误差、精度、不确定度
关于计量校准的3个常用词
一款测量仪器在计量的过程中，误差的存在是正常的，就看其精度是怎样的了。
但是许多人对误差的定义不是很清楚，精度的把握也很模糊，所以在这里计量校准公司带大家了解这方面内容：一、误差的基本概念：1.仪器计量误差的定义：误差=测得值-真值;因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。
2.误差的表示方法：2.1绝对误差：绝对误差=测量值-真值(约定真值)在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。
2.2相对误差：相对误差=绝对误差/真值X100%相对误差没有单位，但有正负。
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。
2.3引用误差：引用误差=示值误差/测量范围上限(或指定值)X100%引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。
如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。
3.误差的分类：3.1系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
3.2随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
3.3粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
二、精度：1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。
精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度(对测量结果而言)和极限误差(对测量仪器仪表)来表示。
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
误差、精度与不确定度
误差、精度与不确定度一、误差的基本概念：1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。
2.误差的表示方法：2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。
2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。
2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。
如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。
3.误差的分类：3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
二、精度：1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。
精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。
对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。
目前，不提倡精度的说法。
不确定度和误差的关系
不确定度和误差的关系一、引言在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。
这种差异通常被称为误差。
而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。
不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。
二、误差的定义和分类误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。
在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。
例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。
系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。
2. 随机误差随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。
例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。
随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。
三、不确定度的定义和计算不确定度是对测量结果的可信程度的度量。
在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。
1. 重复测量法重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。
重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。
2. 类比法类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。
例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。
3. 标准差法标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。
标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。
四、不确定度和误差的关系不确定度和误差之间存在一定的关系。
