数学教案 三年级-10 年龄问题

教学目标
知识技能
1、知道不管时间如何变化，两人的“年龄差”总是不变的；掌握通过抓住“年龄差”解答年龄问题的基本方法。
2、理解、掌握年龄问题的结构特征，提高学生分析、解决实际问题的能力。
数学思考
1、借助线段图直观分析问题，给学生渗透数形结合的思想。
2、结合和倍、差倍、和差等问题方法，灵活解题，做到学以致用。
情感态度
1、让学生在探索的过程中体验到成功的喜悦。
2、让学生体验生活，感受生活中处处有数学。
3、体会解决年龄问题的解题套路。
教学重点、难点
教学重点：
掌握“年龄问题”解答的基本方法，借助线段图正确进行解答。
教学难点：
能结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
1、课前导入
2.小佳今年10岁，爷爷70岁，请问：多少年后，爷爷的年龄是小佳的5倍？
1.学生独立完成。
2.教师巡视指导。
3.请一位同学黑板板演。
4.教师评价，总结，反思。
3. 今年父子年龄之和是54岁，3年前爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子今年多少岁？
1.学生独立完成。
2.教师巡视指导。
3.请一位同学黑板板演。
4.教师评价，总结，反思。
4. 今年妈妈38岁，女儿12岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍少4岁？
（先画线段图，再解答）
1、学生读题，理解题意。
2、引导学生分析解决该题的突破点。
3、学生自己尝试列式解答。
5. 今年父亲与两个儿子的年龄和为60岁，6年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年多少岁？
1.学生独立完成。
2.教师巡视指导。
3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
1、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
2、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯，提高学生分析问题和解决应用题的能力。
3.学生尝试解答。
答案：
（37-13）÷（2-1）=24（岁）
24-13=11（年）
答：11年后小佳大学毕业。
4.教师小结
师：这个题目是年龄问题与差倍关系的结合，下面我们来练一个题目，看看大家掌握的如何。
举一反三
爷爷今年比爸爸大32岁，3年后,爷爷的年龄是爸爸的2倍少5岁，今年爸爸多少岁？
1.学生分析题目
1. 填空。
（1）4年前爸爸比女儿大30岁，今年爸爸的年龄是女儿的4倍，今年爸爸（ ）岁。
（2）王奶奶说：“我有三个孙子，今年分别是20岁、15岁、5岁，15年后三个孙子年龄和与我那时候年龄相等。”王奶奶今年（ ）岁。
1.学生独立完成。
2.教师巡视指导。
3.请一位同学黑板板演。
4.教师评价，总结，反思。
教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第10讲—年龄问题
教材分析
在一些数学问题中，要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，统称为年龄问题。这节课是在学生已经基本掌握和倍、差倍、和差问题的解题方法的基础上学习的，旨在巩固学生对这类问题的解决方法，同时将所学知识运用与实际生活中，感悟数学在日常生活中的广泛运用。
师：从题目中你能知道什么信息？
生：年龄差是不变的，是37-13=24岁。
生：当小佳大学毕业的时候，爸爸的年龄是小佳的2倍。
2.学生借助线段图分析。
师：你能用线段图表示出小佳大学毕业时，两人的年龄关系吗？
生尝试画线段图。
师：通过分析你能求出什么？
生：能求出小佳毕业时的年龄。从而就能知道小佳几年后毕业。
4.教师小结
师：在解决年龄问题时，最关键的一点就是年龄差不变；其次是把问题转化为我们常见的和差、和倍、差倍等问题来借助线段图分析进行解答。
例2：爸爸对小佳说：“你今年13岁，爸爸37岁，等到我的年龄是你的2倍的时候，你就可以从你心仪的医科大学毕业了。”你知道几年之后小佳大学毕业？
1.学生读题，收集信息
师：你同意吗？他刚才说了一个非常关键的信息，谁再来说一下？
生：年龄差不变。
2.学生独立思考，说说本题的解题思路。
生：我们知道入园时，两人的年龄和。又知道两人的年龄差，那么就和我们之前学习的和差问题一样了。
生：画个线段图表示一下就是
3.学生尝试解答。
答案：
（30-24）÷2=3（岁）
答：小佳3岁进的幼儿园。
1.学生读题整理信息。
