最小公倍数优秀课件

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北师大版小学5年级数学上册第五单元(找最小公倍数)PPT教学课件

两种标记都有的数是12,24,36,48。 12,24,36,48这些数既是4的倍数也是6的倍数。
找最小公倍数
认一认，填一填。
4和6的相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
4和6的公倍数有：12、24、36、48、…… 。
4和6的最小公倍数是： 12
。
找最小公倍数
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
找最小公倍数
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
△ 1 2 3 ○4 5 6 7 ○8 9 10 △ △ 11 ○12 13 14 15 ○16 17 18 19 ○20 △ △ 21 22 23 ○24 25 26 27 ○28 29 30 △ 31 ○32 33 34 35 ○36 37 38 39 ○40 △ △ 41 42 43 ○44 45 46 47 ○48 49 50
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
找最小公倍数
3.想一想，填一填，6和9的最小公倍数是多少？
50以内 6的倍数
6，12， 18， 24，30， 36 42，48
9，27， 45
50以内 9的倍数
50以内6和9的公倍数
找最小公倍数
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6 （ 6 ） 8和10（ 40 ）
2和7 （ 14 ） 6和10（ 30 ）
找最小公倍数
找最小公倍数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找两个数的公倍数，可以先把两个数倍数分别写一些出来，再看其中相同的部分。两个数的公倍数中最小的一个是最小公倍数。
找最小公倍数
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。

《应用最小公倍数解决问题》精品课件

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4
12和8
12和8的最小公倍数：24
14和21
14和21的最小公倍数：42
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5
例3
张老师要装修新房。他想用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
这种墙砖长 3 dm， 3dm
17
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18
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
（2）你还能提出其他数学问题吗？
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19
精品 PPT 价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。20.10. 1420.10 .14We dnesday , October 14, 2020
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 020年1 0月14 日星期三9时23 分19秒 09:23:1 914 October 2020
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午9时23 分19秒上午9 时23分0 9:23:19 20.10.1 4
谢谢大家
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•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:23:19 09:23:1 909:23 10/14/2 020 9:23:19 AM
•
11、人总是珍惜为得到。20.10.1409:2 3:1909: 23Oct-2 014-Oct -20
•
12、人乱于心，不宽余请。09:23:1909 :23:190 9:23W ednesda y, October 14, 2020
人教版五年级下册

小学四年级下册数学：最小公倍数公开课一等奖课件

解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的
3和6
12和21
9和15 18和24
小动物排队做操，数量不超过50只。要求每队人数相同，而且没有剩余。
可以6只排一队，也可以8只排一队，你知道有多少只小兔子排队做操吗？
12的倍数
9的倍数
_______既是12的倍数，又是9的倍数
爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓
的学校捐书”。
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩

人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件

“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
约分和通分

类别相同点
不同点
依据分数的大小
分子、分母
分数单位
结果
关联知识点
约分通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）

最小公倍数ppt课件

在解决涉及分数的问题时，最小公倍数常用于找到分母，以便进行加减运算。通过找到分数的最小公倍数分母，可以简化分数运算。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用，特别是在计算两个或多个事件的共同时间间隔时。例如，计算两个不同工作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件，如季节性活动或定期聚会。通过找到事件周期的最小公倍数，可以确定下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时整除，并且是最小的这样的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。

求两个数的最大公约数和最小公倍数课件

性质多样
最大公约数和最小公倍数还有许多其他有趣的性质和定理。
最大公约数和最小公倍数的关系
最大公约数和最小公倍数的乘积
两数的最大公约数乘以最小公倍数等于这两个数的乘积。
最大公约数和最小公倍数的关系
最大公约数是最小公倍数的因子，最小公倍数是最大公约数的倍数。
结论和要点
• 最大公约数是两个或多个整数的公共因子中最大的一个。 • 最小公倍数是两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。 • 可以用欧几里得算法、质因数分解法等方法求最大公约数。 • 可以用公式法、分解法等方法求最小公倍数。 • 最大公约数和最小公倍数有许多应用和有趣的性质。
花坛布置
最大公约数和最小公倍数可以帮助布置花坛，让花朵的位置更加均匀美观。
最大公约数和最小公倍数的性质
交换律
最大公约数和最小公倍数满足交换律，在计算中可以任意改变数字的位置。
结合律
最大公约数和最小公倍数满足结合律，计算时可以先计算一部分数字的最大公约数或最小公倍数。
单位元
最大公约数和最小公倍数都有一个单位元，即1，与任何数的最大公约数和最小公倍数都是1。
求两个数的最大公约数和最小公倍数ppt课件
最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念。本课件将帮助您了解它们的定义、计算方法、应用以及性质。
最大公约数和最小公倍数的定义
1 最大公约数
2 最小公倍数
是两个或多个整数的公共因子中最大的一个。
是两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。
求最大公约数的方法
别取出各个质因数的最高次幂相乘。
3
公式法
最小公倍数等于两数的乘积除以最大公约数。
相对质数法
首先计算出两个数的最大公约数，然后将两个数相乘再除以最大公约数。