一方面，误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的可信程度的度量。
因此，误差越大，不确定度也就越大。
另一方面，误差可以分为系统误差和随机误差两类，而不确定度则可以通过重复测量法等方法来估计。
误差精度评定知识点总结
误差精度评定知识点总结一、概述误差精度评定是指在测量或实验过程中，对于取得的数据所存在的误差和精度进行评定和分析的过程。
在科学研究、工程技术和实验中，误差精度评定是非常重要的，因为它直接关系到数据的可靠性和准确性。
本文将从误差的概念、误差类型、误差的来源、误差的评定方法等方面对误差精度评定进行系统总结。
二、误差的概念误差是指测量结果与真实值之间的偏差，是测量过程中无法避免的。
误差的概念涵盖了多个方面：1. 绝对误差：指测量结果与真实值之间的偏差。
2. 相对误差：指绝对误差与真实值的比值。
3. 零点误差：指测量仪器在零点时的偏差。
4. 系统误差和随机误差：系统误差指测量结果在同一条件下重复测量时，与真实值之间的偏差；随机误差指同一条件下，测量结果的偏差是随机的。
三、误差类型误差可以分为几种类型：1. 系统误差：由于测量设备或者测量方法的不准确性而引起的误差。
2. 随机误差：由于非规律性的外界因素（如温度、湿度、仪器造作工艺等）而引起的误差。
3. 人为误差：由于操作者的主观因素产生的误差。
4. 环境误差：由于环境条件引起的误差，如温度、湿度等。
四、误差来源误差的来源多种多样，主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：包括零点偏差、刻度误差等。
2. 环境因素：如温度、湿度、气压等环境因素引起的误差。
3. 操作者因素：包括操作者的技术水平、主观能动性等。
4. 样品因素：样品的质量、形态等因素引起的误差。
五、误差的评定方法误差的评定方法有很多种，主要包括以下几种：1. 绝对误差评定：直接比较测量结果和真实值，计算出绝对误差的大小。
2. 相对误差评定：计算出相对误差的大小，以此评价测量结果的准确性。
3. 标准偏差评定：通过对一组观察数据进行统计分析，计算出标准偏差，以此评价数据的离散程度。
4. 仪器精度评定：对测量设备的精度进行评定，包括零点误差、刻度误差等。
5. 不确定度评定：通过对测量数据的各项误差进行估计，计算出测量结果的不确定度。
误差、精确度、不确定度、估读、有效数字V2
误差、精确度、不确定度、估读、有效数字广州番禺王耀强1、误差系统误差：仪器误差△仪、方法误差等。
随机误差：可以采取多次测量，以算术平均值代表真值的方法减小随机误差。
随机误差常用标准偏差来衡量。
过失误差：操作错误所致2、精确度与准确度、精密度准确度是多次测量时，平均值与真值之间的差距。
精密度是数据的一致性，体现出数据分布的分散性（集中性）。
精确度是准确度和精密度的综合。
形象的理解见下图的射击分布：一般来说，仪器的精密度越高，精确度也越高，仪器误差△仪越小。
精确度、仪器误差尽管与分度值的大小有关，但并不等同于分度值的大小。
比如，两个分度值相同的不同型号电流表，它们的精确度、仪器误差△仪未必相同。
不同仪器的允许误差（极限误差）数值的确定依据不同。
有的看仪器上标示的精确度等级（电流表等仪表），有的看感量（天平），有的看分度值（刻度尺、螺旋测微器），要不就查阅说明书等等。
3、不确定度：由于测量数据的真值是不可知的，所以误差也是不可得的，只能通过统计等方法进行估算。
不确定度是对测量结果的评定，表征测量结果的分散性，在一定置信概率内，真值的分布区间大小。
测量结果以平均值表示，也就是评定这个平均值代表真值的信度。
不确定度虽然需综合系统、随机误差的考量，但不等同于误差。
（1）A类不确定度uA ：取平均值的样本标准偏差，uu AA xxσσxx1ii2nn。
其中，xx是平均值，σσxx是测量值的样本标准偏差，σσxx是平均值的样本标准偏差。
：常取为 u BB=∆仪√3。
其中，△仪为仪器误差。
B类不确定度uB总不确定度U=�uu AA2+uu BB2。
不确定度的数值一般只取一位（有时会是两位）有效数字。
（2）一次直接测量时，数据的不确定度只是B类不确定度uB（3）多次直接测量时，不确定度U=�uu AA2+uu BB2理论上，测量次数越多就越好。
但是，一般多于10次后，不确定度的变化已经不大，而趋于恒值了。
所以一般来说，只需测量5至10次就足够了。
误差、不确定度及其相关数学知识
随机误差的性质
随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见， 不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预 定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过 大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规 律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随 机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做 出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结 果的影响。
pc
n
测量不确定度：
测量不确定度：指测量结果变化的不肯定，即测量结 果含有的一个参数，表征被测量值的分散性。 测量结果＝被测量的估计值＋不确定度 完整的测量结果有两个基本量：
p( ) 1
2 3
0
求被测量的数字特征，理论上需无穷多次测量， 但在实际测量中只能进行有限次测量，怎么办？
有限次测量的数学期望的估计值——算术平均值
x 1 n
x
i 1
n
i
算术平均值的标准偏差
(x)
(X)
n
算术平均值的标准偏差比总体或单次测量值的标准偏差小 n 倍。原 因是随机误差的抵偿性 。
r
L
L0
绝对误差 被测量的真值，常用约定 真值代替，也可以近似用 测量值 L 来代替 L0 相对误差
