(1) y：归一化压缩器输出电
压，y

输出电压 最大输出电压
(2)x：归一化压缩器输入电
压，x

输入电压 最大输入电压
(3)：压扩参数，表征压缩 的程度
1 ln A
（2）分析 我国A=87.6
0x 1 A
1 x 1 A
小信号时，非均匀量化对均匀量化信噪比改善的程度
f
'(x)
|
x
1 A

1
A ln
A

87.6 1 ln 87.6

16
[Q]dB 24dB
小信号时提高了24dB
大信号时
1
f
'(x)
|x1
1
x ln
A
量化的原因
抽样后时间上信号离散，但幅度仍然连续变化（幅 度取值是无限的）接收时无法准确判定样值。解决 方法是：用有限的电平来表示抽样值，且电平间隔 比噪声大，则可准确恢复样值。
量化概述
定义
按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。
作用
抽样——把时间连续变成时间离散的信号 量化——取值连续变成取值离散的信号
声功率比较高。 （2）量化噪声功率的均方根值与信号抽样值成正比
分类
均匀中升型（无0电平）、均匀中平型（有0电平）
非均匀量化的执行原理
原理：把抽样值压缩后再均匀量化
抽样
压缩 f（x）
均匀 量化
编码
译码
扩张 f（X’）
LPF
说明： 压缩：指用非线性变换电路把输入变量x变成另一个变量y，即：
量化过程
f(t) 量化器 fq(t)
fq(t)为量化信号，它有M个电平（一个电平被称为一个量化级）
fq (t) fq (kTs ) kTs t (k 1)Ts，表示在一个间隔内为同一值
说明：量化后的信号与原信号近似，近似程度用量 化噪声功率比衡量
Sq Nq
量化器输出信号功率 量化噪声功率
PCM编码方法
码位安排（ 8位码安排）
C7 C6C5C4
极性码 段落码
C3C2C1C0
段内码（电平码）
（1） C7极性码： “1”为正，“0”为负
（2） C6~C4段落码： 表示在折线的哪一段（共8段） C6~C4实际表示了8个段落的起始电平
（3） C3~C0段内码： 表示任一段落内的16个量化电平值（每段内
μ律压缩定性分析
y 1000
100
1) μ=0时一条直线：没有压缩作用
30
2) μ>0，随μ增加压缩明显，μ=100有