电磁场物质中的电场解析

电介质极化的实际过程是相当复杂的，而且原 子或分子系统是一个力学系统，只有用量子力学才 能够对原子系统做出更为准确地描述。但是，如果 我们关心的不是极化过程，而是已经极化的电介质 所产生的附加电场，则可以把已经极化的电介质看
作是有大量电偶极子的集合，每个电偶极子具有一 定的电矩，即分子电矩 pm ，各分子电矩在不同程
子，并用电矩描写原子或分子的电效应，称此电矩 为分子电矩 Pm 。
3.电介质极化的微观模型 对于各向同性的电介质可分为两类
无极分子 有极分子
有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。
负电荷
中心
O l
q
p2
p1
+H
+
+H
l
q
p p1 p2
正电荷中心
因此整个分子的电矩不为零， 这就是分子的固有电矩。
第七章 物质中的电场
§7.1 电介质的极化
1.电介质的极化 相对介电常数
电介质：绝缘体，无自由电荷。
由于电介质中的原子核与电子的结合非常紧密电 子处于被束缚状态，一般情况下呈中性。
当电介质处在外电场中时，在电介质中无论是原 子中的电子，还是分子中的离子、或是晶体点阵上 的带电粒子，在外电场的作用下都会在原子大小范 围内移动。当达到静电平衡时，在电介质表面层或 体内出现极化电荷的现象叫电介质的极化。
由于无极分子的极化在于正、负电荷中心的相对 位移，所以常叫位移极化。
（2）有极分子的取向极化
无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个 介质呈中性。
在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个
力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致，
所以叫取向极化。
E0
-+
-+
F
E0
-+ -+
-+
F
无论是无极分子还是有极分子，尽管它们在外 电场作用下极化的微观机理不尽相同，但它们均被 极化成沿外电场方向取向的偶极子。
无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心重合。
因此整个分子的电矩为零(如 H2 ) 。 （1）无极分子的位移极化
加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷
中 感心应不电再矩重）合。，形成电偶pm极子q，l出现分子电矩（称为
E0
E • • •
+-
•••
0
-+ -+ -+
-+ -+ -+
•••
-+
-+ -+ -+
考虑任意一种已经极化的电介质，在其内部任取
体积为V的一块 为S。
介质作为研究对象。包围体积V的表面 pm
S
S
en
V
l cos
包围在封闭曲面S内的极化电荷取决于 被S面所截的偶极子。
显然，凡是完全处在体积V内的那些偶极子， 它们对V内的静电荷无贡献，全部位于V 外的那些 偶极子，它们对V内的静电荷也无贡献。
度上沿着外电场方向排列。今后我们就用上述简单 模型来代替已经极化了的电介质，这就是我们在电 学中采用的电介质的微观模型。
在经典范围内，取向极化与位移极化并无明显 的差别。但在高频电场中，两种极化很不相同 ，在 高频电场作用下介质的极化主要是电子位移极化。
§7.2 极化强度和极化电荷
1. 极化强度
电介质的极化程度不仅与每个分子的电矩大小
小，反之亦然。 2. 极化电荷
先讨论一种特殊情况。
假定电介质是均匀的，即分子的数密度在介质
内部处处相等，极化是均匀的，且电场也是均匀的。
作为一种理想情况，假定各分子电矩完全沿电场方
向排列。
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
均匀极化介质表面的极化电荷
当介质均匀极化后，极化电荷只分布在介质的 表面上，在介质内部，无极化电荷分布。
pm
S
S
en
V
l cos
被S面割切的偶极子的情况则不同，它们中有的 正电荷在S面外部，因而对V内贡献一负电荷；有的 负电荷在S面外部，因而对V内贡献一正电荷。V内净 电荷正是由这些偶极子提供。
为计算这些偶极子的数目，我们在S面上任取一 面元dS,以e n表示它的外法线方向的单位矢量。
实际上，即使极化不均匀，只要介质本身是均 匀的，这一结论亦是正确的。
-
-
+ +
---
+ Biblioteka Baidu +
-
+ --
+ +
两种均匀极化介质交界面处的极化电荷
对于两种不同（包括密度不同）的均匀介质，除 了在介质表面上束缚着一层面分布的极化电荷外，在 两种介质的交界面上，亦有极化电荷分布。
对非均匀介质极化后，不但在介质的表面上束缚 着面分布的极化电荷，而且在介质的内部也束缚着体 分布的极化电荷。
这样在垂直外电场方向的介质两端面上出现正 负电荷，称为极化电荷。
极化电荷与导体中的自由电荷不同，它们不能 离开电介质而转移到其它带电体上，也不能在电介 质内部自由移动。
一般来说，分子在取向极化的同时还会产生位 移极化，但对有极分子电介质来说，在静电场作用 下，取向极化的效应比位移极化的效应强得多，因 而其主要的极化机理是取向极化。
真空的极化强度为零，因为真空中无分子电矩。 不论是有极分子还是无极分子，当电介质未极化时，
极的p化原m 强因 0度 是，都p但m为零0。，pm对而于对0无有极。极分分子子组组成成的的介介质质，P虽0
极化强 度 P 是反映介质 特征的宏观量，当 P 很大时，pm 不一定很大，P 很小时，pm 不一定很
实验: C Q U Ed
U
插入介质后，电容器的
+ +
电容增大了，因为电容 器极板上电量未变，但 两极板之间的电压减小
+ +
了，表明电容器内部的 +
场强减弱了。介质表面 出现了与极板上的自由 电荷异号的极化电荷。
+
+E
E0
E E E
+
+
+
实验结果表明：若电容器两极板之间为真空时，
电容器的电容为 C0，当电容器内充满同一种均匀
电介质后，则电容改变为 C，而有
C C0
r
电介质的相 对介电常数
2.原子或分子系统的电矩
为说明介质的极化机制我们先考察原子或分子的 某些电学性质。
原子或分子很小，占据的体积只有1030 m3，但
内部有复杂的结构，每个原子都具有一个带正电的 核和若干个带负电的电子 ，原子或分子系统的静电 荷虽为零，但它在系统以外产生的电场却不一定为 零，在一级近似下，可把原子或分子看作一电偶极
有关，而且依赖于各分子电矩排列的整齐程度。 为 了描述电介质的极化程度，引入极化强度矢量 P，
它定义为介质内单P位体积中p分m 子电矩的矢量和。即
V
一般讲，极化强度是位置的函数。如果在电介 质中各点的电极化强度的大小和方向都相同，电介 质的极化是均匀的，否则极化是不均匀的。
S I 单 位：C/m 2