特点：
1） 相对误差有大小和符号。 2） 无量纲，一般用百分数来表示。
绝对误差和相对误差的比较
用一个测长仪测量0.01m长的工件，其绝 对误差Δ= 0.0006mm,但用来测量1m长的 工件, 其绝对误差为Δ= 0.0105mm。
正态分布的概率密度函数和统计特性
随机误差的概率密度函数为：
p( )
2 exp( ) 2 2 2
1
1 ( x )2 测量数据X的概率密度函数为： p( x) exp[ ] 2 2 2 随机误差的数学期望和方差为：
什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差
前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。
在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
检验检测：误差、精准度、不确定度都有哪些区分
检验检测：误差、精准度、不确定度都有哪些区分平常，误差、不确定度、精准度这些都是同义词，在很多领域表述的也都是同一个意思。
然而，在检验检测领域却有一些差别。
那么，在检验检测行业三者之间都有哪些区分呢？一方面，从三者的定义来看，检测误差是指检测结果减去被检测的真值，它是检测结果与被测真值之差。
所谓真值是指在检测一个量时，该量本身所具有的真实大小，量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的，为了使用上的需要，在实际检测中把高一等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。
在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆的圆周角为360°，三角形的三个内角和为180°，按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg等。
检测精准度是指检测结果与被检测的真值之间的一致程度。
由于很多情况下无法知道真值的的确大小，因此精准度被定义为检测结果与被检测真值之间的接近程度。
它是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的，意味着可以说：精准度高或低，精准度为0.2级，精准度为3级等以及精准度符合XX标准等，它是指符合某一等级或级别的技术指标要求或符合某技术规范的要求。
检测不确定度是指表征合理地给与被检测之值的分散性，与检测结果相联系的参数。
它表示被检测之值的分散性，表示一个区间，即被检测之值可能分布的区间，按其获得方法分为A、B两类评定重量，A类评定重量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定重量是依据阅历或洞察力进行估量，并假定存在貌似的标准偏差所表征的不确定度重量。
另一方面，三者的实在差别表现为四个方面，1、影响因素不同，检测误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认得程度而更改，任何检测都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；检测不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被检测，影响量和检测过程的认得有关；检测精准度它是检测过程中所用仪器精度的高处与低处，等级的高处与低处有关，精度等级越高，其精准度越好，所测结果越接近真实值。
测量误差及不确定度
测量不确定度的主要来源 （1）
（1）被测量定义的不完善。 （2）实现被测量定义方法的不理想。 （3）测量样本不能完全代表定义的被测量。 （4）对测量过程受环境影响的认识不充分，或测量环境 条件不完善。 （5）对模拟的主要来源 （2）
（6）测量仪器的分辨力不够。 （7）计量标准和标准物质的赋值不准确。 （8）引用数据或其它参数的不确定度。 8 （9）测量方法和测量过程引入的近似值及假设。 （10）在相同条件下，重复观测的随机变化。 （11）系统误差修正不完善。
u ( y) = 4 ui ( y) ∑ v i
4 c
自由度的意义
自由度反映了标准不确定度的可靠程度，即不确 定度的不确定度。自由度越大，不确定度的可靠 程度越高。 注意：（1）不要认为把不确定度的可能值估计大 了就可以提高可靠性从而提高自由度。 （2）不确定度估大或估小都会降低自由度， 只有估准才能提高自由度。
B类评定的信息来源
(1)以前的观测数据。 (2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和检验。 (3)生产部门提供的技术说明文件。 (4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确 度的等级，极限误差。 (5)某些资料给出的参考数据及其不确定度。 (6)实验方法标准给出的重复性限r或复现性限R。
B类评定方法(1)
pi u ( xi ) 相对合成方差为uc(y)/y= ∑ x 1 i
n 2
xipi ∏
输入量相关时的合成
当被测量与实测分量相关，且相关系数r(xi,xj)=1时
∂f 合成标准不确定度为 uc(y)= ∑ ( )u( xi ) 1 ∂xi
n
即代数和
输入量部分相关的合成，可以向相关或不相关 不相关两极 不相关 简化，从而进行合成计算。
准确度的物理符号
准确度的物理符号
在物理学中，准确度通常用一些数学符号和术语表示。
以下是一些常见的用于表示准确度的符号和术语：
1.误差（Error）：误差是指测量值与真实值之间的差异。
通常用Δ表示，即Δ= 测量值- 真实值。
2.绝对误差（Absolute Error）：绝对误差是误差的绝对值，表示了测量值与真实值之间的距离。
通常用|Δ|表示。
3.相对误差（Relative Error）：相对误差是绝对误差与真实值的比率，用于表示误差相对于测量值的大小。