小学数学五年级下册：第9课时最小公倍数-优质课件(图文并茂)

3. 求下列每组数的最小公倍数。
2和8 8 3 和 8 24 6 和 15 30 6 和 9 18
4 和 5 20
1和7 7
4 和 10 20
8 和 10 40
4.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
答：这堆糖至少有12颗。
四、课堂小结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
用图表示也很清楚。
我在8的倍数中圈出6的倍数。
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下吧。
三、巩固练习
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 6 2和8 8 5和6 30 4 和9 36 3和9 9 5和10 10
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大
的公倍数。
制作不易尽请参考
二、探究新知
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数
是多少？
① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36…… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
4和6公有的倍数有：12，24，36，· · · 其中公有的最小倍数是12。
还可以这样表示。
4 的倍数
6 的倍数
6，18， 30，42，…
4，8，16， 12，24， 20，28，32， 36，· · · 40，· · ·

初等数论最小公倍数ppt课件

有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式，但都失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m

《最小公倍数》课件(人教版)

最小公倍数的应用
解决实际问题
最小公倍数在实际生活中有广泛的应用，如求两个整数的最小相遇时间、最大公约数和最小公倍数的应用等。
数学证明
最小公倍数在数学证明中也有重要应用，如证明某些数学定理需要用到最小公倍数的性质。
03 最小公倍数的求法
最小公倍数的求法一：分解质因数法
总结词
通过将两个数的质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，再乘以剩余的质因数的最高次幂，即可求出最小公倍数。
总结词
通过列举出两个数的所有公倍数，然后找出其中最小的一个。
详细描述
列举法是一种比较直观的方法来求最小公倍数。首先，我们需要找到两个数的所有公倍数。这可以通过将每个数的倍数列举出来，然后找出共同的倍数来实现。最后，从所有公倍数中找出最小的一个，即为最小公倍数。这种方法虽然比较繁琐，但在一些特殊情况下可能比较适用。
在几何学中，最小公倍数也常常被用来解决一些图形和空间的问题。例如，在计算两个或多个图形的交集面积时，我们需要找到它们边长的最小公倍数，以便确定交集的边界。
在其他学科中的应用
• 除了日常生活和数学领域，最小公倍数在其他学科中也得到了广泛的应用。例如，在物理学中，最小公倍数被用来解决一些周期性和重复性问题的计算；在化学中，最小公倍数被用来确定一些化学反应的速率和周期；在生物学中，最小公倍数被用来研究生物种群的繁殖和演化规律。
05 练习与巩固
基础练习
基础练习1
请找出以下每组数的最小公倍数：2和4、5和10、8 和12。
基础练习2
请判断以下哪个数字是给定数字的最小公倍数：15 、30、45。
基础练习3
请计算以下数字的最小公倍数：16和24、32和48 、75和150。

最大的公约数、最小公倍数比较课件

06
总结与回顾
最大公约数
最大公约数的定义
最大公约数是两个或多个整数共有的最大的一个约数。
最大公约数的性质
最大公约数具有传递性，即如果 a和b的最大公约数是G，b和c的最大公约数也是G，那么a和c的
最大公约数也是G。
最大公约数的求法
辗转相除法（欧几里得算法）是求最大公约数的常用方法，其基本思想是不断用较大数除以较小数，直到余数为0，此时的除数
最大的公约数、最小公倍数比较ppt课件
目录
• 最大公约数（GCD）介绍 • 最小公倍数（LCM）介绍 • GCD与LCM的比较 • GCD与LCM的实际应用 • 练习与问题解答 • 总结与回顾
01
最大公约数（GCD）介绍
最大公约数概念
最大公约数定义
两个或多个整数共有的最大的正整数约数。
举例说明
题目3答案及解析
这两个数分别是15和18，因为已知最大公约数是6，最小公倍数是90，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X最小公倍数，所以这两个数分别是6X答案及解析
这两个数分别是49和70，因为已知两数乘积是1260，最大公约数是14，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X 最小公倍数，所以这两个数分别是14X90/7=49和 14X90/9=70。
求18和24的最小公倍数。
已知两个数的最大公约数是6，最小公倍数是
90，求这两个数。
已知两个数的乘积是 1260，最大公约数是14
，求这两个数。
答案及解析
题目1答案及解析
最大公约数是6，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以最大公约数是2x3=6。
题目2答案及解析
最小公倍数是72，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以最小公倍数是2x2x2x3x3=72。

人教版《最小公倍数》(课堂PPT)

4和9
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
6
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
人教版五年级下册第四单元最小公倍数
1
复习：
写出下面各数的倍数。
8的倍数有：（ 12的倍数有：（
8、16、24、32、40、48、）…… 12、24、36、48、60、……）
2
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
3
用图表示也很清楚。
4
6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?
3 路和 5 路的起点站都在这儿。
它们刚才同时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?
13
6 和 8 的最小公倍数是 24，所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
14
8.
我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
11
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。
12
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
7.
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?