差压流量计原理

第六节流量测量

流体的流量是化工生产过程中的重要参数之一，为了控制生产过程能定态进行，就必须经常了解操作条件，如压强、流量等，并加以调节和控制。进行科学实验时，也往往需要准确测定流体的流量。测量流量的仪表是多种多样的，下面仅介绍几种根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流速计与流量计。

一、测速管

图1-31 测速管

1一静压管 2一冲压管

测速管又称皮托(Pitot)管，如图1—31所示。它是由两根弯成直角的同心套管所组成，管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔，为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。测量时，测速管可以放在管截面的任一位置上，并使其管口正对着管道中流体的流动方向，外管与内管的末端分别与液柱压差计的两臂相连接。

根据上述情况，测速管的内管测得的为管口所在位置的局部流体动能u r2/2与静压能p/ρ之和，合称为冲压能，即

h A= u r2/2+ p/ρ

式中u r—流体在测量点处的局部流速。

测速管的外管前端壁面四周的测压孔口与管道中流体的流动方向相平行，故测得的是流体的静压能p/ρ，即

h A=h A-h B= u r2/2

测量点处的冲压能与静压能之差∆h为

∆h = h A -h B = u r 2/2

于是测量点处局部流速为

h

u r ∆=

2 (1—64)

式中△h 值由液柱压差计的读数R 来确定。△h 与R 的关系式随所用的液柱压差计的形式而异，可根据流体静力学基本方程式进行推导。 ‘

测速管只能测出流体在管道截面上某一点处的局部流速。欲得到管截面上的平均流速，可将测速管口置于管道的中心线上，以测量流体的最大流速u max ，然后利用图1—19的

u/u max 与按最大流速计算的雷诺准数Re max 的关系曲线，计算管截面的平均流速u 。图中的Re max =du max ρ/μ，d 为管道内径。 ·

这里应注意，图1—19所表示的u/u max 与Re max 的关系，是在经过稳定段之后才出现的。

因此用测速管测量流速时，测量点应在稳定段以后。一般要求测速管的外管直径不大于管道内径的1／50。

测速管的制造精度影响测量的准确度，故严格说来式1—64的等号右边应乘以一校正系数C ，即 h

u r ∆=

2 (1-64a)

对于标准的测速管，C=1；通常取C=0.98～1.00。可见C 值很接近于1，故实际使用时常常也可不进行校正。

测速管的优点是对流体的阻力较小，适用于测量大直径管路中的气体流速。测速管不能直接测出平均流速，且读数较小，常需配用微差压差计。当流体中含有固体杂质时，会将测压孔堵塞，故不宜采用测速管。

[例1-25] 在内径为300mm 的管道中，以测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为200C ，真空度为490Pa ，大气压强为98.66X103pa 。测速管插至管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835kg ／m 3和998kg ／m 3，测得的读数为80mm 。试求空气的质量流量(以每小时计)。

解：(1)管中心处空气的最大流速 根据式1-64知，管中心处的流速为

h

u u r ∆=

=2max

A ρ和

B ρ分别表示水和油的密度，对于微差压差计，上式中∆h 为

ρρρ)

(B A gR h -=

∆

所以

ρ

ρρ)

(2max B A gR h -=

(a)

式中ρ为空气的密度，可根据测量点处温度和压强进行计算。 空气在测量点处的压强=98 660—490=98 170Pa ，则 10133098170

*20

273273*

4

.2229+=

ρ=1.17kg ／m 3

将已知值代人式a ，得 =

-=

17

.1)

835998(08.0*81.9*2max u 14.8m ／s

(2)测量点处管截面的空气平均速度 由本教材附录六查得20℃时空气的粘度为1.81X10—5Pa ·s 。

按最大速度计的雷诺准数Re max 为

Re max=

5

5

max 10

*87.210

*81.117.1*8.14*3.0--==

μ

ρ

du

由图1—19查得，当Re max =2.87Xl05时，u/u max =0.84，故空气的平均流速为

u=0.84u max =0.84X14.8=12.4 m ／s (3)空气的质量流量

w h =3600X ρ

π

u d 2

4=3600*4π

*0.32*12.4*1.17=3692kg/h

二、孔板流量计

在管道里插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道的中心线上，如图1—32所示。这样构成的装置，称为孔板流量计。孔板称为节流元件。

图1-32 孔板流量计

当流体流过小孔以后，由于惯性作用，流动截面并不立即扩大到与管截面相等，而是继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。流动截面最小处(如图中截面2—2，)称为缩脉。流体在缩脉处的流速最高，即动能最大，而相应的静压强就最低。因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大。所以利用 测量压强差的方法来度量流体流量。 设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上游流体流动截面尚未收缩处为截面1—1，，下游截面应取在缩脉处，以便测得最大的压强差读数，但由于缩脉的位置

及其截面积难以确定，故以孔板处为下游截面o —o ，。在截面1—1，与o —o ，

间列柏努利方程式，并暂时略去两截面间的能量损失，得 .

gZ 0 +22

u +ρ0

p = gZ 1 +22

1

u +ρ1

p

对于水平管，Z 1=Z o ，简化上式并整理后得 ρ

)

(212

1

2

o o p p u u -=

- (1-65)

推导上式时，暂时略去两截面间的能量损失。实际上，流体流经孔板的能量损失不能忽略，故式1-65应引进一校正系数C 1，用来校正因忽略能量损失所引起的误差，即

ρ

)

(211

2

1

2o o p p C u u -=- (1-65a)

此外，由于孔板的厚度很小，如标准孔板的厚度≤0.05d l ，而测压孔的直径奉0.08d 1，一般为6～12mm ，所以不能把下游测压口正好装在孔板上。比较常用的一种方法是把上、下游两个测压口装在紧靠着孔板前后的位置上，如图1-32所