通常用Δ/真实值表示。
4.不确定度（Uncertainty）：不确定度是对测量结果的不确定性的度量。
通常用u表示。
5.标准偏差（Standard Deviation）：标准偏差是一组测量值的离散程度的度量。
通常用σ表示。
6.精确度（Accuracy）：精确度是测量结果与真实值之间的接近程度。
可以用百分比误差来表示，即(|Δ| / 真实值) * 100%。
7.有效数字（Significant Figures）：有效数字是测量值中具有意义的数字，用于表示测量结果的准确度。
这些符号和术语通常在测量和数据分析中使用，以帮助科学家和工程师评估实验结果的准确性和可靠性。
不同的实验和测量情境可能会使用不同的方法来表示准确度和误差。
误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。
特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。
因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。
对正确判定检验结论有很大的帮助。
1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。
例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。
2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。
为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。
如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。
3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。
精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。
为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。
其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。
4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。
在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。
如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。
例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。
误差、准确度、精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
误差、准确度、精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系祺差、准确众、密庆和不确定庆的精定义a&它们之间的关系毕建光蒋桂杰王洪平葫芦岛市产品质量监督检验所葫芦岛市计量测试所机变化等例如，对二等铂锗io-4热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6，测得的平均值是800.29，c则实际结果为:卜800.2℃十690=800.80其中不确0.c，定度u、1.59二c(置信概率95%时，k2)o则y=5准确度与精密度的关系准确度与精密度是两个不同的概念，它们之间有一定的关系。
欲使准确度高，首先必须要求精密度也要高。
但精密度高，并不说明其准确度也高，这是因为在检测中存在着系统误差。
可以说精密度是保证准确度的先决条件。
6误差和不确定度的关系区分误差和不确定度很重要。
从误差的定义可以看出，误差是一个单个数值，原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
而不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型作评估时，可适用于其所描述的所有测量值。
一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
另外，修正后的分析结果可能非常接近于被检测的数值。
因此，有时误差可以忽略。
如:检测值为80.368，真实值为80.4，按数值修约规则规定，修正后的检测值为80.4，其相对误差仅为0.04%。
通常认为误差有两个分量，分别是随机误差分量和系统误差分量随机误差是指在同一量的多次检测过程中，以不可预知方式变化的检测误差的分量。
它是不可能修正，无法检测，也不可能校正，是客观存在的，不可避免的。
分析结果的随机误差，虽然不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数而加以减少〔.系统误差是指在同一量的多次检测过程中，保持恒定或以可预知方式变化的检测误差的分量。
它是独立于测量次数的，因此，不能在相同的测量条件下，通过了增加分析次数的办法使之减少。
在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。
准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级辨析
技术交流202 2015年9月下准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级辨析李子阳河北省石家庄市93469部队，河北 石家庄 050000摘要：准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级是检验测量中的常用的四个概念，然而，目前很多工作者还是对这四个概念的定义、内涵及使用存在着许多分歧。
