幂的运算培优训练题

幂的运算提高练习题

例题：

例１． 已知453)5(31

+=++n n

x x x ，求x 的值．

例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式

))(())()(123221

n n n n n xy y x y x y x y x --- （的

值．

例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求y

x 324•的值．

例４． 已知4

72510225•=••n m ，求m 、n ．

例５． 已知y x y

x x

a a a a +==+求,25,5的值．

例６． 若n m n n

m x x x ++==求,2,162的值．

例７． 已知,710,510,310===c

b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．

例８． 比较下列一组数的大小．

61413192781，，

例９． 如果的值求12),0(020042005

2

++≠=+a a a a a ．

例１０．已知723921=-+n n ，求n 的值．

例11、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2

）2+（a

n ﹣1b m ﹣2

）3（﹣b 3m+2

）

12、若x=3a n

，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n

x ﹣ay 的值．

13、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1

，求x ﹣y 的值．

14、计算：（a ﹣b ）m+3

•（b ﹣a ）2

•（a ﹣b ）m

•（b ﹣a ）5

15、若（a m+1b n+2）（a

2n ﹣1b 2n

）=a 5b 3

，则求m+n 的值．

练习：1、计算（﹣2）100

+（﹣2）99

所得的结果是（ ）

A 、﹣299

B 、﹣2

C 、299

D 、2

2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ；（3）a 2m =（﹣a m ）2（4）a 2m =（﹣a 2）m ．

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

3、下列运算正确的是（ ）

A 、2x+3y=5xy

B 、（﹣3x 2y ）3=﹣9x 6y 3

C 、

D 、（x ﹣y ）3=x 3﹣y 3

4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）

A 、a n 与b n

B 、a 2n 与b 2n

C 、a 2n+1与b 2n+1

D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣1

5、下列等式中正确的个数是（ ）

①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

6．计算：2

33

2)()(a a -+-＝ ． 7．若52

=m

，62=n ，则n m 22+＝ ．

６．若的值求n

m m

n

b a b b a +=2,)(15

93

．

9．

10． 11． １2．

１１．计算：

１２．若

3521221

))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．

１３．用简便方法计算：

１４．下列等式中正确的个数是（ ）

（1）、已知32x+1

·4x =1512－9x ·4x+1

，求x 的值。

（2）、已知33x+5－27x+1

=648，求x 的值。

（3）、若 ，求（ab ）2n

的值。

12、若a 、b 、c 都是正数，且a 2

=2，b 3

=3，c 4

=4，比较a 、b 、c 的大小。

13、已知 ，比较X 与Y 的大小。

14、已知（x －y ）·（x －y ）3

·（x －y ）m

=（x －y ）12

，求（4m 2

+2m+1）－2（2m 2

－m －5）的值．

计算： （1） （2）、 2－22

－23

－24

－25

－26

－27

－28

－29

+2

10

1

,32

n

n

a b ==1111124816

2n

++++

99

9990

9911,99X Y ==

（－a －b ）5

（a+b ）6

（2）（a －b ）（a+b ）（a －b ）2

（b －a ）3

（a+b ）

（3） [－（－23

）3]6

+[－（－83

）2]3

（4）24422

()()a a a +⋅

（5）2

33342)(a a a a a +⋅+⋅ （6） （a －b ）

2m －1

·（b －a ）2m

·（a －b ）

2m+1