生：题目告诉我们的是今年三人的年龄和。还有4年后三人的年龄关系。
师：那4年后三人的年龄和是多少呢？
2.生思考汇报
生：4年后三人年龄和是78+12=90岁。
生：这个时候，爸爸的年龄恰好等于两个儿子的年龄和。说明爸爸的年龄是他们三人年龄和的一半。
3.学生尝试解答，汇报结果。
答案：
78+4×3=90（岁）
90÷2=45（岁）
45-4=41（岁）
答：今年爸爸41岁。
4.教师评价。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你都掌握了哪些内容，和大家分享过程
1、课前导入
师：通过上节课的学习，大家表现的都非常不错，下面我们通过几个题目来检验一下上节课的收获。看看谁掌握的最好。
二、拓展问题
生：根据题目知道年龄差是32岁。
生：3年后，爷爷的年龄是爸爸的2倍少5岁。
2.画线段图分析。
3年后：
生：通过线段图我们能求出3年后爸爸的年龄。从而就能知道今年爸爸的年龄。
3.学生尝试解答，汇报结果。
4.教师评价。
例3：“妈妈今年的年龄比弟弟年龄的3倍还多1岁，11年后妈妈和弟弟的年龄和就是71岁了。”你知道今年妈妈多少岁吗？
举一反三：
今年舅妈和表妹的年龄和是40岁，4年后舅妈的年龄是表妹的3倍，表妹今年多少岁？
学生独立解答本题；
汇报讲解，教师评价。
例4：今年他与两个儿子的年龄和为78 岁，这是他卸下身上责任的时候；4年后两孩子都毕业了，是自己彻底轻松的时候，那时自己的年龄正好是两个儿子的年龄和，你知道今年爸爸多少岁吗？
方法：
年龄问题通常可以经过变换，转化为常见的和差、和倍、差倍等问题进行解决。
拓展问题答案：
1. （1）40 （2）70
2. 5年后
3. 15岁
4. 3年后
5. 33岁
6. 18岁
生1：今年的年龄和就是用71减去11就可以了。
生2：我不同意他的说法，因为11年后是两个人都长了11岁。所以应该是减去2个11.
4.学生尝试解答，汇报解题过程
答案：
71-11×2=49（岁）
（49-1）÷（3+1）=12（岁）
12×3+1=37（岁）
答：今年妈妈37岁。
5.教师评价，并找学生同桌之间互相讲解一遍，加强理解。
1.学生读题，整理信息。
师：你了解了哪些信息？
生……
师：你能根据倍数关系先画出线段图吗？
2.学生尝试画出线段图分析。
师：画好了线段图，已知了今年两人年龄之间的倍数关系，还知道了年龄和，但是是今年的年龄和吗？
生：不是，知道的是11年后两人的年龄和。
师：那你能根据这个信息知道今年两人的年龄和吗？
3.学生同桌之间交流，寻找思路。
2.学生尝试解答，汇报结果
答案：
25-4+3=24（岁）
3+1=4（岁）
（24-4）÷2=10（岁）
10+4=14（岁）
答：欢欢今年10岁；乐乐今年14岁。
3.教师评价。
四、课堂总结
年龄问题：
1.始终抓住：年龄差不变。
2.随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量。
3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
2、教学新授
例1：已知小佳幼儿园入学时爸爸和小佳的年龄和是30岁，2年前爸爸比小佳大24岁，你知道小佳几岁进的幼儿园吗？
1.学生读题，收集信息
师：你从题目中知道了哪些信息？
生：知道小佳上幼儿园时和爸爸的年龄和是30岁；又知道2年前爸爸比小佳大24岁。
师：从这个条件中你还能知道其他的信息吗？
生：还能知道不管什么时候小佳爸爸都比小佳大24岁。因为年龄差是不变的，小佳长大1岁，爸爸也跟着长大1岁。
3.请一位同学黑板板演。
4.教师评价，总结，反思。
1.学生小组交流。
2.教师巡视指导。
师：从妹妹的话中你能知道什么？
生：能知道两人的年龄差是9岁。
3.请一位同学黑板板演。
4.教师评价，总结，反思。
三、拓宽视野
1、欢欢今年9岁，妈妈今年33岁，再过多少年欢欢的年龄是妈妈年龄的一半？
学生独立解答本题并进行讲解。
家族聚会时，丁丁给当当出了个谜语：“每个人与生俱来的，只会增加不会减的是什么？”
当当思考了一会就说出了谜底：年龄。
听到年龄，彤彤一下子跳了出来，说：“丁丁比我大4岁，当当比我大2岁。我两年后就和当当一样大了，四年后就和丁丁一样大了。”
听了彤彤的话，全家都笑了起来。
彤彤为什么会闹出这样的笑话呢？她没有弄明白人的年龄的变化特点，今天我们就来研究一下“年龄问题”。板书课题。
教师评价。
答案：
（33-9）÷（2-1）=24（岁）
24-9=15（岁）
答：再过15年欢欢的年龄是妈妈年龄的一半.
2、欢欢3年前的年龄与乐乐4年后的年龄之和是25岁，欢欢3年后的年龄等于乐乐1年前的年龄，求欢欢和乐乐今年的年龄各是多少？
1.学生读题，分析题意