本文以国家计量技术规范文件为依据，对准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级这四个概念的含义和联系进行分析和探讨，提出了使用这些概念时须注意的问题。
关键词：准确度；最大允许误差；不确定度；准确度等级 中图分类号：TG80 文献标识码：A 文章编号：1002-1388(2015)09-0202-01在计量的日常工作中，或是在产品的使用说明中，我们都会经常使用到准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级这四个概念，国家计量技术规范JJF1001-1998《通用计量术语及定义》和GJB2715-96《国防计量通用术语》也都对这四个概念做出了明确的定义和说明，然而，目前很多工作者还是对这四个概念的定义、内涵及使用存在着许多分歧，一词多义、混淆使用的现象时有发生，这与计量的统一性、准确性、法制性的基本特点不符，也不利于计量工作的顺利开展。
本文以国家计量技术规范文件为依据，对准确度、最大允许误差、不确定度和准确度等级这四个概念的定义和应用进行比较、分析，提出了使用这些概念时须注意的问题，以期广大工作者对这四个概念有一个统一、清晰的理解。
1 准确度准确度（英文accuracy ，常见于仪表仪器使用说明书中）有两个应用内涵：一用于说明测量结果，是测量准确度的简称，为测量结果与被测量真值之间的一致程度；二用于说明测量仪器，是测量仪器的准确度的简称，为测量仪器给出接近于真值的响应的能力。
不管是要表达的那一种含义，准确度均为一个定性的概念而非定量的，因为真值是不可能知道的，所以就不可能准确定量地确定准确度的值。
因此，在计量工作中，我们可以定性地说“这台测量仪器的准确度很高”或者“测量准确度应该满足使用要求”等，而不应该说“这台仪器的准确度为±1%”或“测量结果的准确度为1%”，要定量说明测量结果时应使用测量不确定度指标。
现代精密仪器设计考试重点 概念
4. 精密仪器设计的指导思想
（一）精度（不确定度）
（二）经济性
（三）效率
（四）可靠性
（五）寿命
（六）造型
5. 精密仪器设计的程序 如下
（一）根据用户要求、国家发展要求、国内外市场需求等来确定仪器任务
（二）调查研究国内外同类产品的性能和特点等技术指标
（三）对设计任务进行分析，制定设计任务书。
（四）进行总体方案设计。在明确设计任务和深入调查之后，就可以进行总体方案的构
第三章 仪器精度设计与分析
1.与误差有关的概念 （1）理论真值(即名义值)：设计时给定的或是用数学物理公式计算的给定值，如零件
的名义尺寸等。 （2）约定真值：世界各国公认的一些几何量和物理量的最高标准的量值，如作为公制
长度的基准 米 （3）相对真值：如果标准仪器的误差比一般仪器误差小一个数量级，则标准仪器的测
在产品设计师，可靠性通常包括以下内容： （1）失效模式、后果及致命度分析。 （2）可靠性预计及可考靠度分配。 （3）结构、飘移及兼容设计。 （4）安全与维修设计等。 4.可靠性试验 目的：1）发现产品在设计、材料、工艺等方面的缺陷，为改进设计提供依据；
2）提供可靠性数据，为工作状态、维修成本等古迹提供参考。 产品可靠性试验分为破坏性试验和非破坏性试验，主要有寿命实验、可靠性增长试验和 可靠性鉴定试验等。 习题：总体设计前为什么要进行设计任务分析？设计任务分析应该考虑哪些问题？
1.对基座和支承件的主要技术要求： a 刚性 b 抗震性 c 稳定性（时效处理包括自然失效处理与人工时效处理两种）d 热变性
2.导轨的基本要求： A 导向精度；b 刚度；c 耐磨度；d 运动平稳性。
3.主轴系统设计的基本要求： A 回转精度 b 系统刚度 c 系统震动 d 系统温升 e 轴承的耐磨性 f 结构合理性
误差
▪ 第一章 误差和精度的基本概念▪ 误差公理① 测量结果都具有误差，误差自始自终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
② 误差是不相等的，即误差具有不确定性。
③ 误差一般是未知的，因为真值是未知的。
因此研究误差通常从残余误入手 。
④ 由于误差的不确定性，所以可以把误差看成是随机变量，可以利用概率论与数理统计学来研究误差。
注：由于误差的不可避免性，对测量误差的分析和处理就成为测量工作中的重要问题。
误差估计过大，会造成不必要的浪费，误差估计过小，会使测量准确度低，导致实验失败或影响产口 质量。
只有在准确估计测量误码差，合理使用实验设备，正确选用测量方法，严格控制测量 环境条件的情况下，才能获得与测量准确度要求相适应的测量结果。
2. 测量设备误差包括标准器件误差，装置误差，附件误差标准器件误差是指设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 。
一般要求标准器件的误差占总误差的1/3～1/10。
装置误差是指设备出厂时校准与定度所带来的误差 。
附件误差是指元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 。
3.测量方法误差指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误差4.测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。
5. 测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。
6.误差的来源主要有：(1) 仪器误差:零部件变形及其不稳定性，信号处理电路的随机噪声等。
(2) 环境误差:温度、湿度、气压的变化，光照强度、电磁场变化等。
(3) 人员误差:瞄准、读数不稳定，人为操作不当等。
（4）方法误差：指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误差。
7.绝对误差 0x x x -=∆（绝对误差=测得值-被测量的真值，常用约定真值代替 ）特点：① 绝对误差是一个具有一定的大小、符号及单位的量。
单位：给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。
不确定度、准确度、精度定义及比较
一0102 03二01不确定度、准确度、精度定义及比较 不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现，许多人对这些常见的计量测试名词含义不清，出现错用的现象，搞清这些专业术语，了解其本质含义及区别，对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。
不确定度、准确度、精度基本含义不确定度 不确定度定义为与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。
它可以是标准偏差，也可以是说明了置信水平的区间半宽度，经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。
准确度 测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。
真值在实际测量中是较难得到的，故准确度只是一个定性的概念，所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。
精度 精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度，反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。
在测量误差理论中，精度或精确度常出现，我国长时间以来一直习惯用精度这一名词，如在仪器性能表示中经常出现这一名词，它有时指精密度，有时指准确度，比较混乱，在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。
不确定度、准确度、精度相互之间的区别不确定度、准确度、精度的内涵不同 准确度或精度是与测量误差相关联的，表示的是测量结果与真值的偏离量，因此是一个确定的值，在数轴上表示为一个点。
测量不确定度表示被测量之值的分散性，它是以分布区间的半宽度表示的，因此在数轴上是一个区间。
严格来说，准确度与精(密)度是有区别的，准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示，是一个定性的概念，而精度是表示测量结果中随机误差的大小。
一个仪器的精度高，不能就说它的准确度一定高，精度高只说明其测量的随机误差小，但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。
测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，其大小只与测量方法有关，即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关，而准确度或精度是与测量误差有关，而误差仅与测量结果及真值有关，而与测量方法无关。
精密度、精确度、准确度、误差
精密度、精确度与准确度和误差之间的关系一、测量误差的定义测量误差为测量结果减去被测量的真值的差，简称误差。
因为真值（也称理论值）无法准确得到，实际上用的都是约定真值，约定真值需以测量不确定度来表征其所处的范围，因此测量误差实际上无法准确得到。
测量不确定度：表明合理赋予被测量之值的分散性，它与人们对被测量的认识程度有关，是通过分析和评定得到的一个区间。
测量误差：是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法确定得到。
例如：测量结果可能非常接近真值（即误差很小），但由于认识不足，人们赋予的值却落在一个较大区域内（即测量不确定度较大）；也可能实际上测量误差较大，但由于分析估计不足，使给出的不确定度偏小。
因此在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定进行必要的验证。
二、误差的产生误差分为随机误差与系统误差。
误差可表示为：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差因此任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和。
系统误差：由于测量工具（或测量仪器）本身固有误差、测量原理或测量方法本身理论的缺陷、实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差称为系统误差。
系统误差的特点是在相同测量条件下、重复测量所得测量结果总是偏大或偏小，且误差数值一定或按一定规律变化。
减小系统误差的方法通常可以改变测量工具或测量方法，还可以对测量结果考虑修正值。
随机误差：随机误差又叫偶然误差，即使在完全消除系统误差这种理想情况下，多次重复测量同一测量对象，仍会由于各种偶然的、无法预测的不确定因素干扰而产生测量误差，称为随机误差。
随机误差的特点是对同一测量对象多次重复测量，所得测量结果的误差呈现无规则涨落，既可能为正（测量结果偏大），也可能为负（测量结果偏小），且误差绝对值起伏无规则。
但误差的分布服从统计规律，表现出以下三个特点：单峰性，即误差小的多于误差大的；对称性，即正误差与负误差概率相等；有界性，即误差很大的概率几乎为零。
误差、准确度、精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
C = F n / Ft
误差控制在2%以内， 如称量试样为0. 608， 则试样称
量的 对 差 许为:0. 60 x2/ 100=0.012(8)从 绝 误 允 计
算中 可以看出， 天平称量的 绝对误差是0. 00028， 是
在允许的误差范围之内。
7. 2 增加平行检测的次数
式中:C— 试验筛修正系数; Fn— 标准样给定的筛余百分数， % Ft— 标准样在试验筛上的 筛余百分数， % 假设标准样的 筛余是5. 2% ， 标准样在试验筛上 的筛余是 4. 56% ，则试验筛的修正系数为 5. 2/
中 是否绝对无菌， 即做环境空白 试验。环境空白 试验 的细菌数为 2 个/ ni , 测定纯净水中细菌总数为 18 l 个/ fn1， 则实测值为:18 一 二 2 16(个/ m1) b) 校正仪器
在分析检测当中，出误差， 使其达到标准 值。 如:滴定管、 移液管、 容量瓶和分析天平的 珐码等， 都应进行校正， 以消除仪器不准所引 起的系统误 差。
1 误差的定义
误差是指测定的数值或其他近似值与真值的 差。 例如:以0. 33 代替 1/ 3， 其绝对误差就是 1/ 300; 相对误差就是 1%。
2 准确度的定义
准确度是指测量值与真实值之间相符合的程 度口 准确度的高低常以 误差的大小来衡量。 误差越 即 小， 准确度越高;误差越大， 准确度越低。 说明 为了 一 些仪器测量的准确度， 常用绝对误差来表示。如: 分 析天平的称量误差是士 00028; 常量滴定管的 0. 读数
4 . 56 = 1. 14 ,
由于增加检测次数叮以减少随机误差， 所以在一 般的 分析检测当中， 检测次数应不少于2 一 次， 4 基本 卜 可以得到比较准确的分析结果。 7. 3 消除检洲分析当中的系 统误差 系统误差又称可测误差， 它是由 分析检测操作过 程中的某些经常原因 造成的， 它对分析检测结果的影 响比较固定， 这种误差可以采取措施减小到可以忽略
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一、误差的基本概念：
1.误差的定义：
误差＝测得值－真值；
因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。
2.误差的表示方法：
2.1 绝对误差：
绝对误差＝测量值－真值（约定真值）
在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，
则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。
2.2 相对误差：
相对误差＝绝对误差/真值X100％
相对误差没有单位，但有正负。
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。
2.3 引用误差：
引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％
引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。
如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。
3.误差的分类：
3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
二、精度：
1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。
精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。
对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。
目前，不提倡精度的说法。
三、测量不确定度：
1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。
（1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。
（2）测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。
另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。
由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。
因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。
四、测量误差和测量不确定度的主要区别
1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间；
2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价；
3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值；
4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现；
5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成；
6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关；
7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的；
8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作；
误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评定得到的不确定度也还是有误差。
精度是按照误差的分类进行评价的，但在误差合成的方法上与测量不确定度是不同的，系统误差按照代数和合成，随机误差按方和根法合成，而系统误差与随机误差的合成则有按标准差合成的，有按极限误差合成的。
因此，其合成的方法并不统一。
目前，在测量领域，国际上通用的是测量不确定度方法，精度的说法目前已经不再使用，本贴希望通过一些简单的介绍，能够对大家在误差，精度及测量不确定度的概念上有所明确，不致引起一些错误有所帮助。
西仪测控活塞式压力计欢迎你。